浙江省高职考数学全真综合模拟试卷十.doc

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2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷（十）

一、选择题

1.若集合，，则（）

A.B.C.D.

2.函数的定义域是（）

A.B.C.D.

3.若，，则（）

A.B.C.D.

4.“”是“经过原点”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件

5.三个数，，按从小到大排列正确的是（）

A.B.

C.D.

6.把两个骰子掷一次，得到点的概率是（）

A.B.C.D.

7.二次函数的最大值为，则（）

A.B.C.D.

8.等差数列中，，，则数列的公差是（）

A.B.C.D.

9.三名女同学和两名男同学站成一排，要求两名男同学必须相邻，则不同排法的总数是（）

A.B.C.D.

10.已知角的终边上一点，则下列三角函数中正确的是（）

A.B.C.D.

11.已知原点到直线的距离为，则的值为（）

A.B.C.D.

12.等比数列中，，，则（）

A.B.C.D.

13.已知抛物线的焦点坐标为，则的值是（）

A.B.C.D.

14.已知是第三象限角，，则的值为（）

A.B.C.D.

15.下列命题正确的是（）

A.平行于同一平面的两条直线平行B.垂直于同一平面的两条直线平行

C.平行于同一直线的两个平面平行D.垂直于同一直线的两条直线平行

二、填空题

16.若，当取得最小值时，的值为，最小值为；

17.经过点，且与轴所成的角为的直线方程为；

18.；

19.在锐角中，已知，，则的值为；

20.若椭圆的离心率为，则；

21.球中大圆的面积为，则此球的半径为，体积为；

三、解答题

22.若二次函数的顶点为，求曲线在轴上方对应的自变量的取值范围

23.平面直角坐标系内，若过点，的直线与直线垂直，求的值；

24.已知函数，，求函数的最小正周期和单调递增区间

25.二项式的展开式中，第项的二项式系数比第项的二项式系数大，求展开式的常数项

26.已知数列和，设数列的前项和记为，若点在函数的图像上，点在函数的图像上。

求：

（1）数列的通项式；

（2）数列的前项和

27.在斜三棱柱中，底面是直角三角形，，，，顶点在底面上的射影是的中点，又侧面对角线与底面成的角。

（1）求侧面与底面所成二面角的平面角的正切值；

（2）该棱柱的体积

28.在中，，，，求；

29.已知直线与抛物线（）交于两点，，且，求该抛物线方程

30.一腰长为的等腰直角三角形中有一内接矩形，其中一边在斜边上，另外两个顶点在腰上，试求矩形的长和宽为多少时，面积最大，并求出最大值。