地下室顶板6001500梁模板支架计算.docx

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地下室顶板6001500梁模板支架计算

地下室顶板600×1500梁模板支架计算

地下室顶板600×1500梁模板支架计算

设计规范：

《混凝土结构工程施工规范》

承重架支设方式：

多根承重立杆，木方顶托支撑B

梁底增加承重立杆根数：

3

梁底增加承重杆间距调整：

250，250，250，250

顶托内托梁材料选择：

木方100×100mm

梁底木方宽度b（mm）：

50

梁底木方高度h（mm）：

100

梁底支撑木方长度（m）：

1.00

脚手架参数

立柱梁跨度方向间距l（m）：

0.50

梁底支撑木方间距（m）：

0.30

脚手架步距h（m）：

1.50

脚手架搭设高度H（m）：

4.30

立杆上端伸出至模板支撑点的长度a（m）：

0.30

扣件抗滑移力系数：

1.0

剪刀撑：

加强型

钢管外径：

Φ48×3.0

钢管强度折减系数：

1.00

荷载参数

模板与木块自重（kN/m2）：

0.30

混凝土和钢筋自重（kN/m3）：

25.50

梁截面宽度B（m）：

0.60

梁截面高度D（m）：

1.50

施工均布荷载标准值（kN/m2）：

2.50

结构重要性系数：

1.00

承载力设计值调整系数：

1.00

附加水平荷载标准值（kN/m2）：

0.51

梁模板支架宽度（m）：

30.0

风荷载参数

基本风压W0（kPa）：

0.50

风荷载体型系数μs：

0.126

风荷载高度变化系数μz：

1.00

梁模板扣件钢管高支撑架计算书

依据规范:

《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》JGJ130-2011

《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008

《建筑结构荷载规范》GB50009-2012

《钢结构设计规范》GB50017-2003

《混凝土结构设计规范》GB50010-2010

《建筑地基基础设计规范》GB50007-2011

《建筑施工木脚手架安全技术规范》JGJ164-2008

计算参数:

钢管强度为205.0N/mm2，钢管强度折减系数取1.00。

模板支架搭设高度为4.3m，

梁截面B×D=600mm×1500mm，立杆的纵距（跨度方向）l=0.50m，立杆的步距h=1.50m，

梁底增加3道承重立杆。

面板厚度18mm，剪切强度1.4N/mm2，抗弯强度15.0N/mm2，弹性模量6000.0N/mm2。

木方50×100mm，剪切强度1.3N/mm2，抗弯强度13.0N/mm2，弹性模量9000.0N/mm2。

梁底支撑木方长度1.00m。

梁顶托采用100×100mm木方。

梁底承重杆按照布置间距250,250,250mm计算。

模板自重0.30kN/m2，混凝土钢筋自重25.50kN/m3，施工活荷载2.50kN/m2。

扣件计算折减系数取1.00。

图1梁模板支撑架立面简图

采用的钢管类型为φ48×3.0。

钢管惯性矩计算采用I=π（D4-d4）/64，抵抗距计算采用W=π（D4-d4）/32D。

一、模板面板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。

模板面板的按照三跨连续梁计算。

考虑结构重要系数，静荷载标准值q1=1.00×（25.500×1.500×0.600+0.300×0.600）=23.130kN/m

考虑结构重要系数，活荷载标准值q2=1.00×（0.000+2.500）×0.600=1.500kN/m

面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=60.00×1.80×1.80/6=32.40cm3；

I=60.00×1.80×1.80×1.80/12=29.16cm4；

（1）抗弯强度计算

f=M/W<[f]

其中f——面板的抗弯强度计算值（N/mm2）；

　　M——面板的最大弯距（N.mm）；

　　W——面板的净截面抵抗矩；

[f]——面板的抗弯强度设计值，取15.00N/mm2；

M=0.100ql2

其中q——荷载设计值（kN/m）；

经计算得到M=0.100×（1.35×23.130+1.40×1.500）×0.300×0.300=0.300kN.m

经计算得到面板抗弯强度计算值f=0.300×1000×1000/32400=9.257N/mm2

面板的抗弯强度验算f<[f],满足要求!

（2）抗剪计算

T=3Q/2bh<[T]

其中最大剪力Q=0.600×（1.35×23.130+1.4×1.500）×0.300=5.999kN

　　截面抗剪强度计算值T=3×5999.0/（2×600.000×18.000）=0.833N/mm2

　　截面抗剪强度设计值[T]=1.40N/mm2

面板抗剪强度验算T<[T]，满足要求!

（3）挠度计算

v=0.677ql4/100EI<[v]=l/250

面板最大挠度计算值v=0.677×23.130×3004/（100×6000×291600）=0.725mm

面板的最大挠度小于300.0/250,满足要求!

二、梁底支撑木方的计算

（一）梁底木方计算

作用荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等。

1.荷载的计算：

（1）钢筋混凝土梁自重（kN/m）：

q1=25.500×1.500×0.300=11.475kN/m

（2）模板的自重线荷载（kN/m）：

q2=0.300×0.300×（2×1.500+0.600）/0.600=0.540kN/m

（3）活荷载为施工荷载标准值与振捣混凝土时产生的荷载（kN）：

经计算得到，活荷载标准值P1=（2.500+0.000）×0.600×0.300=0.450kN

考虑结构重要系数，均布荷载q=1.00×（1.35×11.475+1.35×0.540）=16.220kN/m

考虑结构重要系数，集中荷载P=1.00×1.40×0.450=0.630kN

木方计算简图

木方弯矩图（kN.m）

木方剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

变形计算受力图

木方变形图（mm）

经过计算得到从左到右各支座力分别为

N1=2.453kN

N2=5.456kN

N3=2.453kN

N4=0.000kN

N5=0.000kN

经过计算得到最大弯矩M=0.116kN.m

经过计算得到最大支座F=5.456kN

经过计算得到最大变形V=0.006mm

木方的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5.00×10.00×10.00/6=83.33cm3；

I=5.00×10.00×10.00×10.00/12=416.67cm4；

（1）木方抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.116×106/83333.3=1.39N/mm2

木方的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）木方抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×2.412/（2×50×100）=0.724N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

木方的抗剪强度计算满足要求!

（3）木方挠度计算

最大变形v=0.006mm

木方的最大挠度小于250.0/250,满足要求!

（二）梁底顶托梁计算

托梁按照集中与均布荷载下多跨连续梁计算。

均布荷载取托梁的自重q=0.108kN/m。

托梁计算简图

托梁弯矩图（kN.m）

托梁剪力图（kN）

变形的计算按照规范要求采用静荷载标准值，受力图与计算结果如下：

托梁变形计算受力图

托梁变形图（mm）

经过计算得到最大弯矩M=0.520kN.m

经过计算得到最大支座F=10.168kN

经过计算得到最大变形V=0.076mm

顶托梁的截面力学参数为

本算例中，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=10.00×10.00×10.00/6=166.67cm3；

I=10.00×10.00×10.00×10.00/12=833.33cm4；

（1）顶托梁抗弯强度计算

抗弯计算强度f=M/W=0.520×106/166666.7=3.12N/mm2

顶托梁的抗弯计算强度小于13.0N/mm2,满足要求!

（2）顶托梁抗剪计算

截面抗剪强度必须满足:

T=3Q/2bh<[T]

截面抗剪强度计算值T=3×7440/（2×100×100）=1.116N/mm2

截面抗剪强度设计值[T]=1.30N/mm2

顶托梁的抗剪强度计算满足要求!

（3）顶托梁挠度计算

最大变形v=0.076mm

顶托梁的最大挠度小于500.0/250,满足要求!

三、立杆的稳定性计算

1、按扣件脚手架规范计算立杆稳定性：

不考虑风荷载时，立杆的稳定性计算公式

其中N——立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=10.17kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.00×1.35×0.511=0.690kN

顶部立杆段，脚手架钢管的自重N2=1.00×1.35×0.214=0.289kN

非顶部立杆段N=10.168+0.690=10.858kN

顶部立杆段N=10.168+0.289=10.457kN

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到；

i——计算立杆的截面回转半径（cm）；i=1.60

A——立杆净截面面积（cm2）；A=4.24

W——立杆净截面抵抗矩（cm3）；W=4.49

σ——钢管立杆抗压强度计算值（N/mm2）；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

l0——计算长度（m）；

参照《扣件式规范》2011，由公式计算

顶部立杆段：

l0=ku1（h+2a）

（1）

非顶部立杆段：

l0=ku2h

（2）

k——计算长度附加系数，按照表5.4.6取值为1.155；

u1，u2——计算长度系数，参照《扣件式规范》附录C表；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度；a=0.30m；

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.427,l0=3.132m；λ=3132/16.0=196.336,φ=0.188

σ=10457/（0.188×423.9）=131.449N/mm2

a=0.5m时，u1=1.123,l0=3.243m；λ=3243/16.0=203.302,φ=0.175

σ=10457/（0.175×423.9）=140.695N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=134.531N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=1.755,l0=3.041m；λ=3041/16.0=190.629,φ=0.199

σ=10858/（0.199×423.9）=128.721N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.500×1.000×0.126=0.063kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，1.00m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.50m；

风荷载产生的弯矩Mw=1.00×0.9×1.4×0.063×1.000×1.500×1.500/10=0.018kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

顶部立杆Nw=10.168+1.00×1.350×0.214+1.00×0.9×1.400×0.018/0.500=10.502kN

非顶部立杆Nw=10.168+1.00×1.350×0.511+1.00×0.9×1.400×0.018/0.500=10.903kN

顶部立杆段：

a=0.2m时，u1=1.427,l0=3.132m；λ=3132/16.0=196.336,φ=0.188

σ=10502/（0.188×423.9）+18000/4491=135.991N/mm2

a=0.5m时，u1=1.123,l0=3.243m；λ=3243/16.0=203.302,φ=0.175

σ=10502/（0.175×423.9）+18000/4491=145.278N/mm2

依据规范做承载力插值计算a=0.300时，σ=139.087N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

非顶部立杆段：

u2=1.755,l0=3.041m；λ=3041/16.0=190.629,φ=0.199

σ=10903/（0.199×423.9）+18000/4491=133.231N/mm2,立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

2、按模板规范计算立杆稳定性：

不考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

其中N——立杆的轴心压力最大值，它包括：

横杆的最大支座反力N1=10.168kN（已经包括组合系数）

脚手架钢管的自重N2=1.00×1.35×0.119×4.300=0.690kN

N=10.168+0.690=10.858kN

　　i——计算立杆的截面回转半径，i=1.60cm；

　　A——立杆净截面面积，A=4.239cm2；

　　W——立杆净截面模量（抵抗矩）,W=4.491cm3；

[f]——钢管立杆抗压强度设计值，[f]=205.00N/mm2；

a——立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度，a=0.30m；

h——最大步距，h=1.50m；

l0——计算长度，取1.500+2×0.300=2.100m；

λ——由长细比，为2100/16.0=132<150满足要求!

φ——轴心受压立杆的稳定系数,由长细比l0/i查表得到0.391；

经计算得到σ=10858/（0.391×424）=65.475N/mm2；

不考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

考虑风荷载时,立杆的稳定性计算公式为：

风荷载设计值产生的立杆段弯矩MW计算公式

MW=0.9×1.4Wklah2/10

其中Wk——风荷载标准值（kN/m2）；

Wk=uz×us×w0=0.500×1.000×0.126=0.063kN/m2

h——立杆的步距，1.50m；

la——立杆迎风面的间距，1.00m；

lb——与迎风面垂直方向的立杆间距，0.50m；

风荷载产生的弯矩Mw=1.00×0.9×1.4×0.063×1.000×1.500×1.500/10=0.018kN.m；

Nw——考虑风荷载时，立杆的轴心压力最大值；

Nw=10.168+1.00××1.35×0.511+1.00××0.9×1.4×0.018/0.500=10.903kN

经计算得到σ=10903/（0.391×424）+18000/4491=69.724N/mm2；

考虑风荷载时立杆的稳定性计算σ<[f],满足要求!

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

四、模板支架整体稳定性计算

依据《混凝土结构工程施工规范》GB50666-2011：

模板支架应按混凝土浇筑前和混凝土浇筑时两种工况进行抗倾覆验算。

支架的抗倾覆验算应满足下式要求：

γ0M0

式中：

M0－支架的倾覆力矩设计值；

　　　Mr－支架的抗倾覆力矩设计值。

支架自重产生抗倾覆力矩：

MG1=0.9×0.511×0.500×60（60+1）/2=421.114kN.m

模板自重产生抗倾覆力矩：

MG2=0.9×0.300×0.600×1.000×30.000/2=2.430kN.m

钢筋混凝土自重产生抗倾覆力矩：

MG3=0.9×25.500×0.600×1.500×1.000×30.000/2=309.825kN.m

风荷载产生的倾覆力矩：

wk=0.500×1.000×0.126=0.063kN/m2

Mw=1.4×0.063×1.000×4.3002/2=0.815kN.m

附加水平荷载产生倾覆力矩：

Msp=1.4×0.510×1.000×30.000×4.300=92.106kN.m

工况一：

混凝土浇筑前

　　　　倾覆力矩γ0M0=1.000×0.815=0.815kN.m

　　　　抗倾覆力矩Mr=421.114+2.430=423.544kN.m

浇筑前抗倾覆验算γ0M0

工况二：

混凝土浇筑时

　　　　倾覆力矩γ0M0=1.000×92.106=92.106kN.m

　　　　抗倾覆力矩Mr=421.114+2.430+309.825=733.369kN.m

浇筑时抗倾覆验算γ0M0

模板支撑架计算满足要求！