高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套.docx
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高一数学必修一各章知识点总结测试题组全套
（数学1必修）第一章（上）集合
[基础训练A组]
一、选择题
1.下列各项中,不可以组成集合的是（）
A.所有的正数B.等于的数
C.接近于的数D.不等于的偶数
2.下列四个集合中,是空集的是（）
A.B.
C.D.
3.下列表示图形中的阴影部分的是（）
A.
B.
C.
D.
4.下面有四个命题:
（1）集合中最小的数是;
（2）若不属于,则属于;
（3）若则的最小值为;
（4）的解可表示为;
其中正确命题的个数为（）
A.个B.个C.个D.个
5.若集合中的元素是△的三边长,
则△一定不是（）
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形
6.若全集,则集合的真子集共有（）
A.个B.个C.个D.个
二、填空题
1.用符号“”或“”填空
（1）______,______,______
（2）（是个无理数）
（3）________
2.若集合,,,则的
非空子集的个数为。
3.若集合,,则_____________.
4.设集合,,且,
则实数的取值范围是。
5.已知,则_________。
三、解答题
1.已知集合,试用列举法表示集合。
2.已知,,,求的取值范围。
3.已知集合,若,
求实数的值。
4.设全集,,
（数学1必修）第一章（上）集合
[综合训练B组]
一、选择题
1.下列命题正确的有（）
（1）很小的实数可以构成集合;
（2）集合与集合是同一个集合;
（3）这些数组成的集合有个元素;
（4）集合是指第二和第四象限内的点集。
A.个B.个C.个D.个
2.若集合,,且,则的值为（）
A.B.C.或D.或或
3.若集合,则有（）
A.B.C.D.
4.方程组的解集是（）
A.B.C.D.。
5.下列式子中,正确的是（）
A.B.
C.空集是任何集合的真子集D.
6.下列表述中错误的是（）
A.若B.若
C.
D.
二、填空题
1.用适当的符号填空
（1）
（2）,
（3）
2.设
则。
3.某班有学生人,其中体育爱好者人,音乐爱好者人,还有人既不爱好体育也不爱好音乐,则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为人。
4.若且,则。
5.已知集合至多有一个元素,则的取值范围;
若至少有一个元素,则的取值范围。
三、解答题
1.设
2.设,其中,
如果,求实数的取值范围
3.集合,,
满足,求实数的值。
4.设,集合,;
若,求的值。
（数学1必修）第一章（上）集合
[提高训练C组]
一、选择题
1.若集合,下列关系式中成立的为（）
A.B.
C.D.
2.名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格人和人,
项测验成绩均不及格的有人,项测验成绩都及格的人数是（）
A.B.
C.D.
3.已知集合则实数的取值范围是（）
A.B.
C.D.
4.下列说法中,正确的是（）
任何一个集合必有两个子集;若则中至少有一个为
任何集合必有一个真子集;
若为全集,且则
5.若为全集,下面三个命题中真命题的个数是（）
（1）若
（2）若
（3）若
A.个B.个C.个D.个
6.设集合,,则（）
A.B.
C.D.7.设集合,则集合（）A.B.C.D.
二、填空题
1.已知,
则。
2.用列举法表示集合:
。
3.若,则。
4.设集合则。
5.设全集,集合,,
那么等于________________。
三、解答题
1.若
2.已知集合,,,
且,求的取值范围。
3.全集,,如果则这样的
实数是否存在?
若存在,求出;若不存在,请说明理由。
4.设集合求集合的所有非空子集元素和的和。
（数学1必修）第一章（中）函数及其表示
[基础训练A组]
一、选择题
1.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）
⑴,;
⑵,;
⑶,;
⑷,;
⑸,。
A.⑴、⑵B.⑵、⑶C.⑷D.⑶、⑸
2.函数的图象与直线的公共点数目是（）
A.B.C.或D.或
3.已知集合,且
使中元素和中的元素对应,则的值分别为（）
A.B.C.D.
4.已知,若,则的值是（）
A.B.或C.,或D.
5.为了得到函数的图象,可以把函数的图象适当平移,
这个平移是（）
A.沿轴向右平移个单位B.沿轴向右平移个单位
C.沿轴向左平移个单位D.沿轴向左平移个单位
6.设则的值为（）
A.B.C.D.
二、填空题
1.设函数则实数的取值范围是。
2.函数的定义域。
3.若二次函数的图象与x轴交于,且函数的最大值为,
则这个二次函数的表达式是。
4.函数的定义域是_____________________。
5.函数的最小值是_________________。
三、解答题
1.求函数的定义域。
2.求函数的值域。
3.是关于的一元二次方程的两个实根,又,
求的解析式及此函数的定义域。
4.已知函数在有最大值和最小值,求、的值。
（数学1必修）第一章（中）函数及其表示
[综合训练B组]
一、选择题
1.设函数,则的表达式是（）
A.B.
C.D.
2.函数满足则常数等于（）
A.B.
C.D.
3.已知,那么等于（）
A.B.
C.D.
4.已知函数定义域是,则的定义域是（）
A.BCD5.函数的值域是（）
A.B.C.D.
6.已知,则的解析式为（）
A.B.C.D.
二、填空题
1.若函数,则.
2.若函数,则3.函数的值域是。
4.已知,则不等式的解集是。
5.设函数,当时,的值有正有负,则实数的范围。
三、解答题
1.设是方程的两实根,当为何值时,
有最小值?
求出这个最小值.
2.求下列函数的定义域
（1）
（2）
（3）
3.求下列函数的值域
（1）
（2）（3）
4.作出函数的图象。
（数学1必修）第一章（中）函数及其表示
[提高训练C组]
一、选择题
1.若集合,,
则是
A.B
CD.有限集
2.已知函数的图象关于直线对称,且当时,
有则当时,的解析式为（）
A.B.C.D.
3.函数的图象是（）
4.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是（）
A.B.
C.D.
5.若函数,则对任意实数,下列不等式总成立的是（）
A.B.
C.D.
6.函数的值域是（）
A.B.C.D.
二、填空题
1.函数的定义域为,值域为,
则满足条件的实数组成的集合是。
2.设函数的定义域为,则函数的定义域为__________。
3.当时,函数取得最小值。
4.二次函数的图象经过三点,则这个二次函数的
解析式为。
5.已知函数,若,则。
三、解答题
1.求函数的值域。
2.利用判别式方法求函数的值域。
3.已知为常数,若
则求的值。
4.对于任意实数,函数恒为正值,求的取值范围。
（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质
[基础训练A组]
一、选择题
1.已知函数为偶函数,
则的值是（）
AB
CD2.若偶函数在上是增函数,则下列关系式中成立的是（）
A.
B.
C.
D.
3.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为,
那么在区间上是（）
A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是
C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是
4.设是定义在上的一个函数,则函数
在上一定是（）
A.奇函数B.偶函数
C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数。
5.下列函数中,在区间上是增函数的是（）
A.B.
C.D.
6.函数是（）
A.是奇函数又是减函数
B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数
D.不是奇函数也不是减函数
二、填空题
1.设奇函数的定义域为,若当时,的图象如右图,则不等式的解是2.函数的值域是________________。
3.已知,则函数的值域是.
4.若函数是偶函数,则的递减区间是.
5.下列四个命题
（1）有意义;
（2）函数是其定义域到值域的映射;
（3）函数的图象是一直线;（4）函数的图象是抛物线,
其中正确的命题个数是____________。
三、解答题
1.判断一次函数反比例函数,二次函数的
单调性。
2.已知函数的定义域为,且同时满足下列条件:
（1）是奇函数;
（2）在定义域上单调递减;（3）求的取值范围。
3.利用函数的单调性求函数的值域;
4.已知函数.
①当时,求函数的最大值和最小值;
②求实数的取值范围,使在区间上是单调函数。
（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质
[综合训练B组]
一、选择题
1.下列判断正确的是（）
A.函数是奇函数B.函数是偶函数
C.函数是非奇非偶函数D.函数既是奇函数又是偶函数
2.若函数在上是单调函数,则的取值范围是（）
A.B.C.D.
3.函数的值域为（）
A.B.C.D.
4.已知函数在区间上是减函数,
则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
5.下列四个命题:
1函数在时是增函数,也是增函数,所以是增函数;2若函数与轴没有交点,则且;3的递增区间为;4和表示相等函数。
其中正确命题的个数是
A.B.C.D.
6.某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程.在下图中纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）
二、填空题
1.函数的单调递减区间是____________________。
2.已知定义在上的奇函数,当时,,
那么时,.
3.若函数在上是奇函数,则的解析式为________.
4.奇函数在区间上是增函数,在区间上的最大值为,
最小值为,则__________。
5.若函数在上是减函数,则的取值范围为__________。
三、解答题
1.判断下列函数的奇偶性
（1）
（2）
2.已知函数的定义域为,且对任意,都有,且当时,恒成立,证明:
（1）函数是上的减函数;
（2）函数是奇函数。
3.设函数与的定义域是且,是偶函数,是奇函数,且,求和的解析式.
4.设为实数,函数,
（1）讨论的奇偶性;
（2）求的最小值。
（数学1必修）第一章（下）函数的基本性质
[提高训练C组]
一、选择题
1.已知函数,,
则的奇偶性依次为（）
A.偶函数,奇函数B.奇函数,偶函数
C.偶函数,偶函数D.奇函数,奇函数
2.若是偶函数,其定义域为,且在上是减函数,
则的大小关系是（）
A.B.C.D.
3.已知在区间上是增函数,
则的范围是（）
AB
CD.
4.设是奇函数,且在内是增函数,又,
则的解集是（）
A.B.C.D.
5.已知其中为常数,若,则的
值等于
A.B.C.D.
6.函数,则下列坐标表示的点一定在函数fx图象上的是（）
A.B.
C.D.
二、填空题
1.设是上的奇函数,且当时,,
则当时_____________________。
2.若函数在上为增函数,则实数的取值范围是。
3.已知,那么=_____。
4.若在区间上是增函数,则的取值范围是。
5.函数的值域为____________。
三、解答题
1.已知函数的定义域是,且满足,,
如果对于,都有,
（1）求;
（2）解不等式。
2.当时,求函数的最小值。
3.已知在区间内有一最大值,求的值.
4.已知函数的最大值不大于,又当,求的值。
数学1（必修）第二章基本初等函数
（1）
[基础训练A组]
一、选择题
1.下列函数与有相同图象的一个函数是（）
A.B.
C.D.
2.下列函数中是奇函数的有几个（）
①②③④
A.B.C.D.
3.函数与的图象关于下列那种图形对称
A.轴B.轴C.直线D.原点中心对称
4.已知,则值为（）
ABCD5.函数的定义域是（）
A.B.C.D.
6.三个数的大小关系为（）
ABC.D7.若,则的表达式为（）
A.B.C.D.
二、填空题
1.从小到大的排列顺序是。
2.化简的值等于__________。
3.计算:
。
4.已知,则的值是_____________。
5.方程的解是_____________。
6.函数的定义域是______;值域是______.
7.判断函数的奇偶性。
三、解答题
1.已知求的值。
2.计算的值。
3.已知函数,求函数的定义域,并讨论它的奇偶性单调性。
4.
（1）求函数的定义域。
（2）求函数的值域。
数学1（必修）第二章基本初等函数
（1）
[综合训练B组]
一、选择题
1.若函数在区间上的最大值
是最小值的倍,则的值为
A.B.C.D.
2.若函数的图象过两点
和,则
A.B.
C.D.
3.已知,那么等于（）
A.B.C.D.
4.函数
是偶函数,在区间上单调递增
是偶函数,在区间上单调递减
是奇函数,在区间上单调递增
D.是奇函数,在区间上单调递减
5.已知函数（）
A.B.C.D.
6.函数在上递减,那么在上（）
A.递增且无最大值B.递减且无最小值C.递增且有最大值D.递减且有最小值
二、填空题
1.若是奇函数,则实数_________。
2.函数的值域是__________.
3.已知则用表示。
4.设,,且,则;。
5.计算:
。
6.函数的值域是__________.
三、解答题
1.比较下列各组数值的大小:
（1）和;
（2）和;（3）
2.解方程:
（1）
（2）
3.已知当其值域为时,求的取值范围。
4.已知函数,求的定义域和值域;
数学1（必修）第二章基本初等函数
（1）
[提高训练C组]
一、选择题
1.函数上的最大值和最小值之和为,
则的值为（）
A.B.C.D.
2.已知在上是的减函数,则的取值范围是
ABCD
3.对于,给出下列四个不等式①②③④其中成立的是（）
A.①与③B.①与④C.②与③D.②与④
4.设函数,则的值为（）
A.B.C.D.
5.定义在上的任意函数都可以表示成一个奇函数与一个
偶函数之和,如果,那么
A.,
B.,
C.,
D.,6.若,则
A.B.
C.D.
二、填空题
1.若函数的定义域为,则的范围为__________。
2.若函数的值域为,则的范围为__________。
3.函数的定义域是______;值域是______.
4.若函数是奇函数,则为__________。
5.求值:
__________。
三、解答题
1.解方程:
（1）
（2）
2.求函数在上的值域。
3.已知,,试比较与的大小。
4.已知,
⑴判断的奇偶性;⑵证明.
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