新北师大版小学数学六年级第三单元图形的运动学案.docx

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新北师大版小学数学六年级第三单元图形的运动学案

新北师大版第三单元图形的运动学案

【知识点】

1.图形变换的基本方法：

平移、旋转、轴对称。

2.平移：

注意方向、数准格子。

3.旋转：

选准旋转点、旋转角度。

4.轴对称：

选好对称轴。

5.用旋转的方法设计图案，关键是选准旋转点和旋转角度。

6.利用轴对称的方法设计图案，要选好对称轴。

对称图案到对称轴的距离是相等的。

7.用平移法进行图形变换时要注意数准格子数，还要注意平移方向。

8.运用旋转、轴对称和平移的方法设计图案，可以将其综合运用。

【典型例题】

例题1、填空：

这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象：

（1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。

（2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。

（3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。

（4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。

例题2、在下面图形各有几条对称轴，你还能画出其它对称轴吗？

如果能，请画出来。

　例题3、你知道方格纸上图形的位置关系吗？

（1）图形B与图形A的关系。

（      ）

（2）图形C可与图形B的关系。

（       ）

　　（3）图形B绕点O顺时针旋转180°到图形（  ）所在位置。

（4）图形D与图形C的关系。

（        ）

　例题4、如图：

（1）指针从“1”绕点O顺时针旋转60°后指向“（  ）”。

（2）指针从“1”绕点O逆时针旋转90°后指向“（  ）”。

（3）指针从“1”绕点O逆时针旋转180°后指向“（  ）”。

例题5、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。

例题6、画一画

（1）绕O点顺时针旋转90°

（2）绕O点逆时针旋转90°

例题7、移一移，说一说。

（1）

（1）

（1）向（）平移了（）格。

（2）

（2）向（）平移了（）格。

（3）（3）向（）平移了（）格。

例题8、1、

①②③

图形①是以点（）为中心旋转的；

图形②是以点（）为中心旋转的；

图形③是以点（）为中心旋转的。

2、

（1）图形1绕A点（）旋转90。

到图形2。

（2）图形2绕A点（）旋转90。

到图形3。

（3）图形4绕A点顺时针旋转（）到图形2。

（4）图形3绕A点顺时针旋转（）到图形1。

　例题9、画出下图经过平移和顺时针旋转90。

180。

270。

360。

的图形。

　　例题10、画出三角形AOB绕O点顺时针旋转90度后的图形。

例题11、回答下列问题：

（1）△ABC沿BC平移，使B和C重合，作出图形。

（2）△ABC沿AC翻折，作出图形。

（3）△ABC以C为旋转中心顺时针旋转180°，作出图形。

例题12、如图所示，在正方体ABCD—A′B′C′D′中，哪些线段可看做是由C′D′平移得到的？

哪些线段可看做是由BB′平移得到的？

A′D′是否也可由C′D′、或BB′平移得到？

例题13、已知口ABCD如图所示，作出口ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点为E，试确定顶点B、C、D的对应点的位置，以及旋转后的平行四边形。

例题14.求下列各图形中阴影部分的面积（单位：

dm）

【考题】

【考题1－1】（深圳南山）平移方格纸中的图形，如图1－3－1，使A点平移到A′点处，画出平移后的图形．

【考题1－2】图1－3－2，在10×5的正方形网格

中，每个小正方形的边长均为单位1，将△ABC向右平移4

个单位，得到△A’B’C’，再把△A′B′C′绕点A′逆

时针旋转90○得到△A″B″C″请你画出△A′B′C′，和

△A″B″C″（不要求写画法）

【考题1－3】在图1－3－5的网格中按要求画出

图象，并回答问题．

（1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画出△

ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2

（2）在与同学交流时，你打算如何描述

（1）中所画的

△A2B2C2的位置？

【考题1－4】观察图1－3－8图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案图1－3－7的平移得到的是（）

巩固练习：

一、填空题．（18分）

1．钟表的时针从指向6到指向9，时针绕钟表的中心旋转了（）度．

2．把一个图形平移、旋转或画出它关于某条直线的轴对称的图形，图形的大小均（）．

3．半圆有条对称轴，等边三角形有（）条对称轴，长方形有（）条对称轴．

4．在环形跑道中，弯道的外圈比内圈（）一些．（填长或短）

5．4名队员参加乒乓球比赛，如果每2名队员之间都要进行一场比赛，一共要安排（）场比赛．

二、选择题．（18分）

6．图形

变换为

，经过了（　　）变换．

A．平移B．旋转C．不确定

7．下列图形中，由

通过平移得到的是（　　）

A．

B．

C．

8．下列图形中，对称轴最少的是（　　）

A．长方形B．正方形C．等腰三角形D．圆

9．下列现象中不属于平移的是（　　）

A．大楼里竖直向上、下运动的电梯

B．公园里转动的木马

C．汽车在笔直的公路上向前行驶

10．下面的图形中，有4条对称轴的是（　　）

A．圆B．等腰梯形C．正方形

11．以下半圆变成圆的方法有（　　）种．

①沿直径作轴对称图形     ②绕直径的一个端点旋转180度③绕圆心旋转180度      ④平移．

A．1种B．2 种C．3种D．4种

三、解答题（共1小题，满分8分）

12．先仔细观察下图，然后回答问题．

（1）图形A如何变换得到图形B？

（2）图形B如何变换得到图形C？

四、按要求画图．（23分）

13．画一画．

（1）把图形A向右平移8格，得到图形B．

（2）把图形A绕点O顺时针旋转180度，得到图形C．

14．按要求在方格纸上画图形．

（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形．

（2）把六边形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴，画出原图形的轴对称图形．（9分）

五、按要求完成下列各题．（27分）

15．看图填空．

（1）图形2是图形1绕点顺时针方向旋转，又向平移格得到的；

（2）图形4是图形1绕点逆时针方向旋转，又向平移格得到的；

（3）图形3是图形2绕点时针方向旋转，又向平移格得到的；

（4）图形4是图形3绕点时针方向旋转，又向平移格得到的．

六、发散空间．（6分）

16．在环形跑道上，第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，则第四道的中线与第一道的中线间的距离是多少米？

2015年北师大版六年级（下）数学第3单元答案

一、填空题．（18分）

90、不变、1、3、2、长、6

二、选择题．（18分）

B、C、C、B、C、B

三、解答题（共1小题，满分8分）

12．先仔细观察下图，然后回答问题．

（1）图形A如何变换得到图形B？

（2）图形B如何变换得到图形C？

解：

观察图形可知：

图形A先绕点O逆时针旋转90度后，再向左平移1格，最后向下平移2格，变换得到图形B；

作出图形B以直线a为对称轴的轴对称图形，即可得到图形C，如下图所示：

四、按要求画图．（23分）

13．画一画．

（1）把图形A向右平移8格，得到图形B．

（2）把图形A绕点O顺时针旋转180度，得到图形C．

 图形与变换．

分析：

（1）根据平移图形的特征，在图A上选几个关键点，把这几个点分别向右平移8格，再依次连结，即可得到把图形A向右平移8格后的图形B．

（2）根据旋转图形的特征，图A绕绕点O顺时针旋转180°后，点O的位置不动，其余各部分均绕点O按相同方向旋转相同的角度，图形C就是图形A绕点O顺时针旋转180度后得到的图形．

解答：

解：

作平移后的图形、旋转一定角度的图形如下：

点评：

本题是考查作平移后的图形、作旋转一定角度后的图形，关键是把对应点的位置画正确，弧线部分要多选几个点．

14．按要求在方格纸上画图形．

（1）在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形．

（2）把六边形绕A点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形，再以直线MN为对称轴，画出原图形的轴对称图形．（9分）

作图题．

分析：

（1）根据平移图形的特征，把圆的圆心向右平移3格，再以1.5格长为半径画出圆即可．

（2）根据旋转图形的特征，六边形绕A点逆时针旋转90°后，A点的位置不动，其余各部分均绕A点按相同方向旋转相同的角度，据可画出六边形绕A点逆时针旋转90度后的图形；根据轴对称图形的特征，在对称轴下面画出原六边形的六个顶点的对称点，再首尾连结各点即可画出原六边形直线MN为对称轴，画出原图形的轴对称图形．

解答：

解：

作平移、旋转、轴对称图形如下：

故答案为：

点评：

本题是考查作平移后的图形、作旋转一定角度后的图形、作轴对称图形．作这些图形的变换，关键就是把对应点（对称点）的位置画正确．

五、按要求完成下列各题．（27分）

15．看图填空．

（1）图形2是图形1绕点B顺时针方向旋转90°，又向上平移4格得到的；

（2）图形4是图形1绕点B逆时针方向旋转90°，又向右平移4格得到的；

（3）图形3是图形2绕点D顺时针方向旋转90°，又向下平移4格得到的；

（4）图形4是图形3绕点C顺时针方向旋转90°，又向左平移4格得到的．

六、发散空间．（6分）

16．在环形跑道上，第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，则第四道的中线与第一道的中线间的距离是多少米？

圆、圆环的周长．

专题：

平面图形的认识与计算．

分析：

第四道起跑线比第一道起跑线靠前了18.84米，即跑道相隔的距离，因为跑道相隔的距离=道宽×2π，依此即可求解．

解答：

解：

18.84÷3.14÷2，=6÷2，=3（米）．

答：

第四道的中线与第一道的中线间的距离是3米．

点评：

此题主要考查圆的周长计算公式的灵活运用．