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圆的面积教学设计与教学实录

圆的面积教学设计与教学实录_刘继花

作者：

刘继花    点击数：

    更新时间：

2011-12-13   热     ★★★【字体：

小大】

教学内容：

圆的面积。

教学目标：

1.通过观察、操作、分析，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

1、正确计算圆的面积。

2、理解圆的周长和半径与转转化后近似长方形的长和宽的关系。

3、利用转化思想进行面积公式的推导。

教学难点：

圆面积公式的推导并能利用公式灵活的运用公式进行计算。

教具准备：

多媒体课件，圆片、纸板、剪刀。

学具准备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

同学们：

上一节课我们学习了圆的周长，谁知道圆的周长的计算公式？

生:

圆的周长=圆周率×直径用字母表示S=πd或2πr

师：

能用你学过的知识解决下面的问题吗？

试试看

1. 一块圆形的桌布。

如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？

生：

圆形桌布的周长

师：

2.出示一块圆形的镜框。

如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？

是求什么？

生：

圆的面积

师：

谁能指出这个圆的面积？

谁能概括一下什么是圆的面积？

请同学们用手摸学具圆的面积。

师：

3.提问：

如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

（板书课题：

圆的面积）

二、动手操作，第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

1、圆面积概念。

师:

请你想一想，什么是圆的面积呢？

用手摸一摸玻璃的大小

生:

圆的大小就是圆的面积。

2、唤醒记忆，实现方法迁移。

师:

就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。

那怎么求圆的面积呢？

（学生沉默）大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

生:

可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。

3、布置第一次探究任务。

师:

那圆能不能转化成我们学过的图形呢？

4、请你用手中的工具、圆纸片试一试。

5、学生活动，教师巡视（约五分钟）。

6、学生反馈。

7、方法比较。

师：

有点轮廓了，看来要怎么让拼出的图形更像一个平行四边形，值得研究。

刚才我们有两种思路，可以把圆折一折，转化成三角形；也可以通过剪拼把圆转化成平行四边形。

这两种思路有什么共同点？

都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。

三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”

1、布置第二次研究任务。

师：

刚才我们发现不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？

值得我们继续研究研究，请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。

2、小组合作，教师巡视指导。

3、学生反馈。

师：

各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？

请你们小组先说。

生1：

我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。

师：

为什么要折这么多份？

生：

因为折成4份的话，折出的形状是扇形，和三角形相差太大。

折的份数越多，折出的形状越像三角形。

师：

把一个圆对折平均后16份的形状，确实更像三角开了，能让折成的图形更像三角形吗？

生：

折成32份。

师：

你再折试试看。

生：

（不动）

师：

看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。

这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状（课件演示“正十六边形”），这一份看起来像是三角形了。

现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？

（课件演示正32边形，并突出其中一份的形状。

）

师：

如果折成64份、128份……闭上眼睛想一下，会怎么样？

师：

大家请看屏幕，把圆平均分成4份，其中的一份和三角形差得确实比较大。

请大家观察把圆继续分下去时会发生什么变化。

（利用课件从4份开始演示，分的份数逐渐增加。

）

生：

（感觉很神奇）越来越接近三角形了。

师：

和大家想的一样，把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。

三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。

你们会求三角形的面积吗？

生：

能？

师:

用这个方法，我们成功地把求圆转化成三角形，求出了圆的面积。

刚才有的小组方法不一样，上来说一说。

生2:

我们把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。

师:

（把这个小组的作品贴在黑板上），和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢?

生:

更像了。

师:

能更像吗?

有的小组有新的方法了。

生3:

我们把圆剪成16份，拼成了平行四边形。

（把这个小组的作品贴在黑板上。

）

师:

和前两次拼成的图形比，又有什么变化?

生4:

更像平行四边形了。

师:

这两种和刚才第一种比，更像平行四边形了，如果还要更像呢？

怎么办?

生4:

可以继续分下去，分成32份。

师:

再像呢?

生:

把圆平均分成64份，128份……

师:

现在如果老师让你把圆剪成128份，有什么感觉?

生:

太麻烦了。

师:

我们让电脑来帮忙。

大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢?

（课件演示。

）

生:

拼成的图形更接近于平行四边形。

师:

如果把圆平均分成64份呢?

（课件演示。

）

生:

更接近于平行四边形了，有些像是长方形了。

师:

把圆平均分成64份，拼成的图形有些像长方形了。

大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢?

生:

拼成的图形更接近长方形。

师:

大家请看屏幕（课件演示），把圆平均分成128份，拼成的图形看起来很像长方形了，分的份数再多呢?

生:

简直就是长方形了。

师:

把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。

这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。

我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢?

生:

面积。

师：

只要求出长方形的面积，就可以求出圆的面积。

四、第三次探究，深化思维，推导公式

1、布置第三次探究任务。

师：

刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法。

可以折一折，也可以剪一剪、拼一拼，得到学过的图形。

但数学学习不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。

现在，老师想给大家提个更高的要求：

能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢?

生:

能

师:

刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准，老师给大家准备了屏幕上呈现的这两种方法的示意图帮助你思考，大家可以对照示意图把推导的过程写在图的下面。

2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。

学生讨论，教师巡视指导。

3、学生反馈。

师:

这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了，我们一起来看看。

生1:

（剪拼法）把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形，它们的面积是相等的。

长方形的长相当于圆周长的一半，用C÷2=πr表示，宽相当于半径，用r表示。

长方形的面积=长×宽，

圆的面积   =πr×r=πr²（实物投影呈现）。

师:

大家听清楚了吗?

谁愿意再起来说一说。

师:

（边讲边板书）老师也听明白了，把圆转化成长方形，面积是相等的。

长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。

现在要求圆的面积是不是很简单了？

知道什么条件就可以求出圆的面积了?

生:

圆的半径。

师:

你们表现得真好,我们再来听一听这个小组的想法。

生2:

圆的面积=C÷32×r÷2×32=2πr×r÷2=πr²。

师:

你们的式子还挺复杂，能说一说每一步表示什么吗?

4、反思小结

师:

你们可真聪明呀,刚才两个小组推导的结果都是πr²，圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是:

S=πr²。

现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了?

生:

圆的半径。

师:

知道了半径，用π乘半径的平方就求出了圆的面积。

五、解决问题,利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：

刚才的玻璃到底有多大？

指名板演

（2）出示例1，学生尝试练习，反馈评价。

提问：

如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解?

生：

先求出半径

（3教师巡视指导）

（4）完成第69页做一做的第1题。

（5）看书质疑。

六、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算

r=5 厘米     d=6 分米    

2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3.课件演示：

用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。

（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？

）

七、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

八、布置作业

1.第70页的第2题和第3题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr²

教学内容：

圆的面积。

教学目标：

1.通过观察、操作、分析，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

1、正确计算圆的面积。

2、理解圆的周长和半径与转转化后近似长方形的长和宽的关系。

3、利用转化思想进行面积公式的推导。

教学难点：

圆面积公式的推导并能利用公式灵活的运用公式进行计算。

教具准备：

多媒体课件，圆片、纸板、剪刀。

学具准备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

师：

同学们：

上一节课我们学习了圆的周长，谁知道圆的周长的计算公式？

生:

圆的周长=圆周率×直径用字母表示S=πd或2πr

师：

能用你学过的知识解决下面的问题吗？

试试看

1. 一块圆形的桌布。

如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？

生：

圆形桌布的周长

师：

2.出示一块圆形的镜框。

如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？

是求什么？

生：

圆的面积

师：

谁能指出这个圆的面积？

谁能概括一下什么是圆的面积？

请同学们用手摸学具圆的面积。

师：

3.提问：

如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

（板书课题：

圆的面积）

二、动手操作，第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

1、圆面积概念。

师:

请你想一想，什么是圆的面积呢？

用手摸一摸玻璃的大小

生:

圆的大小就是圆的面积。

2、唤醒记忆，实现方法迁移。

师:

就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。

那怎么求圆的面积呢？

（学生沉默）大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

生:

可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。

3、布置第一次探究任务。

师:

那圆能不能转化成我们学过的图形呢？

生：

（能）

4、请你用手中的工具、圆纸片试一试。

5、学生活动，教师巡视（约五分钟）。

6、学生反馈。

师：

刚才老师发现有的小组已经有想法了。

我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？

大家认真听，看看他们是怎么想的。

生1：

我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，但是扇形面积不会求，可以再继续折。

师：

你们折成4个扇形后，为什么还要继续折？

师：

看来你们已经发现问题了，继续折，折成的图形就更像三角形了。

（把学生的作品贴在黑板上）

师：

这种方法多好呀，有的小组采用的方法不一样，也请他们上来展示一下。

生2：

我们把一个圆剪成4个相等的扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。

（老师也把学生的作品贴黑板上）

师：

这个小组很有创意，把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形（板书：

剪拼），刚才拼出的图形像平行四边形吗？

生：

不像。

7、方法比较。

师：

有点轮廓了，看来要怎么让拼出的图形更像一个平行四边形，值得研究。

刚才我们有两种思路，可以把圆折一折，转化成三角形；也可以通过剪拼把圆转化成平行四边形。

这两种思路有什么共同点？

生：

都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。

三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”

1、布置第二次研究任务。

师：

刚才我们发现不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？

值得我们继续研究研究，请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。

2、小组合作，教师巡视指导。

3、学生反馈。

师：

各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？

请你们小组先说。

生1：

我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。

师：

为什么要折这么多份？

生：

因为折成4份的话，折出的形状是扇形，和三角形相差太大。

折的份数越多，折出的形状越像三角形。

师：

把一个圆对折平均后16份的形状，确实更像三角开了，能让折成的图形更像三角形吗？

生：

折成32份。

师：

你再折试试看。

生：

（不动）

师：

看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。

这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状（课件演示“正十六边形”），这一份看起来像是三角形了。

现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？

（课件演示正32边形，并突出其中一份的形状。

）

师：

如果折成64份、128份……闭上眼睛想一下，会怎么样？

师：

大家请看屏幕，把圆平均分成4份，其中的一份和三角形差得确实比较大。

请大家观察把圆继续分下去时会发生什么变化。

（利用课件从4份开始演示，分的份数逐渐增加。

）

生：

（感觉很神奇）越来越接近三角形了。

师：

和大家想的一样，把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。

三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。

你们会求三角形的面积吗？

生：

能？

师:

用这个方法，我们成功地把求圆转化成三角形，求出了圆的面积。

刚才有的小组方法不一样，上来说一说。

生2:

我们把圆平均分成8份，剪下来是8个近似的三角形，拼在一起是个近似的平行四边形。

师:

（把这个小组的作品贴在黑板上），和刚才剪成4份拼成的图形相比，有什么变化呢?

生:

更像了。

师:

能更像吗?

有的小组有新的方法了。

生3:

我们把圆剪成16份，拼成了平行四边形。

（把这个小组的作品贴在黑板上。

）

师:

和前两次拼成的图形比，又有什么变化?

生4:

更像平行四边形了。

师:

这两种和刚才第一种比，更像平行四边形了，如果还要更像呢？

怎么办?

生4:

可以继续分下去，分成32份。

师:

再像呢?

生:

把圆平均分成64份，128份……

师:

现在如果老师让你把圆剪成128份，有什么感觉?

生:

太麻烦了。

师:

我们让电脑来帮忙。

大家看，老师在电脑上把这个圆平均分了32份，看拼成新的图形，你有什么发现呢?

（课件演示。

）

生:

拼成的图形更接近于平行四边形。

师:

如果把圆平均分成64份呢?

（课件演示。

）

生:

更接近于平行四边形了，有些像是长方形了。

师:

把圆平均分成64份，拼成的图形有些像长方形了。

大家想象一下，如果把圆分的份数再多呢?

生:

拼成的图形更接近长方形。

师:

大家请看屏幕（课件演示），把圆平均分成128份，拼成的图形看起来很像长方形了，分的份数再多呢?

生:

简直就是长方形了。

师:

把圆剪一剪、拼一拼，得到的图形越来越接近于长方形。

这样就把求圆的面积转化成了求长方形的面积。

我们把圆转化成了长方形，形状变了，什么没变呢?

生:

面积。

师：

只要求出长方形的面积，就可以求出圆的面积。

四、第三次探究，深化思维，推导公式

1、布置第三次探究任务。

师：

刚才同学们借助学具通过动手操作，找到了解决问题的方法。

可以折一折，也可以剪一剪、拼一拼，得到学过的图形。

但数学学习不能仅停留在动手操作上，还要借助数字、字母和符号等进行动脑思考和推理。

现在，老师想给大家提个更高的要求：

能不能在动脑思考的基础上推导出圆的面积计算公式呢?

生:

能

师:

刚才大家利用圆纸片折的、剪拼的图形都不太标准，老师给大家准备了屏幕上呈现的这两种方法的示意图帮助你思考，大家可以对照示意图把推导的过程写在图的下面。

2、教师按照每个小组选择的方法分发学具。

学生讨论，教师巡视指导。

3、学生反馈。

师:

这个小组迫不及待地想展示他们推导的结果了，我们一起来看看。

生1:

（剪拼法）把圆剪一剪、拼一拼变成了长方形，它们的面积是相等的。

长方形的长相当于圆周长的一半，用C÷2=πr表示，宽相当于半径，用r表示。

长方形的面积=长×宽，圆的面积=πr×r=πr²（实物投影呈现）。

师:

大家听清楚了吗?

谁愿意再起来说一说。

师:

（边讲边板书）老师也听明白了，把圆转化成长方形，面积是相等的。

长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，因为长方形的面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr²。

现在要求圆的面积是不是很简单了？

知道什么条件就可以求出圆的面积了?

生:

圆的半径。

师:

你们表现得真好,我们再来听一听这个小组的想法。

生2:

圆的面积=C÷32×r÷2×32=2πr×r÷2=πr²。

师:

你们的式子还挺复杂，能说一说每一步表示什么吗?

4、反思小结

师:

你们可真聪明呀,刚才两个小组推导的结果都是πr²，圆的面积可以用S表示，圆的面积计算公式就是:

S=πr²。

现在看来，求圆的面积需要什么条件就可以了?

生:

圆的半径。

师:

知道了半径，用π乘半径的平方就求出了圆的面积。

五、解决问题,利用公式计算。

（1）用新的方法算一算：

刚才的玻璃到底有多大？

指名板演

（2）出示例1，学生尝试练习，反馈评价。

提问：

如果这道题告诉的不是圆的半径，而是直径，该怎样解?

生：

先求出半径

（3教师巡视指导）

（4）完成第69页做一做的第1题。

（5）看书质疑。

六、运用新知，解决问题

1.求下面各圆的面积，只列式不计算

r=5 厘米     d=6 分米    

2.测量一个圆形实物的直径，计算它的周长及面积。

3.课件演示：

用一根绳子把羊栓在木桩上，演示羊边吃草边走的情景。

（生看完提问题并计算）（羊吃到草的最大面积即最大圆面积是多少？

）

七、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些知识？

八、布置作业

1.第70页的第2题和第3题。

2.找出身边的圆，同桌合作量一量半径，算一算面积（完成实验报告单）

测量物直径（厘米）半径（厘米）面积（平方厘米）

板书设计：

圆的面积

长方形的面积=长×宽

圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×r

S=πr²

圆的面积教学实录

教学内容：

圆的面积。

教学目标：

1.通过观察、操作、分析，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2.激发学生参与整个课堂教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

1、正确计算圆的面积。

2、理解圆的周长和半径与转转化后近似长方形的长和宽的关系。

3、利用转化思想进行面积公式的推导。

教学难点：

圆面积公式的推导并能利用公式灵活的运用公式进行计算。

教具准备：

多媒体课件，圆片、纸板、剪刀。

学具准备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学过程：

一、复习旧知，导入新课

师：

同学们：

上一节课我们学习了圆的周长，谁知道圆的周长的计算公式？

生:

圆的周长=圆周率×直径用字母表示S=πd或2πr

师：

能用你学过的知识解决下面的问题吗？

试试看

1. 一块圆形的桌布。

如果要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？

生：

圆形桌布的周长

师：

2.出示一块圆形的镜框。

如果要镜框配一块玻璃，至少需要多大？

是求什么？

生：

圆的面积

师：

谁能指出这个圆的面积？

谁能概括一下什么是圆的面积？

请同学们用手摸学具圆的面积。

师：

3.提问：

如果圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃到底有多大？

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来研究怎样计算圆的面积。

（板书课题：

圆的面积）

二、动手操作，第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

1、圆面积概念。

师:

请你想一想，什么是圆的面积呢？

用手摸一摸玻璃的大小

生:

圆的大小就是圆的面积。

2、唤醒记忆，实现方法迁移。

师:

就是说圆所占平面的大小就是圆的面积。

那怎么求圆的面积呢？

（学生沉默）大家好像遇到了困难，请你在大脑中搜索一下，以前我们研究一个图形的面积时，用到过哪些好的方法？

生:

可以把新图形转化成已学过的图形，比如平行四边形可以通过剪拼转化成长方形求出面积。

3、布置第一次探究任务。

师:

那圆能不能转化成我们学过的图形呢？

生：

（能）

4、请你用手中的工具、圆纸片试一试。

5、学生活动，教师巡视（约五分钟）。

6、学生反馈。

师：

刚才老师发现有的小组已经有想法了。

我看你们小组的想法就很好，谁代表小组上来说一说？

大家认真听，看看他们是怎么想的。

生1：

我们把圆纸片对折得到4个扇形，求出一个扇形的面积，但是扇形面积不会求，可以再继续折。

师：

你们折成4个扇形后，为什么还要继续折？

师：

看来你们已经发现问题了，继续折，折成的图形就更像三角形了。

（把学生的作品贴在黑板上）

师：

这种方法多好呀，有的小组采用的方法不一样，也请他们上来展示一下。

生2：

我们把一个圆剪成4个相等的扇形，把这些扇形重新拼一拼，拼出的图形有些像平行四边形。

（老师也把学生的作品贴黑板上）

师：

这个小组很有创意，把圆剪成4份，又重新拼成了新的图形（板书：

剪拼），刚才拼出的图形像平行四边形吗？

生：

不像。

7、方法比较。

师：

有点轮廓了，看来要怎么让拼出的图形更像一个平行四边形，值得研究。

刚才我们有两种思路，可以把圆折一折，转化成三角形；也可以通过剪拼把圆转化成平行四边形。

这两种思路有什么共同点？

生：

都是想把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。

三、第二次探究，明确方法，体验“极限思想”

1、布置第二次研究任务。

师：

刚才我们发现不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢？

值得我们继续研究研究，请每个小组在两种思路中选择一种继续研究。

2、小组合作，教师巡视指导。

3、学生反馈。

师：

各个小组都研究出结果了，谁想先来展示一下？

请你们小组先说。

生1：

我们把圆对折平均分成16份，折出的形状很像是三角形。

师：

为什么要折这么多份？

生：

因为折成4份的话，折出的形状是扇形，和三角形相差太大。

折的份数越多，折出的形状越像三角形。

师：

把一个圆对折平均后16份的形状，确实更像三角开了，能让折成的图形更像三角形吗？

生：

折成32份。

师：

你再折试试看。

生：

（不动）

师：

看来同学们再继续折纸有困难了，老师在电脑上给大家演示一下。

这是同学们刚才把圆平均分成16份的形状（课件演示“正十六边形”），这一份看起来像是三角形了。

现在我们再把它平均分成32份，有什么变化？

（课件演示正32边形，并突出其中