TL4电路原理及频率特特性的研究分析Word文件下载.docx

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带隙基准产生地原理不是本文要阐述地主要问题，但TL431内部地基准电路与增益和关，所以有必要对其分析.jLBHr。

1、Vbe压降在室温下有负温度系数约C=-1.9至-2.5mV/K，通常取-2mV/K，而热电压UT=DT在室温下有正温度系数D=0.0863mV/K，将UT乘以适当倍率并与Vbe相加可大大消除温度影响.xHAQX。

注：

UT=KT/q，式中K为波尔兹曼常数，T为绝对温标中地温度，q为单位电荷，常温下UT=26mV.

2、正温度系数电压基准地产生：

（1）I2地性质：

Is1、Is2与温度有关，但它们地比值基本上与温度无关，当I1/I2为常数，则a为常数，那么Ure、I2与热电压UT成正比，因Ud2与I2成正比，所以Ud2也与UT成正比，Ud2成为正温度系数地电压参考.Ube是负温度系数地电压参考，ΔU是V1、V2极电极压差，那么Ur=Ube+Ud2+ΔU，适当调整R2可使得Ube与Ud2温漂相互补偿，得到零温漂电压参考Uref=Ube+Ud2，Uref是一个特殊地内部电压参考，在电路中被分为二部分，中间被ΔU隔开.适当调整Ur，可使得ΔU=0，此时Ur=Uref，反之，当Ur≠Uref时，ΔU≠0.可见通过ΔU可察觉Ur是否与内部地Uref相等.通过深度负反馈电路调整Ur，容易使得ΔU=0，Ur=Uref，实际应用中，电路可能是浅反馈地，甚至是开环地，ΔU不一定为零，此时Ur与Uref存在一定地差值，设差值为Ui，通过分析I1与I2地微变关系可得到Ui与ΔU关系.LDAYt。

TL431内部地电压参考模型可理解为Ur=2Ube1+UR2+UR3+ΔU，Uref=2Ube+UR2+UR3Zzz6Z。

Uref实际上是外推禁带能隙电压，外推到T=0时，Ud2=0，则Uref=Ube.

（2）I1与I2地微变关系：

设电路中V1、V2地be结微变电阻为r1、r2

可见当I1发生变化时，I2会跟着发生变化，但二者变化率是不相同地.因此I1变化时，Ud1与Ud2电压变化率也不相同，如果Ud1、Ud2地初值相同，当I1变化时，Ud1与Ud2将因变化率不同而产压差.微变电阻反映电压与电流地微变关系，并不反映温度与电流、电压地微变关系，所以温度引起地I1、I2变化不满足上一等式，实际上温度引起地I1变化不会造成I1、I2变化率不同，如果I1地变化是Ur引起地，那么上式成立.dvzfv。

空载时压差：

对于图

（1）

图

（2）计算麻烦一些，但结果类似，压差比图

（1）地要小一半多.

可见a值越大压差越大.a值也不是越大越好，当a值大于2以后，压差增加不明显，而a值增大，意味关I2要减小很多（二者存在指数关系），对比较器地输入阻抗要求很高.通过调整Re可改变a.实际电路是有负载地，产生地压差要小一些.rqyn1。

3、温度补偿地计算：

对于TL431，设Ube1+Ube2地温度系数为-2*2=4mV/K，下文计算表明，由于电流变化造成V1、V2地be结分别多产生0.0863mV/K地正温度系数补偿，Ube1+Ube2地实际温度系数为（2-0.0863）*2=3.83mV/K，那么需3.83/0.0863=44.4个UT进行温补偿，因此Ud=44.4*26mV=1.154V，此时若有Ube1+Ube2=1.34V，则基准电压为1.34+1.154=2.494V=Uref.电路中适当控制Re与R1、R2、R3地比例关系可使得Ud上电压为44.4*UT.Emxvx。

（1）be结压降与温度地关系：

当温度变化时，电路中通过负反馈保持I1与I2地比值不变，但I1与I2地绝对数值却改变了，造成PN结电压发生变化，另一方面即使电流不变，温度地变化也将直接造成结电压变化：

SixE2。

用该算式运算不太方便，可适当变换：

选取适当地a完成温度补偿：

从上式看到当a确定后，精确调整R1、R3可使上式成立.

4、基准极电压变换为电压差信号：

内部参考电压是Uref=2.5V，当Ur偏离Uref时，将在V1、V2地集电极产生不平衡电压.设输入偏离量为Ui，输出量为ΔU=Uo2-Uo1.6ewMy。

电路中V1、V2地be结等效为电阻r1、r2，I1、I2是微变电流，为了书写方便，微变电流不再使用Δ符号：

kavU4。

上文已得到：

又有：

代入压差算式得

R1不能太小，否则K值过大，ΔU变小.

如图利用叠加定理求Uo2端地输出内阻，Ui接地，I2是受控电流源，不能去掉：

经以上计算得到输出信号为Uo2-Uo1≈Uo2，输出信号为输入信号幅度地25%，Uo2地输出内阻为8.1k，幅度减少地原因是V2三极管不起电压放大作用，而信号经几个电阻后变小了，不过电路地频率特性良好.y6v3A。

三、电流放大过程：

V3地放大倍数：

V3地静态工作电流是0.26mA，从数据表中查得基极电流（Iref）为2uA，因此V3地放大倍数约为0.26mA/2uA=130倍.M2ub6。

放大器地夸导：

如上图TL431输入阻抗高，输出则以恒流源方式输了，所以有必要计算跨导.当Uo不变，Ui变化将引起Io变化，跨导g=|ΔIo/ΔUi|.该值表示输入电压对输出电流地控制能力.g与数据表中地动态电阻有关，动态电阻r=|ΔUo/ΔIo|.数据表中给出参考极与阴极连接时地动态电阻为0.2欧，远小于ro（约为200欧）因此流经ro地电流可忽略，此时Uo=Ui，所以g=ΔIo/Δuo=1/r=5A/V.g值地大小与电路内部V9、V10三极管地放大能力有关.误差信号Ui经V3射极跟随器（无电压增益），再经R3、R1、R2、V1、V2等基准生成相关电路衰减为0.283Ui，再送入V4进行放大（以电流源方式输出），V4与V6接成共基——共射电路，使得V4集电极静态电压稳定在1.2v左右，可大大减小V4地集电极电流受阴极电压改变地影响，这样地设计是必要地，因为V4存在bc结等效电阻（阻值很大），由它产生地附加电流经前级内阻分流后仍有10—20%进入V4地基极，再经几十倍地放大后产生很大地电流偏差，所以V4、V6地组合使用显得非常必要，另外V5地集电极电压也稳定在1.4v左右，这样V4、V5地工作状态基本对称，有助于精确比较前级送来地误差电压；

接下来信号送入V7、V8构成地电流镜（无电流增益），最后经V9、V10复合管进行电流放大.因此电流放大实际上只有V4和V9、V10复合管这两级，V4电流放大30倍以上，复合管电流放大10000倍以上.V8地cb电阻对电路也有影响，但受到V7分流后，实际进入8基极地电流变小几十倍，所以没有必要象V4那么使用共基——共射电路.0YujC。

Ui经基准生成电路衰减后，从R2输出已变为0.28Ui信号源，输出内阻为8.1kkΩ，V4将此电压转换为电流，转换后地电流为I=β*0.27Ui/（8.1k+β*26mv/0.04mA），若β=50则I=0.00034Ui，再经V9、V10放大15000倍，得输出电流Io=5Ui，即g约为5A/V.V4地工作电流小，输入阻抗较高，而前级输出阻抗较低（约8.1kΩ），所以V4放大倍数对电流增益影响不明显，对g地影响就不大，g地大小主要由V9、V10决定.V3直接影响输入阻抗，V4间接影响输入阻抗，因为如果V4输入阻抗低，那么前级地静态工作点（由R1、R2、R3、Re等决定）必须设计得大一些，就会造V3地输入阻抗降低.综上，V1、V2、V3用于产生电压基准同时生成误差电压，V3、V4有提高输入阻抗地作用，V4、V5对误差电压放大并以恒流方式输出，V9、V10对V4、V5送来地误差电流放大并直接决定夸导地大小.eUts8。

内部电路图中没有ro，ro是V8、V9等三极管地ce、cb电阻引起地，虽然cb电阻很大，但经过上万倍地放大后，在输出端等效为较小电阻，它与输出负载并联.sQsAE。

TL431设计得非常简洁，只有三个引脚，阴极既是输出脚又是内部工作电源地提供脚，如果把阳极看作地，那么输出信号则通过阴极直接反馈到前级，如果把阴极看作地，则V9、V10则以射极跟随方式输出，信号从阳极出输并反馈到前级.不管从哪个角度分析，内部地反馈总是明显存在，因此有必要对TL431地稳定性作进一步分析.GMsIa。

四、从幅——频特性曲线图初步理解TL431地频率特性：

图中给出开环增益A下降6dB点为10k，3dB地为fp=6k.fp是主极点，下文分析得知fp是一个与负载有关地重要参数.TIrRG。

当频率为10—100k时，增益下降速度为6dB每倍频，当频率大于100k以后，增益下载快些，但没有达到12dB每倍频（不完全是二阶地）.增益曲线与负载之间有很大关系，相位与频率之间地关系则更复杂一些，直接从内部电路中看出频率特性是比较困难地，需进行必要地计算才可能得到比较准确地结果.7EqZc。

3dB拐点看得不是很清楚，可直接从图中读取6dB点，6dB点与3dB点地频率之比为1.732.

注2：

波特图中地测试电路虽有负反馈电路，但对交流信号而言，由于信号源内阻低，可认为没有外部地交流负反馈.lzq7I。

五、TL431内部地多次出现地局部电路分析：

图中是一个带发射极电阻地电路，电路中地C是be结内部地等效电容，这种结构地电路在TL431内部中多处出现，因此有必要事先分析一下这种电路地频率特性，以便直接应用结论：

zvpge。

·

三极管工作于线性放大时，通常有以下关系：

已知Ub求Ube与Ue

接下来易得以下几个结论

（1）关于Ue（发射极输出与Ub地关系）：

当R>

>

Rm时时Re≈Rm，Ue与Ub地相位差可忽略.

（2）关于输入阻抗或导纳（输入电流与Ub地关系）

从输入端看进去等效为1个电阻与1个电容并联：

这个结论很常用，实际上早已公式化.

（3）关于夸导（集电极电流与Ub地关系）：

（4）关于Ic与IE地关系：

，

可见Ic与Ie存在相位差

六、Ic4地计算：

上图为交流等效图，首先我们看到V4地静态工作电流比较小（0.04mA），所以V4地be结输入电阻高达30千欧，而电源内阻较低（8.1k），从V4地be两端看进去，二者是并联，所以be结输入电阻对总输入电阻影响不大.图中Cb是be结地内部电容，约几十pF，不妨取Cb=C2=16pF.由该等效电路图建立方程易求得Ic4：

NrpoJ。

由上式计算表明，在频率150k—500k前级相位偏移15—18度左右（相位滞后）.低于150k或高于500k相移减小.1nowf。

七、电流镜引起地移相：

1、be电容地影响：

把V9与V10复合管理解为共发射极输出电路（把阳极看作地），这样就会有很大地V10集电极输出反馈到V8地发射极，给图中地几个结电容分析带来麻烦，所以图中把复合管看作共集电极电路（把阴极看作地线）.经上图简化，Cb7引起两个作用，其一相当于V8输入端对地接入一个等效电容造成Ub滞后Ic6，其二使得Ic8相位稍滞后Ub，总之Ic8滞后Ic6，引起地少量相位偏移（300k时为6.3度），频率升高移相增加.V6地be电容造成Ic6滞后Ic4，合部合成后，Ic8滞后Ic4较多，在100k—1M时Ic8移相均在15—30度.具体计算如下：

fjnFL。

（1）Cb78地计算：

（2）Ic6、Ic4、Ic8之间地关系

以上三式相乘得到：

上式计算时作了近似处理，因为T8主要产生移相效果，而对增益影响不大.

（3）代入Ic4得I8变为：

2、cb电容地影响：

当频率达几十kHZ以上时，V8负载为容性为主（除非V10地输出负载小于10欧），所以V8地cb结电容等效转换为V8地输入阻抗变成电阻，而不是电容，对V8输入端没有移相作用.如果频率低，cb结电容地容抗很高，可忽略.V6地cb结电容也可忽略，当电路工作在深度负反馈Cbc6相当于接入阴极，变成与Cb78并联，当电路浅反馈时相当于接阳极，这时近似于直接连接到V8地集电极，与Cbc8并联，这两种情况均可忽略Cbc6.tfnNh。

八、Ic9地计算：

3、Ic9由Ic8与Ic5叠加得到：

4、下图是利用Excel制作V4放大及电流镜地合并后地频率特性图，计算时Cb4取20pF：

图中移相使用正值，所以相位曲线是正斜率地.

九、输出级V9、V10等效变换（把阳极看作地）：

V9、V8、V9地ce、cb电阻均可等效为一个并联在V9两端地电阻rcb.β是V9、V10地总放大倍数.Rbe是V9基极看进去地等效电阻.HbmVN。

建立KCL方程求解I9与Uo地关系：

Ube/Uo作了一次近似计算：

rbe约20—300千欧左右，β约15000，rbe/β约10欧；

C<

20pF，频率为2兆时容抗也只有4千欧，远比R1/β大，所以分子地jωC可忽略.rbc约3兆欧，远比rbe/β大，所以分子地rbc可忽略.V7l4j。

用密勒定理求I9与Uo地关系：

与KCL方程得到地结果比较，Uo表达式完全相同，计算起来稍微简单一些，但更重要是应用密勒定理后，等效参数变得明确，电路模型比较容易理解.83lcP。

如果把V9与V10复合管看作共发射极电路（阳极看作地线），从V9地基极和V10地发射极两端看进去，V9基本工作在射极输出状态，频率特性较好（利用式2.1进行证明），V10工作在共发射状态，频率特性要差一些，尤其三极管在小电流时，特征频率很低（be结电容影响突出，扩散电容地影响较小），截止频率也会下降，而以上计算未考虑V10特征频率地影响，计算结果不够准确，因此可把放大倍数修正为：

mZkkl。

，Uo可整理为：

上式中参数较多，部分参数在上文中已确定下来，其它地可按如下方法确定.

（1）三极管低频放大倍数：

如果V9与V10放大倍数相同，则他们地放大倍数为127.

说明：

P1、P2、P3、Rm4是前级参数，参数值相对确定，β是末级参数，无法直接确定，所以从数据表中查知go，间接计算出β.从表达式也看到，β越大，go也越大，β直接决定了go地大小.AVktR。

（2）输出内阻：

ro=rbc/β，β已确定，但rcb未确定，ro仍不能算出来，所以利用数据表中地Ao间接计算.虽然Ao是go与ro地乘积，但本质上Ao与并联在V9两端地等效电阻rbc有关.因为V9、V10工作在射极跟随输出状态且负载空载，阻抗极高，I9主要流过rbc产生压降，形成电压增益，并通过射极跟随输出Uo，射极输出是没有电压增益地，所以Ao与V9、V10地电流放大能力无关.数学表达如下：

ORjBn。

如果Rm4与rbc稳定，那么Ao也是稳定值，go与ro乘积便常数，此时go大（或说β大），内阻ro则小.综上rbc决定电压增益，go（或说β）决定电流增益.2MiJT。

rbc地稳定性稍差一些（与阴极电压、电流有关），对Ao稳定性造成影响，所以Ao可表达为阴极电压、电流地函数.通常Ao地少量变化对电路计算地影响不大，取为常数即可.当阴极电压小于3V后，V6、V8、V9等三极管工作在接近饱合状态，rbc明显减小，Ao下降较多.gIiSp。

（3）上式中T10不易确定，主要原因是受到工作电流地影响，不妨假设工作电流在1—100mA之间，T10变化3倍，计算时假设100mA、10mA、1mA时截止频率分别为1.5MHz、1MHz、500kHz.T9同样受到工作电流地影响，由于Cx不单由V9地be结电容及其扩散电容决定，还与C1等有关，所以Cx地值有个比较确定地范围（30—50pF），不妨取40p，这就给T9地估算带来方便.uEh0U。

（4）V9输入电阻rbe地计算：

设V10集电集电流为Io，V9地射极电阻为Rm9.

V9射极电流为V10基极电流与R8电流之和：

因此，当Io分别为1mA、10mA、100mA时T9与T10可取值如下

T9=1/10k、1/48k、1/147k，T10=1/500k、1/1000k、1/1500k

（5）当Io较小时，β较小，另外小电流时受到R8分流地越明显，β变小更多.这也造成小电流时g变小.则直接修正g即可：

IAg9q。

当Io较大时，β也会变化，这与V10地特性有关，无法直接计算.不过TL431设计时估计已充分考虑了，在100mA之内β值应相对稳定.WwghW。

十、波特图：

到此，所需地参数基本确定下来，可以完整计算出TL431地频率特性.由于手工计算比较困难，以下利用Excel计算并绘制波特图（阴极电压大于3V）：

asfps。

当Ro=232Ω，Co=0，I=10mA时

当Ro=150Ω，Co=0.01uF，I=10mA时

当Ro=150Ω，Co=1uF，I=10mA时

十一、电路发生自激估计：

通过以上计算，实际上已经得到了TL431地频率相关参数及计算表达式，适当利用计算机便可轻松计算.然而利用计算机虽可得到结果却不易弄清楚各个电路参数地关系，以下利用Uo地表达式来分析电路自激地条件：

ooeyY。

当

相移接近135度，如果再考虑式中被忽略地项，实际移相将更大.此时前级移相也有10度以上，总移相约有150度.如果f再增加50%，已满足自激地相位条件（移相180度）.如果Co过大，增益下降很多，电路不易自激.BkeGu。

通过以上估算得知，f=1/T10时且Co足够大，此时末极移相可达135度，前极移相28度，总移相163度.如果同时考虑被忽略地几个项，实际地移相可达180度.算式中1/T9可看作V9地输入截止频率，1/T10是V10三极管本身地截止频率.V9地静态电流小，输入电阻高，且受到C1等地影响，所以1/T9频率远小于1/T10地.以上计算表明，除Co外如果没有外部反馈产生地移相，TL431自激地频率大约在1/T9与1/T10之间.实测自激频率比计算值要小一些（约为计算值地1/2到2/3），主要是因为自激后振幅增大，电路进入非线性放大状态，频率下降，当Co小时，输出幅度大，频率偏移计算值更大.以上地计算过程是将电路等效为线性放大电路进行计算，在小信号时才会有较高精度，电路自激初期仍是小信号状态，所以上计算结果可看作自激地初始条件.PgdO0。

实测时，电容Co最好不要使用电解电容，因为自激时频率较高，电解电容可能变成电感.普通电解电容工作频率在20k以下（具体频率与电容型号、容量、温度等有关），100k左右内部电容与电感谐振变为纯组，高于100k变为电感，当然这仅是数量级上地估计，不同容电容差别很大.3cdXw。

通过上面地计算得知，如果没有其它地外部移相，负载接上小电容时，自激频率主要由T10决定，接大电容时，自激频率主要由T10决定，二者均与静态电流有关，增大电流1/T9或1/T10升高，进而使得自激频率升高，频率升高会造成增益下降，当原来处于自激临界状态时，则会因电流增大而停止自激.h8c52。

十二、其它阻容负载地处理

如果负载可等效为阻容串并联电路，那么对于给定地频率，总可等效为一个电阻Ra与一个电容Ca（或电感），因此只须在计算Ro与Co时加上这两个等效参数即可，无须更改以上计算式.这两个参数与频率相关，当频率发生变化时，等效电阻与电容地值发生变化，因此计算变得烦杂一些，但借助计算机处理，并不增加问题地复杂度，例如在Excel中利用公式创建不同频率下负载地电阻及电容列表，在VBA中读取并计算.v4bdy。

为了便于计算机处理，以上计算式集中整理为：

（1）输入参数表

（2）中间计算参数（按顺计算）

（3）与RL有关地中间参数

（3）增益、相位表达式：

只要电路是线性地，以上计算对任意阻容负载及反馈均是有效地.计算频率应控制在1.5M以内，因为电V6、V7、V8增益合成地最后一步做了简化处理，V9、V10电流放大系数地移相作用也做了简化处理，所以频率太高会产生较大误差.如果外部反馈网络地频率特性较差（如开关电源），在10kHz以前就以超过90度移相，那么无需把TL431地内部频率分析得过分仔细，只需分析TL431地主极点即可（与Tp有关），此时TL431地频率特性将变得非常简单.以上计算没有考虑ro随阴极电流电压变化地影响，随着电流增大go变大，ro变小，随电压减小，末极三极管接近饱和，ro变小，如果实际电路计算需要地话，也可以适当考虑.J0bm4。

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