第六单元《平移和旋转轴对称图形》.docx

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第六单元《平移和旋转轴对称图形》

平移、旋转和轴对称

单元教材分析：

平移、旋转和轴对称是“空间与图形”领域中“图形与变换”部分的重要学习内容。

学习这些内容有利于学生从运动变化的角度加深对平面图形认识，发展几何直觉，增进对数学的理解；有利于学生进一步积累“空间与图形”的学习经验，更充分地感受观察、操作、实验、探索、合理推理等活动本身的价值；也有利于增强学生对数学的好奇心，体验“空间与图形”的学习乐趣，不断激发潜在的创造力，逐步形成创新意识。

本单元重点让学生感受生活中的平移、旋转和轴对称现象，学习在方格纸上把一个图案进行水平或者竖直方向的平移，初步认识轴对称图形的基本特征。

本单元的内容主要分为两段：

第一段，引导学生观察一些熟悉的物体运动，联系生活实际经验，结合想象，初步认识生活中的平移和旋转现象；第二阶段，先让学生观察一些典型的物体图片，初步认识生活中的轴对称现象。

接着把图片分别抽象成平片图形，并通过折一折的操作引出对称轴和轴对称的概念。

单元教学目标：

知识与技能

结合学生的生活实际，初步感知平移和旋转现象，能在方格纸上按要求画出点沿水平和竖直方向后的位置；使学生通过观察、欣赏、操作、讨论等活动，初步认识轴对称图形，了解生活中的轴对称现象。

问题解决与数学思考

从生活中的实例引出平移、旋转的概念，学会用数学的眼光去观察、认识周围的世界，提高数学应用意识；能准确找出一组图形中的轴对称图形，会独立做出一些简单的轴对称图形，能在方格纸中画出简单的轴对称图形。

情感与态度

向学生渗透变换的数学思想方法，使学生出初步感受平移、旋转和轴对称在生活中的应用，体会数学与生活的联系，并初步体验几何图形和轴对称图形的美，提高审美情趣。

教学重点：

初步感知、辨别平移和旋转现象；初步认识轴对称图形的基本特征，能做出轴对称图形。

教学难点：

能在方格纸上按水平方向和竖直方向对一个点进行简单的平移;在操作活动中发现和认识轴对称图形的基本特征。

课时安排：

共2课时。

第一课时

平移和旋转

第二课时

轴对称和轴对称图形

《平移和旋转》教学设计

课题

平移和旋转

科目

数学

教学对象

三年级

教师

张真真

课时安排

2课时

课型

新授课

课时

第1课时

教学内容

苏教版数学三年级上册第80—82页。

教学目标

1.使学生通过观察现实生活中物体的运动，认识物体的平移和旋转的运动特点；能区分、判断这两种不同的运动方式，能在平面图上将物体按指定方向和距离（格数）平移。

2.使学生经历观察、模拟、判断等活动过程，体会物体的运动，感受平移和旋转的不同运动方式，培养观察、判断等思维能力。

3.使学生初步认识生活中的平移和旋转现象，感受数学与生活的密切联系；培养仔细观察、认真比较等意识。

教学重点

正确识别生活中的平移和旋转现象。

教学难点

能在方格纸上按水平方向和竖直方向对一个点进行简单的平移

教法选择

启发法、演示法

学法指导

观察法、讨论法

教学准备

教师：

PPT课件和多媒体投影

学生：

常规学具。

教学过程

教学环节

教学活动

设计意图

设置情境导入新课

暑假里，南京举办了青奥会，你们知道吗？

（自由简单交流）

欢欢她们一家也来到了南京观看的青奥会的比赛，让我们随着她们一起去看看，好吗？

新授-引领指导

1.运动现象中初识平移

出示情境图，介绍：

首先他们坐上了开往南京的火车；到了宾馆，上了电梯；最后，在比赛场馆，看到了三面国旗冉冉升起。

（1）车厢平移现象

小朋友们，还记得火车车厢是怎样运动的吗？

（学生说，引导说出：

轨道、直的等），大家用文具盒来模仿一下，（学生动起来），片刻后让学生演示：

你的“小火车车厢”是怎样运动的，走了什么路线？

小结：

火车车厢的运动是直直的向前。

贴

（2）电梯平移现象

那电梯是怎样运动的？

（学生说）

用你的手势来告诉大家，贴出电梯图，说出：

电梯的运动是直直的向上，贴出“”。

电梯还能怎样运动？

（直直的向下运动）

（3）国旗平移现象

赛场上，运动健儿努力拼搏、为国争光，升起了三面国旗，国旗在旗杆上是怎样升起的？

来，用卡纸来表示一下升国旗时国旗的运动。

贴国旗图，演示直上，国旗的运动是直直的向上。

那降国旗时，国旗的运动呢？

（直直的向下）

归纳：

从刚才的几个运动现象里，你能发现它们相同的地方呢？

引导大致得出：

运动时，路线都是直的。

对，像这样，它们在运动时，路线都是直的。

这样的的现象可以看成是平移。

（板书：

平移。

）

2.简单操作中正确理解平移

小朋友们能发现那么多的平移现象，那我们现在来玩一玩平移运动，好吗？

（出示“试一试”）

出示：

把数学书放在课桌面的左上角。

（学生统一做好，目光巡视，个别纠正）

继续出示：

把它平移到课桌面的右上角，再平移到右下角。

（学生活动，教师参与学生活动。

）

让学生演示，课件跟着演示。

（统计，就是这样平移的请举手）

看到小朋友们玩得很开心，老师也想做一次平移，演示错误的平移方法。

问：

是平移吗？

怎么不是？

小结：

原来平移数学书时，要沿着同一个方向，路线要直直的，数学书也不能转动。

继续出示：

把数学书放在课桌面的左上角，你还可以怎样做就能把它平移到右下角。

（学生操作）

拓展出朝右下平移（课件）。

问：

沿这个方向也是平移吗？

说说你为什么这么认为？

你呢？

（几生回答，能达到几个要素）同意吗？

（面对黑板箭头，手势变换一些角度）就是说，只要沿着同一个方向，运动的路线是直的，这样就可以看成是平移。

至于运动的方向可以是水平，也可以是（手势暗示：

竖直的），还可以是（斜着的）。

说得真好！

3.运动现象中初识旋转

离开了比赛场馆，欢欢她们来到了百货大厦，看到了一个挂钟（贴钟面图片），我们来看看钟面上的分针，（演示从12走到3）问：

它是怎样运动的？

（来我们抬起左手臂来表示分针从12走到3），问：

是平移吗？

你是怎样想的？

（让学生说说自己想法），不是平移是什么呢？

（估计学生会说旋转）

欢欢带着这样的问题又看到了另两样物体（贴风扇叶片、螺旋桨图片），电风扇叶片、螺旋桨分别是怎样运动的？

（形象描述，暗示加动作）

这三个物体在运动时有什么共同的地方呢？

（它们都在转）

为什么钟面指针、电风扇叶片和螺旋桨都在一定范围内转而没有转到其他地方呢？

（让学生自主找到固定的中心）慢慢揭示：

围绕一个固定的中心转动，这样的运动现象可以看成是旋转。

（板书：

旋转）

生活中，你还在哪儿见过旋转现象？

（举例加手势，师帮助学生判断是不是旋转）

4.操作中深化理解旋转

小朋友们，老师为大家准备了小转盘，我们来玩一玩旋转，好吗？

出示：

准备一个小转盘，把指针指向A。

（目光巡视）

把指针从指向A旋转一圈。

（学生操作，选择学生上展示台演示，应该是用顺时针完成）问，还有别的方法吗？

（操作逆时针旋转）

简单归纳：

原来旋转既可以这样转（贴顺时针标志），也可以这样转（贴逆时针标志）。

老师也想玩一玩转盘，仔细观察：

指向A转到指向B，问：

这是旋转吗？

（学生畅所欲言，应该有学生说不是，他觉得要转一整圈才是）让学生聚焦到，旋转是围绕一个固定的中心转动，可以转一整圈，也可以转一小段。

请大家从指向A旋转到指向B，你能继续旋转到指向C或指向D吗？

（学生操作，一生演示一下）

分层练习深化认识

1.同学们，我们跟着欢欢认识了“平移”和“旋转”，那老师想考考你们能不能分清这两种运动现象，真的能吗？

如果是平移运动，我们一起在面前演示“”，是旋转运动一起画“”。

（动作）

想想做做第一题（注意不同想法）

2.同学们真爱动脑筋，老师这儿有根小棒，你能让它作平移运动吗？

（展示），你又能不能做出旋转运动？

（重点是找准固定中心）。

那你能用长方形的卡纸或三角尺来做出平移和旋转现象吗？

真有趣！

同样的物体，怎么做就是平移？

（引导说要素），怎么做就是旋转？

（引导说要素）

3.秋天到了，一阵风吹过，地面上有许多的落叶，我们来玩个移叶子的游戏，好吗？

哪些树叶通过平移可以和绿色树叶重合？

可以通过平移和绿色树叶重合的在括号里打“√”。

（用游戏纸完成？

）

指名学生汇报结果。

有不用意见吗？

判断时有什么快捷的方法吗？

（注意做错的同学，帮助分析错误原因）

2、4、6号树叶虽然通过平移不能和绿色树叶重合，要怎样做，它也能与绿色树叶重合呢？

（先旋转再平移或先平移再旋转，学生答一就可以了。

）

总结-归纳提升

同学们，今天我们认识了两种运动现象，它们是（让学生说平移和旋转），沿着同一方向、路线是直直的，这样的运动是平移；绕着一个固定的中心转，这样的运动是旋转。

生活中的很多运动中都有平移和旋转，只要我们带着智慧的眼睛，就一定能找到它们。

作业

练习册第36、37页。

板书设计

课后小结

《轴对称和轴对称图形》教学设计

课题

轴对称和轴对称图形

科目

数学

教学对象

三年级

教师

张真真

课时安排

2课时

课型

新授课

课时

第2课时

教学内容

苏教版数学三年级上册第83～86页。

教学目标

1、使学生经历操作、观察并获得轴对称图形基本特征的过程，认识轴对称图形，能识别、判断轴对称图形，能用对折的方法剪出简单的轴对称图形。

2、使学生感受生活中的对称现象，用对折、观察的方法发现轴对称图形的特点，感受获得图形特征的基本过程，积累数学活动经验，发展初步的形象思维和空间观念。

3、使学生在识别、欣赏、制作等活动中，体会轴对称在显示生活中的广泛应用，感受轴对称蕴含的美，提高对数学的兴趣。

教学重点

 初步认识轴对称图形的基本特征，能做出轴对称图形。

教学难点

 在操作活动中发现和认识轴对称图形的基本特征。

教法选择

启发法、欣赏法

学法指导

观察法、讨论法、操作法

教学准备

教师：

PPT课件，投影，蝴蝶、飞机和故宫图片。

学生：

常规学具，剪刀。

教学过程

教学环节

教学活动

设计意图

谈话导入引发思考

谈话：

苏州，素有人间天堂的美誉，尤其使苏州小乔流水和园林里别具风味的门亭、花窗、亭台常常为世人所赞叹。

（边介绍边投影相应的具有轴对称特征的图片）这些建筑、工艺品之所以有独特的美，是因为它们都有一个共同的特征，这个特征是什么呢？

这就是这节课要通过观察、比较发现的内容。

操作感悟认识新知

1、认识物体对称

出示：

上面这些物体的共同特征，我们经常看到。

现在请大家看这里几个物体，（出示例3主题图）看看它们分别是什么，找找这些物体的特点，再同桌互相说说它们有什么共同的特征。

指出：

我们观察这些物体的两边，经过比较，发现它们的形状、大小都一样，是完全相同的，我们就说这样的物体是对称的。

2、认识轴对称图形

引导：

我们把蝴蝶、天坛、和飞机沿着轮廓画下来，可以得到这样的3个图形。

（出示）

请同学们拿出我们准备的这几个图形对折一下，比一比，看一看，像像你能发现什么，把你的发现和同桌说一说。

提问：

图中形状、大小完全一样的两部分。

是以什么为界线的？

揭示：

像这样的对折后能完全重合的图形，是轴对称图形。

3、操作深化

出示例4，明确要求。

（1）让学生用一张纸对折，再照样子画一画、剪一剪。

（2）让学生按上面的方法再剪一个轴对称图形，先想好准备剪什么，再剪一剪。

4、判断轴对称

观察判断深化认识

1、做“想想做做”第1题

2、做“想想做做”第2题

让学生先讨论、确认，再交流，并且要求说明理由。

3、做“想想做做”第3题

提问：

上面一行图案都是怎样剪出来的？

那各是从哪张纸上剪下来的呢，能用线练一练吗？

4、猜汉字游戏

5、做“想想做做”第4题

小组讨论确定，再派代表交流、说明。

总结欣赏动手实践

1、总结欣赏

观察生活里轴对称物体和轴对称图形，你有什么感受？

2、完成“动手做”

3、布置课后活动

让学生课后收集一些轴对称的标志、图案或对称物体的图片，和同学一起欣赏，交流感受。

作业

 练习册第38、39页。

板书设计

课后小结