数学人教版八年级上册因式分解教学设计.docx

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数学人教版八年级上册因式分解教学设计

因式分解复习课

教学设计

教学目标：

1、能理解好因式分解的概念并能正确判别

2、会用提公因式法、运用公式法来分解因式

教学重点：

熟练运用三种方法来进行因式分解

教学难点：

因式分解三种方法的综合运用

教学过程：

一、知识回顾

1、什么叫做因式分解？

把一个多项式化成几个整式的积的形式

2、怎样确定一个多项式的公因式？

什么是提公式因法？

3.找公因式的一般步骤

（1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；

（2）取相同的字母，字母的指数取较低的；

3、因式分解中的平方差公式、完全平方公式是怎样的？

请看乘法公式

（a+b）（a－b）=a2－b2

左边是整式乘法，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是

a2－b2=（a+b）（a－b）

a2+2ab+b2=（a+b）2

a2－2ab+b2=（a－b）2

它们与整式的乘法中的公式有什么区别？

设计意图：

二、专项突破之一：

对因式分解的理解

1、对象：

因式分解是把一个多项式进行恒等变形；

2、方向：

因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；

3、目标：

是要把一个多项式化成几个整式的乘积；

4、最终：

把一个多项式分解到不能再分解为止．

5、针对训练：

（1）、判断下列各等式从左至右是因式分解的是：

______

①

；

②

；

③

；

④

．

（2）、下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）.

A．a（a－b）＝a2－ab；

B．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1

C．x2－x＝x（x－1）；

D．x2－

＝（x＋

）（x－

）

（3）、下列从左到右的变形，是分解因式的为（）

A.x2－x=x（x－1）

B.a（a－b）=a2－ab

C.（a+3）（a－3）=a2－9

D.x2－2x+1=x（x－2）+1

三、专项突破之二：

提公因式法归类练习

（一）提单项式

（二）提“一”号

（三）提多项式

（四）提单项式与提多项式的对比练习

设计意图：

公式中的每个数由单项式变成多项式，往往学生很难理解，在课堂教学中都可以象提公因式的第4种题型归类一样，做一个对比的训练，培养学生的整体思想，另外完全平方公式也可以象平方差公式一样进行题型归类。

四、专项突破之三：

平方差公式

（一）、基本型练习

（二）、两个数都是单项式，需要改写练习

（三）、两个数都是多项式的练习

五、专项突破之四：

完全平方公式

（一）、基本型练习

（二）、对比训练

六、综合练习与测评

1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（）

（A）（a+3）（a-3）=a2-9（B）x2+x-5=（x-2）（x+3）+1

（C）a2b+ab2=ab（a+b）（D）x2+1=x（x+

）

2、若

是一个完全平方式，则m的值是；

3、分解因式：

（1）

（2

（3）

（4）

（5）

（6）

（7

（8）