凸轮机构设计大作业精选文档.docx
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凸轮机构设计大作业精选文档
TTMSsystemofficeroom【TTMS16H-TTMS2A-TTMS8Q8-TTMSHHJ8】
凸轮机构设计大作业精选文档
大作业
（二）
凸轮机构设计
（题号：
8）
班级：
姓名、学号：
成绩：
完成日期：
1.凸轮机构大作业题目……………………………………2
2.推杆运动规律及凸轮廓线方程…………………………3
3.程序流程图………………………………………………3
4.源程序…………………………………………………^5
5.计算结果…………………………………………………14
6.凸轮机构图………………………………………………16
7.体会及建议………………………………………………19
8.参考资料…………………………………………………20
一、凸轮机构大作业题目
试用计算机辅助设计完成下列摆动滚子推杆盘形凸轮机构的设计，已知数据如下表所示，凸轮沿着逆时针方向做匀速转动。
表1凸轮机构的推杆运动规律
推程运动规律
正弦加速度运动
回程运动规律
等加速等减速运动
表2两种凸轮机构的推杆在近休、推程、远休及回程阶段的凸轮转角
题号
近休凸轮转角
推程凸轮转角
远休凸轮转角
回程凸轮转角
A
0゜～60゜
60゜～180゜
180゜～270゜
270゜～360゜
B
0゜～45゜
45゜～210゜
210゜～260゜
260゜～360゜
C
0゜～30゜
30゜～210゜
210゜～280゜
280゜～360゜
表3摆动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数
题号
初选基圆半径r0/mm
机架长度lOA/mm
摆杆长度lAB/mm
滚子半径
rr/mm
推杆摆角
许用压力角
许用最小曲率半径[ρamin]
[α1]
[α2]
A
15
60
55
10
24゜
35゜
70゜
B
20
70
65
14
26゜
40゜
70゜
C
22
7275
68
18
28゜
45゜
65゜
要求：
每组（每三人为一组，每人一题）至少打印出一份源程序，每人打印出原始数据；凸轮理论轮廓和实际轮廓的坐标值；推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角；凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角；和最后说确定的基圆半径。
计算点数N=72~120。
绘出凸轮的理论轮廓和实际轮廓（可用计算机绘图）。
二、推杆运动规律及凸轮廓线方程：
推程（正弦加速度）：
s=h[（δ/δ0）-sin（2πδ/δ0）/（2π）]
回程（等加速段）：
s=h-2hδ2/δ'02
回程（等减速段）：
s=2h（δ'0-δ）2/δ'02
凸轮理论廓线方程：
x=lOAsinδ-lABsin（δ+φ+φ0）
y=lOAcosδ-lABcos（δ+φ+φ0）
式中，φ0为推杆的初始位置角，其值为:
φ0=arccos
三、程序流程图
四、源程序
clear；
r0=22;%初选的基圆半径
dr0=;
a=72;%机架长度
L=68;%摆杆长度
rr=18;%滚子半径
fai=28*pi/180;%推杆摆角
PI=;
alpha1=45;%许用压力角α1
alpha2=65;%许用压力角阿尔法2
lambda=;%许用最小曲率半径
N=120;%取用点的个数
delta1=180*pi/180;%推程凸轮最大转角
delta2=70*pi/180;%远休凸轮最大转角
delta3=80*pi/180;%回程凸轮最大转角
delta4=30*pi/180;%近休凸轮最大转角
alphamax1=0;%推程最大压力角初值
alphamax2=0;%回程最大压力角初值
roumin=100;%凸轮最小曲率半径初值
X=ones（1,121）;
Y=ones（1,121）;
XP=ones（1,121）;
YP=ones（1,121）;
FAI=ones（1,121）;
I=0;
%初始化
while（I<=N）
F0=acos（（a*a+L*L-r0*r0）/（2*a*L））;
delta=3*I*pi/180;
if（delta<180*pi/180&delta>=0）%正弦推程
F0=acos（（a*a+L*L-r0*r0）/（2*a*L））;
F=fai*（（delta/delta1）-sin（2*pi*delta/delta1）/（2*pi））;
x=a*sin（delta）-L*sin（delta+F+F0）;
y=a*cos（delta）-L*cos（delta+F+F0）;
dF=fai*（1/delta1-cos（2*pi*delta/delta1）/delta1）;
ddF=fai*2*pi*sin（2*pi*delta/delta1）/（delta1*delta1）;
dx=a*cos（delta）-L*cos（delta+F+F0）*（1+dF）;
ddx=-a*sin（delta）+L*sin（delta+F+F0）*（1+dF）^2-L*cos（delta+F+F0）*ddF;
dy=-a*sin（delta）+L*sin（delta+F+F0）*（1+dF）;
ddy=-a*cos（delta）+L*cos（delta+F+F0）*（1+dF）^2+L*sin（delta+F+F0）*ddF;
stheta=dx/sqrt（dx*dx+dy*dy）;
ctheta=-dy/sqrt（dx*dx+dy*dy）;
xp=x-rr*ctheta;
yp=y-rr*stheta;
alpha=atan（（L*abs（dF）+（a*cos（F+F0）-L））/（a*sin（F+F0）））*180/pi;
alpha=abs（alpha）;
if（alpha>alphamax1）
alphamax1=alpha;
deltamax1=delta*180/pi;
end
end
if（delta>=180*pi/180&delta<250*pi/180）%远休
F0=acos（（a*a+L*L-r0*r0）/（2*a*L））;
F=fai;
x=a*sin（delta）-L*sin（delta+F+F0）;
y=a*cos（delta）-L*cos（delta+F+F0）;
dF=0;
ddF=0;
dx=a*cos（delta）-L*cos（delta+F+F0）*（1+dF）;
ddx=-a*sin（delta）+L*sin（delta+F+F0）*（1+dF）^2-L*cos（delta+F+F0）*ddF;
dy=-a*sin（delta）+L*sin（delta+F+F0）*（1+dF）;
ddy=-a*cos（delta）+L*cos（delta+F+F0）*（1+dF）^2+L*sin（delta+F+F0）*ddF;
stheta=dx/sqrt（dx*dx+dy*dy）;
ctheta=-dy/sqrt（dx*dx+dy*dy）;
xp=x-rr*ctheta;
yp=y-rr*stheta;
end
if（delta>=250*pi/180&delta<290*pi/180）%等加速回程
F0=acos（（a*a+L*L-r0*r0）/（2*a*L））;
F=fai-2*fai*（delta-250*pi/180）*（delta-250*pi/180）/（delta3*delta3）;
x=a*sin（delta）-L*sin（delta+F+F0）;
y=a*cos（delta）-L*cos（delta+F+F0）;
dF=-4*fai*（delta-250*pi/180）/（delta3*delta3）;
ddF=-4*fai/（delta3*delta3）;
dx=a*cos（delta）-L*cos（delta+F+F0）*（1+dF）;
ddx=-a*sin（delta）+L*sin（delta+F+F0）*（1+dF）^2-L*cos（delta+F+F0）*ddF;
dy=-a*sin（delta）+L*sin（delta+F+F0）*（1+dF）;
ddy=-a*cos（delta）+L*cos（delta+F+F0）*（1+dF）^2+L*sin（delta+F+F0）*ddF;
stheta=dx/sqrt（dx*dx+dy*dy）;
ctheta=-dy/sqrt（dx*dx+dy*dy）;
xp=x-rr*ctheta;
yp=y-rr*stheta;
alpha=atan（（L*abs（dF）-（a*cos（F+F0）-L））/（a*sin（F+F0）））*180/pi;
alpha=abs（alpha）;
if（alpha>alphamax2）
alphamax2=alpha;
deltamax2=delta*180/pi;
end
end
if（delta>=290*pi/180&delta<330*pi/180）%等减速回程
F0=acos（（a*a+L*L-r0*r0）/（2*a*L））;
F=2*fai*（delta3-（delta-250*pi/180））*（delta3-（delta-250*pi/180））/（delta3*delta3）;
dF=-4*fai*（delta3-（delta-250*pi/180））/（delta3*delta3）;
ddF=4*fai/（delta3*delta3）;
x=a*sin（delta）-L*sin（delta+F+F0）;
y=a*cos（delta）-L*cos（delta+F+F0）;
dx=a*cos（delta）-L*cos（delta+F+F0）*（1+dF）;
ddx=-a*sin（delta）+L*sin（delta+F+F0）*（1+dF）^2-L*cos（delta+F+F0）*ddF;
dy=-a*sin（delta）+L*sin（delta+F+F0）*（1+dF）;
ddy=-a*cos（delta）+L*cos（delta+F+F0）*（1+dF）^2+L*sin（delta+F+F0）*ddF;
stheta=dx/sqrt（dx*dx+dy*dy）;
ctheta=-dy/sqrt（dx*dx+dy*dy）;
xp=x-rr*ctheta;
yp=y-rr*stheta;
alpha=atan（（L*abs（dF）-（a*cos（F+F0）-L））/（a*sin（F+F0）））*180/pi;
alpha=abs（alpha）;
if（alpha>alphamax2）
alphamax2=alpha;
deltamax2=delta*180/pi;
end
end
if（delta>=330*pi/180&delta<=360*pi/180）%近休
F0=acos（（a*a+L*L-r0*r0）/（2*a*L））;
F=0;
x=a*sin（delta）-L*sin（delta+F+F0）;
y=a*cos（delta）-L*cos（delta+F+F0）;
dF=0;
ddF=0;
dx=a*cos（delta）-L*cos（delta+F+F0）*（1+dF）;
ddx=-a*sin（delta）+L*sin（delta+F+F0）*（1+dF）^2-L*cos（delta+F+F0）*ddF;
dy=-a*sin（delta）+L*sin（delta+F+F0）*（1+dF）;
ddy=-a*cos（delta）+L*cos（delta+F+F0）*（1+dF）^2+L*sin（delta+F+F0）*ddF;
stheta=dx/sqrt（dx*dx+dy*dy）;
ctheta=-dy/sqrt（dx*dx+dy*dy）;
xp=x-rr*ctheta;
yp=y-rr*stheta;
end
if（alphamax1>alpha1）||（alphamax2>alpha2）%优化条件
r0=r0+dr0;
I=0;
alphamax1=0;
alphamax2=0;
continue
end
rou=（（dx^2+dy^2）^（3/2））/（dx*ddy-dy*ddx）;%计算曲率半径
if（rou<0）
rou=-rou;
if（（rou-rr）<*rr））%优化条件
r0=r0+dr0;
I=0;
alphamax1=0;
alphamax2=0;
continue
end
if（rouroumin=rou;
deltamin=delta*180/pi;
roumina=roumin-rr;
end
end
X（I+1）=x;
Y（I+1）=y;
XP（I+1）=xp;
YP（I+1）=yp;
I=I+1;
end
figure
（1）;
axisequal
holdon
t=0:
3:
360;
X_1=r0*cosd（t）;%画基圆
Y_1=r0*sind（t）;
X_2=rr*cosd（t）+X（10）;%画滚子
Y_2=rr*sind（t）+Y（10）;
plot（X_1,Y_1,'m--',X,Y,':
',XP,YP,'k',X_2,Y_2,'c--'）;
legend（'基圆','理论轮廓','实际轮廓'）;
plot（0,0,'ko'）;%固定凸轮点
plot（X（10）,Y（10）,'ko'）;%固定滚子点
title（'凸轮轮廓曲线图'）;
xlabel（'X/mm'）;
ylabel（'Y/mm'）;
holdoff
disp（'推程最大压力角：
'）;
alphamax1
disp（'推程最大压力角相应转角：
'）;
deltamax1
disp（'回程最大压力角：
'）;
alphamax2
disp（'回程最大压力角相应转角：
'）;
deltamax2
disp（'凸轮最小曲率半径：
'）;
roumin
disp（'凸轮最小曲率半径相应转角：
'）;
roumina
disp（'最后确定的凸轮基圆半径：
'）;
r0
五、计算结果
A组：
推程最大压力角：
alphamax1=
推程最大压力角相应转角：
deltamax1=45
回程最大压力角：
alphamax2=
回程最大压力角相应转角：
deltamax2=255
凸轮最小曲率半径：
roumin=
凸轮最小曲率半径相应转角：
roumina=
最后确定的凸轮基圆半径：
r0=
B组：
推程最大压力角：
alphamax1=
推程最大压力角相应转角：
deltamax1=
回程最大压力角：
alphamax2=
回程最大压力角相应转角：
deltamax2=
凸轮最小曲率半径：
roumin=
凸轮最小曲率半径相应转角：
roumina=
最后确定的凸轮基圆半径：
r0=
C组：
推程最大压力角：
alphamax1=
推程最大压力角相应转角：
deltamax1=
回程最大压力角：
alphamax2=
回程最大压力角相应转角：
deltamax2=
凸轮最小曲率半径：
roumin=
凸轮最小曲率半径相应转角：
roumina=
最后确定的凸轮基圆半径：
r0=
六、凸轮机构图
A组：
B组：
C组:
七、体会及建议
本次凸轮机构的设计，我们熟悉了解析法在机构设计中的应用，锻炼了编程能力。
这次大作业用到了非常多的MATLAB编程知识，我们查阅了大量资料，也请教了不少同学，最后编出来程序实属不易。
通过这次亲手设计实践，我们也认识到具体的操作远远比想象中的难，尤其是工程问题，涉及到方方面面的知识，这一点在以后的学习生活中也应该引起注意，注重细节才能做得更好。
另外，大作业带给我们最大的好处就是我们更加熟悉凸轮的运动规律，这比起上课老师的讲解印象更深，因为加入了自己的思考和亲手设计，我们也能更加熟练地理解凸轮的设计实践，我想这是大作业带给我们最大的好处。
这次凸轮设计的大作业也引起了我们的思考，因为这实在是涉及到太多的编程知识，C语言、MATLAB等都可能用到，然而我们平常的教学过程中没有怎么教到这些知识，尤其是MATLAB，我们想学校应该给大家开设这样的课程，这对于同学们的科研能力和综合水平都是由很大提高和帮助的。
八、参考资料
孙桓陈作模葛文杰，等，机械原理【M】，8版，北京：
高等教育出版社，2013
苏金明，等，MATLAB高级编程【M】2版，电子工业出版社，2008
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