八年级数学分式方程的解法.ppt

八年级数学分式方程的解法.ppt

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16.3.1分式方程的解法（）,一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时,它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?

解:

设江水的流速为v千米/时，根据题意，得,分母中含未知数的方程叫做？

.,情境问题,分式方程,像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。

以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。

下列方程中，哪些是分式方程？

哪些整式方程.,整式方程,分式方程,解得：

下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：

方程两边同乘以（20+v）（20-v），得：

在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：

转化的数学思想（化归思想）。

探究,检验：

将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。

解分式方程：

解：

方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：

x+5=10,解得：

x=5,检验：

将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。

所以x=5不是原分式方程的解。

原分式方程无解。

为什么会产生增根？

增根的定义,增根:

在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.,产生的原因:

分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验,使最简公分母值为零的根,例：

解分式方程,解分式方程的一般步骤,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.,解分式方程的思路是：

分式方程,整式方程,去分母,一化二解三检验,解分式方程容易犯的错误有：

（1）去分母时，原方程的整式部分漏乘,

（2）约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号（因分数线有括号的作用）,（3）增根不舍掉。

解分式方程,1.当m为何值时，方程会产生增根,补充练习：

我今天的收获：

小组讨论、相互交流，大家畅所欲言，表达自己的收获。

教师指导小结,1、解分式方程的思路是：

分式方程,整式方程,去分母,2、解分式方程的一般步骤：

一化二解三检验,1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.,让我们一起加油：

作业：

习题16.3:

1,甲醛检http:

/甲醛检测djm487ach为了避免五哥的“棍棒政策”，刚刚的事没有告诉五哥，我把他带到了城里的小屋。

留他在此既能让小荷放学后帮他补习功课，又能避难。

只要他醒悟过来，学习成绩上去了，一切都会好的。

“六叔，我们有家有业的住这两间小屋干什么？

”他环视着简陋的小屋问。

“你说呢？

”我反问道。

他看了看我，摇了摇头。

“小刚啊，你也长大了，也该懂事了，怎么不知道好好学习呢？

”“六叔，好好学习有什么用？

我听爷爷说，你不是也上学不少嘛？

而我爸和我四大爷都不如你上学多，他们的工作却都比你强。

这是为什么呢？

”他的话刺痛了我的心，我竟然一时无法回答。

我深思良久，免强地对他说：

“小刚，这与上学多少无关。

你要记住，长大了无论干什么都离不开文化知识，没有学问是不行的。

”他点了点头，似乎同意了我的看法。

三年以后，小荷以优异的成绩考入了一中，小刚却被高中的大门拒之门外。

我为之震惊，无脸见江东父老，更无法向五哥交代！

“我说当初不让他们去城里上学，你们就是不听，怎么样？

把一个十几岁的孩子扔在城里，吃不好睡不好，他能学习好吗？

”母亲唠叨着。

“难道小荷跟他不一样？

有你这样的孩子让我这个作校长的还怎么有脸见人？

！

”五哥抬手要打小刚。

“孩子考不上学就不能活了？

要打先打我！

”母亲急了，把小刚护在身后。

“娘，你这样袒护孩子会使他走向邪路的！

”“我养了你们七八个也没见哪个不走正道，就是你有个儿子，烧得整天不知咋好，想打就打想骂就骂今天你当着我的面再打他，我就跟你没完！

”“五哥，小刚的事都怪我，我这个当六叔的没有把孩子给你管好要不，让他上个职业高中学门技术，将来也能养家糊口。

”我说出了我的看法。

“我家的小刚不像你家的小荷，从小就知道上学有用，是个考大学的料，考不上高中就回家打工吧。

”五嫂说起了风凉话。

“五嫂，我可不是这个意思。

”我看见五哥瞪了一眼五嫂，怕他冲五嫂发火，便赶忙说，“小刚还小，让他再上两年学，学会一门技术未必不是一件好事。

再说，现如今的大学生找不上工作的不是也大有人在吗？

”“六弟，这些道理我都明白，就是轮到自己的头上我总是转不过弯来。

”五哥长长地叹了口气，若有所思地对我说：

“六弟，你五嫂的话你别在意，苏家男儿个个都不争气。

幸亏我们苏家有一个女儿，无论将来的生活有多难，一定让小荷考上最理想的大学，为我们苏家挽回脸面。

”失望越大希望越大，五哥的话使我肩上的担子更重了。

因为他把一家人的希望都寄托在小荷的身上，一时压得我喘不过气来！