一次函数培优训练经典题型Word文档下载推荐.doc

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（3）直线l与直线y=3x-6交于x轴上同一点，且过（-1,4）

（4）y与x成正比，且当x=9时，y=16．

3．如图，一次函数y=kx+b的图像经过A、B两点，与x轴交于点C，求：

（1）一次函数的解析式；

（2）△AOC的面积．

二【一次函数图象及性质】

4．作函数y=2x-4的图象，根据图象填空：

（1）当-2≤x≤4,则y的取值范围是_____________，

（2）当x_________时，y＜0；

当x_________时，y＞0；

当x_________时，y=0．

5．已知直线y=（4m+1）x-（m+1），m________时，y随x的增大而减小；

m________时，直线与y轴的交点在x轴下方；

m________时，此一次函数也是正比例函数；

若m=2时，图象与x轴的交点坐标是_______，与y轴的交点坐标是________．

6．不画函数的图象，回答下列问题：

（1）点是否在这个图象上？

（2）若点A（a，1），B（0，b）在这个函数图象上，求a、b的值；

（3）若函数y=x+m的图象与已知图象交于点（n，2）求m、n的值．

7．已知一次函数y=（2k+4）x+（3-b）：

（1）k、b是什么数时，y随x的增大而增大；

（2）k、b是什么数时，函数图象与y轴的交点在x轴下方；

（3）k、b是什么数时，函数图象过原点；

（4）若k=-1，b=2时，求一次函数图象与两个坐标轴交点坐标，并画出图象；

（5）若图象经过一、二、三象限，则k__________，b___________．

三【利用函数图象解决实际问题】

8．为了缓解用电紧张的矛盾，电力公司制订了新的用电收费标准，每月用电量x（千瓦时）与应付电费y（元）的关系如图

（1）根据图象求出y与x的函数关系式；

（2）请回答该电力公司的收费标准是什么？

9．客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示，则按规定旅客免费携带的行李为多少千克？

四【一次函数与几何结合】

10．如图，直线与坐标轴交于A、B两点，直线与坐标轴交于C、

（1）求A、B、C、D的坐标；

（2）求两直线交点M的坐标；

（3）求S四OCMB的大小．

11．如图，AB的解析式为y=-x+4，点D在AB上，且BD=2AD

（1）求D点坐标；

（2）若M（2,0），连BM，求证：

∠BMO=∠DMA

12．如图，A（4,0），B（0，4），C（0,1）AC⊥BD于D

（1）求AB的解析式；

（2）求D点坐标

五【一次函数与几何综合题】

13．如图①所示，直线L:

y＝mx＋5m与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点.

⑴当OA=OB时，试确定直线L解析式；

⑵在⑴的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，连结OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=4，MN=7，求BN的长.

⑶分别以OB、AB为边在第一、第二象限作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连EF交y轴于P点，问当点B在y轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值；

若不是，请求其取值范围。

图1

14．如图1，已知直线y=2x+2与y轴、x轴分别交于A、B两点，以B为直角顶点在第二象限作等腰Rt△ABC．

（1）求点C的坐标，并求出直线AC的关系式．

图2

（2）如图2，直线CB交y轴于E，在直线CB上取一点D，连接AD，若AD=AC，

求证：

BE=DE．

图3

（3）如图3，在

（1）的条件下，直线AC交x轴于M，P（，k）是线段BC上一点，在线段BM上是否存在一点N，使直线PN平分△BCM的面积？

若存在，请求出点N的坐标；

若不存在，请说明理由．

15．如图，直线y=x+1交x轴于点A，交y轴于点C，OB=3OA，M在直线AC上，AC=CM.

（1）求直线BM的解析式；

（2）如图点N在MB的延长线上，BN=CM，连CN交x轴于点P，求点P的坐标；

（3）如图，连OM，在直线BM上是否存在点K，使得∠MOK=45°

，若存在，求点K的坐标，若不存在，说明理由.