解析汇编专题29 动态几何之线动形成的面积问题全国中考数学选择填空解答压轴题分类.docx

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解析汇编专题29动态几何之线动形成的面积问题全国中考数学选择填空解答压轴题分类

（无）

（无）

1.（2014年江西南昌12分）如图1，边长为4的正方形ABCD中，点E在AB边上（不与点A、B重合），点F在BC边上（不与点B、C重合）.

第一次操作：

将线段EF绕点F顺时针旋转，当点E落在正方形上时，记为点G；

第二次操作：

将线段FG绕点G顺时针旋转，当点F落在正方形上时，记为点H；

依此操作下去…

（1）图2中的△EFD是经过两次操作后得到的，其形状为▲，求此时线段EF的长；

（2）若经过三次操作可得到四边形EFGH.

①请判断四边形EFGH的形状为▲，此时AE与BF的数量关系是▲；

②以①中的结论为前提，设AE的长为x，四边形EFGH的面积为y，求y与x的函数关系式及面积y的取值范围.

（3）若经过多次操作可得到首尾顺次相接的多边形，其最大边数是多少？

它可能是正多边形吗？

如果是，请直接写出其边长；如果不是，请说明理由．

．

2.（2014年山东济南9分）如图1，抛物线

平移后过点A（8，,0）和原点，顶点为B，对称轴与x轴相交于点C，与原抛物线相交于点D．

（1）求平移后抛物线的解析式并直接写出阴影部分的面积

；

（2）如图2，直线AB与y轴相交于点P，点M为线段OA上一动点，

为直角，边MN与AP相交于点N，设

，试探求：

①t为何值时，△MAN为等腰三角形？

②t为何值时，线段PN的长度最小，最小长度是多少？

如答图2，过点N作NQ⊥x轴于点Q，

方程的关系；5．等腰三角形的性质；6．相似三角形的判定和性质；7．直角三角形斜边上中线的性质；8．勾

3.（2014年四川凉山12分）如图①，在平面直角坐标中，点A的坐标为（1，﹣2），点B的坐标为（3，﹣1），二次函数y=﹣x2的图象为l1．

（1）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过点A，但不过点B．

①满足此条件的函数解析式有▲个．

②写出向下平移且经点A的解析式▲．

（2）平移抛物线l1，使平移后的抛物线经过A，B两点，所得的抛物线l2，如图②，求抛物线l2的函数解析式及顶点C的坐标，并求△ABC的面积．

（3）在y轴上是否存在点P，使S△ABC=S△ABP？

若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（2）设l2的解析式是y=x2+bx+c，

则S△ABP=S△BPG﹣S△APG=

.

4．（2014年四川攀枝花12分）如图，抛物线

（a＞0）与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，点D的坐标为（﹣6，0），且∠ACD=90°．

（1）请直接写出A、B两点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）抛物线的对称轴上是否存在点P，使得△PAC的周长最小？

若存在，求出点P的坐标及周长的最小值；若不存在，说明理由；

（4）平行于y轴的直线m从点D出发沿x轴向右平行移动，到点A停止．设直线m与折线DCA的交点为G，与x轴的交点为H（t，0）．记△ACD在直线m左侧部分的面积为s，求s关于t的函数关系式及自变量t的取值范围．

如答图1，连接AC′，与对称轴交于点P，则点P为所求．此时△PAC周长最小，最小值为AC+AC′．设直线

分类思想的应用．

5．（2014年山西省13分）综合与探究：

如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，A、C两点的坐标分别为（4，0），（﹣2，3），抛物线W经过O、A、C三点，D是抛物线W的顶点．

（1）求抛物线W的解析式及顶点D的坐标；

（2）将抛物线W和

OABC一起先向右平移4个单位后，再向下平移m（0＜m＜3）个单位，得到抛物线W′和

O′A′B′C′，在向下平移的过程中，设

O′A′B′C′与

OABC的重叠部分的面积为S，试探究：

当m为何值时S有最大值，并求出S的最大值；

（3）在

（2）的条件下，当S取最大值时，设此时抛物线W′的顶点为F，若点M是x轴上的动点，点N时抛物线W′上的动点，试判断是否存在这样的点M和点N，使得以D、F、M、N为顶点的四边形是平行四边形？

若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

∴抛物线W的解析式为

．

想的应用．

6．（2014年陕西省10分）已知抛物线C：

y=﹣x2+bx+c经过A（﹣3，0）和B（0，3）两点，将这条抛物线的顶点记为M，它的对称轴与x轴的交点记为N．

（1）求抛物线C的表达式；

（2）求点M的坐标；

（3）将抛物线C平移到C′，抛物线C′的顶点记为M′，它的对称轴与x轴的交点记为N′．如果以点M、N、M′、N′为顶点的四边形是面积为16的平行四边形，那么应将抛物线C怎样平移？

为什么？