自动控制理论实验报告共24页.docx

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自动控制理论实验报告共24页

实验一典型环节的时域响应

单靠“死”记还不行,还得“活”用,姑且称之为“先死后活”吧。

让学生把一周看到或听到的新鲜事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。

这样,即巩固了所学的材料,又锻炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观察能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的效果。

一、实验目的

要练说，得练听。

听是说的前提，听得准确，才有条件正确模仿，才能不断地掌握高一级水平的语言。

我在教学中，注意听说结合，训练幼儿听的能力，课堂上，我特别重视教师的语言，我对幼儿说话，注意声音清楚，高低起伏，抑扬有致，富有吸引力，这样能引起幼儿的注意。

当我发现有的幼儿不专心听别人发言时，就随时表扬那些静听的幼儿，或是让他重复别人说过的内容，抓住教育时机，要求他们专心听，用心记。

平时我还通过各种趣味活动，培养幼儿边听边记，边听边想，边听边说的能力，如听词对词，听词句说意思，听句子辩正误，听故事讲述故事，听谜语猜谜底，听智力故事，动脑筋，出主意，听儿歌上句，接儿歌下句等，这样幼儿学得生动活泼，轻松愉快，既训练了听的能力，强化了记忆，又发展了思维，为说打下了基础。

二、实验设备

与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。

金代元好问《示侄孙伯安》诗云：

“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。

”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。

清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。

可见，“教师”一说是比较晚的事了。

如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。

辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。

三、实验原理及内容

1．典型环节的方框图及传递函数

2．典型环节的模拟电路图及输出响应

四、实验结果

比例环节

①取R0=200K；R1=100K

积分环节

①取R0=200K；C=1uF

②取R0=200K；C=2uF

比例积分环节

①取R0=R1=200K；C=1uF

②取R0=R1=200K；C=2uF

惯性环节

①取R0=R1=200K；C=1uF

②取R0=R1=200K；C=2uF

比例微分环节

①取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=100K

②取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K

五、心得体会

实验二典型系统的时域响应和稳定分析

一、实验目的

二、实验设备

三、实验原理及内容

1、典型的二阶系统稳定性分析

（1）结构框图

图1-2是典型二阶系统的原理方框图，其中T0=1s，T1=0.1s，K1分别为10、5、2.5和1。

（2）模拟电路图见图1-3。

（3）理论分析

开环传函：

其中：

开环增益。

（4）实验内容

先算出临界阻尼、欠阻尼、过阻尼时电阻R的理论值，再将理论值应用于模拟电路中，观察二阶系统的动态性能及稳定性，应与理论值分析基本吻合。

在此实验中T0=1s,T1=0.2s,K1=200/R=>K=200/R

闭环传函：

其中：

四、实验步骤

1.将信号源单元的“ST”端插针与“S”端插针用“短路板”短接。

由于每个运放单元均设置了锁零场效应管，所以运放具有锁零功能。

将开关设在“方波”档，分别调节调幅和调频电位器，使得“OUT”端输出的方波幅值为1V，周期为10s左右。

2.典型二阶系统瞬态性能指标的测试

①按图1-3接线，将1中的方波信号接至输入端，取R=10K。

②用示波器观察系统阶跃响应C（t），测量并记录超调量Mp，峰值时间Tp和调节时间ts，并记录在表1-3中。

③分别按R=50K;160K;200K改变系统开环增益，观察响应的阶跃响应C（t），测量并记录性能指标Mp，Tp和ts，及系统的稳定性。

并将测量值和计算值（实验前必须按公式计算出）进行比较，参数取值及响应曲线，详见表1-3。

五、实验结果

系统响应曲线

R=10Ktr=187.5ms,ts=812.5ms,Mp=414.1mv,tp=312.5ms

R=50Ktr=625.0ms,ts=1.047s,Mp=77.6mv,tp=796.9ms

R=160Ktr=4.781s,ts=4.781s,Mp=0.0mv,tp=4.781s

R=200Ktr=4.078s,ts=3.734s,Mp=-25.9mv,tp=3.734s

六、实验现象分析

七、心得体会

实验三控制系统的稳定性和稳态误差

一、实验目的

二、实验设备

三、实验内容

1．利用MATLAB描述系统数学模型

如果系统的的数学模型可用如下的传递函数表示

则在MATLAB下，传递函数可以方便的由其分子和分母多项式系数所构成的两个向量惟一确定出来。

即

num=[b0,b1,…,bm];den=[1,a1,a2,…,an]

例2-1若系统的传递函数为

试利用MATLAB表示。

当传递函数的分子或分母由若干个多项式乘积表示时，它可由MATLAB提供的多项式乘法运算函数conv（）来处理，以获得分子和分母多项式向量，此函数的调用格式为

p=conv（p1,p2）

其中，p1和p2分别为由两个多项式系数构成的向量，而p为p1和p2多项式的乘积多项式系数向量。

conv（）函数的调用是允许多级嵌套的。

例2-2若系统的传递函数为

试利用MATLAB求出其用分子和分母多项式表示的传递函数。

2．利用MATLAB分析系统的稳定性

在分析控制系统时，首先遇到的问题就是系统的稳定性。

判断一个线性系统稳定性的一种最有效的方法是直接求出系统所有的极点，然后根据极点的分布情况来确定系统的稳定性。

对线性系统来说，如果一个连续系统的所有极点都位于左半s平面，则该系统是稳定的。

MATLAB中根据特征多项式求特征根的函数为roots（），其调用格式为

r=roots（p）

其中，p为特征多项式的系数向量；r为特征多项式的根。

另外，MATLAB中的pzmap（）函数可绘制系统的零极点图，其调用格式为

[p,z]=pzmap（num,den）

其中，num和den分别为系统传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量。

当pzmap（）函数不带输出变量时，可在当前图形窗口中绘制出系统的零极点图；当带有输出变量时，也可得到零极点位置，如需要可通过pzmap（p,z）绘制出零极点图，图中的极点用“×”表示，零点用“o”表示。

例2-3已知系统的传递函数为

给出系统的零极点图，并判定系统的稳定性。

3．利用MATLAB计算系统的稳态误差

对于图2-2所示的反馈控制系统，根据误差的输入端定义，利用拉氏变换终值定理可得稳态误差ess

图2-2反馈控制系统

在MATLAB中，利用函数dcgain（）可求取系统在给定输入下的稳态误差，其调用格式为

ess=dcgain（nume,dene）

其中，ess为系统的给定稳态误差；nume和dene分别为系统在给定输入下的稳态传递函数

的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量

例2-4已知单位反馈系统的开环传递函数为

试求该系统在单位阶跃和单位速度信号作用下的稳态误差。

解

（1）系统在单位阶跃和单位速度信号作用下的稳态传递函数分别为

四、实验结果

例2-1

例2-2

例2-3

例2-4

课本题目验证:

例3-13

单位阶跃响应曲线

例3-14

例3-15

例3-16

subplot（1,2,1）;num0=44;den0=[1102444];

step（num0,den0,'-.'）;holdon;

num=5.78;den=[12.45.78];step（num,den）;

legend（'原系统1','降价后2阶系统'）

subplot（1,2,2）;num0=44*[17.8];;den0=[1102444];

step（num0,den0,'-.'）;holdon;

num=45.08;den=[12.45.78];step（num,den）;

legend（'原系统2','降价后2阶系统'）

单位阶跃响应曲线

五、实验心得

实验四控制系统的根轨迹和频域特性分析

一、实验目的

二、实验设备

三、实验内容

1．基于MATLAB的控制系统根轨迹分析

1）利用MATLAB绘制系统的根轨迹

利用rlocus（）函数可绘制出当根轨迹增益k由0至+∝变化时，闭环系统的特征根在s平面变化的轨迹，该函数的调用格式为

[r,k]=rlocus（num,den）或[r,k]=rlocus（num,den,k）

其中，返回值r为系统的闭环极点，k为相应的增益。

rlocus（）函数既适用于连续系统，也适用于离散系统。

rlocus（num,den）绘制系统根轨迹时，增益k是自动选取的，rlocus（num,den,k）可利用指定的增益k来绘制系统的根轨迹。

在不带输出变量引用函数时，rolcus（）可在当前图形窗口中绘制出系统的根轨迹图。

当带有输出变量引用函数时，可得到根轨迹的位置列向量r及相应的增益k列向量，再利用plot（r,‘x’）可绘制出根轨迹。

2）利用MATLAB获得系统的根轨迹增益

　　在系统分析中，常常希望确定根轨迹上某一点处的增益值k，这时可利用MATLAB中的rlocfind（）函数，在使用此函数前要首先得到系统的根轨迹，然后再执行如下命令

[k,poles]=rlocfind（num,den）或[k,poles]=rlocfind（num,den,p）

其中，num和den分别为系统开环传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数向量；poles为所求系统的闭环极点；k为相应的根轨迹增益；p为系统给定的闭环极点。

例3-1已知某反馈系统的开环传递函数为

试绘制该系统根轨迹，并利用根轨迹分析系统稳定的k值范围。

由此可见根轨迹与虚轴交点处的增益k=6，这说明当k<6时系统稳定，当k>6时，系统不稳定；利用rlocfind（）函数也可找出根轨迹从实轴上的分离点处的增益k=0.38,这说明当0

例3-2已知某正反馈系统的开环传递函数如例3-1所示。

试绘制系统根轨迹，并计算根轨迹上点-2.3±j2.02处的根轨迹增益和此时系统的稳定性。

2.基于MATLAB的控制系统频域分析

1）利用MATLAB绘制系统的Bode图

MATLAB提供的函数bode（）可以绘制系统Bode图，该函数的调用格式为

[mag,phase,w]=bode（num,den）

式中，num和den分别为系统开环传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量；w为频率点构成的向量；mag为系统的幅值；phase为系统的相位。

频率向量可由logspace（）函数来构成。

此函数的调用格式为

ω=logspace（m,n,npts）

此命令可生成一个以10为底的指数向量（10m~10n），点数由npts任意选定。

当bode（）函数带输出变量引用函数时，可得系统Bode图相应的幅值mag，相位phase及频率点ω向量，有了这些数据就可利用下面的MATLAB命令绘制系统的Bode图。

>>subplot（2,1,1）;semilogx（w,20*log10（mag））;subplot（2,1,2）;semilogx（w,phase）

　　如果只想绘制出系统的Bode图，而对获得幅值和相位的具体数值并不感兴趣，则可以采用如下简单的调用格式

bode（num,den）

例3-3已知二阶系统的开环传递函数为

绘制出当ωn=3和ζ=0.3时系统的Bode图。

在曲线窗口中，通过利用鼠标单击曲线上任意一点，可以获得此点所对应的系统在该点的频率与幅值或频率与相位等有关信息。

2）利用MATLAB绘制系统的Nyquist图

MATLAB提供的函数nyquist（）可以绘制系统Nyquist图，该函数的调用格式为

[Re,Im,w]=nyquist（num,den）

其中，num和den分别为系统开环传递函数的分子和分母多项式的系数按降幂排列构成的系数行向量；Re,Im和w分别为频率特性的实部向量、虚部向量和对应的频率向量。

有了这些值就可利用命令plot（Re,Im）来直接绘出系统的奈奎斯特图。

当然，Nyquist图也可采用与Bode图类似的简单命令来直接绘制。

例3-4已知系统的开环传递函数为

绘制Nyquist图，并判断系统的稳定性。

在Nyquist曲线窗口中，也可利用鼠标通过单击

曲线上任意一点，获得此点所对应的系统的开环

频率特性，在该点的实部和虚部及其频率的值。

四、实验结果

例3-1

根轨迹图

例3-2

根轨迹图

例3-3

wn=3;zeta=0.3;w=logspace（-1,2）;

num=wn.^2;den=[12*zeta*wnwn.^2];

bode（num,den,w）;grid;

Bode图

例3-4

num=0.5;den=[1210.5];nyquist（num,den）

Nyquist图

课本题目验证：

例4-15

num=1;den=conv（[1,0],conv（[1,1],[1,2]））;

rlocus（num,den）;sgrid（0.5,[]）;

五、心得体会