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作业1
气压张力控制作业
注意：
拉普拉斯变换之后的不是我自己做的，系统传递函数推不出来，是复制网上下载的，后面的仿真分析都是网上下的，请大家自己作适当修改，尽量不要都一样。
专业：
机械工程
班级：
2013级研5班
姓名：
开剑波
学号：
2013022073
气压控制张力系统
本文介绍了经纱消极退绕装置的气动恒张力控制系统的组成及工作原理，并对张力控制系统的气动控制部分进行了数学建模与仿真。
通过控制器控制2个电磁伺服阀开口大小来控制气动系统内压力，实现恒张力控制的半闭环系统，并进行了数学建模与仿真，采用PID控制方法，在Matlab仿真平台进行系统模型仿真，得到了系统仿真曲线。
1、设计方案分析
本方案是经纱消极退绕机构中纱线退绕张力调匀装置的气动控制系统。
在退绕过程中，经轴上纱线直径不断减小，随着直径减小，退绕张力变化复杂，采用传统控制机构难以实现恒张力控制。
本方案中采用了高频电磁伺服阀、压力传感器与控制器组成的半闭环控制系统，实现对系统张力实时控制。
1、下图是气动控制系统原理图
由图可知，控制系统是一个半闭环系统，按工作单元可分为三部分：
（1）气动加压部分
（2）压力控制部分（3）张力机械调匀部分
按管路流通方向可知，自空气压缩机输入系统的压缩气体分为2路：
一路气体进入动力气缸，一路气体经电磁阀排入大气。
通过控制2个电磁伺服阀的开口大小控制系统内气体的压强。
2、系统中涉及到的主要元件介绍
（1）空气压缩机
采用中型风冷空气压缩机，型号为Z-006/7,立式，额定压力P=7X105Pa，流量0.06m3/min，转速1370r/min
（2）油雾器、分水虑气器
分离压缩空气中的杂质和水分，使压缩空气成为具有油雾润滑作用的压缩气体。
（3）压力阀
在供气系统中，压缩机提供的压力空气压力一般大于气动装置所需的压力，并有一定的波动。
压力阀的作用是将压缩空气的压力降到稍高于气动装置实际需要的压力，并保持压力的稳定。
（4）电磁伺服阀
具有高频响应，能迅速对控制器的控制信号做出响应，快速动作调节阀的开口大小，调节进入系统的气体流量和压强。
（5）单向阀
单向导通，反向截止。
主要起系统保护作用，避免因意外断电或系统失压造成损失。
（6）气缸
采用单作用伸缩式气缸，结构简单紧凑，成本低，使用寿命长，泄露少，效率高。
缸径63mm，行程25mm，压力7X105pa
（7）控制器
选用DSP芯片，最大时钟速度为600MHZ,时钟周期仅为1.67ns。
（8）压力传感器
采用单向压电式测力传感器，灵敏度高，线性度好，滞后小，动态响应特性好。
2、控制系统工作原理
首先，控制器通电，向高频电磁伺服阀1发出控制信号，电磁伺服阀1的阀芯转向通路工位，然后，开启空气压缩机，系统开始工作。
（1）气动加压部分
气动加压部分主要由空气压缩机、分水滤气器、油雾器、压力阀组成。
压缩气体经过分水滤气器，油雾器成为清洁的具有润滑作用的压力空气，经压力阀调整为接近系统的工作压力。
（2）压力调节控制部分
控制部分主要由电磁伺服阀1、电磁伺服阀2、压力传感器、控制器以及单向阀组成，采用半闭环系统控制。
通过压力传感器不间断检测管道中压力空气的压力，并将压力信号传入控制器中，控制器根据压力大小向电磁伺服阀1和电磁伺服阀2发出控制信号，电磁伺服阀1,2根据接到的控制信号的大小，调整阀芯开口的大小，改变管道内气体的压力。
若压力过大，则控制电磁伺服阀2的开口调大一些，电磁伺服阀1的开口调小一些。
若压力过小，则控制电磁伺服阀2的开口调小一些，电磁伺服阀1的开口调大一些。
这样就能使管道中的压力在任意时刻均与所需的压力相等，达到精确控制的要求。
单向阀不参与反馈控制，对系统内气体压力影响不大，主要作用是控制气体的流通方向，避免气体倒流，导致意外发生。
（3）恒张力机械调匀部分
机械调匀部分主要由动力气缸、弹簧、杠杆机构、摩擦皮带、摩擦带轮等组成。
由于送经机构采用的是消极式送经机构，经纱的送出是依靠牵伸机构牵拉经纱实现的。
为保证在织造过程中按照织物的纬密送出定量的具有一定张力的经纱，采用气动加压控制摩擦扭矩制动经轴，当经纱张力的扭矩与摩擦扭矩相等时经轴退绕。
进而可通过控制气动加压控制摩擦扭矩间接控制纱线张力，使纱线张力保持恒定。
综上所述，该控制系统的主要思想是：
通过控制器控制2个电磁伺服阀开口度，控制管道中气体的压力，同时压力气体经过气缸将压力转化为机械能，通过活塞杆、杠杆机构、摩擦轮将气体压力转化为摩擦力，而只有摩擦力矩与张力力矩相等时纱线才能退绕。
因此，控制管道中气体的压力按一定规律变化，就可实现对张力的控制。
三、恒张力机械调匀机构力学平衡分析
张力调匀机构示意图如下：
（1）由摩擦力矩与经纱张力矩平衡得：
FR=fr
（1）
（2）退绕时，线速度恒定，织轴每转一转直径减小2δ，则织轴半径为：
R=R0－δ
（2）
（3）摩擦力f=uFN（3）
（4）气缸活塞受力平衡
FN=PA－K⊿X（4）
由
（1）
（2）（3）（4）式得
P=
由P的表达式可知P是关于时间t的函数表达式。
查资料得：
纱线断裂强力F=340N，考虑冲击取F=260N
摩擦因数u=0.5R0=60mmv=100m/min
纱线直径δ=0.25mm弹簧刚度k=6X103
缸径D=63mm
先预算系统中P最大时，P≈4X105pa
调定压力阀压力为4.5X105pa
四、控制部分设计分析
控制系统可分为电磁伺服阀和气缸两部分。
通过调节2个电磁伺服阀开口度，改变管道内压力，控制力随之改变。
则电磁伺服阀出口压力和输入电压信号成正比。
在计算过程中做以下假设：
1）工作介质为理想气体，即气体的性质和流动特性均符合理想气体定律；
2）气缸内任意时刻各点状态参数相同，温度场和压力场均匀；
3）忽略泄露。
1、电磁伺服阀建模
（1）阀芯受力平衡
电磁伺服阀是利用电信号控制电磁铁的电磁力来控制阀芯位置变化，从而控制通过阀的流量和压力差。
由牛顿第二力学定律可得伺服阀芯的动态平衡方程为：
电磁阀1阀芯受力平衡分析：
（1）
电磁阀2阀芯受力平衡分析：
（2）
式中
与弹簧的弹性系数相比，阀芯的质量m和黏性阻尼系数bv很小，可以忽略不计。
电磁伺服阀芯平衡方程可简化为：
阀芯位移：
（3）
（4）
（2）流量分析
通过阀芯的气体流量与压力差间的关系式为：
（5）
式中
Cd——流量系数
pu、pd——分别为阀的进、出气口压力，Pa
A——有效流通面积，m2
阀的线性化流量方程
Q=KqXV-KcPc（6）
线性化即在动态分析中，取阀在零位工作条件下进行线性处理
则电磁阀2的流量表达式可写为：
（7）
（2）气缸建模
1、气缸的流量方程
在理想状态下气体的全质量流量方程为：
PV=QRT
在本系统中，进入气缸中的压力气体的流量为Q1
PV=Q1RT（8）
对上式求微分，并且V=AX，得：
（9）
2、气缸受力平衡方程
PA=K1X+fv+Ma+FN（10）
式中
活塞杆质量M，f相对其他量较小可忽略，则（5）式可写为：
PA=K1X+FN（11）
由前文对恒张力调匀机构分析可知：
P=
则（11）式可化为P=
（12）
由于（12）式复杂，难以进行拉普拉斯变换，应先对其线性化，用MATLAB软件线性拟合得：
P=4.0972X105-1.867X104t（13）
P
t
（3）系统流量平衡
由系统图可知，进入系统中气体的总流量Q分为两路，进入气缸的流量Q1，排出气体流量Q2，则Q1，Q2应满足：
Q=Q1+Q2（14）
对（3）（4）（7）（9）（13）（14）是进行拉普拉斯变换：
由此得到电磁伺服阀控制进入气压缸气体压力的数学模型。
方框图如下：
系统的结构方框图
根据方框图求出系统的传递函数：
代入：
k=1.4R=287J/（Kg·K）f=50N·s/mM=7Kg
整理化简求得传递函数：
五、PID控制仿真
PID控制在生产中是一种比较普遍的控制方法，在冶金、机械、化工、电机等行业中获得广泛的应用。
常规PID控制系统原理如下图所示：
本文的被控对象即为上例中的电磁比例阀控制气压缸模型。
给它输入一个5V的阶跃信号，比较得出偏差值，然后将偏差值通过一个基本PID控制器，对被控对象进行控制，跟踪得到阶跃信号的稳态过程。
在仿真过程中，利用实验试凑法对PID参数进行调整，实验试凑法是通过对仿真模型进行模拟，观察系统的响应曲线，然后根据各个参数对系统的影响，反复试凑参数，指导出现满意的响应（系统震荡周期较短或无震荡，上升时间较快，超调量尽量小，稳态误差小），从而确定PID控制参数。
实验调试步骤如下：
（1）整定比例控制
先将积分环节和微分环节取消，使比例控制环节
由小变到大，观察各次的响应，直至得到反应快、超调量小的响应曲线。
（2）整定积分环节
若在比例环节控制下的稳态误差不能满足要求，需加入积分控制环节。
先将
（1）中选择的比例系数
适当减小，再将积分时间
置于一个较大值，观察响应曲线。
然后减小积分时间，加大积分作用，并相应的调整比例系数，反复试凑直至得到较满意的响应，确定比例和积分参数。
（3）若经过步骤
（2），PI控制只能消除稳态误差，而动态过程不能令人满意，则应加入微分环节控制，构成PID控制。
先置微分时间
=0，逐渐加大
，同时相应的改变比例系数和积分时间，反复试凑直至得到满意的响应结果和PID控制参数。
最后得到相应的PID参数为：
。
仿真结果如下图所示：
PID仿真结果
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