信号与系统上机实验报告.docx
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信号与系统上机实验报告
信号系统实验报告
姓名：
学号：
实验时间地点：
指导教师：
实验原理：
Matlab简介
⏹MATLAB原先是Matrix实验室使用矩阵软件工具包的接口，后来逐渐发展成为集通用科学计算、图像交互、系统控制和程序语言设计为一体的软件。
⏹基本单位是矩阵，其表达式与数学、工程计算中常用的形式十分相似。
⏹开放性
1表示信号的基本MATLAB函数
⏹信号一般用一个行向量或列向量表示
⏹
MATLAB中全部向量都是从1开始编号的，即y
（1）是向量y的第1个元素
⏹经常这些编号与我们的应用不能对应，可以创建另外一个标号向量来正确的与信号编号保持一致。
2如何表示一个离散时间信号
⏹>>n=[-3:
3];
⏹>>x=2*n;
⏹>>n=[-3:
3]
n=
-3-2-10123
⏹>>stem（n,x）
⏹
拓宽到
⏹>>n=[-5:
5];
⏹>>x=[00x00];
⏹
再拓宽到
⏹>>n=[-100:
100];
⏹>>x=[zeros（1,95）xzeros（1,95）];
stem函数
⏹STEM（Y）画出离散序列Y的图，从x轴开始画一条垂直线，以Y值所在的圆圈结束
⏹STEM（X,Y）在X值所指的位置画离散序列Y的图
表示连续时间信号的方法
3.卷积计算
⏹MATLAB可以用conv计算卷积和：
若
区间内非零，
上非零，那么y[n]仅在
内非零
⏹conv不产生y[n]样本的序号。
4.filter
⏹filter：
计算由线性常系数差分方程
表征的因果LTI系统的输出
若x是在nx≤n≤nx+Nx-1上的输入向量，而向量a和b包含系数ak和bm，那么y=filter（b,a,x）就得到在nx≤n≤nx+Nx-1上的系统输出
如：
y[n]+2y[n-1]=x[n]-3x[n-1]
则a=[12],b=[1–3]
⏹当ak=δ[k]时，
⏹
定义有限长信号
⏹b[m]=h[m]是有限长的，称为有限长脉冲响应FIR系统（a=1），y=filter（b,1,x）
5.freqz
⏹对于一个由差分方程描述的因果LTI系统，[Homega]=freqz（b,a,N）计算出在0和π之间N个等分频率上的频率响应
H是各等分频率上的频率响应值，omega是这些频率值
6.freqs
对于常系数微分方程
表征的LTI系统，freqs（b,a）能计算并画出其频率响应，其中向量b和a分别包含系数bm和ak，但在序号k和m上以降序存入。
如：
b=[21];a=[10.5];
⏹若要指定频率响应在特定的频率上画出，要将这些频率输入给函数：
w=linspace（0,3*pi）;H=freqs（b,a,w）;
⏹freqs（[105],[341]）
7.fftifft
⏹离散傅氏级数
⏹MATLAB的ifft和fft：
⏹x[n]的DTFS：
a=（1/N）*fft（x）
⏹综合公式：
x=N*ifft（a）
8.residue
⏹residue计算出由多项式之比组成的函数的部分分式展开式。
⏹系统的频率响应可以写成以（jω）的多项式之比。
⏹MATLAB将多项式表示为以自变量jω降阶表示的多项式系数的向量。
如：
G（jω）=4（jω）3-5（jω）2+2（jω）-7表示为向量G=[4-52-7]。
⏹用向量b和a表示频率响应H（jω）的分子和分母多项式
⏹[r,p,k]=residue（b,a）将计算出H（jω）的部分分式展开式。
r包含分子的部分分式项，p是分母多项式的根，k是直接项。
⏹如果分母多项式不包括重根，且是真分式：
⏹如果有重根，对应p中重根值的r的第1个元素是分母为（jω-p（k））的分子，r的下一个元素r（k+1）是分母为（jω-p（k））的分子，r的下一个元素r（k+1）是分母为（jω-p（k））2的分子
实验题目：
实验结果：
第一题
第二题
第三题
卷积计算y[n]=x[n]*h[n]
第四题
可见用fitter做出的图形和用conv做出的图形是一样的
第五题
第六题
jw-2
冲击函数H=------------------
2
jw+3/2jw+1/2
b=
1-2
a=
1.00001.50000.5000
r=
6
-5
p=
-1.0000
-0.5000
k=
[]
化简后的冲激响应65
H2=---------------
jw+1jw+1/2
其结果是一样的即H=H2
第七题
第八题
实验结论：
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