深圳小升初深外深中白外亚迪数学模拟题.docx
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深圳小升初深外深中白外亚迪数学模拟题
如有雷同、纯属巧合
深外实验冲刺初级150题
一、判断题（一共30道题）
1、半圆的周长是它所在圆周长的一半．（×）
2、小华说：
“我表弟是1998年2月29日出生的。
”（×）
3、把一根木棍截成3段需6分钟，截成6段需12分钟。
（×）
4、能同时被2、3、5整除的最小三位数是120．（√）
5、生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。
（×）
6、用8个1立方厘米的小方块拼成一个正方体。
如果拿去一个小方块，它的表面积不变。
（√）
1
7、甲数比乙数多
4
1
，乙数比甲数少
5
o（√）
8、大圆周长与直径的比值大于小圆周长与直径的比值。
（×）
9、A、B都是自然数，因为A÷3/4＝B×4/5，所以A>B。
（×）
10、a是b的5/7，数a和数b成正比例。
（√）
11、从A桶倒出50千克油给B桶，两桶油重量相等，则原来A桶油比B桶多100千克。
（√）
12、一个正方体的棱长缩小2倍，它的体积就缩小2倍。
（×）
13、1.7除以0.3的商是5，余数是2．（×）
14、大于0.5而小于0.7的分数只有1个。
（×）
15、一个圆的周长小，它的面积就一定小。
（√）
16、甲数比乙数少3/5，乙数比甲数多3/5。
（×）
17、真分数除以假分数的商一定比1小。
（√）
18、任何圆的周长总是它的直径的3.14倍。
（×）
19、订《中国少年报》的份数和所用的钱数成正比例。
（×）
20、如果y=5x，那么x和y成反比例。
（×）
21、三个连续自然数的和一定是3的倍数．（√）
22、一个圆的半径是3厘米，它的周长和面积相等。
（×）
23、一个正方体的棱长扩大3倍，它的体积就扩大9倍。
（×）
1
24、如果丙数是甲、乙两数和的
2
，那么丙数就是这三个数的平均数．（√）
25、一根木料锯成4段要4分钟，锯成7段要7分钟。
（×）
26、数a与数b的比是5︰7，数b就比数a多40%．（√）
27、小丽班同学的数学考试平均分是90.56分，小华班同学的数学考试平均分是90.5分，那么小丽的分数一定比小华的分数高．（×）
28、一种微型零件长0.5毫米，画在一幅图上长5厘米，这幅图的比例尺是1∶
100．（×）
x
29、若
4
=，则x和y成正比例。
（√）
3
30、一条路，已修的米数和未修的米数成反比例．（×）
二、选择题（一共30道题）
31、下列年份中是闰年的是（）
A、1982B、1900C、2016D、2057
【答案】C
32、如果用a表示自然数，那么偶数可以表示为（）．A．a＋2B．2aC．2a－1D．a－2
【答案】B
【解析】代数式
33、甲数是a，比乙数的3倍少b，则表示乙数的式子是（）
A.3a－bB.a÷3－bC.（a＋b）÷3D.（a－b）÷3
【答案】C
34、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米和h米，如果高增高1米，体积增加（）
A．abB．abhC．ab（h＋1）D．bh
【答案】A
【解析】代数式运算；ab（h+1）-abh=ab.
35、某同学x分钟可以制作b朵小花，以同样的速度2分钟可以做出（）朵这样的小花。
b2b
A、B、
2xx
1
C、
2
2x
D、
b
【答案】B
36、小明上学期期末考试语文86分，数学比语文、数学两科的平均分高6分，则数学期末
考试的分数是（）
A.96分B.92分C.94分D.98分
【答案】D
【解析】平均数问题；数学得分=86+6+6=98分。
37、7的分子扩大3倍，要使分数大小不变，分母应加上（）
12
A.12B.24C.36D.25
【答案】B
【解析】分数的性质；分子扩大3倍，分母也应该扩大3倍，所以应增加12×3-12=24.
38、一只油桶，装的油占全桶装油量的3，卖出18千克后，还剩原有油的60%，这只油桶
5
能装多少千克油？
正确算式为（）。
A．18×（1－60%）×3
5
C．18÷（1－60%）÷3
5
B．18×（1－60%）÷3
5
D．18÷（1－60%）×3
5
【答案】C
39、加工99个零件，合格率最多达到（）
A、9%B、90%C、99%D、100%
【答案】D
40、用一批黄豆做发芽试验，有200粒发芽，20粒没有发芽，发芽率是（）。
A．80%B．90%C．90.9%
【答案】C
41、两地的实际距离是600千米，在地图上的距离是6厘米，则这幅地图的比例尺是
（）
A．6︰600B．6︰60000000C．1︰10000000D．1︰100
【答案】C
【解析】比例尺；化简6︰60000000=1︰10000000
42、一种商品的价格，先提价10％，又按新价格降价10％，现价（）
A、比原价高B、比原价低C、与原价相等
【答案】B
43、商店对某种饮料推出“第二杯半价”的促销办法．那么，若买两杯这种饮料，相当于在原价的基础上打（）折．
A．7.5B．8C．6D．5
【答案】A
44、某商场打出促销活动“1换2.5倍”，相当于打（）折．
A．2.5B．4C．5D．6
【答案】B
【解析】经济问题；根据“定价×折扣＝售价”，所以“折扣＝售价÷定价”，1÷2.5＝0.4
＝四折。
45、小明从家出发到学校，以3千米/小时的速度前进，但一会儿发现数学书被忘记在家中，
以5千米/小时的速度赶回家，为了不迟到，他不得不再以7千米/小时的速度奔向学校，下列（）图正确表示出他上学的情况．
【答案】C
【解析】折线统计图；速度越快，表示路程的直线越陡，所以选C。
46、小婷的爸爸送她到分校考试，早上从家里出发，走了半小时来到分校，然后他将在家长
休息区等约3.5小时，待考试结束后，再接小婷回家，估计半小时可到家。
下图中能表示小婷爸爸离家时间与路程的关系的图形是（）。
【答案】A
【解析】折线统计图；因为小婷爸爸除了休息的时候保持离家的距离不变之外，其他的时间离家的距离越来越远，所以选A。
47、A、B两艘轮船在大海上航行，轮船A观测到轮船B的方位是北偏东30°，此时轮船B
观测到轮船A的方位是（）。
A、北偏东30°B、北偏东60°C、南偏西60°D、南偏西30°
【答案】D
【解析】方位问题；关键是观测者的转换导致角度的变化，可以通过构造直角三角形求解。
48、正方形有（）对称轴，长方形有（）对称轴，圆有（）对称轴。
A．1B．2C．4D．无数条
【答案】C，B，D
【解析】轴对称图形；正方形有4条对称轴。
49、将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要
（）块．
A．4块B．8块C．16块D．27块
【答案】B
【解析】正方体的体积；最少摆成体积为2×2×2=8的正方体，所以需要8块。
50、下图中，两条平行线之间的四个阴影部分的面积相比较，（）的面积最大。
【答案】B
【解析】等积变形；设平行线之间的距离为10，则A、B、C、D的面积分别为60、70、55、
60，所以B的面积最大。
51、用两个等腰直角三角形（大、小不一定相同），拼成一个四边形，它不可能是（）。
A、正方形B、直角梯形C、平行四边形D、等腰梯形
【答案】D
52、将1化成小数后，小数点后第2013位上的数字是（）．
7
A．2B．4C．3D．8
【答案】A
【解析】周期问题；1/7=0.142857142857……，2013÷6=335…3，所以结果为2.
53、有一个数学符号*使下列算式成立：
2*4=8,5*3=13,9*7=25，那么7*3=（）A.17B.18C.19D.20
【答案】A
54、从5幅国画，4幅油画，3幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置教室，则共有（）种选法。
A.60B.47C.32D.27
【答案】B
55、盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球。
A.8B.5C.9D.6
【答案】C
【解析】最不利原则；要想摸到红球，就必须先把黄球摸完，然后再摸一个红球，所以至少摸8+1=9次。
56、下列立体图形中，（）和（）可以合并成一个长方体。
【答案】B和D
57、下图表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是（）。
【答案】B
58、如图，有一个正方体纸盒，在它的三个面分别画有三角形，正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（）
A、B、C、D、
【答案】C
59、下列分数不能化成有限小数的有（）
77421
A、B、C、D、
16352630
【答案】C
60、三
（1）班的人数不足50人，某次大扫除中，1的人扫地，1的人摆桌椅，1的人擦
245
玻璃，那么这个班没有参加大扫除的有（）人．
A．3B．2C．1D．1或2
【答案】D
【解析】最小公倍数；因为人数是2，4和5的公倍数，所以人数为20人或40人。
三、填空题（一共35道题）
61、一人平均每天刷牙两次，每次浪费1.2升，那么500000人每天浪费水约万升．
【答案】120
【解析】归一问题；1.2×2×50=60万升。
62、1.26小时=小时分秒。
【答案】1小时15分36秒
63、分母是15的所有最简真分数的和是。
【答案】4
3
64、
7
的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上．
【答案】14
【解析】分数变化问题；分子增加了原来的2倍，分母也增加原来的2倍，即加上7×2=14.
65、一个长方体的所有棱长之和是120厘米，长、宽、高长度的比是3：
2：
l，这个长方体
的体积是立方厘米。
【答案】750立方厘米
66、空桶可以装满6碗水或8杯水，现将2碗水和2杯水倒入空桶，水面上升到空桶高
度的．
【答案】7/12
【解析】工程问题；一碗水是空桶的1/6，一杯水是空桶的1/8，所以1/6×2+1/8×2=7/12.
67、一座城市地图中两地的图上距离为10cm，表示实际距离30km，那么该幅地图的比例尺是。
【答案】1︰300000
【解析】比例尺；比例尺=10︰3000000=1︰300000
68、在一幅比例尺是
1
的中国地图上，量得北京到郑州的距离是59厘米，那么北
京到郑州的实际距离是千米。
如果在一幅地图上量得北京到郑州的长度是11.8厘
米，那么这幅地图的比例尺是。
【答案】1180千米；1:
10000000
69、经过1小时，钟面上分针转过的角与时针转过的角相差度。
【答案】330度
70、（09年一试）（☆）中心对称图形是：
绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形。
轴对称图形是：
沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。
下面的4个图形中，既是中心对称图形又是的轴对称图形的有个。
【答案】3个
71、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，则这个圆与正方形的周长的比是
（结果保留π）
【答案】π：
4
【解析】方中圆问题；
72、在生活中，经常把一些同样大小的圆柱管如图捆扎起来，下面我们来探索捆扎时所需绳子的长度，下图中，每个圆的直径都是8厘米，当圆柱管放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如图所示
那么，当圆柱管有100个时需要绳子
厘米（π取3）
【答案】1608厘米
【解析】捆圆柱问题；观察可知，绳长：
（100－1）×2×8＋3×8=1608厘米。
73、如图，把圆平均分成若干等份，再剪拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是3厘米，则长是厘米（取3.14）。
【答案】9.42
【解析】圆的面积公式的推导；长方形的长是圆的周长的一半，长方形的宽就是圆的半径，所以长方形的长=2×3.14×3÷2=9.42厘米。
74、如图，已知O是圆心，圆中直角三角形面积是30平方厘米，那么圆的面积是平
方厘米。
【答案】188.4平方厘米
75、如图，长方形ABCD被分割成9个小长方形，其中5个小长方形的面积如图所示，矩
形ABCD的面积为。
1
【答案】48
6
76、用125个棱长为1厘米的正方体可以拼成一个棱长为5厘米的正方体，要使拼成的立方
体的棱长变为6厘米，则需要增加棱长为1厘米的正方体个。
【答案】91个
77、将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体，使新正方体的表面积是原来正方体表面积的
4倍，则新正方体的棱长是原正方体的倍，体积是原正方体体积的倍。
（13年
一试）（☆☆）
【答案】2倍；8倍
78、用长12cm，宽9cm的长方形纸片拼成正方形，最少要用张。
【答案】12张
79、甲、乙、丙三个同学定期到李老师家学钢琴，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每
9天去一次。
如果7月10日三个同学恰好同时去，下一次三人同时去是月日。
【答案】9月20日
80、一个长方形的面积是160平方厘米，如果它的长和宽都是整数厘米，那么这样的长方形
共有个。
【答案】6种
【解析】约数个数问题；160有6×2=12个约数，可以分作6组，所以有6种长方形。
81、用60个相同的正方体，可以堆积成形状不同的长方体个。
（12年一试）（☆☆）
【答案】10种
82、如果三位数3口2是4的倍数，那么口里能填的最小数是，最大的数是。
（13年一试）（☆）
【答案】1；9
83、若四位数
能被15整除，则a代表的数字是．（04年二试）（☆）
【答案】5
84、若32只兔子可换4只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛，那么5头牛可换只
兔子。
【答案】480只
85、中国的温度单位常用℃（摄氏度），其他国家常用℉（华氏温度），它们的换算方法是：
华氏温度减去32，再乘5，再除以9就是摄氏温度，人的正常体温是37℃，用华氏温度表示为（）℉。
【答案】98.6
【解析】倒推法；除变乘，乘变除，减变加，所以结果=37×9÷5+32=98.6摄氏度。
86、下列3个正方形内的数有相同的规律，请你找出它们的规律，并确定A是（）。
【答案】35
【解析】递推与归纳；观察可知规律是：
第一，右上角的数、左下角的数和右下角的数是从小到大的连续自然数，第二，左上角的数=（左下角的数+右上角的数）×右下角的数，所以A=（3+4）×5=35.
87、填在下面三个田字格内的数有相同的规律，根据此规律，C=．
12
【答案】108
88、有一组数：
1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律
确定第8个数为．
【答案】50（相邻两项的差是公差为2的等差数列）
89、在
1,2,3,4,5
，……这一列数中的第8个数是_
2581114
8
【答案】
（分子是公差为1的等差数列；分母是公差为3的等差数列）
23
90、一列数：
1、3、4、6、9、9、16、12、……，其中9个数是，第10个数是。
【答案】25；15（奇数项是从1开始的连续完全平方数；偶数项是公差为3的等差数列）
91、观察下图，第1、2、3、4排各排数据的和分别是1、2、4、8，则第5排各数据的和
是（）。
【答案】16
【解析】递推与归纳；观察可知数列1，2，4，8的规律是后一个数是前一个数乘以2的积，所以第5个数是8×2=16.
92、观察下列点阵图的规律，并推理出图8中点的个数是（）。
【答案】73
【解析】递推与归纳；观察可知规律为3+4+6+8+10+12+14+16=73个。
93、观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）
第1个第3个
【答案】4n
94、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆n个“金鱼”需用火柴棒的根数为（）
【答案】6n+2
95、在一个不透明的箱子里装有除颜色外都一样的相同数量的红球和黄球。
每次取出5个
红球和3个黄球，取了（）次后，红球没了，红球还剩6个；如果把取出的球全部放回箱子，这时在箱中再取一球，则取到红球的可能性是（）。
如果把取出的这个红球不放回箱子，这时在箱中再任取一球，则取到黄球的可能性是（）。
【答案】3；1/2；15/29
【解析】和差倍问题和概率问题；设取了x次，则5x=3x+6，解得x=3.
四、计算题（一共25道题）96、计算：
2006＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝
【答案】3333
97、计算：
21.49＋52.37－0.4＋5.51－11.37－6.6=
【答案】61
98、计算：
1.25×31.3×24=99、计算：
5.7×12.5×3.2×25
【答案】939【答案】5700
100、计算：
1.2×67＋6.7×88=101、计算：
5.62×49—5.62×39＋43.8=
【答案】670【答案】100
102、计算：
3.14⨯43+7.2⨯31.4-150⨯0.314=
【答案】314
【解析】提取公因数法；公因数为3.14，原式=3.14×（43＋72－15）=314
103、计算：
2.005×390＋20.05×41＋200.5×2＝
【答案】2005
104、计算：
7.816×1.45＋3.14×2.184＋1.69×7.816＝
【答案】31.4
105、计算：
8.1×1.3－8÷1.3＋1.9×1.3＋11.9÷1.3＝
【答案】16
106、计算：
1995×19961996－1996×19951995
【答案】0
107、999×222＋333×334108、1+（45
-31）÷11=
1212
【答案】333000【答案】25/12
224
109、1÷（0.75+
1）-1
47
+6÷2⨯3=
110、（7
9
+5-
6
1）÷1
1836
【答案】9又6/7【答案】56
【解析】猛算【解析】乘法分配律；先把除以1/36变成乘以36，再运用乘法分配律
111、
7⨯3+
298
6⨯7+
2912
3⨯7
299
2007
112、2007÷2007＝
2008
【答案】
7
【答案】
24
2008
2009
113、2+
2+
3⨯5
2
5⨯7
+2
7⨯9
++
2
＝
19⨯21
【答案】2又2/7
【解析】分数裂项
114、
2+
3⨯5
3
3
5⨯8
+4
8⨯12
+5
12⨯17
+6+
17⨯23
7=
23⨯30
【答案】
10
115、3.2x-4⨯3=52
116、3x-1x=2
43
【答案】20【答案】4.8
117、8（x-2）=2（x+7）118、5（x+3）-2（2x-1）=20
【答案】5【答案】3
119、x:
4.8=0.5:
4
【答案】x=0.6
120、0.36:
8=x:
25
【答案】x=9
8
五、解答题（一共30道题）
121、如图，已知平行四边形ABCD的周长为102cm，并且以CD为底边时，高14cm，以BC为底边时，高20cm，那么平行四边形ABCD面积是多少平方厘米？
【答案】420。
【解析】等积法；由面积相等，可知CD:
BC=20:
14=10:
7,102÷2÷（10+7）=3，所以CD=30cm，面积=30×14=420平方厘米。
122、如图3，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米，五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是多少平方厘米？
（14年一试）（☆☆）
【答案】60
123、如图所示，阴影部分的面积是66平方厘米，则图中正方形的面积是多少平方厘米？
（05
年一试）（☆☆）
【答案】64
124、请根据下面的统计图回答下列问题。
（1）（）月份收入和支出相差最小。
（2）9月份收入和支出相差（）万元。
（3）全年实际收入（）万元。
（4）平均每月支出（）万元。
【答案】
（1）4；
（2）30；（3）740；（4）30.
【解析】折线统计图；
125、（每空1分，共6分）下图是一位病人的体温记录统计图。
（1）护士每隔
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