高考物理实验专题特训7测定金属的电阻率使用螺旋测微器Word文档格式.docx
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不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。
常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的，见下表：
刻度格数（分度）
刻度总长度
每小格与1mm的差值
精确度（可准确到）
10
9mm
0.1mm
20
19mm
0.05mm
50
49mm
0.02mm
（4）读数：
若用x表示由主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表达为（x＋K×
精确度）mm。
3．伏安法测电阻
（1）电流表的内接法和外接法的比较
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压
U测＝Ux＋UA
电压表分流
I测＝Ix＋IV
电阻
测量值
R测＝＝Rx＋RA>
Rx
测量值大于真实值
R测＝＝<
测量值小于真实值
适用条件
RA≪Rx
RV≫Rx
适用于测量
大阻值电阻
小阻值电阻
（2）两种电路的选择
①阻值比较法：
先将待测电阻的估计值与电压表、电流表内阻进行比较，若Rx较小，宜采用电流表外接法；
若Rx较大，宜采用电流表内接法。
简单概括为“大内偏大，小外偏小”。
②临界值计算法：
Rx<
时，用电流表外接法；
Rx>
时，用电流表内接法。
③实验试探法：
按图实74所示接好电路，让电压表一根接线柱P先后与a、b处接触一下，如果电压表的示数有较大的变化，而电流表的示数变化不大，则可采用电流表外接法；
如果电流表的示数有较大的变化，而电压表的示数变化不大，则可采用电流表内接法。
图实74
三、实验步骤
1．求导线横截面积S。
在准备好的金属丝上三个不同位置用螺旋测微器各测一次直径，求出其平均值d，S=πd2/4。
2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度（即有效长度），反复测量三次．求出平均值L．
3．按照原理图（如图所示）连好用伏安法测电阻的实验电路．
4．把滑动变阻器调到最左端，检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流值和电压值记录在表格中，断开S，求出导线电阻R的平均值．‘
5．数据处理：
将记录的数据R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ=RS/l＝πd2U/4lI．
6．整理仪器．
四、注意事项
1．为了方便，直径应在导线连入电路前测量，为了准确测量金属丝的长度，应该在连入电路之后在拉直的情况下进行．
2．被测金属丝的电阻值较小，须采用电流表外接法．
3．电键S闭合前，滑动变阻器的阻值要调至使小灯泡两端电压为0的位置．
4．电流不宜太大，通电时间不宜太长，否则金属丝将要发热，温度升高，导致电阻率变化，造成误差．
5．为了准确求出R的平均值，应多次测量作出I—U图象，利用图象求电阻．
五、误差分析
1．直径测量和长度测量造成的误差,因为公式ρ=RS/l＝πd2U/4lI可以看出，直径的测量造成的误差更大，因此要用螺旋测微器测量。
2．测量电路中电流表及电压表的读数及对电阻测量的影响引起的误差．
由于本实验采用电流表外接法，所以R测<
R真，由ρ=RS/l可知，由此引起的误差会使ρ测偏小．
3．通电电流过大，会导致电阻丝发热，电阻率发生变化．由此引起的误差，会使电阻率偏大．
考点一 测量仪器、仪表的读数
[典例1]
（1）如图实75所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为9mm长10等分、19mm长20等分，它们的读数依次为________mm，________mm。
图实75
（2）使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图实76所示，则图（a）、（b）金属丝的直径分别为________mm，________mm。
图实76
（3）①图实77甲用0.6A量程时，对应刻度盘上每一小格代表______A，表针的示数是________A；
当使用3A量程时，对应刻度盘上每一小格代表________A，图中表针示数为________A。
图实77
②图实77乙使用较小量程时，每小格表示________V，图中指针的示数为________V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示________V，图中表针指示的是________V。
[答案]
（1）17.7 23.85
（2）2.150 0.048 （3）①0.02 0.44 0.1 2.20 ②0.1 1.70 0.5 8.5
[考点总结·
要点谨记]
1.游标卡尺的读数[对应第1题]
3．电流表和电压表的读数[对应第（3）题]
（1）若刻度盘上每一小格为：
1,0.1,0.001…时，需估读到最小刻度值的下一位。
（2）若刻度盘上每一小格为：
0.2,0.02,0.5,0.05…时，只需估读到最小刻度值的位数。
考点二 实验原理与操作
[典例2] （2014·
浙江高考）小明对2B铅笔芯的导电性能感兴趣，于是用伏安法测量其电阻值。
（1）图实711甲是部分连接好的实物电路图，请用电流表外接法完成接线并在图甲中画出。
（2）小明用电流表内接法和外接法分别测量了一段2B铅笔芯的伏安特性，并将得到的电流、电压数据描到UI图上，如图乙所示。
在图中，由电流表外接法得到的数据点是用________（填“○”或“×
”）表示的。
（3）请你选择一组数据点，在图乙上用作图法作图，并求出这段铅笔芯的电阻为________Ω。
图实711
[答案]
（1）如图甲所示
（2）×
（3）如图乙所示；
用“×
”表示的数据连线时：
1.2（1.1～1.3均可）；
用“○”表示的数据连线时：
1.6（1.5～1.7均可）
1.实物图连线[对应第1题]
2．电流表内接法和外接法的误差分析[对应第
（2）题]
（1）根据伏安法测电阻的实验原理，采用电流表内接法时，测得的电阻值偏大，即R测＝R真＋RA
（2）采用外接法时，测量的电阻值偏小，即
R测＝。
考点三 数据处理与误差分析
[典例3] （2012·
北京高考）在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准。
待测金属丝接入电路部分的长度约为50cm。
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图实715所示，其读数应为________mm（该值接近多次测量的平均值）。
图实715
（2）用伏安法测金属丝的电阻Rx。
实验所用器材为：
电池组（电动势3V，内阻约1Ω）、电流表（内阻约0.1Ω）、电压表（内阻约3kΩ）、滑动变阻器R（0～20Ω，额定电流2A）、开关、导线若干。
某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：
次数
1
2
3
4
5
6
7
U/V
0.10
0.30
0.70
1.00
1.50
1.70
2.30
I/A
0.020
0.060
0.160
0.220
0.340
0.460
0.520
由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图实716中的________图（选填“甲”或“乙”）。
图实716
（3）图实717是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端。
请根据
（2）所选的电路图，补充完成图实717中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏。
图实717
（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图实718所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点。
请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线。
由图线得到金属丝的阻值Rx＝________Ω（保留两位有效数字）。
图实718
（5）根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为____________（填选项前的符号）。
A．1×
10－2Ω·
m B．1×
10－3Ω·
m
C．1×
10－6Ω·
mD．1×
10－8Ω·
（6）任何实验测量都存在误差。
本实验所用测量仪器均已校准。
下列关于误差的说法中正确的选项是________（有多个正确选项）。
A．用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差
B．由于电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差
C．若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差
D．用UI图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差
[答案]
（1）0.397（0.395～0.399均可）
（2）甲 （3）如图（a）
（4）如图（b） 4.5（4.3～4.7均可） （5）C （6）CD
3.分压式电路的连接[对应第3题]
连接分压式结构时，应先将电源、开关、滑动变阻器的全部阻值即下端两个接线柱接入电路。
4.根据描点作图像的能力[对应第4题],1作图像时，应使大多数的点在直线或平滑的曲线上，不在线上的点尽量均匀分布在直线的两侧，误差较大的点舍去不用。
2在UI图像中，图线的斜率表示电阻值的大小，即Rx＝
5．对数据的运算能力[对应第（5）题]
（1）由公式R＝ρ、S＝π2可求ρ。
（2）把数据统一用国际单位制，代入公式。
6．偶然误差与系统误差的关系[对应第（6）题]
（1）偶然误差：
由于各种偶然因素对实验者、测量仪器、被测物理量的影响而产生的。
通过多次测量求平均值（或采用图像法处理数据）可减小偶然误差。
（2）系统误差：
由于仪器本身不精密，实验方法粗略或实验原理不完善而产生的。
通过校准仪器或改进实验方法和实验设计原理可减小误差。
考点四 实验的改进与创新
[典例4] （2014·
山东高考）实验室购买了一捆标称长度为100m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度。
该同学首先测得导线横截面积为1.0mm2，查得铜的电阻率为1.7×
10－8Ω·
m，再利用图实721甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度。
可供使用的器材有：
图实721
电流表：
量程0.6A，内阻约0.2Ω；
电压表：
量程3V，内阻约9kΩ；
滑动变阻器R1：
最大阻值5Ω；
滑动变阻器R2：
最大阻值20Ω；
定值电阻：
R0＝3Ω；
电源：
电动势6V，内阻可不计；
开关、导线若干。
回答下列问题：
（1）实验中滑动变阻器应选________（填“R1”或“R2”），闭合开关S前应将滑片移至________端（填“a”或“b”）。
（2）在实物图实722中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接。
图实722
（3）调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V。
（4）导线实际长度为________m（保留2位有效数字）。
[答案]
（1）R2 a
（2）如右图所示
（3）2.30
（4）94
1.实验原理的创新[对应题干部分]
2.实验器材的创新[对应第1题]
Rx较小，而未直接测量Rx的阻值，而是测量Rx与定值电阻的串联阻值。
1．
（1）在测定金属的电阻率实验中，用螺旋测微器测量金属丝的直径，示数如图16（a）所示，读数为________mm.
（2）在用单摆测定重力加速度实验中，用游标为20分度的卡尺测量摆球的直径，示数如图16（b）所示，读数为________cm.
（a） （b）
图16
【答案】
（1）0.617（0.616～0.619）
（2）0.675
2．（2013·
广州一模）如图17甲所示的金属工件，截面外方内圆，外边长约为1cm、内径约为0.5cm、长度约为40cm.
图17
（1）某同学用游标卡尺测出截面外边长如图17乙所示，其读数a＝________.
（2）应选用____________来测量工件内径d，选用____________来测量工件的长度L.（填“毫米刻度尺”“游标卡尺”或“螺旋测微器”）
（3）为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图丙所示的电路，请按设计的电路完成实物图17丁的连线．
（4）实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，请写出该金属电阻率的表达式ρ＝________.（用a，d，L，U，I等字母表示）
（1）1.02
（2）游标卡尺 毫米刻度尺
（3）连线如图所示
（4）
3．（2013·
广东）如图18甲是测量电阻Rx的原理图．学生电源输出电压可调，电流表量程选0.6A（内阻不计），标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为30.0cm.
（1）根据原理图连接图18乙的实物图．
图18
（2）断开S2，合上S1；
调节电源输出电压为3.0V时，单位长度电阻丝的电压U＝________V/cm.记录此时电流表A1的示数．
（3）保持S1闭合，合上S2；
滑动c点改变ac的长度L，同时调节电源输出电压，使电流表A1的示数与步骤
（2）记录的值相同，记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值，测量数据已在图丙中标出．写出Rx与L，I，U的关系式Rx＝________；
根据图丙中的点用作图法算出Rx＝________Ω.
（1）如图所示
（2）0.10 （3） 6.0
【解析】本题考查了测量电阻的实验．难度中等．
（1）根据电路图连接实物图．
（2）电阻丝总长为30.0cm，电源输出电压为3.0V，所以单位长度电阻丝的电压U＝V/cm＝0.10V/cm.（3）根据串并联的知识，UL＝IRx，解得Rx＝；
L－I图象中，斜率k＝，Rx＝kU＝×
0.1Ω＝6Ω.
4．（2015·
韶关模拟）在“测定金属的电阻率”实验中，提供的电源是一节内阻不计的干电池，被测金属丝的直径小于1mm，长度约为80cm，阻值约为3Ω.使用的电压表有3V（内阻约为3kΩ）和15V（内阻约为15kΩ）两个量程，电流表有0.6A（内阻约为0.1Ω）和3A（内阻约为0.02Ω）两个量程；
供限流用的滑动变阻器有最大阻值分别为10Ω，100Ω，1500Ω的三种，可供选择的实验电路有如图甲、乙所示的两种．用螺旋测微器测金属丝的直径如图丙所示，则：
图19
（1）螺旋测微器的示数是______mm.
（2）为减小电阻的测量误差，应选用______图所示的电路．
（3）为在测量中便于调节，应选用最大阻值为______Ω的滑动变阻器．
（4）电压表的量程应选用______V.
（5）电流表的量程应选用______A．
（1）2.250
（2）乙 （3）10 （4）3 （5）0.6
【解析】
（1）螺旋测微器的读数为
d＝2.0mm＋25.0×
0.01mm＝2.250mm；
（2）由于待测电阻满足>
，电流表应用外接法，所以应选用乙图所示的电路；
（3）由于待测电阻阻值为3Ω，所以变阻器采用限流式接法时，应选择与待测电阻接近的最大阻值为10Ω变阻器；
（4）由于一节电池的电动势为1.5V，所以电压表应选择3V的量程；
（5）根据闭合电路欧姆定律可求出通过待测电阻的最大电流为Imax＝＝A＝0.5A，所以电流表应选择0.6A的量程．
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