=1.221x1x0.613X（10.5X3.645+1.2X276.64X0.5）
=152.88KN
q12R=mcrxqkx
=0.685x3.0x1.5x3.645
=11.24KN
2、4号梁:
q12q=145.65KN
q
12r=7.05KN
3号梁：
q12q=147.39KN
q
12r=3.23KN
支点最大剪力
横向系数变化区段a=4.86m
3=29.16x1x0.5=14.580?
1、5号梁:
=豎主Xi=o944
y29.16
△Qa=
（1+p）XXmcX|x（m0一mjqkXy+（m0一mJX1.2X
=1.221x1X[4.862（0.409-0.613）x10.5xy+（0.409-0.613）x1.2x276.64x1]=-88.69kN
Qoq=（1+^xxmqx（qXs+1.2xkpy）+AaQ
=274.36KN
QoR=mcxpx3+（a2）x（m°-mc）xpx
=52.1kN
2、4号梁：
QOc=438.04kNQOR=23.77kN
3号梁：
QoQ=439.15kNQoR=10.89KN
14出弯矩剪力
弯矩
3=3x1216=79.72y=3x116=5.47
1、5号梁：
m4q=1.221x1x0.613x（0.5x79.72+276.64X5.47）
=1759.12kN?
m
rmr=0.685x3.0x1.5x79.72=245.74kN?
m
2、4梁：
mgq=1675.9kN?
m
m4r=154.26kN?
m
3梁：
m4q=1697.14kN?
m
14r=70.67kN?
m
剪力
3=29.16x0.75x0.5x0.25=2.73
y=0.75
1、5梁：
Q4q=207.81kN
Q14r=8.42kN
2、4梁：
Q4q=197.98kN
Q14r=5.28kN
3梁：
Q14q=200.35kN
Q14r=2.42kN
隔梁计算
中横隔梁弯矩影响线
1、弯矩
由前面计算知
n11=0.607；n15=0.-0.199;
n21=0.392；n25=0.003;
n31二0.197；n35=0.197
n13=0.204;n35=0.204;
P=1作用在1号梁上时
flJ!
3ll=i]uxl.5d+n21xO.5d-lxl.5d
=0.607x1.5x2.2+0.392x0.5x2.2-1x1.5x2.2
=-0.8657
P=1作用在5号梁上时
唏）5二Il15xl5d+刼Xd5d
=-0.199X1.5X2.2+0.003X0.5X2.2
=-0.6534
P=1作用在3号梁上时
略Dl・5d+%x05d
=0.204X1.5X2.2+0.204X0.5X2.2=0.8976
中横隔梁弯矩影响线
2、剪力
由上图知,
P=1作用在计算截面以右时
=R］即n害=nii
=Rt-l即p
Pflq=2
^2-3
=（1+u）xEn
=1221X1X119.84X（1.285+0651+0193一0.442
=246.85kN.m
Qf=（i+u）x^xpoqyn
=1221X1X119.84X（0.589+0424+0.305+0.14
+0.0—0.144=19534kN
Pgr=porXla=1.5X3.0X4,86=21.87kN
M2_3=（1+p）XXp叫》r]=1.221XIX21.87X142
=37.92kN.m
Qf=（l+u）xUpoq^n=1.221X1X21.87X0.069=1.84kN
鉴于横隔梁的恒载内力甚小，计算中可略去不计，则按极限状态设计的计算内力为：
汽车：
月賈-〕—二…-■-
Q右=0+14X195.34=273.476kN«m
人％^max（2-3）=0+14X37.92=53.09kN•m
Q^axe=0+14xL84=2.576kN*m
行车道板计算
沥青混凝土4cm
混凝土垫层9.7cm
a2=0.2mb2=0.6m
ai=a2+2H=0.2+0.274=0.474m
bi二b2+2H=0.6+0.274=0.874m
1、单向板l=2.2m,d=1.4m,p=140.kN,
跨中有效宽度：
a=a+d+l3=0.474+1.4+2.23=2.61m
支点出：
a=a1+t=0.474+0.23=0.704m
恒载：
gi=0.04x1.0x23=0.92kN,g2=0.097x24x1.0=2.328kN?
m
G二g+0=O.92+2.328=3.248kN?
m
11
Mo=^gI2=-x3.248X2.22=L97kN*m
140
唱诗）5需心严
=15.37kN•m
t=0.75fpk=0.75x1860=1395MPa预应力损失按张拉控制应力的20%
估算，则可得需要预应力钢筋的面积为
AP====_-…一
r（1-0-2）©__0.0X1395
采用3束6©j15.2钢绞线，预应力钢筋的面积为
Ap=3x6x139=3336mm2
钢束布置
1、跨中截面钢束的布置
对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。
设计采用直径80金属波纹成孔，预留管道直径87mm
规定，构造要求：
预留孔道间静距玄40mm梁底静距玄50mm梁侧静距
<35mm图中布置均满足要求
所以
跨中截面钢束布置图
2、锚固面钢束布置
为了方便张拉操作将所有钢束都锚固在梁端。
对于锚固端截面，钢束
布置通常考虑下述两个方面：
一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便等要求。
按照上述锚头布置的原则，锚固端截面所布置的钢束如图所示。
钢束群重心至梁底距离为:
60120170"6.7cm
3、其它截面钢束布置及倾角计算
钢束弯起形状及弯起角0
确定钢束起弯角时，既要照顾到因其弯起所产生的竖向预剪力有足够的数量，又要考虑到由其增大而导致摩擦预应力损失不宜过大。
为简
化计算和施工，所有钢束布置的线形均选用两端为圆弧线中间再加一段直线，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。
⑴采用圆弧曲线弯起
⑵弯起角0:
1,2号束采用；3号束采用
钢束计算
A计算钢束起弯点至跨中的距离
锚固点到支座中线的水平距离见图
ax1=28-70tg12=13.121cmax2=28-20tg12=23.749cm
ax3=28-60tg6=21.694cm
钢束起弯点至跨中的距离x2列表计算
钢束起弯点至跨中的距离X2列表
钢束号
钢束弯起咼度
c（cm）
*
cos©
sin$
R=c
（1-
cos4）
Rsin©
X2=l2+axi—Rsint
N1
148
12
0.9782
0.2079
6772.71
1408.13
62.995
N2
110
12
0.9782
0.2079
5033.77
1046.58
435.169
N3
50
6
0.9945
0.1045
9127.24
954.06
525.637
钢束弯起点及半径计算由R-C二RcosB0得，R=
钢束弯起点k的位置：
lw=Rsin00
各截面钢束位置及其倾角计算：
由钢束弯起布置图可求得计算点i离梁底距离：
ai=a+ci
式中：
ai——钢束弯起前其重心至梁底的距离；
ci――计算截面之钢束位置的升高值，ci=R（1-cos0i）
R――钢束曲线半径；
0i——计算截面i钢束的弯起角（既倾角）；0i=
――计算截面i至弯起点k的水平距离。
各钢束起弯点及其半径计算
各钢束弯起点及其半径计算表
钢束号
升高
值c
（cm）
00
（度）
Cos0o
R=
（cm）
sin00
Lw=
Rsin
00
支点至锚固点的距离d（cm）
起弯点k至跨中线水平距离xk（cm）xk=l2+d
-lw
N1
156.4
12
0.978
1
6772.712
0.2079
1
1408.
1
13.12
62.995
N2
52.1
12
0.978
5033.772
0.2079
1046.
23.75
435.169
1
1
6
N3
36.1
6
0.994
5
9127.244
0.1045
3
954.0
6
21.69
525.637
各截面钢束位置（A）及其倾角（0i）计算，
各截面钢束位置（A）及其倾角（0i）计算表
计
算截面
钢束编号
（cm）
（cm）
（度）
（cm）
（cm）
（cm）
跨中截面
X=0
1
为负植钢束
尚未弯起
0
0
1
0
22
（同左）
2
10
3
10
平均倾角
0
0
1
钢束截面重心
14
截
面
X=729cm
1
666.0
5772.7
5.6434
0.0983
0.9951
33.186
22
55.186
2
293.8
5033.8
3.3464
0.0584
0.9983
8.557
10
18.557
3
203.4
9127.2
1.2767
0.0223
0.9998
1.825
10
11.825
平均倾角
3.4167
0.0541
0.9977
钢束截面重心
28.5
变化点
截面
X=972cm
1
909.0
6772.7
7.7133
0.1342
0.9909
61.279
22
83.279
2
536.8
5033.8
6.1220
0.1066
0.9943
28.707
10
38.707
3
446.4
9127.2
2.8031
0.0489
0.9988
10.921
10
20.921
平均倾角
5.5433
0.0951
0.9947
钢束截面重心
47.6
支点截面
X=1458cm
1
1355.0
6772.7
11.5410
0.2001
0.9798
136.931
22
158.931
2
982.8
5033.8
11.2592
0.1952
0.9808
96.880
10
106.88
3
892.4
9127.2
5.6107
0.0978
0.9952
43.728
10
53.728
平均倾角
9.4667
0.1626
0.9862
钢束截面重心
106.5
钢束长度计算
一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端张拉的工作长度（2X
70cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计
O
钢束长度计算表
钢束号
R
（cm）
钢束弯起角度
*
曲线
长度S=
兀帜180
直线
长度X2
（cm）
钢束有效长度
2（S+x2）
钢束预
留长度
（cm）
钢束
长度
（cm）
N1
6772.71
12
1418.47
62.99
2962.94
140
3102.94
N2
5.33.77
12
1054.27
435.17
2978.88
140
3118.88
N3
9127.24
6
955.80
525.64
2962.88
140
3102.88
Zai
9324.696
技术标准和技术规范
《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTJ021-89
《公路工程技术标准》JTJ01-88
参考文献
1中华人民共和国行业标准.公路桥涵设计通用规范（JTG
D60-2004）.北京：
人民交通出版社，2004年9月
2中华人民共和国行业标准.公路钢筋混凝土及预应力混凝土
桥涵设计规范（JTGD62-2004）.北京：
人民交通出版社，2004年
6刘夏平，于天来，王岚.桥梁工程.北京：
科学出版社，2005
年9月
7范立础.桥梁工程.北京：
人民交通出版社，2003年1月
8张树仁，郑绍珪，黄侨，鲍卫刚.钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理.北京：
人民交通出版社，2004年9月
9贾艳敏，高力.结构设计原理.北京：
人民交通出版社，2004年8月
10胡兆同，陈万春.桥梁通用构造及简支梁桥.北京：
人民交通出版社，2001年3月
11公路桥涵设计手册（梁桥）上册.北京：
人民交通出版社
12易建国.混凝土简支梁（板）桥.北京：
人民交通出版社，2002年3月
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