matlab程序题复习.docx
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matlab程序题复习
1.编写m文件要求利用matlab数值绘图功能画出衰减振荡曲线
及其它的包络线
。
的取值范围是
，数值采样间隔点为pi/50，
在图中用红色是线段绘出，
用蓝色虚线绘出，且两函数作在同一张图上。
=0:
pi/50:
4*pi;
y0=exp（-t/3）;
y=exp（-t/3）.*sin（3*t）;
figure;
plot（t,y,'-r'）
holdon;
plot（t,y0,':
b'）;
plot（t,-y0,':
b'）;
holdoff;
title（‘y=exp（-t/3）sin（3t）’）;
xlabel（‘x’）
ylabel（‘y’）
2.利用matlab数值绘图功能，画出
所表示的三维曲面。
的取值范围是
，要求去除当x,y均等于0时，函数z的不连续点，数值坐标采样间隔为.
;x=-8:
:
8;
y=x';
［XY］=meshgrid（x,y）;
R=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;
Z=sin（R）./R;
surf（X,Y,Z）;（mesh（X,Y,Z））
colormap（cool）
xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）
Title（‘z=sin（sqrt（x^2+y^2）/sqrt（x^2+y^2））;
3.利用matlab数值绘图功能，绘制t在区间［-2pi2pi］时函数y=sin（t）/t的图形，采样间隔为pi/10，要求利用逻辑运算求出x=0时函数近似极限，并修补图形缺口。
=-2*pi:
pi/10:
2*pi;
y=sin（t）./t;
tt=t+（t==0）*eps;
yy=sin（tt）./tt;
subplot（1,2,1）,plot（t,y）,axis（[-7,7,,]）,
xlabel（'t'）,ylabel（'y'）；
subplot（1,2,2）,plot（tt,yy）,axis（[-7,7,,]）
4.编制一个解数论问题的函数文件：
取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。
c=collatz（n）
c=n;
whilen>1
ifrem（n,2）==0
n=n/2;
else
n=3*n+1;
end
c=[cn];
end
5.有一周期为4的正弦波上叠加了方差为的正态分布的随机噪声的信号，用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序。
（提示：
①用*randn（1,n）产生方差为的正态分布的随机噪声；②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如x1
（2）=（x
（1）+x
（2）+x（3））/3，x1（3）=（x
（2）+x（3）+x（4））/3……）。
5.t=0:
pi/50:
4*pi;
n=length（t）;
y=sin（t）+*randn（1,n）;
ya
（1）=y
（1）;
fori=2:
n-1
ya（i）=sum（y（i-1:
i+1））/3;
end
ya（n）=y（n）;
plot（t,y,'c',t,ya,'r','linewidth',2）
6.有一组测量数据如下表所示，数据具有y=x2的变化趋势，用最小二乘法求解y。
并要求图示之。
x
1
2
3
4
5
y
3
6.>>x=[12345]'
>>y=[3]'
>>e=[ones（size（x））x.^2]
>>c=e\y
>>x1=[1:
:
5]';
>>y1=[ones（size（x1））,x1.^2]*c;
>>plot（x,y,'ro'）
holdon;
plot（x1,y1,'k'）;
xlabel（x）;
ylabel（y）;
title（'拟合曲线'）;
legend;
7.
，当x和y的取值范围均为-2到2时，用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。
7>>[x,y]=meshgrid（[-2:
.2:
2]）;
>>z=x.*exp（-x.^2-y.^2）;
>>mesh（x,y,z）
>>subplot（2,2,1）,plot3（x,y,z）
>>title（'plot3（x,y,z）'）
>>subplot（2,2,2）,mesh（x,y,z）
>>title（'mesh（x,y,z）'）
>>subplot（2,2,3）,surf（x,y,z）
>>title（'surf（x,y,z）'）
>>subplot（2,2,4）,surf（x,y,z）,shadinginterp
>>title（'surf（x,y,z）,shadinginterp'）
8.利用matlab绘图功能，分别以条形图、阶梯图、杆图和填充图形式绘制曲线y=2sin（x）,要求作在同一张图上，并标注标题。
8.解：
x=0:
pi/10:
2*pi;
y=2*sin（x）;
subplot（2,2,1）;
bar（x,y,'g'）;
title（'bar（x,y,''g''）'）;axis（[07–22]）;
subplot（2,2,2）;
stairs（x,y,'b'）;
title（'stairs（x,y,''b''）'）;axis（[07–22]）;
subplot（2,2,3）;
stem（x,y,'k'）;
title（'stem（x,y,''k''）'）;axis（[07–22]）;
subplot（2,2,4）;
fill（x,y,'y'）;
title（'fill（x,y,''y''）'）;axis（[07–22]）;
必考9.使用MATLAB画一个圆心在原点、半径等于10的圆，并在圆周上依逆时钟方向取任意四点A、B、C、D，将线段AB、AC、AD、BC、BD、CD用直线画出。
计算线段AB、AC、AD、BC、BD、CD的长度。
clearall;
t=linspace（0,2*pi,50）;
r=10;
x=r*cos（t）;
y=r*sin（t）;
a=r*[cos*pi）,sin*pi）];
b=r*[cos*pi）,sin*pi）];
c=r*[cos*pi）,sin*pi）];
d=r*[cos*pi）,sin*pi）];
plot（x,y,'b',a
（1）,a
（2）,'.k',b
（1）,b
（2）,'.k',c
（1）,c
（2）,'.k',d
（1）,d
（2）,'.k'）;
axisimage
text（a
（1）,a
（2）,'A'）;
text（b
（1）,b
（2）,'B'）;
text（c
（1）,c
（2）,'C'）;
text（d
（1）,d
（2）,'D'）;
line（[a
（1）,b
（1）],[a
（2）,b
（2）],'color','r'）;t=（a+b）/2;text（t
（1）,t
（2）,'AB'）;
line（[b
（1）,c
（1）],[b
（2）,c
（2）],'color','r'）;t=（b+c）/2;text（t
（1）,t
（2）,'BC'）;
line（[c
（1）,d
（1）],[c
（2）,d
（2）],'color','r'）;t=（c+d）/2;text（t
（1）,t
（2）,'CD'）;
line（[d
（1）,a
（1）],[d
（2）,a
（2）],'color','r'）;t=（d+a）/2;text（t
（1）,t
（2）,'DA'）;
line（[a
（1）,c
（1）],[a
（2）,c
（2）],'color','r'）;t=（a+c）/2;text（t
（1）,t
（2）,'AC'）;
line（[b
（1）,d
（1）],[b
（2）,d
（2）],'color','r'）;t=（b+d）/2;text（t
（1）,t
（2）,'BD'）;
ab=sqrt（（a
（1）-b
（1））.^2+（a
（2）-b
（2））.^2）;
fprintf（'ab=%f\n',ab）;
bc=sqrt（（b
（1）-c
（1））.^2+（b
（2）-c
（2））.^2）;
fprintf（'bc=%f\n',bc）;
cd=sqrt（（c
（1）-d
（1））.^2+（c
（2）-d
（2））.^2）;
fprintf（'cd=%f\n',cd）;
ad=sqrt（（a
（1）-d
（1））.^2+（a
（2）-d
（2））.^2）;
fprintf（'ad=%f\n',ad）;
ac=sqrt（（a
（1）-c
（1））.^2+（a
（2）-c
（2））.^2）;
fprintf（'ac=%f\n',ac）;
bd=sqrt（（b
（1）-d
（1））.^2+（b
（2）-d
（2））.^2）;
fprintf（'bd=%f\n',bd）;
必考10.试写一函数regPolygon（n），其功能为画出一个圆心在（0,0）、半径为1的圆，并在圆内画出一个内接正n边形，其中一顶点位于（0,1）。
例如regPolygon（8）可以画出如下之正八边型：
10.>>functionregpoly（n）
vertices=[1];
fori=1:
n
step=2*pi/n;
vertices=[vertices,exp（i*step*sqrt（-1））];
end
plot（vertices,'-o'）;
axisimage
%画外接圆
holdon
theta=linspace（0,2*pi）;
plot（cos（theta）,sin（theta）,'-r'）;
holdoff
axisimage
11.请用surf指令来画出下列函数的曲面图：
z=x*exp（-x2-y2）其中x在[-2,2]间共等切分为21点，y在[-1,1]间共等切分为21点，所以此曲面共有21*21=441个点。
请以曲面的斜率来设定曲面的颜色。
请以曲面的曲率来设定曲面的颜色。
=linspace（-2,2,21）;%在x轴[-2,2]之间取21点
y=linspace（-1,1,21）;%在y轴[-1,1]之间取21点
[xx,yy]=meshgrid（x,y）;%xx和yy都是21×21的矩阵
zz=xx.*exp（-xx.^2-yy.^2）;%计算函数值，zz也是21×21的矩阵
subplot（1,3,1）
surf（xx,yy,zz）;axisimage
subplot（1,3,2）
surf（xx,yy,zz,gradient（zz））;axisimage
subplot（1,3,3）
surf（xx,yy,zz,del2（zz））;axisimage
12.试写一函数regStar（n），其功能为画出一个圆心在（0,0）、半径为1的圆，并在圆内画出一个内接正n星形，其中一顶点位于（0,1）。
12.解：
functionregStar（n）
vertices=[1];
fori=1:
n
step=2*pi*floor（n/2）/n;
vertices=[vertices,exp（i*step*sqrt（-1））];
end
plot（vertices,'-o'）;
%画外接圆
holdon
theta=linspace（0,2*pi）;
plot（cos（theta）,sin（theta）,'-r'）;
holdoff
axisimage
13.利用matlab函数功能，编写function文件要求利用matlab数值绘图功能画出衰减振荡曲线
及其它的包络线
。
的取值范围是
，数值采样间隔点为pi/50，
在图中用红色是线段绘出，
用蓝色虚线绘出，且两函数作在同一张图上,并说明其调用方式。
38.
functiony=test（t）;
y0=exp（-t/3）;
y=exp（-t/3）.*sin（3*t）;
figure;
plot（t,y,'-r'）
holdon;
plot（t,y0,':
b'）;
plot（t,-y0,':
b'）;
holdoff;
调用t=0:
pi/50:
4*pi;
y=test（t）
14.有一正弦衰减数据y=cos（x）.*exp（-x/5），其中x=0:
pi/5:
4*pi，利用matlab三次样条插值函数进行插值，要求每两个数据点间插入3个数，并作出拟合后曲线。
14.>>x0=0:
pi/5:
4*pi;
>>y0=cos（x0）.*exp（-x0/5）;
>>x=0:
pi/20:
4*pi;
>>y=spline（x0,y0,x）;
>>plot（x0,y0,'or',x,y,'b'）
title（‘曲线拟合’）；
xlabel（‘x’）；
ylabel（‘y’）；
15.利用matlab数值绘图功能，画出
所表示的三维曲面。
的取值范围是
，要求去除当x,y均等于0时，函数z的不连续点，数值坐标采样间隔为。
all;
x=-6:
:
6;
y=x';
［XY］=meshgrid（x,y）;
R=sqrt（X.^2+Y.^2）+eps;
Z=sin（R）./R;
surf（X,Y,Z）;（mesh（X,Y,Z））
colormap（cool）
xlabel（'x'）,ylabel（'y'）,zlabel（'z'）
16.利用matlab指令计算表达式
的梯度并利用数值绘图功能绘出梯度图。
（x,y的取值范围［-33］采样间隔）
16.>>v=-3:
:
3;
>>[x,y]=meshgrid（v）;
>>z=30*（x.^2-y.^3）.*exp（-x.^2-y.^2）;
>>[px,py]=gradient（z,.1,.1）;
>>contour（x,y,z）
>>holdon
>>quiver（x,y,px,py）
>>holdoff
17.有一周期为3的正弦波上叠加了方差为的正态分布的随机噪声的信号，利用matlab循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序去除噪声。
（提示：
①用*randn（1,n）产生方差为的正态分布的随机噪声；②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如x1
（2）=（x
（1）+x
（2）+x（3））/3，x1（3）=（x
（2）+x（3）+x（4））/3……）。
17.t=0:
pi/50:
3*pi;
n=length（t）;
y=sin（t）+*randn（1,n）;
ya
（1）=y
（1）;
fori=2:
n-1
ya（i）=sum（y（i-1:
i+1））/3;
end
ya（n）=y（n）;
plot（t,y,'c',t,ya,'r','linewidth',2）
18.分段函数
x取样区间［04
］，区间内采样500个点，要求利用逻辑关系运算对函数y=sin（x）逐段解析计算，并绘图。
（给出绘图指令即可）。
=linspace（0,4*pi,500）;
y=cos（t）;
z1=（（t2*pi））.*y;
w=（t>pi/3&t<2*pi/3）+（t>7*pi/3&t<8*pi/3）;
w_n=~w;
z2=w*cos（pi/5）+w_n.*z1;
plot（t,z2,'-b'）,axis（[010-11]）
19.有一正弦衰减数据y=sin（x）.*exp（-x/10），其中x=0:
pi/5:
4*pi，用三次样条法进行插值。
19.>>x0=0:
pi/5:
4*pi;
>>y0=sin（x0）.*exp（-x0/10）;
>>x=0:
pi/20:
4*pi;
>>y=spline（x0,y0,x）;
>>plot（x0,y0,'or',x,y,'b'）
20.计算表达式
的梯度并利用matlab数值绘图功能绘图。
（x,y的取值范围［-22］采样间隔）
20.>>v=-2:
:
2;
>>[x,y]=meshgrid（v）;
>>z=10*（x.^3-y.^5）.*exp（-x.^2-y.^2）;
>>[px,py]=gradient（z,.2,.2）;
>>contour（x,y,z）
>>holdon
>>quiver（x,y,px,py）
>>holdoff
21.分段函数
x取样区间［03
］，区间内采样300个点，要求利用逻辑关系运算对函数y=sin（x）逐段解析计算，并绘图。
（给出绘图指令即可）。
=linspace（0,3*pi,500）;
y=sin（t）;
z1=（（t2*pi））.*y;
w=（t>pi/3&t<2*pi/3）+（t>7*pi/3&t<8*pi/3）;
w_n=~w;
z2=w*sin（pi/3）+w_n.*z1;
plot（t,z2,'-b'）,axis（[010-11]）
22.有一组测量数据满足
，t的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=、a=和a=三种情况下的曲线。
并在结果图中添加标题
，并用箭头线标识出各曲线a的取值并添加标题
和图例框。
22.>>t=0:
:
10;
>>y1=exp*t）;
>>y2=exp*t）;
>>y3=exp*t）;
>>plot（t,y1,'-ob',t,y2,':
*r',t,y3,'-.^g'）
>>title（'\ity\rm=e^{-\itat}'）
>>title（'\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12）
>>text（t（6）,y1（6）,'\leftarrow\ita\rm=','FontSize',11）
>>text（t（6）,y2（6）,'\leftarrow\ita\rm=','FontSize',11）
>>text（t（6）,y3（6）,'\leftarrow\ita\rm=','FontSize',11）
>>title（'\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12）
>>legend（'a=','a=','a='）
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