新人教版八年级数学上《提公因式法-因式分解》.ppt

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15.4因式分解,北三家中学,复习与回顾,:

整式的乘法,计算下列各式:

x（x+1）=；（x+1）（x1）=.,x2+x,x21,630能被哪些数整除？

说说你是怎样想的。

思考,请把下列多项式写成整式的乘积的形式:

（1）x2+x=_;

（2）x21=_.,x（x+1）,（x+1）（x-1）,上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,探究,x2-1,因式分解,整式乘法,（x+1）（x-1）,因式分解与整式乘法是相反方向的变形,由m（a+b+c）=ma+mb+mc可得:

ma+mb+mc=m（a+b+c）这样就把ma+mb+mc分解成两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m,另一个因式（a+b+c）是ma+mb+mc除以m所得的商,像这种分解因式的方法叫做.,它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m叫做这个多项式的,ma+mb+mc,公因式,提公因式法,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,8a3b212ab3c的公因式是什么？

公因式,4,a,b2,一看系数二看字母三看指数,观察方向,例1把8a3b2+12ab3c分解因式.,解:

8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2（2a2+3bc）.,例2把2a（b+c）-3（b+c）分解因式.,分析:

（b+c）是这个式子的公因式,可以直接提出.,解:

2a（b+c）3（b+c）=（b+c）（2a-3）.,练习一理解概念,判断下列各式哪些是整式乘法?

哪些是因式分解?

（1）x24y2=（x+2y）（x2y）；

（2）2x（x3y）=2x26xy（3）（5a1）2=25a210a+1；（4）x2+4x+4=（x+2）2；（5）（a3）（a+3）=a29（6）m24=（m+2）（m2）；（7）2R+2r=2（R+r）.,因式分解,整式乘法,整式乘法,因式分解,整式乘法,因式分解,因式分解,注意：

各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.,说出下列多项式各项的公因式：

（1）ma+mb；

（2）4kx8ky；（3）5y3+20y2；（4）a2b2ab2+ab.,m,4k,5y2,ab,动手试一试你会了吗？

把下列各式用提公因式法因式分解,3mx-6myx2y+xy212a2b38a3b216ab4,练习:

1.把下列各式分解因式:

8m2n+2mn;

（2）12xyz-9x2y2;（3）2a（y-z）-3b（z-y）;（4）p（a2+b2）-q（a2+b2）.,2.先分解因式,再求值:

4a2（x+7）-3（x+7）,其中a=-5,x=3.,3.计算534+2433+6332.,把下列各式分解因式：

12a4b;2ax2+ax4a;33ab23a2b;42x3+2x26x;57x2+7x+14;612a2b+24ab2;7xyx2y2x3y3;827x3+9x2y,再见,