三自由度并联机构的平行机设计.docx
《三自由度并联机构的平行机设计.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《三自由度并联机构的平行机设计.docx(30页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
三自由度并联机构的平行机设计
摘要
文中从运动副分析入手,对一种运动解耦的三自由度并联机构进行了构型研究,该机构由三个正交分布的支链组成,且机构的运动副均为转动副,构成了机构动平台x、y、z三个方向的平动解耦;在机构构型研究的基础上,对其进行了运动学分析,推导出了该并联机构的运动学正反解,分析了机构输入/输出的速度和加速度等,验证了该机构运动解耦的特性。
这对该机构的动力学分析、控制策略、机构设计和轨迹规划等方面的研究,具有一定的理论意义。
关键词:
三自由度并联机构;构型;运动学;
Abstract
Themotionanalysis,threedegreeoffreedomparallelmechanismofakindofdecouplingmotionisresearch,whichconsistsofthreeorthogonaldistributionchain,kinematicpairandthemechanismarerotationaljoints,constitutethemechanismoftranslationaldecouplingdynamicplatformx,y,Zthreedirection;onthebasisofresearchonconfigurationmechanism,analyzingitskinematics,derivedthekinematicsandinversesolutionsoftheparallelmechanism,analyzedthemechanismofinput/outputspeedandacceleration,verifythecharacteristicsofthemechanismmotiondecoupling.Thedynamicanalysisofthemechanism,controlstrategy,researchofmechanismdesignandpathplanning,hasthecertaintheorysignificance.
Keywords:
threedegreeoffreedomparallelmechanismkinematics;configuration;
第一章引言
1.1并联机器人的出现及特点
并联机器人是一类全新的机器人,它具有刚度大、承载能力强、误差小、精度高、自重负荷比小、动力性能好、控制容易等一系列优点,与目前广泛应用的串联式机器人在应用上构成互补关系,在新的历史阶段中,并联机器人还将有更为广泛的应用。
它可以作为航天上的对接器、航海上的潜艇救援对接器;工业上可以作为大件的装配机器人、精密操作的微动器;可以在汽车总装线上自动安装车轮部件;另外,医用机器人,天文望远镜等都利用了并联技术。
并联机器人与已经用的很好、很广泛的串联机器人相比往往使人感到它并不适合用作机器人,它没有那么大的活动空间,它活动上平台远远不如串联机器人手部来得灵活。
的确这种6-TPS结构的并联机构其工作空间只是一个厚度不大的蘑菇形空间,位于机构的上方,而表示灵活度的末端件3维转动的活动范围一般只在60°上下,角度最大也达不到±90°。
可是和世界上任何事物一样都是一分为二的,若用并联式的优点比串联式的缺点,也同样令人吃惊。
首先,并联式结构其末端件上平台同时经由6根杆支承,与串联的悬臂梁相比,刚度大多了,而且结构稳定;第二,由于刚度大,并联式较串联式在相同的自重或体积下有高得多的承载能力;第三,串联式末端件上的误差是各个关节误差的积累和放大,因而误差大而精度低,并联式没有那样的积累和放大关系,误差小而精度高;第四,串联式机器人的驱动电动机及传动系统大都放在运动着的大小臂上,增加了系统的惯性,恶化了动力性能,而并联式则很容易将电动机置于机座上,减小了运动负荷;第五,在位置求解上,串联机构正解容易,但反解十分困难,而并联机构正解困难反解却非常容易。
由于机器人的在线实时计算是要计算反解的,这就对串联式十分不利,而并联式却容易实现。
由于串联、并联在结构上和性能特点上的对偶关系,串联、并联之间在应用上不是替代作用而是互补关系,且并联机器人有它的特殊应用领域。
因此可以说并联机构的出现,扩大了机器人的应用范围。
1.2并联机器人机构的定义
并联机器人机构可以严格定义为:
上下平台用2个或2个以上分支相连,机构具有2个或2个以上自由度,且以并联方式驱动的机构称为并联机器人机构。
但从机构学的角度出发,只要是多自由度的,驱动器分配在不同的环路上的并联多环机构都可称之为并联机构。
1.33-RPS机构
图1-1所示的是一个3自由度的并联机构,由3支RCS链连接一运动平台和一固定平台组成的,因为绕圆柱副轴线的转动是一局部自由度,所以圆柱副也可以用移动副来倒替,分支等效于RPS支链,该机构的分支结构是对称的,因此,这机构称为3-RPS平台机构,以3个移动副作为输入。
(S是指球面副,球面副允许两构之间具有3个独立的,以球心为中心的相对转动,具有3个自由度;R是指转动副,允许两构件绕公共轴线作相对转动,描述了两构件之间的空间相对关系,具有一个自由度;P是指移动副,允许两构件沿公共轴线作相对直线移动,具有一个自由度)。
源于军工需求,将3-RPS并联机器人应用到火箭发射装置中可以改良传统火箭炮的平衡,射角,精确度等方面的问题。
它的多自由度和便捷的数字控制方式是多年来火箭发射装置梦寐以求的。
由自由度的计算可知,该机构能够完成两个方向的回转和一个升降运动。
这一系列运动都可以通过电机带动,经过三条RPS空间运动链的运动,从而促动上平台的各种运动姿势。
回转运动:
在这种3-RPS并联机器人的机构中,下平台上的电动机带动丝杆传动。
该丝杆为滑动丝杆,滑块的运动能带动其上的RSP链随球面副摆动,从而上平台绕转动副作回转运动,即有X与Y两方向的回转运动。
升降运动:
三条RPS空间运动链的同时伸缩能促动上平台的升降运动。
图1-13-RPS结构
1.4并联机构工作空间的分析
工作空间(Workplace):
设给定参考点C是动平台执行器的端点,工作空间是该端点在空间可以达到的所有点的集合。
完全工作空间(Completeworkplace):
动平台上执行器端点可从任何方向(位姿)到达的点的集合。
定向工作空间(Constantworkplace):
动平台在固定位姿时执行器端点可以到达的点的集合。
最大工作空间(Maximalworkplace):
动平台执行器端点可到达的点的最大集合,并考虑其具体位姿。
完全工作空间和定向工作空间都是最大工作空间的子集.
另外,工作空间是并联机构的重要特性,影响它的大小和形状的因素主要有以下三个:
①杆长的限制,杆件长度的变化是受到其结构限制的,每一杆件的长度必须小于最大杆长,大于最小杆长。
②转动副转角的限制,各种铰链,包括球铰接和万向铰接的转角都受到结构研制的,每一铰链的转角都应小于最大转角。
③杆件的尺寸干涉,连接动平台和固定平台的杆件都具有几何尺寸,因此各杆件之间在运动过程中可能发生相互干涉。
设杆件是直径为D的圆柱体,两相邻杆件轴线之间的距离为Di,则Di>D。
1.5设计简介与设计要求
本设计是在3-RPS并联机构的内部设置一种平衡机,以使得上平台运动到任何位置时,电动推杆上的推力基本相等,给电机的控制创造条件。
该平衡机的结构形式应能适应机构的工作空间。
本设计涉及到机构学、机械传动、电力拖动与控制等方面。
通过设计工作的训练,可有效提高毕业生工程实践能力。
3-RPS并联机构的运动范围为:
俯仰±20°,倾侧±20°,升降300㎜,载荷1.4T。
平衡机要求能抵消总载荷的70%。
1.6主要的研究方法和内容
首先研究电机的机械性能,对3-RPS并联机器人进行运动学描述和受力分析;然后着重研究如何实现机器的平衡问题,进行专用平衡机总体设计,并在此基础上作详细的计算与分析。
1.了解并联机构,对已有的3-RPS并联机器人的工作空间进行分析;
2.分析平衡力矩图,探讨平衡方案,选择平衡机的安装位置,进行平衡能力计算;
关键零部件的设计与计算。
第二章平衡机的概念与作用机理
在传统的火箭发射装置中,由于其所承载的重量十分沉重,所以在设计其方向机和回转机的时候需要考虑平衡承载力矩。
由此,平衡机被提出,用来平衡起落部分的重量对耳轴产生的重力矩。
这在传统的火箭发射装置上比较易于实现,但在新提出的3-RPS并联机器人中,为了避免上平台越过其极限位置和RPS连杆在伸缩时承受到太大的重力矩。
需要在上下平台间设计一个平衡机,在上下平台间提供一个推力或拉力,从而提供对RPS连杆的平衡力矩,用以平衡伸缩时对连杆的重力矩,这就需要重新考虑其平衡机的设计了。
平衡机的作用就是对起落部分提供一个力(推力或拉力),此力对铰接点之矩称为平衡力矩,它与俯仰部分的重力矩大小相近,方向相反,以此来减小驱动RPS连杆的电机产生的力,同时消除撞击现象。
2.1对平衡机的要求
对平衡机的主要要求是平衡性要好。
由于重力矩是随俯仰角的大小而变化的,所以平衡机提供的平衡力矩也应作相应的变化。
这样才能使平衡机的平衡性能好,保证仰角时轻便,俯角时平稳。
此外,对平衡机的要求还有结构要简单,重量要轻,工作可靠,拆装方便,制造容易等。
2.2平衡机的分类
平衡机按平衡力的方向来分,可以分为推式和拉式两种。
对于推式平衡机,平衡机对俯仰部分的推力作用在铰接点的前方。
对于拉式平衡机,当其拉力作用在铰接点前方时称为上拉式,当其拉力作用在铰接点后方时称为下拉式。
推式平衡机结构简单,布置容易,但配置位置较暴露,易受损伤,一般用在最大仰角小于60°的装置上。
下拉式平衡机配置较隐蔽,结构紧凑,但不易布置,一般用于仰角大于60°的装置上。
平衡机按弹性元件种类分,有弹簧式和气压式。
弹簧式平衡机又分为圆柱螺旋弹簧式和扭力式。
螺旋弹簧按其截面不同又有圆截面和矩形截面两种。
扭力式又扭筒-扭杆式和叠板扭杆式之分。
气压式平衡机是利用气体来作为弹性元件的,平衡机内充有数十个气压的空气或氮气,用液体密封,其液量须保证在任何俯仰角时液体都能盖住紧塞具。
有的为了防止液体流入内筒,在内筒上部焊有细管,这样可以充分利用内筒空间,减小平衡机体积。
平衡机外筒上的注气器,不应被其它机构遮蔽,并应保证在任何状态时注气孔均在液面之下。
气压式平衡机与弹簧式平衡机相比,结构可以做得非常紧凑,体积小,重量轻,气压的调整也很简单。
为了防止气体的泄漏,通常是利用液体来密封,而液体又靠紧塞装置来密封。
所以紧塞装置的摩擦力的大小对平衡机影响较大,而且气压式平衡机对加工精度要求较高。
2.3一种特别的平衡机
考虑到平衡机是安装到并联机器人上,所以合理的选择其最佳位置是极其重要的。
对其性能而言,平衡机起到的辅助作用十分大,但若安装不当,就不会产生理想的效果,相反,还会引起不必要的许多问题。
有一种新型的3-RPS并联机器人,它所采用的平衡装置别具一格,安装位置非常独特(如图1-2)。
图1-23-RPS机构及其平衡机
它采用交叉式立体平衡机,对并联机构的运动性能带来了很大的改善。
其中,它加强了机构的升降、俯仰这两方向上自由度的运动,能准确、快捷地提供机构所需的平衡力矩,但是在倾侧的时候,它不能和其他两方向上一样提供合适的平衡力矩。
本课题将继续研究该种平衡机的具体设计方案。
第三章机电传动系统
机电传动系统里,电动机与生产机械连成一体,为了使系统运行合理,就要使电动机的机械特性与生产机械的机械特性尽量相配合。
特性配合好的一个起码要求就是系统要能稳定运行。
机电传动系统的稳定运行包含两重含义:
一是系统应能以一定速度匀速运转,二是系统受某种外部干扰(如电压波动、负载转矩波动等)而使运行速度稍有变化时,应保证在干扰消除后系统能恢复到原来的运行速度。
由分析可知,机电传动系统稳定运行的必要充分条件是:
⑴电动机和生产机械的机械特性曲线n=f(TM)和n=f(TL)有交点(即拖动系统的平衡点);
⑵当转速大于平衡点所对应的转速时,TM﹤TL,即若干扰使转速上升,当干扰消除后应有TM-TL﹤0;而当转速小于平衡点所对应的转速时,TM﹥TL,即若干扰使转速下降,当干扰消除后应有TM-TL﹥0。
在机电传动系统中选择一台合适的电动机是极为重要的,电动机的选择主要是容量的选择。
选择电动机容量应根据以下三项基本原则进行。
⑴发热:
电动机在运行时,必须保证电动机的实际最高工作温度θmax等于或略小于电动机绝缘的允许最高工作温度θa,即θmax≤θa。
⑵过载能力:
电动机在运行时,必须具L有一定的过载能力,特别是在短期工作时,由于电动机的热惯性很大,电动机在短期内承受高于额定功率若干倍的负载功率时仍可保证θmax≤θa,故此时,决定电动机容量的主要因素不是发热而是电动机的过载能力。
即所选电动机的最大转矩Tmax(对于异步电动机)或最大允许电流Imax(对于直流电动机)必须大于运行过程中可能出现的最大负载转矩TLmax和最大负载电流ILmax。
⑶启动能力:
由于鼠笼式异步电动机的启动转矩一般较小,所以,为使电动机能可靠启动,必须保证TL﹤λstTN,式中λst=Tst/TN。
[4]制动能力
电机的三大机械特性
电动机有直流电动机和交流电动机两大类,但凡是在速度调节要求较高、正反转和启制动频繁或多单元同步协调运转的生产机械上,仍广泛采用直流电动机拖动。
电动机的启动就是施电于电动机,使电动机转子转动起来,达到所要求的转速后正常运转。
限制直流电动机的启动电流,一般有两种方法:
一是降压启动,即在启动瞬间,降低供电电源电压,随着转速n的升高,反电势E增大,再逐步提高供电电压,最后达到额定电压UN时,电动机达到所要求的转速;二是在电枢回路内串接外加电阻启动,此时启动电流Ist=UN/(Ra+Rst)将受到外加启动电阻Rst的限制,随着电动机转速n的升高,反电势E增大,再逐步切除外加电阻一直到全部切除,电动机达到所要求的转速。
生产机械对电动机的要求是有差异的,例如,市内无轨电车的直流电动机传动系统要求平稳慢速启动,若启动过快会使乘客感到不舒服,而一般生产机械则要求有足够的启动转矩,以缩短启动时间,提高生产效率。
从技术上说,一般希望平均启动转矩大些,以缩短启动时间,这样启动电阻的段数就应多些;而从经济上来看,则要求启动设备简单、经济和可靠,这样启动电阻的段数就应少些。
电动机的调速就是在一定的负载条件下,人为地改变电动机的电路参数,以改变电动机的稳定转速。
电动机的调速是生产机械所要求的。
例如,金属切削机床,根据工件尺寸、材料性质、切削用量、刀具特性、加工精度等不同,需要选用不同的切削速度,以保证产品质量和提高生产效率;电梯类或其他要求稳速运行或准确停止的生产机械,要求在启动和制动时速度要慢或停车前降低运转速度以实现准确停止。
实现生产机械的调速可以采用机械的、液压的或电气的方法。
电动机的制动是与启动相对应的一种工作状态,启动是从静止加速到某一稳定转速,而制动则是从某一稳定转速开始减速到停止或是限制位能负载下降速度的一种运转状态。
就能量转换的观点而言,电动机有两种运转状态,即电动状态和制动状态。
电动状态是电动机最基本的工作状态,其特点是电动机所发出的转矩T的方向与转速n的方向相同;但电动机也可工作在其发出的转矩T与转速n方向相反的状态,这就是电动机的制动状态。
从上述分析可知,电动机的制动状态有两种形式:
一是在卷扬机下放重物时为限制位能负载的运动速度,电动机的转速不变,以保证重物的匀速下降,这属于稳定的制动状态。
二是降速或停车制动时,电动机的转速是变化的,则属于过渡的制动状态。
根据直流他励电动机处于制动状态时的外部条件和能量传递情况,它的制动状态分为反馈制动、反接制动、能耗制动三种形式。
第四章两种推杆的介绍
4.1电液推杆
电液推杆是一种集机、电、液为一体的液压驱动机械手。
它适用于需要往复推、拉直线(或往复旋转一定角度)运动也可用于需上升、下降或夹紧工作物的场所,并可进行远距离高空及危险区的集中或程序控制。
已广泛应用于冶金、矿山、煤炭、电力、机械、粮食、水泥、化工、水利、运输、起重运输及港口机械中的阀门、闸门、换向、倾斜、摆动等的驱动和控制,是通用的动力源。
电液推杆是以液压缸为主体,电动机、油箱、油泵、滤油器、液压控制阀组合的总成。
电动机、油泵、液压控制阀和液压缸可装在同一轴线上,也可按需要装置在不同轴上,中间有油箱和安装支座,只需接通电动机的控制电源,即可使活塞杆位移往复运动。
活塞杆的伸缩由电动机的正反向旋转控制。
液压控制阀组合是:
溢流阀、伺服阀、液控单向阀等组成;电液推杆可以根据不同的工况要求设计不同油路形式的组合阀满足其工作要求。
电液推杆分为单推、单拉和推拉三种形式,调速形式有推拉调速型,推调速型,拉调速型,推拉均不调速型。
锁定形式有推拉锁定型、推锁定型、拉锁定型,推拉均不锁定型。
电液推杆具有如下优点:
结构紧凑,安装方便,占据空间小,维护简单;回路中设有双向液压锁,可停在规定行程范围内的任意位置并自锁,且保持输出力不变;可带负荷起动,具有过载保护装置;拉力、速度无级可调,驱动力范围极广;因故断电,推杆自锁.避免发生事故。
但电液推杆工作过程中常有较多的能量损失(摩擦损失、泄露损失等),长距离传动时更是如此;它对油温变化比较敏感,它的工作稳定性很容易受到温度影响,因此不宜在很高或很低的温度条件工作;它造价昂贵,而且对工作介质的污染比较敏感;同时他出现故障时也不易找出。
这些都对电液推杆的传动质量和使用范围造成一定影响。
不符合本设计的设计要求。
使用电动推杆可以较好得解决以上问题。
4.2电动推杆
电动推杆是一种动力驱动装置,其安装不受地形、气候、距离限制,并以其结构紧凑、使用可靠、节约能源、安装方便、维修简单等优点,而广泛用于电力、机械、化工、冶金、矿山、轻工、交通、船舶等部门。
可完成各种物体的升降、推拉、平移、旋转、锁定、门阀的开关等作业。
同时,电动推杆可通过微机控制,便捷实现自动化。
现已被越来越多的部门用它来代替机构手、液坟阀、减速传动机构的自动装置中。
电动推杆由电动机、减速齿轮、丝杆、铜螺母、导向管、活塞杆、轴承座、弹簧、缸筒座、联结叉及限位开关(选用)等部件所组成。
推杆以电机为动力源,通过一对(或两对)齿轮传动变速,带动一对丝杆螺母传动副组合,把电动机的旋转运动转化为直线往复运动,利用电动机正反转完成推拉动作。
推力和拉力相等。
如通过各种杠杆,摇杆或连杆等机构可完成转动、摇动等复杂动作。
通过改变杠杆力臂长度可以增长行程。
电动推杆内过载自动保护装置,当推杆行程到极限位置或负载超过额定推力一定数值时,推杆将自动切断电源,起保护作用,使电动机及其它构件不致损坏,但不得以此作为正常运行时的限位开关使用。
因此要在推杆上另行配置外行程限位开关装置,以控制推杆正常起停。
电动推杆按电机安装形式分I型、II型两种基本形式,同一种形式又分若干个电机机座号。
在此基础上增加了III型、IV型和防爆型,III型、IV型的主要技术参数及外形安装尺寸与II型相同。
在III型的居套外加装了行程调节装置,使推杆行程从0至最大行程范围内可调节,IV型的中间传动端加装手轮,以实现现场操作。
电动推杆的螺旋传动机构又可分为滑动丝杆副螺旋传动和滚珠丝杆副螺旋传动两种。
采用滚动丝杆副螺旋机构进行传动,它的摩擦系数小,摩擦损失减少,传动效率高,低速时不产生爬行现象;同时滚珠丝杆副不存在轴向间隙,这样就提高了它的传动质量和精度,滚珠丝杆副螺旋传动还具有寿命长、精度高、轴向刚度高、运动平稳等特点,但其结构复杂,制造较难;运动具有可逆性,需要设置防止逆转机构。
采用滑动丝杆副螺旋进行传动与滚珠丝杆副螺旋传动相比它具有结构简单、制造容易、减速传动比大、具有自锁性、传动平稳等优点。
在本电动推杆设计中,由于对丝杆自锁性要求较高,传动速度适中,且要求结构简单,安装容易。
所以选择滑动丝杆副进行传动比较合适。
第5章弹簧
5.1弹簧的基本作用和功能
弹簧的基本作用就是利用材料的弹性和弹簧本身的结构特点,在产生及恢复变形时,可以把机械功或动能转变为形变能;或者把形变能转变为动能或机械功,即弹簧内部储存能量的大小是变形(位移)的函数。
从某种意义上来讲,每一个机械零件都可看作是一个弹簧,因为,所有材料都有一定的弹性。
在适当外力的作用下,通常它都可以产生一定程度的弹性变形甚至扭曲,这就是弹性体的共同特点。
弹簧又许多宝贵的功能,用它可以达到下列目的:
1.外力去除后能自动恢复到原来位置。
例如,凸轮从动装置、阀门顶杆、压缩机气阀以及一些执行元件中使用的弹簧;2.储存和释放能量,对一些机构提供动能。
这是最早使用的弹簧、且目前仍在广泛使用弹簧的一种方法。
例如,各种钟表、电影摄像机及各种玩具等使用的弹簧;3.测量力或物种。
例如,弹簧秤、测力计及各种校准装置中使用的弹簧;4.吸收冲击或振动。
例如,汽车、火车及各种振动装置中使用的缓冲或减震弹簧;5.功率转换。
例如,弹簧带、离合器及法兰盘内使用的弹簧;6.提供或保证常压。
例如,制动闸及摩擦离合器中的弹簧等。
5.2弹簧的分类
弹簧的种类很多,可按弹簧形状、承载特点、制造方法及所用材料等方面进行分类。
如按形状分:
则有螺旋弹簧、板(片)簧、杆簧、蝶形弹簧、环形弹簧、平面蜗卷弹簧、截锥蜗卷螺旋弹簧以及其它特殊形状的弹簧;如按承载特点分:
则有压缩弹簧、拉伸弹簧及扭转弹簧等;在压缩螺旋弹簧中,又可分为圆柱状和变径两大类,前者有圆形截面、矩形截面及多股压缩弹簧;后者有圆锥形、腰鼓形(中凹型、中凸型及组合型等)及蜗卷型;由于螺距不同,它又可分为等螺距和变螺距两类压缩螺旋弹簧;如按成型方法分:
则有冷成型弹簧和热成型弹簧两大类;如按材质分:
则有碳素钢弹簧、合金钢弹簧、不锈钢弹簧,磷青铜弹簧、铍青铜弹簧以及各种特殊合金弹簧等。
在非金属材料方面:
则有塑料弹簧、橡胶弹簧及陶瓷弹簧。
此外,还有液体弹簧及空气弹簧等。
压缩弹簧:
A、YI型:
两端面圈并紧磨平
B、YⅢ型:
两端面圈并紧不磨平。
磨平部分不少于圆周长的3/4,端头厚度一般不少于d/8。
(a)YⅠ型 (b)YⅡ型
弹簧指数C:
弹簧中径D2和簧丝直径d的比值即:
C=D2/d。
弹簧丝直径d相同时,C值小则弹簧中径D2也小,其刚度较大。
反之则刚度较小。
通常C值在4~16范围内,可按表12-2选取。
表12-2 圆柱螺旋弹簧常用弹簧指数C
弹簧直径d/mm
0.2~0.4
0.5~1
1.1~2.2
2.5~6
7~16
18~42
C
7~14
5~12
5~10
4~10
4~8
4~6
在外力作用下,不论哪一种类型的弹簧,在其材料中所产生的应力往往是弯曲应力或扭转应力。
根据材料中产生的主要应力类型来分,则弹簧的类型可归纳如表1-1所示。
表1-1
应力类型
弹簧类型
弯曲应力
多板弹簧、薄板弹簧、扭转螺旋弹簧、蜗卷弹簧(包括发条弹簧)、蝶形弹簧
扭转应力
压缩螺旋弹簧、拉伸螺旋弹簧、扭杆、截距蜗卷螺旋弹簧(即笋形弹簧)
拉压应力
环形弹簧
复合应力
箍簧、Z字型(锯齿形)弹簧
5.3弹簧的材料选用
弹簧材料的选用,应根据弹簧所受载荷性质、使用要求、工作条件、尺寸规格、工作应力大小和使用寿命高低以及价格等因素进行选择。
在确定弹簧材料截