包装盒单元备课.docx
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包装盒单元备课
第二单元备课
包装盒―――长方体和正方体
教学目标
１、借助具体的实物，认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体的表面积和体积（容积）的含义。
2、认识常用的体积（容积）单位，会进行单位间的换算。
掌握长方体和正方体的体积计算公式，会计算长方体和正方体的表面积和体积。
会测量某些不规则物体的体积。
3、提高观察、想象、推理等思维能力，形成初步的空间观念。
4、能运用所学知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
教材解读
（一）单元教材解读
第一学段，学生已经初步认识了长方体和正方体，本单元将在此基础上学习长方体和正方体的特征、表面积和体积。
它是进一步认识其它立体图形、计算其它几何形体体积的基础。
本单元主要内容有：
长方体和正方体的认识，长方体和正方体的表面积，常用的体积单位及换算，长方体和正方体的体积（容积）的计算，测量不规则物体的体积。
本单元的教学重点是长方体和正方体的表面积、体积；教学难点是体积及体积单位概念的建立。
本单元教材编写的主要特点：
1、素材的选取体现了数学与生活的联系。
教材选取了学生日常生活中熟悉的实物作为素材，使学生感受到数学就在身边。
同时借助现实素材，让学生观察、比较、操作，从直观认识到抽象概括，符合学生的认知规律。
2、教材的编写体现了知识的建构过程。
这一部分内容的编写体现了这样一个过程：
从现实的问题入手——把现实问题转化成数学问题——联想已有知识经验解决数学问题——寻找解决问题的办法——归纳结论——解决实际问题。
这样的编排，有利于学生在解决问题的过程中获得数学知识，然后用所学知识解决有关现实问题，同时使学生在经历这一过程中，获得了一种解决问题的策略。
3、练习的设计更侧重于解决实际问题。
本单元练习设计注重了与实际生活的联系，如：
三峡每个泄洪孔每秒泄洪的体积、蓄水池蓄水的体积、长城砖的体积等，具有很强的现实性。
在练习的过程中，不仅巩固应用了知识，而且让学生感受到数学知识就在身边，提高了学生在日常生活中自觉应用数学知识的意识。
教学注意事项：
1、充分利用实物和模型，帮助学生把握长方体和正方体的特征，建立清晰的空间表象。
本单元选取了学生身边形形色色的各种包装盒为素材，这些东西在生活中司空见惯，但系统地研究它们的几何特征还是第一次，所以教学时要充分利用这些实物，并注意从中抽取长方体、正方体的几何要素，帮助学生来形成长方体、正方体的表象，认识长方体和正方体的特征。
2、提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。
教材中不是只提供了一些标准的几何形体让学生进行计算它的表面积和体积，而是提供了大量的跟实际生活紧密联系的素材及练习，教学时要充分利用这些素材，在解决实际问题的过程中巩固数学知识，逐步提高运用所学知识解决实际问题的能力。
3、让学生学会解决问题的方法。
教学时，要遵照教材的编写意图，让学生经历“现实问题——数学问题——现实问题”的过程，体会和掌握解决问题的途径和方法。
4、充分激活学生的原有认知，促进学生迁移。
利用旧知识通过迁移学习新知识，是学习数学的重要方法。
在教学正方体的特征时，要先引导学生回忆长方形和正方形的关系，在教学体积单位的认识时，要先引导学生回忆面积单位的产生过程，通过方法的迁移来学习新知。
本单元课时数：
12课时。
备课时间
第二周周二
上课时间
第周周
课题
长方体正方体的认识
（一）
课型
新授
总课时数
8
教学
目标
1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
德育渗透
培养积极的学习态度，树立学好数学的信心
重点
难点
掌握长方体和正方体的基本特征
教学
媒体
课件
是否详案
是
教学过程设计
设计思路
环节一：
自主预习
观察课前准备的长方体、正方体的物体，研究他们的特点。
环节二：
交流合作
1、长方体的特征：
（1）认识长方体的面。
（让学生分组讨论）
①用手摸一摸它有几个面？
（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？
（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？
（学生演示）
（2）认识长方体的棱。
让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。
这些地方我们给它起个什么名字呢？
（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）
再让学生分小组去数和量：
①数：
长方体有多少条棱？
（要说出数的方法）
②量：
动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？
（有什么规律？
）
（3）认识长方体的顶点。
让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：
①你们知道它叫什么吗？
（顶点）
②长方体有几个顶点？
（8个）
（4）长方体的长、宽、高。
（1）学生分组讨论如下的两个问题：
①它的12条棱可以分成几组？
怎样分？
②相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
（5）学生选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。
2、正方体的特征：
让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。
（1）师：
学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？
你们准备从哪几个方面进行研究？
想用哪些办法来研究？
（2）观察并交流：
正方体有什么特征。
全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在表格中。
3、讨论长方体和正方体的关系
请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完下表
环节三：
展示汇报
1、长方体的特征：
（1）长方体面的特征：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。
（2）长方体棱的特征：
长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
（3）长方体顶点的特征：
长方体有8个顶点。
环节四：
点拨提升
（1）用填空的形式小结长方体的特征。
（课件显示）
长方体是由（）个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的（）图形。
在一个长方体中，相对的两个面（），相对的棱的长度（）。
（2）通过观察得出：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
它的12条棱可以分成4组。
2、正方体的特征：
正方体
面
棱
顶点
3、长方体和正方体有什么关系？
结论：
正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
用图表示。
（课件显示）
环节五：
巩固练习
长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
长方体相对的面的面积（），正方体所有的面都（），长方体相对的棱长度（），正方体所有的棱长度（）。
正方体是（）的长方体。
环节六：
当堂达标
自主练习1、2题：
（出示课件）
自主练习1：
说一说
（1）墨盒的上面是什么形状？
与它相对的是那个面？
（2）前面的长和宽各是多少？
那个面与它相同？
（3）哪个面的长是12厘米，宽是多少？
同位两人互相说一说，全班集体订正。
自主练习2：
说出每个长方体的长、宽、高各是多少？
学生独立完成，在组内交流，教师巡视，观察学生出现的问题。
最后进行全班性交流。
教学反思：
本课是一节以学生活动为主的教学。
曾经听过好多老师上这节课，“放手让学生自己探究”是他们的共性。
在教学设计时，我也想效仿，但考虑到自己班学生的实际，还是采用了比较“保守”的方法，即引导学生探究。
在研究长方体的特征时，我引导学生在直观认识的基础上，通过观察、操作、测量、比较等活动，由浅入深、由表及里地探索长方体的特征，并通过交流，对有关发现加以适当的整理和概括。
接着我让学生利用认识长方体的经验，自主探索并归纳正方体面、棱和顶点的特征，体会正方体和长方体的联系和区别。
在后面的巩固练习中，发现学生对长方体和正方体的特征掌握的还是不错的。
但有的必有失，这样的教学没有完全放手，在一定程度上影响到了优秀学生的发展。
备课时间
第二周周三
上课时间
第周周
课题
长方体、正方体的特征
（2）
课型
练习
总课时数
9
教学
目标
1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。
3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。
德育渗透
培养积极的学习态度，树立学好数学的信心
重点
难点
掌握长方体和正方体的基本特征
教学
媒体
是否详案
教学过程设计
设计思路
一、基本练习：
1、引入课题。
上节课，我们研究了长方体和正方体。
谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？
（学生回答）这节课，大家一起来进行练习。
（板书课题：
长方体和正方体练习）通过练习，我们要进一步掌握长方体和正方体的特征，并能运用所学的知识解决问题。
2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。
3、判断。
（课件出示）
（1）长方体的六个面一定是长方形。
（）
（2）正方体的六个面的面积一定相等。
（）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。
（）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。
（）
二、巩固练习：
1、自主练习第4题
哪几个面可以围成一个长方体？
这是一道巩固长方体认识的的题目。
练习时先让学生自主完成，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。
2、自主练习第5题
选一选。
（1）一个物体长22厘米，宽10厘米，高2厘米。
（选一学习用品）
（2）一个物体长5分米，宽3分米，高2分米。
（选一家用电器）
（3）一个物体长1.2米，宽0.8米，高2米。
（选一家具）
学生联系自己的生活实际经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，进行选择，再小组交流，说说自己选择的理由。
三、综合练习：
1、自主练习7题：
一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是
3米。
灯箱的框架用铝条镶嵌。
至少需要多少铝条？
学生独立思考，独立完成练习。
交流时，指明学生回答：
求至少需要多少铝条，实际上求什么？
怎样求更简单？
2、自主练习6题：
摆一摆。
用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。
有几种不同的摆法？
摆成的长方体的长、宽、高各是多少？
学生先自己想一想，再动手摆一摆进行验证。
集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？
3、看图回答问题
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？
（3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
（4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？
（5）它的下面和后面各是什么形？
长和宽各是多少？
学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。
四、拓展练习：
在下面6个展开图中，哪些能做成完整的正方体。
（只能按虚线折叠，不剪拼）
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？
把你的收获说给同位听一听。
教学反思：
备课时间
第周周
上课时间
第周周
课题
长方体和正方体的表面积
课型
新授
总课时数
教学
目标
1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。
2、结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。
3、运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
德育渗透
运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
重点
难点
研究长方体和正方体表面积的计算方法
教学
媒体
课件
是否详案
教学过程设计
设计思路
环节一：
自主预习
请大家观察信息窗二，说一说你看到了什么？
[学生观察、思考，回答教师提出的问题。
]
看到这些信息，你想提出什么问题？
（学生可能提出的问题：
我想知道这两个盒子民开各是什么形状？
我想知道盒子展开后6个面共多少平方厘米？
等等）
环节二：
交流合作
1、我们先来解决第一位同学提出的问题。
请同学们拿出自己准备好的盒子，将它的6个面展开，看看各是什么形状？
[学生动力操作，提示学生对照实物，并充分发挥想象来完成。
]
注意展开前长方体纸盒的每个面在展开后是哪个面。
为了筻于对照，可以在展开前的每个面上分别用上、下、前、后、左、右标明。
请大家试试看。
（选一个长方体或正方体纸盒展开图巾在黑板上。
用课件进一步动态展示长方体的展开过程。
）
[学生在小组内讨论，分别用上、下、前、后、左、右标明]
展开的这个图形的所有面的大小就是盒子的表面积。
通过观察课件和动手操作实物模型，你能用自己的话说一说，什么是长方体或正方体的表面积吗？
[学生回答问题，教师关注学生是否真正理解表面积的含义]
2、长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
怎样算长方体的表面积呢？
请你借助长方体模型，想一想、量一量、算一算，完成后，在小组内互相交流方法。
[学生测量、计算、小组交流。
教师要关注学生对算式的解释和对表面积认识的深度。
]
环节三：
展示汇报
解法
（一）：
（是分别算出上、下，前、后，左、右面的面积之和，然后算总和。
）
6×5＋6×3＋5×3+6×3+6×5+5×3
解法
（二）：
6×5×2＋6×3×2＋5×3×2
解法（三）：
因为长方体6个面中分别有3组相对的面的面积相等，所以是先算出上、前、左这三个面的面积之和，再乘以2）
（6×5＋6×3＋5×3）×2
[学生评议，注意学生选择能力的培养]
刚才几位同学想到了多种方法，你最喜欢哪种方法？
为什么？
环节四：
点拨提升
我们会计算长方体的表面积了，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？
[学生尝试计算，注意引导学生用合理方法求出正方体的表面积]
环节五：
巩固练习
自主练习1
环节六：
当堂达标
自主练习2、3
教学反思：
备课时间
第三周周一
上课时间
第周周
课题
长方体、正方体的表面积
课型
练习
总课时数
11
教学
目标
1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。
2、结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。
德育渗透
运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
重点
难点
研究长方体和正方体表面积的计算方法
教学
媒体
是否详案
教学过程设计
设计思路
一、复习导入、引入新课：
同学们，上节课我们一起认识了长方体和正方体的表面积，并研究了长方体表面积计算的方法，今天咱们先来研究一下正方体表面积的计算方法，再新课之前，先请大家回忆一下正方体的特点。
二、交流探讨，掌握方法
1、要制作一个如图的化妆品包装盒至少需要多少平方厘米纸板？
要解决这个问题也就是要求什么？
2、根据正方体面的特点，你能自己找到解决问题的方法吗？
3、学生交流，通过交流讨论明确算理，得出计算正方体表面积的便捷方法：
棱长×棱长×6
4、尝试应用方法解决问题：
求正方体的表面积
三、巩固应用、深化认识
1、求下面长方体和正方体的表面积
2、动脑筋：
一个正方体的表面积是36平方米，你知道这个正方体的棱长是多少吗？
教学反思：
备课时间
第三周周一
上课时间
第周周
课题
正方体、长方体的表面积
课型
练习
总课时数
12
教学
目标
1、借助具体的实物和模型，通过观察、比较、操作等活动，理解长方体和正方体的表面积的含义。
2、结合具体情境，掌握长方体和正方体表面积的计算方法，会计算长方体和正方体的表面积。
德育渗透
运用表面积的知识解决一些简单的实际问题，体会到身边处处有数学，体验学习数学的乐趣。
重点
难点
掌握长方体和正方体表面积的计算方法
教学
媒体
是否详案
教学过程设计
设计思路
一、基础性练习：
1、制作100个这样的纸箱，至少需要多少平方分米的硬纸板？
2、填一填：
长宽高表面积
长方体1.8m0.8m1.5m
长方体5cm4cm3cm
正方体6dm6dm6dm
二、提高性练习
1、
（1）做这样一个手提袋至少需要多少平方厘米的纸板？
（引导学生观察图中的手提袋。
思索这个问题与普通的求长方体表面积有什么不同，然后独立解决问题。
解决的方法可以有多种，可以将5个面的面积分别计算再相加，也可以计算手提袋的表面积后剪去上面的面积）
（2）鱼缸的四周是用玻璃制成的，要制作一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？
（学生独立解决问题，完成交流，交流时着重说说自己计算的是哪几个面的面积，为什么这样做。
）
2、方形雨水管的横截面的长是10厘米，宽是8厘米，每一节雨水管长2米。
做25节这样的雨水管至少需要多少平方米铁皮？
（学生读题后先自己确定要计算的是那些面的面积，同时要注意长度单位的统一问题）
3、一间教室长9米，宽7米，高3米。
要粉刷教室的房顶和四面墙壁（除去门窗和黑板的面积29.6平方米），粉刷面积是多少平方米？
如果平均每平方米用涂料0.2千克，至少需要多少千克涂料？
三、拓展性练习
1、量量《新华字典》的长、宽、高，计算它的表面积。
如果用纸将2本《新华字典》包起来，有几种包法？
哪种包法最省纸？
教学反思：
备课时间
第三周周二
上课时间
第周周
课题
体积和体积单位
课型
新授
总课时数
13
教学
目标
通过实验观察并结合实际，认识常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，会进行单位间的换算，发展空间观念及推理能力。
重点
难点
重点：
体积的含义和常用的体积单位。
难点：
体积概念的理解。
教学
媒体
盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。
教学过程设计
设计思路
环节一：
自主预习
认真阅读课本22——25页的内容。
环节二：
交流合作
什么是体积？
体积单位有哪些？
相邻两个单位之间的进率是多少？
什么是容积？
容积的单位有哪些？
相邻两个单位之间的进率是多少？
容积与体积单位之间有什么关系？
环节三：
展示汇报
体积：
物体所占的空间大小。
体积单位：
立方厘米、立方分米、立方米
相邻相邻两个单位之间的进率是10。
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000000立方厘米
容积：
容器所能容纳物体的体积。
容积单位：
升（L）毫升（mL）
相邻两个单位之间的进率是10。
1升=1000毫升
体积单位与容积单位之间的关系：
1立方厘米=1毫升
1立方分米=1升
环节四：
点拨提升
棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米。
1个手指尖的体积大约是1立方厘米。
1粒花生米的体积大约是1立方厘米。
棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。
粉笔盒的体积大约是1立方分米。
棱长为1米的正方体，体积是1立方米。
装29英寸电视机的纸箱的体积大约是1立方米。
常用单位名称
相邻两个单位间的进率
长度单位
米分米厘米毫米
10
面积单位
平方米平方分米平方厘米
100
体积单位
立方米立方分米立方厘米
1000
环节五：
巩固练习
一块橡皮的体积约是8（）。
一台录音机的体积约是20（）。
运货集装箱的体积约是40（）。
环节六：
当堂达标
教学反思：
备课时间
第三周周四
上课时间
第周周
课题
体积和体积单位
课型
练习
总课时数
14
教学
目标
巩固并熟练运用常用的体积单位：
立方米、立方分米、立方厘米，会进行单位间的换算，发展空间观念及推理能力。
德育渗透
重点
难点
会进行单位间的换算，发展空间观念及推理能力。
教学
媒体
是否详案
教学过程设计
设计思路
自主练习一：
说一说谁的体积大
自主练习二：
说一说他们的体积各是多少立方厘米。
先让孩子独立观察，再在小组内交流，然后再全班订正，主要让孩子说明理由。
自主练习三：
这是巩固体积单位和容积单位的基本练习题。
注意了解各类学生对具体问题的理解，还要注意分清体积和容积。
自主练习四：
这是单位间的换算，一定要让孩子熟记进率。
自主练习六：
估一估，填一填。
自主练习八：
解决问题
都是与估算有关，一定要让孩子读懂题意，结合实际，通过估算得出结果。
教学反思：
备课时间
第四周周一
上课时间
第周周
课题
长方体和正方体的体积
课型
新授
总课时数
15
教学
目标
通过动手操作并结合实际，推导的长方体和正方体积公式，发展空间观念及推理能力。
德育渗透
发展空间观念及推理能力。
重点
难点
推导长方体和正方体积公式
教学
媒体
课件
是否详案
教学过程设计
设计思路
环节一：
自主预习
课本28页——31页。
环节二：
交流合作
1、解决“怎样求饮料箱的体积呢？
”
师：
要求饮料箱的体积，我们先来研究怎样求长方体和正方体的体积。
师出示画有长方体和正方体几何图形的小黑板。
师：
如果我们要求第一个长方体的体积，可以采用什么方法？
生1：
我觉得可以先把长方体切成1立方厘米的小正方体，再数数有多少个，就知道体积是多少了。
生2：
我认为可以用1立方厘米的小正方体摆一摆，数数有多少个。
生3：
能不能找出它的体积计算公式？
生4：
……
师：
下面我们选择一种方法，小组来研究一下。
师巡视指导。
集体交流。
生1：
长6厘米，宽2厘米，高3厘米的长方体，长切了16个，宽切了2个，高切了3个，我数了共36个小正方体，所以体积是36立方厘米。
生2：
我用小方块摆了长方体，长6厘米，可以摆6个，宽2厘米，可以摆2排，高3厘米，可以摆3层。
木块总数：
6×2×3=36（个）
体积：
6×2×3=36（立方厘米）
生3：
我们还摆了第2个长方体和第3个小正方体。
长方体木块的总数:
5×4×2=40（个）
体积：
5×4×2=40（立方厘米）
正方体木块总数：
3×3×3=27（个）
体积：
3×3×3=27（立方厘米）
师：
那么同学们从中发现了什么？
环节三：
展示汇报
1.长方体所含
升级会员 