北师大版初中数学七年级下册《44 用尺规作三角形》同步练习卷1.docx

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北师大版初中数学七年级下册《44用尺规作三角形》同步练习卷1

北师大新版七年级下学期《4.4用尺规作三角形》

同步练习卷

一．填空题（共4小题）

1．如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．

作法：

（1）作射线　　；

（2）以　　为圆心，以　　为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

（3）以　　为圆心，以　　为半径画弧，交O′B′于点D′；

（4）以点D′为圆心，以　　为半径画弧，交前面的弧于点C′；

（5）过　　作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．

2．如图，使用直尺作图，看图填空：

（1）过点　　和　　作直线AB；

（2）连接线段　　；

（3）以点　　为端点，过点　　作射线　　；

（4）延长线段　　到　　，使BC＝2AB．

3．如图，使用圆规作图，看图填空：

（1）在射线AM上　　线段　　＝　　；

（2）以点　　为圆心，以线段　　为半径作弧交　　于点　　；

（3）分别以点　　和点　　为圆心，以大于

PQ的长为半径作弧，两弧分别交于点　　和点　　；

（4）以点　　为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB两边　　，　　于点　　，点　　．

4．要画出∠AOB的平分线，分别在OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF，连接CF，DE，交于P点，那么∠AOB的平分线就是射线OP，要说明这个结论成立，可先说明△EOD≌△　　，理由是　　，得到∠OED＝∠　　，再说明△PEC≌△　　，理由是　　，得到PE＝PF；最后说明△EOP≌△　　，理由是　　，从而说明了∠AOP＝∠BOP，即OP平分∠AOB．

二．解答题（共30小题）

5．已知：

线段AB和AB外一点C．

求作：

AB的垂线，使它经过点C（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

6．已知：

∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．

7．如图，已知点D为OB上的一点，按下列要求进行作图．

（1）作∠AOB的平分线OC；

（2）在OC上取一点P，使得OP＝a；

（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：

在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．

8．如图，已知△ABC中，∠C＝90°．在BC上求作点D，使AD＝BD．当AC＝4，CD＝3时，求AB的长，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

9．已知：

如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）求作：

△ABC的角平分线AD（要求：

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在

（1）的条件下，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．

10．如图，在△ABC中，请用两种方法作出BC边的中线AD．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

11．已知△ABC中，∠A＝90°．

（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：

BC＝2AD．

12．已知：

如图，线段AB和射线BM交于点B．

（1）利用尺规完成以下作图．（不写作法，保留作图痕迹）

①在射线BM上作一点C，使AC＝AB；

②作∠ABM的角平分线交AC于D点；

③在射线CM上作一点E，使CE＝CD，连接DE．

（2）在

（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并说明理由．

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，P是AB上任意一点（P与A不重合），PQ⊥BC，垂足为D．

（1）操作：

作∠BAC的平分线AE交PQ于点E（保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）图中是否存在与AP相等的线段？

若存在，请加以证明，若不存在，请说明理由．

14．平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图：

（1）连接AB并延长AB至E，使BE＝AB；

（2）作射线CB；

（3）在直线BD上确定点G，使得AG+GC最短．

15．如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．

（1）过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；（只作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明．

16．如图，∠AOB

（1）用尺规作出∠AOB的平分线OD．

（2）以OA为一边在∠AOB的外部画，∠AOB的余角∠AOC．

（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹）

17．如图，平面内有A、B、C、D四点，按照下列要求画图：

（1）顺次连接A、B、C、D四点，画出四边形ABCD；

（2）连接AC、BD相交于点O；

（3）分别延长线段AD、BC相交于点P；

（4）以点C为一个端点的线段有　　条；

（5）在线段BC上截取线段BM＝AD+CD，保留作图痕迹．

18．按要求完成下列问题

如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图

（1）画直线AB、CD交于E点，画线段AC、BD交于点F，并连接E、F交BC于点G；

（2）连接AD，并在AD的反向延长线上截取一点M，使AM＝AC；

（3）画射线BC，并反射延长BC到N点，使BN＝BC．

19．如图：

在∠AOB的边OB上有一点C．

求证：

过点C作CD∥OA（要求：

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．

20．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°．

（l）作∠ABC的角平分线BD交AC于点D；（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）若CD＝3，AD＝5，求AB的长．

21．根据下列语句用圆规和直尺，在下面方框内作图，保留作图痕迹．

已知：

如图，∠MPN．

求作：

①∠AOB，使得∠AOB＝∠MPN；

②∠AOB的平分线OC．

22．读句画图：

如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：

（1）过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；

（2）过点P作PR⊥CD，垂足为R．

23．作图题：

已知∠AOB，利用尺规作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝2∠AOB．

24．如图，已知∠AOB＝120°．点C在∠AOB的内部，且∠BOC＝30°；OP是∠AOB的角平分线．

（1）作∠BOC；

（2）尺规作图：

作∠AOB的角平分线OP；（不写作法，保留作图痕迹．）

（3）若射线OC、OA分别表示从点O出发的北、东两个方向，则射线OB表示　　方向；

（4）在图中找出与∠AOP互余的角是　　；

（5）在图中找出与∠AOB互补的角是　　．

25．如图，直线AB、CD相交于O，P是CD上一点按要求画图并回答问题：

（1）过P点画AB的垂线段PE，垂足为E；

（2）过P点画CD的垂线段，与AB相交于F；

（3）说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？

26．如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．

（1）画射线AB，直线BC，线段AC；

（2）连接AD与BC相交于点E．

27．已知不在同一条直线上的三点P，M，N

（1）画射线NP；再画直线MP；

（2）连接MN并延长MN至点R，使NR＝MN；（保留作图痕迹，不写作图过程）

（3）若∠PNR比∠PNM大100°，求∠PNR的度数．

28．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（∠M＝30°）的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，另一边OM与OC都在直线AB的上方，将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．

（1）几秒后ON与OC重合？

（2）如图2，经过t秒后，OM恰好平分∠BOC，求此时t的值．

（3）若三角板在转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，那么经过多长时间OC平分∠MOB？

请画图并说明理由．

29．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）用直尺和圆规过点C作边AB的垂线，交AB于点D（要求：

不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若AC＝12，BC＝5，求CD的长．

30．已知∠AOB，求作∠A′O′B′＝∠AOB，保留作图痕迹，并说明∠A′O′B′＝∠AOB的依据是　　．

31．如图，在△ABC中，AB＝3cm，AC＝5cm．

（1）作图：

求作一条直线分别交AC，BC于点D、E．使得BD＝CD，DE⊥BC．（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要要求写作法）：

（2）在

（1）的条件下，连接BD，求△ABD的周长．

32．如图，直线AB、CD相交于点O，P是CD上一点，

（1）过点P画PE⊥AB于E

（2）过点P画PF⊥CD，与AB相交于点F

（3）将线段PF、PE、FO从小到大排列为　　，这样排列的依据是　　．

33．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，使∠A′O′B′＝∠AOB．

34．尺规作图：

已知∠AOB，求作∠A′O′B′．使∠A′O′B′＝∠AOB．（保留作图痕迹，写出作法）

北师大新版七年级下学期《4.4用尺规作三角形》2019年同步练习卷

参考答案与试题解析

一．填空题（共4小题）

1．如图所示，求作一个角等于已知角∠AOB．

作法：

（1）作射线　O′B′　；

（2）以　点O　为圆心，以　任意长　为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

（3）以　点O′　为圆心，以　OC的长（或OD的长）　为半径画弧，交O′B′于点D′；

（4）以点D′为圆心，以　CD的长　为半径画弧，交前面的弧于点C′；

（5）过　点C′　作射线O′A′．∠A′O′B′就是所求作的角．

【分析】求作一个角等于已知角∠AOB，只要在∠AOB的两边上取C，D，连接CD，在作射线O′B′，在O′B′上取点D′，使OD＝O′D′，再利用圆的性质找出C′点，连接C′D′使△OCD≌△O′C′D′（SSS）即可．

【解答】解：

作法如下：

（1）作射线O′B′；

（2）以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；

（3）以点O′为圆心，以OC的长（或OD的长）为半径画弧，交O′B′于点D′；

（4）以点D′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前面的弧于点C′；

（5）过点C′作射线O′A′，

则∠A′O′B′就是所求作的角．

【点评】本题考查了运用三角形全等的判定与性质，结合圆的性质作等角的方法，需同学们熟练掌握．

2．如图，使用直尺作图，看图填空：

（1）过点　A　和　B　作直线AB；

（2）连接线段　AB　；

（3）以点　O　为端点，过点　A　作射线　OA　；

（4）延长线段　AB　到　C　，使BC＝2AB．

【分析】

（1）利用点与直线的位置关系即可求解；

（2）连接线段AB即可；

（3）利用射线的端点O积射线上的点A即可解决问题；

（4）延长线段AB到C，使BC＝2AB．

【解答】解：

（1）过点A和B作直线AB；

（2）连接线段AB；

（3）以点O为端点，过点A作射线OA；

（4）延长线段AB到C，使BC＝2AB．

【点评】本题的解决需熟练掌握常见的作图语言．

3．如图，使用圆规作图，看图填空：

（1）在射线AM上　截取　线段　AB　＝　a　；

（2）以点　A　为圆心，以线段　r　为半径作弧交　FB　于点　C　；

（3）分别以点　P　和点　Q　为圆心，以大于

PQ的长为半径作弧，两弧分别交于点　M　和点　N　；

（4）以点　O　为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB两边　OA　，　OB　于点　C　，点　D　．

【分析】

（1）在射线AM上截取线段AB＝a；

（2）以点A为圆心，以线段r为半径作弧交FB于点C；

（3）分别以点P和点Q为圆心，以大于

PQ的长为半径作弧，两弧分别交于点M和点N；

（4）以O点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交∠AOB两边OA，OB于点C，点D．

【解答】解：

（1）截取，AB，a；

（2）A，r，FB，C；

（3）P，Q，M，N；

（4）O，OA，OB，C，D．

【点评】本题需熟练掌握作图语言才能解决问题．

4．要画出∠AOB的平分线，分别在OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF，连接CF，DE，交于P点，那么∠AOB的平分线就是射线OP，要说明这个结论成立，可先说明△EOD≌△　FOC　，理由是　SAS　，得到∠OED＝∠　OFC　，再说明△PEC≌△　PFD　，理由是　ASA　，得到PE＝PF；最后说明△EOP≌△　FOP　，理由是　SSS　，从而说明了∠AOP＝∠BOP，即OP平分∠AOB．

【分析】求∠AOB的平分线可利用三角形全等的性质作图．

【解答】解：

作法：

（1）分别在OA，OB上截取OC＝OD，OE＝OF，连接CF，DE，交于P点，

（2）连接OP即可，

∵OE＝OF，∠EOF＝∠EOF，OC＝OD，

∴△EOD≌△FOC，∠OED＝∠OFC，

在△PEC与△PFD中，∵∠OED＝∠OFC，∠CPE＝∠DPF，CE＝DF，

∴△PEC≌△PFD，

故PE＝PF，

在△EOP与△FOP中，OE＝OF，PE＝PF，OP＝OP，

故△EOP≌△FOP，

故∠AOP＝∠BOP，

即OP平分∠AOB．

【点评】此题考查了利用三角形全等求角平分线的方法，比较简便，是常用的方法．

二．解答题（共30小题）

5．已知：

线段AB和AB外一点C．

求作：

AB的垂线，使它经过点C（要求：

尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

【分析】根据过直线外一点作一直直线垂线的方法即可得出结论．

【解答】解：

如图所示，直线CD即为所求．

【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．

6．已知：

∠AOB，作出∠AOB的平分线OC．

【分析】以点O为圆心，以任意长为半径画弧，与边OA、OB分别相交于点M、N，再以点M、N为圆心，以大于

MN长为半径画弧，在∠AOB内部相交于点C，作射线OC即为∠AOB的平分线．

【解答】解：

如图所示，OC即为所求作的∠AOB的平分线．

【点评】本题考查了基本作图，主要是作角的平分线，是基本作图，需熟练掌握．

7．如图，已知点D为OB上的一点，按下列要求进行作图．

（1）作∠AOB的平分线OC；

（2）在OC上取一点P，使得OP＝a；

（3）爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：

在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．

【分析】

（1）以点O为圆心，以任意长为半径画弧与∠AOB的两边分别相交，再以两交点为圆心，以大于两交点之间的距离的一半为半径画弧，相交于一点，过这一点与O作射线OC即可；

（2）在OC上取一点P，使得OP＝a；

（3）以O为圆心，以OD为半径作弧，交OA于E2，连接PE2，作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PM＝PN，利用HL证明△E2PM≌△DPN，得出∠OE2P＝∠ODP，再根据平角的定义即可求解．

【解答】解：

（1）如图，OC即为所求；

（2）如图，OP＝a；

（3）∠OEP＝∠ODP或∠OEP+∠ODP＝180°．

理由是：

以O为圆心，以OD为半径作弧，交OA于E2，连接PE2，作PM⊥OA于M，

PN⊥OB于N，则PM＝PN．

在△E2PM和△DPN中，

，

∴△E2PM≌△DPN（HL），

∴∠OE2P＝∠ODP；

以P为圆心，以PD为半径作弧，交OA于另一点E1，连接PE1，

则此点E1也符合条件PD＝PE1，

∵PE2＝PE1＝PD，

∴∠PE2E1＝∠PE1E2，

∵∠OE1P+∠E2E1P＝180°，

∵∠OE2P＝∠ODP，

∴∠OE1P+∠ODP＝180°，

∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是：

∠OEP＝∠ODP或∠OEP+∠ODP＝180°．

【点评】本题主要考查了角平分线的作法，作一个角等于已知角，过直线外一点作已知直线的垂线，都是基本作图，需要熟练掌握，另外还考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质．

8．如图，已知△ABC中，∠C＝90°．在BC上求作点D，使AD＝BD．当AC＝4，CD＝3时，求AB的长，（要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法）

【分析】作AB的垂直平分线交BC于D，连接AD，先利用勾股定理计算出AD，从而得到BC的长，然后再利用勾股定理计算AB．

【解答】解：

如图，点D为所作，

在Rt△ACD中，AD＝

＝5，

∵AD＝BD＝5，

∴BC＝3+5＝8，

在Rt△ACB中，AB＝42+82＝4

．

【点评】本题考查了作图﹣基本作图：

熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）

9．已知：

如图，在△ABC中，∠C＝90°．

（1）求作：

△ABC的角平分线AD（要求：

尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在

（1）的条件下，若AC＝6，BC＝8，求CD的长．

【分析】

（1）根据角平分线的尺规作图即可得；

（2）作DE⊥AB于点E，根据角平分线性质知DE＝DC，继而可得AE＝AC＝6，设DE＝DC＝x，则BD＝8﹣x，在Rt△BED中利用勾股定理可得x的值．

【解答】解：

（1）如图：

（2）过点D作DE⊥AB于E．

∵DE⊥AB，∠C＝90°

∴由题意可知DE＝DC，∠DEB＝90°

又∵DE＝DC，AD＝AD

∴AD2﹣ED2＝AD2﹣DC2

∴AE＝AC＝6

∵AB＝10，

∴BE＝AC﹣AE＝4

设DE＝DC＝x，则BD＝8﹣x

∴在Rt△BED中，（8﹣x）2＝16+x2

∴x＝3，

∴CD＝3．

【点评】本题主要考查作图﹣基本作图，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图及角平分线的性质、勾股定理等．

10．如图，在△ABC中，请用两种方法作出BC边的中线AD．（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

【分析】作BC的垂直平分线得到BC的中点，从而得到中线AD，如图1；分别以B、C为圆心，AC、AB为半径画弧得到平行四边形，然后利用平行四边形的性质得到中线AD．

【解答】解：

如图1，如图2，AD为所作．

【点评】本题考查了基本作图：

熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．

11．已知△ABC中，∠A＝90°．

（1）请在图1中作出BC边上的中线（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）如图2，设BC边上的中线为AD，求证：

BC＝2AD．

【分析】

（1）如图1，作BC的垂直平分线得到BC的中点D，从而得到BC边上的中线AD；

（2）延长AD到E，使ED＝AD，连接EB、EC，如图2，通过证明四边形ABEC为矩形得到AE＝BC，从而得到BC＝2AD．

【解答】

（1）解：

如图1，AD为所作；

（2）证明：

延长AD到E，使ED＝AD，连接EB、EC，如图2，

∵CD＝BD，AD＝ED，

∴四边形ABEC为平行四边形，

∵∠CAB＝90°，

∴四边形ABEC为矩形，

∴AE＝BC，

∴BC＝2AD．

【点评】本题考查了作图﹣基本作图：

熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了矩形的判定与性质．

12．已知：

如图，线段AB和射线BM交于点B．

（1）利用尺规完成以下作图．（不写作法，保留作图痕迹）

①在射线BM上作一点C，使AC＝AB；

②作∠ABM的角平分线交AC于D点；

③在射线CM上作一点E，使CE＝CD，连接DE．

（2）在

（1）所作的图形中，猜想线段BD与DE的数量关系，并说明理由．

【分析】

（1）①以A为圆心，AB长为半径画弧交BC于C；②根据角平分线的作法作∠ABM的角平分线；③以C为圆心CD长为半径画弧交CM于E，再连接ED即可；

（2）根据角平分线的性质可得∠1＝

∠ABC，根据等边对等角可得∠ABC＝∠4，∠2＝∠3，然后再证明∠1＝∠3，根据等角对等边可得BD＝DE．

【解答】解：

（1）如图所示．

（2）BD＝DE．

理由如下：

∵BD平分∠ABC，

∴∠1＝

∠ABC．

∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠4．

∴∠1＝

∠4．

∵CE＝CD，

∴∠2＝∠3．

∵∠4＝∠2+∠3，

∴∠3＝

∠4．

∴∠1＝∠3．

∴BD＝DE．

【点评】此题主要考查了复杂作图，以及等腰三角形的性质，关键是正确画出图形，掌握等边对等角和等角对等边．

13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，P是AB上任意一点（P与A不重合），PQ⊥BC，垂足为D．

（1）操作：

作∠BAC的平分线AE交PQ于点E（保留作图痕迹，不用写作法）；

（2）图中是否存在与AP相等的线段？

若存在，请加以证明，若不存在，请说明理由．

【分析】

（1）利用尺规作出∠CAB的平分线即可；

（2）存在．结论：

PA＝PE，只要证明∠PAE＝∠PEA即可；

【解答】解：

（1）∠BAC的平分线如图所示；

（2）存在．PA＝PE．

理由：

∵PD⊥BC，

∴∠C＝∠PDB＝90°，

∴AC∥PE，

∴∠CAE＝∠AEP，

∵∠EAB＝∠EAC，

∴∠PAE＝∠PEA，

∴PA＝PE．

【点评】本题考查作图、平行线的判定和性质、等腰三角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型．

14．平面上有四个点A、B、C、D，按照以下要求作图：

（1）连接AB并延长AB至E，使BE＝AB；

（2）作射线CB；

（3）在直线BD上确定点G，使得AG+GC最短．

【分析】

（1）连接AB并延长AB至E，使BE＝AB即可；

（2）作射线CB即可；

（3）连接AC交BD于点G，则点G即为所求．

【解答】解：

（1）如图；

（2）如图，射线CB即为所求；

（3）如图，点G即为所求．

【点评】本题考查的是作图﹣基本作图，熟知直线、射线的作法是解答此题的关键．

15．如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．

（1）过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；（只作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明．

【分析】

（1）根据垂线的定义画出图形即可解决问题；

（2）根据四边形内角和为360°或“8字型”的性质即可解决问题；

【解答】解：

（1）过点P作OA、OB的垂线PM、PN如图所示；

（2）猜想：

∠MPN+∠AOB＝180°或∠MPN＝∠AOB．

理由：

左图中，在四边形PMON中，∵∠PMO＝∠PNO＝90°，

∴∠MPN+∠AOB＝180°．

右图中，∵∠PJM＝∠OJN，∠AMJ＝∠JNO＝90°，

∴∠MPN＝∠AOB．

【点评】本题考查作图﹣基本作图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

16．如图，∠AOB

（1）用尺规作出∠AOB的平分线OD．

（2）以OA为一边在∠AOB的外部画，∠AOB的余角∠AOC．

（画图时不要求写出画法，但要保留画图痕迹）

【分析】

（1）利用角平分线的作法得出OD即可；

（2）直接利用余角的定义进而得出符合题意的答案．

【解答】解：

（1）如图所示：

OD即为所求；

（2）如图所示：

∠AOC即为所求．

【点评】此题主要考查了基本作图以及余角的定义，正确掌握基本作图方法是解题关键．

17．如图，平面内有A、B、C、D四点，