浙江省高职考数学全真综合模拟试卷一.doc

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2017年浙江省高职考数学全真综合模拟试卷

（一）

一、选择题

1.设，，则下列各式中正确的是（）

A.B.C.D.

2.已知，，则有（）

A.B.C.D.

3.已知函数在上是增函数，则下列各式正确的是（）

A.B.C.D.

4.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线，则表示不同直线的方程是（）

A.B.C.D.

5.一次函数（，）的图象一定不经过的象限为（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.函数的定义域是（）

A.B.C.D.

7.若的不等式的解集为，则实数的取值范围是（）

A.B.C.D.

8.在数列中，若，且，则（）

A.B.C.D.

9.若直线：

与：

互相不垂直，则的取值范围是（）

A.B.

C.D.

10.已知平面平面，且，，则直线与直线（）

A.平行B.相交C.异面D.没有公共点

11.抛掷两颗骰子，出现点数和为的概率是（）

A.B.C.D.

12.已知，若是的单位向量，则下列各式正确的是（）

A.B.C.D.

13.若，为第三象限角，则的值为（）

A.B.C.D.

14.抛物线的焦点坐标是（）

A.B.C.D.

15.若方程表示焦点在轴上的双曲线，则是（）

A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角

二、填空题

16.已知，则有最大值；

17.直线过点且与直线的夹角是，则直线的一般式方程为；

18.若，是实数，则，则；

19.将半径为米的半圆围成圆锥的侧面，则圆锥的体积为；

20.已知，，则；

21.若点满足，，则以射线为终边的对应角为第象限角；

三、解答题

22.求不等式的解集；

23.求以直线与的交点为圆心，且与直线相切的圆；

24.在中，已知，，，求；

25.求多项式的展开式中含的项；

26.已知双曲线与椭圆有共同的焦点，且离心率为，求：

（1）双曲线的标准方程；

（2）双曲线的渐近线方程；

27.已知正方形的边长为，分别取，的中点，，连结，，以，，为折痕折叠，使点、、重合于上点，求：

（1）二面角的平面角的正弦值；

（2）三棱锥的体积；

28.已知：

求：

（1）的最小正周期；

（2）的最小值及相应的值；

29.已知数列满足，，数列满足，，求：

（1）数列的通项公式；

（2）数列的前项和；

30.如图所示，在一张矩形纸的边上找一点，过点减去两个边长分别是、的正方形得到图形（图中阴影部分）已知，，

（1）设，图形的面积为，写出与之间的函数关系式；

（2）当为何值时，图形的面积最大？

（3）求出图形面积的最大值；