小学数学教师招聘考试历真题总编及答案附小学数学公式大全.docx
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历年真题汇编
（一）
（满分100分）
一、单项选择题（每小题2分，共30分）
1.由命题p：
π是无理数，q：
π是实数，构成的复合命题“p且q”，“非p”分别为（）。
A.真命题，真命题B.真命题，假命题
C.假命题，真命题D.假命题，假命题
2.下面的分数中，不是最简分数的是（）。
A．2/5B．24/36C．9/7D．12/19
3.已知点A坐标为（-5,3），则点A关于y轴的对称点的坐标是（）。
A.（-5，3）B.（5，3）
C.（5，-3）D.（-5，-3）
4.某种服装原价为200元，连续两次涨价a%后，售价为242元，则a的值为（）。
A．5B.10C．15D．21
5.α是第四象限角，tanα=，则sinα＝（）。
A.B.C.D.
6.“棱柱的一个侧面是矩形”是“棱柱为直棱柱”的（）。
A．充要条件B．充分但不必要条件
C．必要但不充分条件D．既不充分又不必要条件
7.下列说法错误的是（）。
A．绝对值最小的数是零B．近似数0．5410的有效数字有三个
C．若a为非负实数，则|a|=aD．若x=1，则的值为零
8.已知曲线的一条切线的斜率为,则切点的横坐标为（）。
A.3B.-2C.1D.
9．O和O的坐标分别为（-1，0）、（2，0），⊙O和⊙O的半径分别是2、5，则这两圆的位置关系是（）。
A．相离B．相交C．外切D．内切
10.设a与b为互不相容事件，则下列等式正确的是（）。
A.P（AB）=1B.P（AB）=0C.P（AB）=P（A）P（B）D.P（AB）=P（A）+P（B）
11.下列不属于小学中的德育方法的有（）。
A.说服法B.榜样法C.谈话法D.陶冶法
12.如果高水平的学生在测验项目上能得高分，而低水平的学生只能得低分，那么就说明（）高。
A.信度B.效度
C.难度D.区分度
13.取得中国教师资格的先决条件是（）。
A.必须是中国公民B.必须具有良好的思想道德品质
C.必须具有规定的学历D.必须具有教育教学能力
14.根据柯尔伯格道德发展理论，“好孩子”属于（ ）。
A．习俗水平 B．前习俗水平
C．后习俗水平 D．前运算阶段
15.由于一个学生进步明显，老师取消了对他的处分，这属于（ ）。
A．正强化 B．惩罚
C．负强化 D．消退
二、填空题（每空1分，共14分）
1.4030605000读作______，6在______位上。
2.汽车站的1路车20分钟发一次车，5路车15分钟发一次车，车站在8:
00同时发车后，再遇到同时发车至少再过______
3.在y轴上的截距是l，且与x轴平行的直线方程是______。
4.函数y=的间断点为x=______。
5.在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有______辆。
6.29×12+29×13+29×25+29×10=______。
7.品德心理结构中最具有动力色彩的成分是______。
8.教育的质的规定性主要体现在______。
9.数学教学活动必须建立在______和______之上。
10.有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，______、______与______是学生学习数学的重要方式。
三、判断题（每小题2分，共10分）
1.甲数除以乙数，等于甲数乘乙数的倒数。
（）
2.如果大圆和小圆半径的比是2∶1，则面积的比是4∶2。
（）
3.一件商品，先涨价20％，然后又降价20％，结果现价与原价相等。
（）
4.真分数的倒数一定比1大。
（）
5．学会如何学习实质上是在适当的条件下应用适当的元认知策略。
（ ）
四、计算题（每小题7分，共14分）
1.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值．
2.已知曲线y=x-3x-1，过点（1，-3）作其切线，求切线方程。
五、应用题（10分）
某校一年级共有三个班，一班与二班人数之和为98，一班与三班人数之和为106，二班与三班人数之和为108，则一、二、三班分别有多少人？
六、简答题（每小题6分，共12分）
1.小学数学概念形成过程包括哪些方面？
2.教师进行课外辅导应注意哪些问题？
七、案例分析题（10分）
试分析“12能被0.4整除”这个例子错误的原因，并提出相应预防措施。
历年真题汇编
（二）
（满分100分）
一．单项选择题（每小题2分，共30分）
1.自然数中,能被2整除的数都是（）。
A.合数B.质数C.偶数D.奇数
2.下列几个数中，能同时被3和5整除的最小四位偶数是（）。
A.1000B.1002C.1020D.1110
3.三峡电站的总装机量是一千八百二十万千瓦，用科学记数法把它表示为（）。
A.0.182×10千瓦B.1.82×10千瓦
C.0.182×10千瓦D.1.82×10千瓦
4.设集合M={x|x-x<0},N={x||x|<2}，则（）。
A.M∪N=MB.M∪N=RC.M∩N=ΦD.M∩N=M
5.下列图形中,对称轴只有一条的是（）。
A.长方形B.等边三角形C.等腰三角形D.圆
6.若|x＋2|＋|y-3|=0，则xy的值为（）。
A.-8B.-6C.5D.6
7.“｜x-1｜＜2成立”是“x（x-3）＜0成立”的（）。
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
8.把5克食盐溶于75克水中，盐占盐水的（ ）。
A.1/20 B.1/16 C.1/15 D.1/14
9.如果曲线y=f（x）在点（x,y）处的切线斜率与x成正比，并且此曲线过点（1，-3）和（2，11），则此曲线方程为（）。
A.y=x-2B.y=2x-5C.y=x-2D.y=2x-5
10.一名射击运动员连续射靶8次，命中的环数如下：
8、9、10、9、8、7、10、8，这名运动员射击环数的众数和中位数分别是（）。
A.3与8B.8与8.5
C.8.5与9D.8与9
11.按照学生的能力、学习成绩或兴趣爱好分为不同组进行教学的组织形式称为（）。
A.活动课时制B.分组教学C.设计教学法D.道尔顿制
12.国家根据一定的教育目的和培养目标制定的有关学校教育和教学工作的指导性文件是（）。
A.课程计划B.教学大纲C.教科书D.课程设计
13.教师在上新课之后向学生进行有关教学的谈话，这是（）。
A.巩固性谈话B.启发性谈话
C.指导性谈话D.交接性谈话
14.学生在教师指导下运用知识去完成一定的操作，并形成技能技巧的教学方法是（）。
A.讲授法B.练习法
C.谈话法D.讨论法
15.抵抗外界诱惑的能力属于（ ）。
A．道德认知 B．道德情感
C．道德意志 D．道德行为
二．填空题（每空1分，共14分）
1.0.56是由5个_______和6个_______组成的。
2.2/7的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应增加_______。
3.4的算术平方根等于_______。
4.函数f（x）=x在闭区间［-1，1］上的最大值为_______。
5.把33，51，65，77，85，91六个数分为两组，每组三个数，使两组的积相等，则这两组数之差为______。
6.小华看一本书，每天看16页，5天后还剩全书的没看，这本书是______页。
7.“一把钥匙开一把锁”运用在教育中强调_______。
8.“学高为师，德高为范”体现了教师劳动的_______。
9.根据课程的任务，可以将课程划分为_______型课程、_______型课程和研究型课程。
10.数学课程目标分为_______、_______、_______、情感与态度四个维度。
三、判断题（每小题2分，共10分）
1.两个自然数的积一定是合数。
（）
2.任意两个自然数中一定有一个是奇数。
（）
3.盒子里有1000个红球、1个白球。
任意摸出的1个球都不可能是白球。
（）
4.甲数除以乙数的商是9，表示甲数是乙数的9倍。
（）
5．课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件。
（ ）
四、计算题（每小题7分，共14分）
1.解方程组
2.已知直线y=kx-3经过点M（-2,1），求此直线与x轴，y轴的交点坐标。
五、应用题（10分）
前进小学六年级参加课外活动小组的人数占全年级总人数的48%，后来又有4人参加课外活动小组，这时参加课外活动的人数占全年级的52%，还有多少人没有参加课外活动？
六、简答题（每小题6分，共12分）
1.新课程为什么要提倡合作学习？
2.教学的任务是什么？
七、论述题（10分）
《数学课程标准》强调教师是课堂教学的“组织者、引导者和合作者。
”请论述你对“组织者”的理解。
历年真题汇编答案
（二）
一、单项选择题
1.C【解析】由|x|<5得-52.B【解析】注意到f（x）-1=x3+sinx为奇函数，又f（a）=2,所以f（a）-1=1，故f（-a）-1=-1，即f（-a）=0，选B。
3.B【解析】多边形的外角和为360°，又因为此多边形为正多边形，所以边数应为360°72°＝5,即此多边形为正五边形，选B。
4.A【解析】因为，选A。
5.B【解析】由已知|a|＝2,|a＋2b|2＝a2＋4a·b＋4b2＝4＋4×2×1×cos60°＋4＝12
∴，选B。
6.D【解析】对于选项A、B、C，可以用具体数值代入法验证选项，可以排除A、B、C三个选项，对于D选项，不等号的左右两边均为分数，且为分母相同的分数，故分子大的分数大，因而D选项为正确选项，选D。
7.C【解析】要使mx2+ny2=1即是焦点在y轴上的椭圆须有m>n>0，故为充要条件，选C。
8.B【解析】设公比为q，则＝1＋q3＝3Þq3＝2
于是，选B。
9.B【解析】设答对了y道题，其得分才会不少于95分。
10y-5（20-y）≥95，10y-100+5y≥95，15y≥195，y≥13，故x=13，选B。
10.C【解析】由题干要求可分为两类：
一类是甲乙两人只去一个的选法有种，另一类是甲乙都去的选法有种，所以共有42+7=49种，选C。
11.C【解析】谐音记忆法，是通过读音相近或相同把所学内容与已经掌握的内容联系起来记忆的方法，选C。
12．A【解析】班级集体规范能有效抑制班级中的不良行为，选A。
13.B【解析】班级平行管理是指班主任既通过对集体的管理去间接影响个人，又通过对个人的直接管理去影响集体，从而把对集体和个人的管理结合起来的管理方式，选B。
14.D【解析】政治课与其他学科教学是学校有目的、有计划、有系统地对学生进行德育教育的基本途径，选D。
15．C【解析】学科的基本概念与原理具有广泛应用价值，因此更具有迁移价值，选C。
二、填空题
1.1008【解析】的系数为=1008。
2.π【解析】f（x）＝故函数的最小正周期T＝2π/2=π。
3.y=－2x+1【解析】＝,当x＝1时切线斜率为k＝－2所以所求方程为y=－2x+1。
4.知识
5.数学思考
三、计算题
1.解：
由正弦定理得，
因此
2.解：
（1）椭圆的顶点为，即
，所以，
椭圆的标准方程为
（2）①当直线斜率不存在时，经检验不合题意。
②当直线斜率存在时，设直线为，且，.
由得，
，，
＝
所以，故直线的方程为或
四、应用题
【解析】
（1）D区所对扇形的圆心角度数为：
．
2009年四个区的总销售套数为（千套）
∴2009年A区的销售套数为（千套）．
（2）∵从2003年到2007年A区商品房的销售套数（y）逐年（x）成直线上升
∴可设．（或设）当时，有
．．.当时，．
∵2007、2008年销售量一样,
∴2008年销售量套数为6千套．
五、证明题
证明：
证明：
由题设，可得。
所以
=
=2k（k+1）
由=0，得
于是。
所以成等比数列。
六、简答题
1.【参考答案】
在新课程理念的指导下，数学课堂教学要努力实现从过去的偏重知识技能的落实这单一目标，转向体现“知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度”四维合一的多元目标，使数学课堂教学不只是让学生获得必要的知识技能，还关注学生在数学思维能力、解决问题能力、情感态度等方面的发展。
2.【参考答案】
（1）间接经验与直接经验相结合；
（2）掌握知识与发展智力相统一；
（3）教学过程中知、情、意、行的统一；
（4）教师主导作用与学生能动性结合。
七、教法技能
【答案要点】“摸到红球的概率”一课的教学目标：
知识与技能目标：
了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；能对一类事件发生的概率进行简单计算。
过程与方法目标：
经历“猜想——试验并收集试验数据——分析试验结果”活动过程，了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。
情感态度价值观：
通过游戏活动，养成积极主动参与数学活动，并能在学习活动中获得成功的体验。
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