土木工程材料期末考试复习资料计算题.doc
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土木工程材料期末考试复习资料---计算题
1.已知混凝土经试拌调整后，各项材料用量为：
水泥3.10hg，水1.86kg，沙6.24kg，碎石12.8kg，并测得拌和物的表观密度为2500kg∕m3，试计算：
（1）每立方米混凝土各项材料的用量为多少？
（6分）
（2）如工地现场砂子含水率为2.5％，石子含水率为0.5％求施工配合比。
答案：
（1）比例常数k=2500/（3.10+1.86+6.24+12.84）=104，故基准配合比为：
W=104×1.86=193.44Kg
S=104×6.24=648.96Kg
C=104×3.10=322.4Kg
G=104×12.84=1335.36Kg
（2）施工配合比为：
W=193.44－648.96×2.5﹪－1335.36×0.5﹪=170.53Kg
C=322.4Kg
S=648.96×（1+2.5﹪）=649.96Kg.
G=1335.36×（1+0.5﹪）=1342.04Kg
2. 某砂样经筛分试验，各筛上的筛余量见下表，试计算其细度摸数并确定其粗细程度（即判断其为粗砂，中砂，细砂还是特细砂）（6分）
筛孔尺寸（mm）
4.75
2.36
1.18
0.60
0.30
0.15
<0.15
筛余质量（g）
20
80
100
100
75
85
40
答案：
（1）计算分计筛余百分率：
总质量G=20+80+100+100+75+85+40=500（g）
可计算得分计筛余百分率分别为：
a1=4%，a2=16%，a3=20%，a4=20%，a5=15%，a6=17%
（2）计算累计筛余百分率：
由分计筛余百分率可计算累计筛余百分率为：
A1=a1=4%；
A2=a1+a2=4%+16%=20%；
A3=a1+a2+a3=4%+16%+20%=40%；
A4=a1+……+a4=60%；
A5=a1+……+a5=75%；
A6=a1+……+a6=92%。
（3）计算其细度模数
（4）评定其粗细程度，由计算结果可判断其为中砂。
3、一块标准的普通粘土砖，其尺寸为240×115×53mm，已知密度为2.7g/cm3，干燥时质量为2500g，吸水饱和时质量为2900g。
求：
（1）材料的干表观密度。
（2）材料的孔隙率。
（3）材料的体积吸水率。
解：
（1）根据1、ρ0=m/v=2500/240×115×53=1.7g/cm3
（2）、P=1-ρ0/ρ=1-1.7/2.7=37%
（3）、Wv=Wmρ0=（2900-2500）/2500·1.7=27%
4、某框架结构工程现浇钢筋混凝土梁，混凝土设计强度等级为c30，施工要求混凝土拥落度为30～50mm，根据施工单位历史资料统计，混凝土强度标准差σ=5mpa。
可供应以下原材料：
水泥：
p.o42.5普通硅酸盐水泥，水泥密度为ρc=3.log/cm3，水泥的富余系数为1.08；中砂：
级配合格，砂子表观密度ρ0s=2.60g/cm3；石子：
5～30mm碎石，级配合格，石子表观密度ρ0g=2.65g/cm3。
设计要求：
（1）混凝土计算配合比；
（2）若经试配混凝土的工作性和强度等均符合要求，无需作调整。
又知现场砂子含水率为3%，石子含水率为1%，试计算混凝土施工配合比。
解：
（1）求混凝土计算配合比。
1）确定混凝土配制强度fcu,o
fcu,o=fcu,k+1.645σ=30+1.645×5=38.2mpa
2）确定水灰比（w/c）
fce=γc•fce,k=1.08×42.5=45.9mpa2Y,A5e2\!
U;D
w/c=0.53
∵框架结构混凝土梁处于干燥环境，查表得容许最大水灰比为0.65，∴可确定水灰比为0.53。
3）确定用水量mw0
对于最大粒径为30mm的碎石混凝土,当所需拥落度为30～50mm时，查表得：
lm3混凝土的用水量可选用185kg。
4）计算水泥用量mco
mco=mw0/（w/c）=185/0.53=349kg/m3
查表，对于干燥环境的钢筋混凝土，最小水泥用量为260kg/m3，取mco=349kg/m3。
5）确定砂率βs
对于采用最大粒径为40mm的碎石，当水灰比为0.53时，查表得砂率值可选取32%～37%，取βs=35%。
6）计算砂、石用量mso、mgo
用体积法计算，得：
mso=641kg，mgo=l192kg。
7）该混凝土计算配合比为水泥：
砂：
石子=1：
1.84：
3.42，w/c=0.53。
（2）确定施工配合比
现场砂子含水率为3%，石子含水率为1%，则施工配合比为
水泥mc=mco=349kg
砂ms=mso（1+3%）=641×（l+3%）=660kg
石子mg=mgo（1+1%）=1192×（1+1%）=1204kg
水mw=mwo-mso×3%-mω×1%=185-641×3%-1192×1%=154kg
5、计算某大桥混凝土设计强度等级为C40，强度标准差为6.0Mpa，用52.5级硅酸盐水泥，实测28d的抗压强度为58.5Mpa，已知水泥密度ρC＝3.10ｇ/cｍ3，中砂，砂子表观密度ρOS＝3.10ｇ/cｍ3，碎石，石子表观密度ρOG＝278g/cｍ3。
自来水。
已知：
A=0.46，B=0.07，单位用水量为195kg/ｍ3，砂率Sp=0.32含气量百分数为ɑ=1，求该混凝土的初步配合比？
（W／C最大水灰比为0.60，水泥最小用量为280kg/ｍ3）
解：
（1）fcu,t=fcu,k+1.645σ
fcu,t=40+1.645×6=49.87Mpa
（2）W/C=Afce/fcu,t+ABfce
W/C=0.46×58.5/49.87+0.46×0.07×58.5=0.52
（3）因为0.52<0.60，所以C0=W0/W/C=195/0.52=375kg，因为375>280，所以C0=375kg
（4）根据体积法求砂、石用量
C0/ρC+W0/ρW+S0/ρos+G0/ρoG+0.01α=1
S0/S0+G0=SP
375/3100+195/1000+S0/3100+G0/2780+0.01=1
S0/S0+G0=0.32
所以S0=616G0=1310
所以该混凝土的初步配合比：
水泥：
375kg砂子：
616kg石子：
1310kg水：
195kg
6.欲配制C30混凝土，要求强度保证率95%，则混凝土的配制强度为多少?
若采用普通水泥,卵石来配制,试求混凝土的水灰比.
已知:
水泥实际强度为48MPa,A=0.46,B=0.07
解:
fcu,0=30+1.645×5.0=38.2MPa
fcu=Afce（C/W-B）
即38.2=0.46×48（C/W-0.07）
∴W/C=0.56
7.某材料的密度为2.68g/cm3，表观密度为2.34g/cm3，720克绝干的该材料浸水饱和后擦干表面并测得质量为740克。
求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率和视密度（近似密度）。
（假定开口孔全可充满水）
解:
孔隙率P=（1-2.34/2.68）×100%=12.7%
质量吸水率β=（740-720）/720=2.8%
体积吸水率β’=2.8%×2.34=6.6%
开孔孔隙率P开=β’=6.6%
闭口孔隙率P闭=P-P开=12.7%-6.6%=6.1%
视密度ρ’=m/（V+V闭）=ρ0/（1-P+P闭）
=2.34/（1-12.7%+6.1%）
=2.50g/cm3
8.已知混凝土试拌调整合格后各材料用量为：
水泥5.72kg，砂子9.0kg，石子为18.4kg，水为4.3kg。
并测得拌合物表观密度为2400kg/m3，试求其基准配合比（以1m3混凝土中各材料用量表示）。
解:
基准配合比为
C=5.72×2400/（5.72+9+18.4+4.3）=367kg
S=9×2400/（5.72+9+18.4+4.3）=577kg
G=18.4×2400/（5.72+9+18.4+4.3）=1180kg
W=4.3×2400/（5.72+9+18.4+4.3）=275kg
fcu=0.46×45×（367/275-0.07）
=26.2MPa
若采用实测强度为45MPa的普通水泥，河砂,卵石来配制,试估算该混凝土的28天强度（A=0.46，B=0.07）。
9.已知某材料的密度为2.50g/cm3,视密度为2.20g/cm3,表观密度为2.00g/cm3。
试求该材料的孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率。
解:
孔隙率P=（1-2/2.5）×100%=20%
开口孔隙率P开=（1-2/2.2）×100%
闭口孔隙率P闭=P-P开
10. 已知砼的施工配合比为1:
2.40:
4.40:
0.45，且实测混凝土拌合物的表观密度为2400kg/m3.现场砂的含水率为2.5%，石子的含水率为1%。
试计算其实验室配合比。
（以1m3混凝土中各材料的用量表示，准至1kg）
解:
mc=1×2400/（1+2.4+4.4+0.45）
ms=2.4mc/（1+2.5%）
mg=4.4mc/（1+1%）
mw=0.45mc+2.5%ms+1%mg
11.混凝土的设计强度等级为C25，要求保证率95%，当以碎石、42.5普通水泥、河砂配制混凝土时，若实测混凝土7d抗压强度为20MPa，则混凝土的实际水灰比为多少？
能否达到设计强度的要求？
（A=0.48,B=0.33,水泥实际强度为43MP）
解:
实际混凝土f28=f7×lg28/lg7
=20×lg28/lg7=34.2MPa
C25混凝土要求:
fcu=25+1.645×5=33.2MPa
∵f28=34.2MPa＞fcu=33.2MPa
∴达到了设计要求.
又fcu=A·fce·（C/W-B）
即34.2=0.48×43×（C/W-0.33）
∴W/C=0.50
12.测得硅酸盐水泥28天抗折荷载分别为3.1KN、3.2KN、3.3KN，抗压荷载分别为90KN、93KN、89KN、91KN、90KN、90KN，计算其28天抗折强度和抗压强度
解：
平均抗折荷载P折=（3.1+.3.2+3.3）X103=3200N
抗折强度f折=1.5P折L/b3
=1.5X3200X100/403=7.5Mpa
平均抗压荷载P压=（90+93+89+91+90+90）X103=90500N
抗压强度f折=P压/Ａ
=90500/40２=56.6Mpa
13．从室外取来得质量为2700g的一块砖，浸水饱和后的质量为2850g，而绝干时的质量为2600g。
求此砖的含水率、吸水率、表观密度、开口孔隙率？
（砖的尺寸为240X115X53mm）。
解：
（1）含水率Wh=（ms-mg）×100%/mg
=（2700-2600）×100%/2600=3.85%
（2）吸水率Wm=（mb-mg）×100%/mg
=（2850-2600）×100%/2600=9.62%
（3）表观密度ρ0=mg/v0
=2600X10-3/240X115X53X10-9=1777kg/ｍ3
（4）开口孔隙率Pk=Wv=WmXρ0/1
=9.62%X1.777/1=17.09%
14．某大桥混凝土设计强度等级为C40，强度标准差σ为6.0Mpa，用52.5级硅酸盐水泥，实测28d的抗压强度为58.5Mpa，密度ρC＝3.10g/cm3，中砂表观密度ρOS＝2650kg/ｍ3，碎石表观密度ρOG＝2700kg/ｍ3。
已知：
A=0.46，B=0.07，单位用水量为195kg/ｍ3，砂率Sp=0.32，含气量百分数为ɑ=1，求该混凝土的初步配合比？
（最大水灰比为0.60，最小水泥用量为280kg/ｍ3）
解：
（1）fcu,t=fcu,k+1.645σ=40+1.645×6=49.87Mpa
（2）W/C=Afce/fcu,t+ABfce=0.46×58.5/49.87+0.46×0.07×58.5=0.52
（3）因为0.52<0.60，所以C0=W0/W/C=195/0.52=375kg;
因为375kg>280kg，所以C0=375kg
（4）根据体积法求砂、石用量
C0/ρC+W0/ρW+S0/ρos+G0/ρoG+0.01α=1
S0/S0+G0=SP
即：
375/3100+195/1000+S0/2650+G0/2700+0.01=1
S0/S0+G0=0.32
所以S0=579kgG0=1230kg
该混凝土的初步配合比：
水泥：
375kg、砂子：
579kg、石子：
1230kg、水：
195kg
15、一块标准的普通粘土砖，其尺寸为240×115×53mm，已知密度为2.7g/cm3，干燥时质量为2500g，吸水饱和时质量为2900g。
求：
（1）材料的干表观密度。
（2）材料的孔隙率。
（3）材料的体积吸水率。
解：
（1）根据1、ρ0=m/v=2500/240×115×53=1.7g/cm3
（2）、P=1-ρ0/ρ=1-1.7/2.7=37%
（3）、Wv=Wmρ0=（2900-2500）/2500·1.7=27%
16、计算某大桥混凝土设计强度等级为C40，强度标准差为6.0Mpa，用52.5级硅酸盐水泥，实测28d的抗压强度为58.5Mpa，已知水泥密度ρC＝3.10ｇ/cｍ3，中砂，砂子表观密度ρOS＝3.10ｇ/cｍ3，碎石，石子表观密度ρOG＝278g/cｍ3。
自来水。
已知：
A=0.46，B=0.07，单位用水量为195kg/ｍ3，砂率Sp=0.32含气量百分数为ɑ=1，求该混凝土的初步配合比？
（W／C最大水灰比为0.60，水泥最小用量为280kg/ｍ3）
解：
（1）fcu,t=fcu,k+1.645σ
fcu,t=40+1.645×6=49.87Mpa
（2）W/C=Afce/fcu,t+ABfce
W/C=0.46×58.5/49.87+0.46×0.07×58.5=0.52
（3）因为0.52<0.60，所以C0=W0/W/C=195/0.52=375kg，因为375>280，所以C0=375kg
（4）根据体积法求砂、石用量
C0/ρC+W0/ρW+S0/ρos+G0/ρoG+0.01α=1
S0/S0+G0=SP
所以375/3100+195/1000+S0/3100+G0/2780+0.01=1
S0/S0+G0=0.32
所以S0=616G0=1310
所以该混凝土的初步配合比：
水泥：
375kg砂子：
616kg石子：
1310kg水：
195kg
17．用强度等级为32.5的普通水泥拌制普通混凝土，混凝土配合比为1：
2.1：
4，W/C＝0.59，实测混凝土拌和物的表观密度2450kg/m3,砂的堆积密度1480kg/m3,
石子的堆积密度为1550kg／m3,请计算如果拌制100m3的混凝土，需要水泥多少公斤?
砂、石子各是多少立方？
解：
设1立方混凝土水泥用量为C,则砂S用量＝2.1C，石子G用量＝4C，水W用量＝0.59C;实测混凝土拌和物密度为2450kg/m3.
所以由2450=（C+2.1C+4C+0.59C）;求得水泥用量C=318kg;则砂用量为2.1C＝668kg;石子用量为4C=1272kg;水用量为0.59C＝188kg;
所以100m3混凝土水泥用量为318kg*100=31800kg;
砂用量为668kg*100＝66800kg
堆积体积为66800kg/1480=45m3
石子用量为1272kg*100=127200kg
堆积体积为127200kg/1550=82m3
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