一次函数图像与性质4.ppt

一次函数图像与性质4.ppt

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一次函数图像与性质,一、一次函数的定义：

1、一次函数的概念：

函数y=_（k、b为常数，k_）叫做一次函数。

当b_时，函数y=_（k_）叫做正比例函数。

kxb,=,思考,kx,y=kxn+b为一次函数的条件是什么?

一次函数,正比例函数,解析式,图象,性质,应用,y=kx（k0）=kx+b（k,b为常数，且k0）,k0k0k0,k0,b0,k0,b0,k0,k0,b0,y,x,o,x,y,o,k0时,在,象限;k0时,在,象限.正比例函数是特殊的一次函数,k0,b0时在,象限;k0,b0时,在,象限.k0,b0时,在,象限平行于y=kx,可由它平移而得,当k0时,y随x的增大而增大;当k0时,y随x的增大而减小.,1.一次函数y=2x-1的图象大致是（）1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb0,则在直角坐标系内它的大致图象是（）（A）（B）（C）（D）,课前回顾,B,一、基础问题例填空题：

（1）有下列函数：

y=5x,。

其中过原点的直线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象过第一、二、三象限的是_。

、,

（2）、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为_。

（3）、已知y-1与x成正比例，且x=2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_。

k=2,方法：

待定系数法：

设；代；解；还原,2.一次函数y=ax+b与y=ax+c（a0）在同一坐标系中的图象可能是（）,A,二、图像辨析,A,解：

设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得,解得,一次函数的解析式为y=-x+6。

方法：

待定系数法：

设；代；解；还原,例、已知一次函数y=kx+b（k0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。

若函数y=kx+b的图象平行于y=-2x的图象且经过点（0，4），则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：

解:

y=kx+b图象与y=-2x图象平行k=-2,图像经过点（0，4）b=4,此函数的解析式为y=-2x+4,函数y=-2x+4与两坐标轴的交点为（0,4）（2,0）,S=24=4,反馈练习六,