山东省济南市历下区济南五中第二学期七年级期中考试数学试题.docx

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山东省济南市历下区济南五中第二学期七年级期中考试数学试题

济南市历下区七年级数学教学质量检测试题

考试时间120升钟满分150升

第Ⅰ卷（选择题共48分）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）

1.下列标志中是轴对称图形的有几个（）

A.2个B.3个C.4个D.5个

2,下列四个图形中，能推出∠1与∠2相等的是（）

3,2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s（千米）表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用r（小时）表示，下列说法正确的是（）

A.s是自变量，t是因变量B.s是自变量，v是因变量

C.t是自变量，s是因变量D.v是自变量，t是因变量

4,以长分别为3,4,5,6的四段木棒为边摆三角形，可摆出几种不同的三角形（）

A.1种B.2种C.3种D.4种

5.下列说法正确的是

A.相等的两个角是对顶角B.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线D.两直线平行，同旁内角相等

6.计算（-a）3÷（-a）2的结果是（）

A.aB.-aC.a5D.-a5

7.等腰三角形的两边长分别是7cm和12cm,则它的周长是（）

A.19cmB.26cmC.31cmD.26cm或31cm

8,火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火东从进入隧道至离开隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系用图象描述大致是（）

9.如图，点D,E分别在线段AB,AC上，CD与BE相交于O点，已知AD=AE,现添加以下哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

A.BD=CEB.∠B=∠CC.BE=CDD.AB=AC

10.AF是∠BAC的平分线，DF//AC,若∠BAC=70°,则∠1的度数为（）

A.175°B.35°C.55°D.70°

11,如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A'处，点B落在点B'处，若∠1=115°,则图中∠2的度数为（）

A.40°B.45°C.50°D.60°

12,如图1,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE,CE,如图2:

在射线AD上取点F连接BF,CF,如图3,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）

A.nB.2n-1C.

D.3（n+1）

第Ⅱ卷（非选择题共102分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分。

）

13,赵师傅在做完门框后，为防止变形，如图中所示的那样在门上钉上两条斜拉的木条（即图中的AB,CD两根木条）,这其中的数学原理是_________________________.

14,一个三角形两边上的高线交于一点，这个点正好是三角形的一个顶点，则这个三角形的形状是____________三角形。

15、已知变量s与t的关系式是

则当t=-2时,s=_________.

16,如图，直线AB和CD交于点O,∠AOC=70°,∠BOC=2∠EOB,则∠AOE的值为_________.

17,在九个相同的小正方形拼成的正方形网格中，其中两个小正方形涂成黑色，若再涂黑一个，使黑色部分组成一个轴对称图形，则共有__________种不同的涂法。

18,如图，正方形ABCD的边长为a,P为正方形边上一动点，运动路线是A-D-C-B-A,设P点经

过的路程为x,以点A,P,D为顶点的三角形的面积是y,图象反映了y与x的关系，当

时，x=________.

三、解答题（本大题共9题，满分78升）

19.（本小题6分）

计算：

（-4xy）3÷（-2xy）

20.（本小题6分）

先化筒，再求值：

其中x=1,y=-1.

21.（本小题6分）

一个角的补角比它的余角的2倍还多10度，求这个角的度数。

22,（本小题8分）

在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1,点A、B、C均为格点（格点是指每个小正方形的顶点）.

（1）标出格点D,使线段AB//CD;

（2）标出格点E,使CE是△ABC中AB边上的高；

（3）B到AC的距离为_______.

（4）求△ABC的面积。

23,（本小题8分）

图

（1）的瓶子中盛满了水，如果将这个瓶子中的水全部倒入图

（2）的杯子中，那么一共需

要多少个这样的杯子?

24,《本小题10分）

如图，∠B=∠E,AB=EF,BD=CE,请判断AC与FD的关系，并说明理由。

25.（本小题10分）

一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升,若设剩余油量为Q升,行驶

时间为t/小时，根据以上信息回答下列问题:

（1）开始时，汽车的油量a=________升；

（2）在__________小时汽车加油，加了________升，

写出加油前Q与t之间的关系式___________;

（3）这辆汽车行驶8小时，剩余油量多少升?

26.（本小题12分）

已知，AB//ED,BF平分∠ABC,DF平分∠EDC.

（1）若∠ABC=130°，∠EDC=110°,

求∠C的度数和∠BFD的度数;

（2）请直接写出∠BFD与∠C的关系。

27.（本小题12分）

如围所示，点E在△ABC外部,点D在BC边上，DE交AC于F,若∠1=∠2,∠C=∠E,AE=AC.

（1）求证:

△ABC≌△ADE;

（2）求证:

∠2=∠3;

（3）当∠2=90°时，判断△ABD的形状,并说明理由。

附加题（附加题共3个题，共20分，得外不计入总分。

）

1.（本小题5分）

已知，如图△ABC中，G是重心，S△ABC=12,则阴影部分的面积是_________.

2.（本小题5分）

如图，a,b,c三根木棒钉在一起，∠1=70°,∠2=100°,现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为17度/秒和2度/秒，则_______秒后木棒a,b平行。

3.（本小题10升）

已知射线AC是∠MAN的角平分线，∠NAC=60°,B,D分别是射线AN.AM上的点，连接BD.

（1）在图①中，若∠ABC=∠ADC=90°,求∠CDB的大小；

（2）在图②中，若∠ABC+∠ADC=180°,求证：

四边形ABCD的面积是个定值。

2019-2020学年第二学期期中模拟试题（3）

七年级数学试卷

一、　选择题：

（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

1.如图，有以下四个条件：

①∠B＋∠BCD＝180°，②∠1＝∠2，③∠3＝∠4，④∠B＝∠5．其中能判定AB∥CD的条件的个数有…             （    ）

  A．1        B．2      C．3          D．4

2.车库的电动门栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC+∠BCD的大小是（）

A.150°B.180°C.270°D.360°

3.在下图中，∠1=∠2，能判断AB∥CD的是（　　）

A．

B．

C．

D．

4.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（　　）

A．（﹣1，1）B．（﹣1，﹣2）C．（﹣1，2）D．（1，2）

5.实数

的平方根为（　　）

A．aB．±aC．±

D．±

6.定义：

直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个数是（　　）

A．2B．3C．4D．5

7.文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1，若输入

，则输出的结果为（）

A.5B.6C.7D.8

8.如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A.

B.

C.

D.

9.已知点P

在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为（）

A.（4，－2）B.（－4，2）C.（－2，4）D.（2，－4）

10.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（a，b），若规定以下三种变换：

①△（a，b）=（－a，b）；

②O（a，b）=（－a，－b）；

③Ω（a，b）=（a，－b）；

按照以上变换有：

△（O（1，2））=（1，－2），那么O（Ω（3，4））等于（）

A.（3，4）B.（3，－4）C.（－3，4）D.（－3，－4）

二、填空题

11.如图所示，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC︰∠BOD＝1︰2，则∠BOD＝________.

12在直角坐标系中，已知点A（－3，－1），点B（－2，1），平移线段AB，使点A落在A1（0，－3），点B落在点B1，则点B1的坐标为.

13.如图，动点P从（0，3）出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2015次碰到矩形的边时，点P的坐标为．

14..如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是.

15.先阅读，再回答下列问题.

因为

，且

，所以

的整数部分是1.

因为

，且

，所以

的整数部分是2.

因为

，且

，所以

的整数部分是3.

……

依此类推，我们发现

（n为正整数）的整数部分为________，试说明理由.

三、简答题

16.

（1）计算：

（2）求x的值：

17.已知

，求

的平方根.

18.如图所示，点B、E分别在AC、DF上，BD、CE均与AF相交，∠1=∠2，∠C=∠D，求证：

∠A=∠F．

19.如图所示，AB∥CD，∠CFE的平分线与∠EGB平分线的反向延长线交于点P，若∠E=20°，则∠FPH的度数为多少？

20.如图，数轴上有A．B两点，AB=12，原点O是线段AB上的一点，OA=2OB．

（1）写出A，B两点所表示的实数；

（2）若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求C点所表示的实数；

（3）若动点P、Q分别从A．B同时出发，向右运动，点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒，当点P与点Q重合时，P、Q两点停止运动．

①当t为何值时，2OP﹣OQ=4；

②当点P到达点O时，动点M从点O出发，以每秒3个单位长的速度也向右运动，当点M追上点Q后立即返回，以同样的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以同样的速度向点Q运动，如此往返，直到点P、Q停止时，点M也停止运动，求在此过程中，点M行驶的总路程和点M最后位置在数轴上对应的实数．

七年级（下）期中数学试卷

参考答案析

一、选择题

1.C2.C3.D4.A5.D6.C7.B8.A9.C

二、填空题

11.120︒

12.（1，－1）.

13.（1，4）

14.x=180°+z－y.

15.n

三、简答题

16.

（1）－1－

；

（2）x=1或－3

17.解：

由题意可知：

x=3y=8

则

=3×3＋2×8=25

所以

的平方根为±5

18.证明：

∵∠2=∠3，∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴BD∥CE，

∴∠C=∠ABD；

又∵∠C=∠D，

∴∠D=∠ABD，

∴AB∥EF，

∴∠A=∠F．

19.解：

作PM∥CD，如图，

∵AB∥CD，

∴AB∥PM∥CD，

∴∠4=∠2，∠3=∠1，

∴∠FPH=∠1+∠2，

∵∠CFE的平分线与∠EGB的平分线的反向延长线交于点P，

∴∠CFQ=2∠1，∠EGB=2∠BGH，

∵∠BGH=∠2，

∴∠FPH=

（∠CFQ+∠EGB），

∵∠EGB=∠E+∠EQG，

∵∠EQG=180°﹣∠EQA，

∵CD∥AB，

∴∠CFQ=∠EQA，

∴∠EGB=∠E+180°﹣∠CFQ，

∴∠FPH=

（∠CFQ+∠E+180°﹣∠CFQ）

=

（20°+180°）

=100°．

20.解：

（1）∵AB=12，AO=2OB，

∴AO=8，OB=4，

∴A点所表示的实数为﹣8，B点所表示的实数为4；

（2）设C点所表示的实数为x，

分两种情况：

①点C在线段OA上时，则x＜0，如图1，

∵AC=CO+CB，

∴8+x=﹣x+4﹣x，

3x=﹣4，

x=﹣

；

②点C在线段OB上时，则x＞0，如图2，

∵AC=CO+CB，

∴8+x=4，

x=﹣4（不符合题意，舍）；

综上所述，C点所表示的实数是﹣

；

（3）①当0＜t＜4时，如图3，

AP=2t，OP=8﹣2t，BQ=t，OQ=4+t，

∵2OP﹣OQ=4，

∴2（8﹣2t）﹣（4+t）=4，

t=

=1.6，

当点P与点Q重合时，如图4，

2t=12+t，t=12，

当4＜t＜12时，如图5，

OP=2t﹣8，OQ=4+t，

则2（2t﹣8）﹣（4+t）=4，

t=8，

综上所述，当t为1.6秒或8秒时，2OP﹣OQ=4；

②当点P到达点O时，8÷2=4，此时，OQ=4+t=8，即点Q所表示的实数为8，

如图6，设点M运动的时间为t秒，

由题意得：

2t﹣t=8，

t=8，

此时，点P表示的实数为8×2=16，所以点M表示的实数也是16，

∴点M行驶的总路程为：

3×8=24，

答：

点M行驶的总路程为24和点M最后位置在数轴上对应的实数为16．