智能控制大作业课本P236Word格式.docx
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y（k+1）=0.9994y（k）+0.006872u（k-480-1）+d1+d2
令d1=0.5sin（0.0314k）,d2=0.5random
（1）。
一、模糊神经网络理论
径向基函数（RadialBasisFunction,RBF）神经网络是由J.Moody和C.Darken于20世纪80年代末提出的一种神经网络，它是具有单隐层的3层前馈网络。
RBF中的作用函数是高斯基函数，其值在输入空间中有限范围内为非零值，因而RBF网络是局部逼近的网络。
1）RBF网络的逼近
在RBF结构中，X=[x1,x2,...,xn]T为网络的输入向量。
设RBF网络的径向基向量
H=[h1,h2,...,hm]T,
其中hj为高斯基函数，即
hj=exp（-||X-Cj||^2/（2*bj^2））,j=1,2,.....,m
式中，网络第j个节点的中心向量为
Cj=[cj1,cj2,....,cjn]T,i=1,2,...,n
设网络的基宽向量为
B=[b1,b2,....,bm]T
bj为节点j的基宽参数，且为大于零的数。
网络的权向量为
W=[w1,w2,...,wm]T
RBF网络的输出为
ym（k）=w1*h1+w2*h2+....+wm*hm
RBF网络逼近的性能指标函数为
E（k）=（y（k）-ym（k））^2/2
根据梯度下降法，输出权、节点基宽参数及节点中心矢量的迭代算法如下
wj（k）=wj（k-1）+η（y（k）-ym（k））hj+α*（wj（k-1）-wj（k-2））
△bj=（y（k）-ym（k））wj*hj*（||X-Cj||^2/（bj^3））
bj（k）=bj（k-1）+η△bj+α*（bj（k-1）-bj（k-2））
△cji=（y（k）-ym（k））wj*（xi-cji）/（bj^2）
cji（k）=cji（k-1）+η△cji+α*（cji（k-1）-cji（k-2））
式中，η为学习速率，α为动量因子，ηЄ[0,1]，αЄ[0,1]。
2）高级神经网络
模糊RBF网络
在模糊系统中，模糊集，隶属函数和模糊规则的设计是建立在经验知识基础上的。
这种设计方法存在很大的主观性。
将学习机制引入到模糊系统中，使模糊系统能够通过不断学习来修改和完善隶属函数和模糊规则，这是模糊系统发展的方向。
模糊系统与模糊神经网络既有区别又有联系，其联系表现为模糊神经网络本质上是模糊系统的实现，其区别表现为模糊神经网络又具有神经网络的特性。
在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出节点用来表示模糊系统的输入、输出信号，神经网络的隐含节点用来表示隶属函数和模糊规则，利用神经网络的并行处理能力使得模糊系统的推理能力大大提高。
网络结构
模糊RBF神经网络结构由输入层、模糊化层、模糊推理层和输出层构成。
第一层：
输入层
该层的各个节点直接与输入量的各个分量连接，将输入量传到下一层。
对该层的每个节点i的输入输出表示为
第二层：
模糊化层
采用高斯函数作为隶属函数，cij和bj分别是第i个输入变量第j个模糊集合的隶属函数的均值和标准差。
即
第三层：
模糊推理层
该层通过与模糊化层的连接来完成模糊规则的匹配，各个节点之间实现模糊运算，即通过各个模糊节点的组合得到相应的点火强度。
每个节点j的输出为该节点所有输入信号的乘积，即
式中，
为输入层中第i个输入隶属函数的个数，即模糊化节点数。
第四层：
输出层
输出层为
，即f4（l）=W•f3=
为输出层节点的个数，W为输出层节点与第三层各节点的连接权矩阵。
二、利用模糊算法
1）模糊控制器设计及仿真结果
%模糊控制器的设计仿真程序：
fuzzy236.m
%fuzzycontrollerdesign
closeall
%2个输入，1个输出，49个规则。
a=newfis（'
fuzzf'
）;
f1=1;
a=addvar（a,'
input'
'
e'
[-3*f1,3*f1]）;
%parametere
a=addmf（a,'
1,'
NB'
zmf'
[-3*f1,-1*f1]）;
%Z形隶属函数
NM'
trimf'
[-3*f1,-2*f1,0]）;
%三角形隶属函数
NS'
[-3*f1,-1*f1,1*f1]）;
Z'
[-2*f1,0,2*f1]）;
PS'
[-1*f1,1*f1,3*f1]）;
PM'
[0,2*f1,3*f1]）;
PB'
smf'
[1*f1,3*f1]）;
%S形隶属函数
f2=0.5
ec'
[-3*f2,3*f2]）;
%parameterec
2,'
[-3*f2,-1*f2]）;
[-3*f2,-2*f2,0]）;
[-3*f2,-1*f2,1*f2]）;
[-2*f2,0,2*f2]）;
[-1*f2,1*f2,3*f2]）;
[0,2*f2,3*f2]）;
[1*f2,3*f2]）;
f3=0.5;
output'
u'
[-1*f3,1*f3]）;
%parameteru
[-1*f3,-1/3*f3]）;
[-1*f3,-2/3*f3,0]）;
[-1*f3,-1/3*f3,1/3*f3]）;
[-2/3*f1,0,2/3*f1]）;
[-1/3*f3,1/3*f1,1*f3]）;
[0,2/3*f3,1*f3]）;
[1/3*f3,1*f3]）;
rulelist=[11111;
12111;
13211;
14211;
15311;
16311;
17411;
21111;
22211;
23211;
24311;
25311;
26411;
27511;
31211;
32211;
33311;
34311;
35411;
36511;
37511;
41211;
42311;
43311;
44411;
45511;
46511;
47611;
51311;
52311;
53411;
54511;
55511;
56611;
57611;
61311;
62411;
63511;
64511;
65611;
66611;
67711;
71411;
72511;
73511;
74611;
75611;
76711;
77711];
a=addrule（a,rulelist）;
%showrule（a）%showfuzzyrulebase
a1=setfis（a,'
DefuzzMethod'
mom'
%defuzzy
writefis（a1,'
a2=readfis（'
disp（'
....................................................'
fuzzycontrollertable:
e=[-3,+3],ec=[-1.5,+1.5]'
Ulist=zeros（7,7）;
fori=1:
7
forj=1:
e（i）=-4+i;
ec（j）=-4+j
Ulist（i,j）=evalfis（[e（i）,ec（j）],a2）;
end
end
Ulist=ceil（Ulist）;
figure
（1）;
plotfis（a2）;
%得到模糊推理系统
figure
（2）;
plotmf（a,'
1）;
figure（3）;
2）;
figure（4）;
程序运行结果如下：
图1.模糊推理系统
图2.x1的隶属度曲线
图3.x2的隶属度曲线
图4.输出隶属度曲线
MATLAB仿真图：
（无干扰情况）
仿真结果：
三、模糊神经网络实现
%模糊RBF网络的逼近程序
%FuzzyRBFApproaching
%网络结构选择2-25-25-1，神经网络的权值W的初值取[-1,+1]之间的随机值
%网络的学习参数
xite=0.20;
%学习速率
alfa=0.05;
%动量因子
b=ones（7,1）;
%b=1高斯基宽向量的初值B=（bj）
c=[-6-4-20246;
-6-4-20246];
%中心矢量的初值C=（cij）
%权值初值w=2,4
w=[2;
4;
2;
4;
2];
c_1=c;
c_2=c_1;
b_1=b;
b_2=b_1;
w_1=w;
w_2=w_1;
u_1=0;
y_1=0;
ts=0.001;
fork=1:
1:
1000
time（k）=k*ts;
u（k）=1;
%输入信号为单位阶跃信号（系统期望输出）heaviside（k*ts）
%使用模糊RBF网络的逼近对象y（k）=0.9994y（k-1）+0.006872u（k-480-1）+d1+d2
%d1=0.5*sin（0.0314k）,d2=0.5*random
（1）。
y（k）=0.9994*y_1+0.006872*u_1+0.5*sin（0.0314*k*ts）;
x=[u（k）,y（k）]'
;
%Layer1:
input
f1=x;
%输入层
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
fori=1:
2%Layer2:
fuzzation模糊化层
net2（i,j）=-（f1（i）-c（i,j））^2/b（j）^2;
2
f2（i,j）=exp（net2（i,j））;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
7%Layer3:
fuzzyinference（49rules）
m1（j）=f2（1,j）;
m2（j）=f2（2,j）;
ff3（i,j）=m2（i）*m1（j）;
f3=[ff3（1,:
）,ff3（2,:
）,ff3（3,:
）,ff3（4,:
）,ff3（5,:
）,ff3（6,:
）,ff3（7,:
）];
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
f4=w_1'
*f3'
%Layer4:
output,
ym（k）=f4;
e（k）=y（k）-ym（k）;
d_w=0*w_1;
25
d_w（j）=xite*e（k）*f3（j）;
w=w_1+d_w+alfa*（w_1-w_2）;
delta2=-e（k）*w'
d_b=0*b_1;
d_b（j）=xite*delta2*2*（（x
（1）-c（1,j））^2）*（b（j）^-3）;
b=b_1+d_b+alfa*（b_1-b_2）;
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
d_c=0*c_1;
1
d_c（i,j）=-xite*delta2*2*（x（i）-c（i,j））*b（j）^-2;
c=c_1+d_c+alfa*（c_1-c_2）;
u_1=u（k）;
y_1=y（k）;
w_2=w_1;
w_1=w;
c_2=c_1;
c_1=c;
b_2=b_1;
b_1=b;
plot（time,y,'
r'
time,ym,'
b'
xlabel（'
time（s）'
ylabel（'
Approaching'
plot（time,y-ym,'
Approachingerror'
小结：
本文对所给系统用模糊控制和模糊神经网络控制两种方法进行了matlab程序仿真。
在模糊控制仿真中，用matlab程序进行控制器推理系统设计，由于系统延迟参数比较大，仿真跟踪缓慢，效果还行；
在模糊神经网络逼近程序中，由于阶跃信号的选择问题，仿真达不到所要的结果。
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