最大公约数和最小公倍数练习题姓名.docx

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最大公约数和最小公倍数练习题姓名

最大公约数和最小公倍数练习题姓名

一.填空题。

1.a和b都是自然数，如果

=10，a和b的最大公约数是（），a和b最小公倍数是（）。

2.甲

，乙

，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。

3.所有自然数的公约数为（）。

4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

5.在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。

7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

10.两个数的最大公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（）或（）。

11.有一个数，用它去除18，36，42，正好都能整除，这个数最大是（）。

12.（）与60的最大公约数是60，最小公倍数是120。

13.如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B和C三个数的最大公约数是（）；A和B两个数的最小公倍数是（）；B和C两个数的最小公倍数是（）。

14.三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

15.写出除以7所得商和余数（不为0）相同的所有数：

（）。

16.一个数被2，3，7除都余1，这个数最小是（）。

17.一个两位数加上3能被5整除，减去3能被6整除。

所有满足上述条件的两位数是（）。

18.求一个最小的自然数，使它除以3余1，除以4余2，除以5余3，除以6余4。

这个数是（）。

19.一盒糖果可以平均分给2、3、4、5或6个小朋友，这盒糖果最少

有（）块

20.根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）两个质数（）和（）。

（2）连续两个自然数（）和（）。

（3）1和任何自然数（）和（）。

（4）两个合数（）和（）。

（5）奇数和奇数（）和（）。

（6）奇数和偶数（）和（）。

21.分母是12的所有最简真分数有（　　　），它们的和是（　　）。

22.一个最简真分数，它的分子与分子的积是28，这个分数可能是（　　　　　）。

23.一个最简分数，它的分子与分子的积是28，这样的分数有（　　　　　　　　）。

24.分母是12的最大真分数是（　　），最小假分数是（　　　），这两个分数的和是（　　　）。

二、选择题（把正确答案的字母填在括号里）

（1）两个数的（）个数是无限的。

A.公约数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数

（2）下列四组数中，两个数只有公约数1的数是（）。

A.13和91B.21和51C.34和51D.15和28

（3）17是136和476的（）。

A.公约数B.公倍数C.最大公约数D.最小公倍数

（4）有两个合数是互质数，它们的最小公倍数是210，这样的数

有（）对。

A.1B.2C.3D.4

（5）自然数a、b，如果数a除以数b的商是2，那么两数的最大公约数是（）。

A.aB.bC.1D.2

（6）a、b和c是三个自然数，在a=b×c中，不一定成立的是（）。

A.a一定是b的倍数B.a一定能被b整除

C.a一定是b和c的最小公倍数D.b一定是a的约数

（7）甲数=2×3×7×A，乙数=2×5×7×A，当A=（）时，甲、乙两数的最大公约数是42。

A.2B.3C.5D.7

（8）如果a能被b整除，c又是b的约数，那么a、b、c三个数的最小公倍数是（）。

A.abcB.a＋b＋cC.aD.b

二.判断题。

1.互质的两个数必定都是质数。

（）

2.两个不同的奇数一定是互质数。

（）

3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。

（）

4.有公约数1的两个数，一定是互质数。

（）

5.a是质数，b也是质数，ab一定是质数。

（）

三.直接填出每组数的最大公约数和最小公倍数。

26和13最大公约数（）最小公倍数（）

13和6最大公约数（）最小公倍数（）

4和6最大公约数（）最小公倍数（）

5和9最大公约数（）最小公倍数（）

29和87最大公约数（）最小公倍数（）

30和15最大公约数（）最小公倍数（）

13、26和52最大公约数（）最小公倍数（）

2、3和7最大公约数（）最小公倍数（）

四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。

（三个数的只求最小公倍数）

45和6036和60

27和7276和80

42、105和5624、36和48

五.动脑筋，想一想：

学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

六、解决问题。

1.有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？

2.把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

3.把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

4.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

5.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？

6.从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？

7.在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？

8.每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？

9.现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？

每个班至少分到了三种水果各多少千克？

10.有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？

11.五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？

12.有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？

13.两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。

14.一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？

15.一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？

16.已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A×B＝42，求B。

17.两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，

18.甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。

19.已知A和B的最大公约数是31，且A×B＝5766，求A和B。

16、在北部天空的小熊座上有著名的北极星，可以借助大熊座比较容易地找到北极星。

黑夜可以用北极星辨认方向。

1、焚烧处理垃圾的优缺点是什么？

20.有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？

答：

火柴燃烧、铁钉生锈、白糖加热等。

答：

硫酸铜溶液的颜色逐渐变浅，取出铁钉后，发现浸入硫酸铜溶液中的那部分变红了。

21.一箱橘子，（数量不超过100个），2个2个地数，3个3个地数，5个5个地数，都余1个。

这箱橘子至少有多少个？

最多有多少个？

11、在淡水资源短缺的情况下，水污染更给人类和其他生物造成了威胁。

绝大多数的水污染都是由人类的活动引起的。

答：

当月球运行到地球和太阳的中间，如果月球挡住了太阳射向地球的光，便发生日食。

答：

①我们每个人要做到不乱扔果皮，不随地吐痰，爱护花草树木，搞好环境卫生，保护好身边的环境。

②力争做一个环保小卫士，向身边的人宣传和倡议环保。

22、光的传播速度是每秒钟30万千米，光年就是光在一年中所走过的距离，它是用来计量恒星间距离的单位。

16、在北部天空的小熊座上有著名的北极星，可以借助大熊座比较容易地找到北极星。

黑夜可以用北极星辨认方向。

16、大量的研究事实说明生命体都是由细胞组成的，生物是由细胞构成的。

我们的皮肤表面，每平方厘米含有的细胞数量超过10万个。

22.有一批墙面砖，每块砖的长是30厘米，宽25厘米。

至少用多少这样的砖才能铺成一个正方形？