11.如图所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，电动机M的线圈电阻为R。
闭合电键S后，电动机正常工作，此时电压表读数为U，电流表读数为I，电表均为理想电表。
下面说法正确的是
A.通过电动机的电流为
B.通过电动机的电流为
C.电源的效率为
D.电动机输出的机械功率为
12.如图1所示，矩形金属线圈放在光滑水平桌面上，在水平向右的拉力F作用下进入有界匀强磁场，磁场边界与线圈右边平行。
从线圈右边进入磁场开始计时，在线圈进入磁场的过程中，其速度v随时间t变化关系的图像为一条直线，如图2所示。
下面说法正确的是
A.线圈受到的安培力F安是关于时间t的一次函数
B.线圈受到的安培力F安是关于时间t的二次函数
C.线圈发热功率P是关于时间t的一次函数
D.线圈发热功率P是关于时间t的二次函数
13.如图所示，光滑水平地面上有A、B两个小球，A球质量为1kg，B球质量为2kg，两球用轻质弹簧相连，初始状态两小球都被固定，弹簧被拉伸。
某时刻释放小球B，当小球B第一次速度大小为3m/s时，再释放小球A，此时弹簧长度仍大于原长，当小球A的速度大小为1m/s时，弹簧刚好恢复原长。
则
A.释放小球B和小球A后，A、B两球的总动能保持不变
B.弹簧弹力刚好为零时，小球B的速度大小为3.5m/s
C.弹簧长度最短时，小球A的速度大小为2m/s
D.弹簧长度最短时，弹簧储存的弹性势能为
三.实验题：
本题共2小题，共20分。
把〖答案〗写在答题卡中指定的答题处，不要求写出演算过程。
14.（8分）用如图所示的实验装置可以验证机械能守恒定律：
光滑四分之一圆弧滑槽固定在铁架台上并可以上下移动。
铁架台放在水平桌面上。
圆弧PQ对应的圆心角是60°，将一可视为质点的金属小球从Q点由静止释放，小球从圆弧最低点P开始做平抛运动最后落到水平地面上的M点。
P与M的水平距离为x，竖直距离为h。
（1）实验过程中，用刻度尺测出平抛运动的水平位移x以及竖直位移h，还需要测出_________（写出测量量名称及对应字母代号）。
（2）如果x=_________，表明机械能守恒定律成立。
（3）改变滑槽在铁架台上固定点的上下位置，得到多组x和h的数据，然后用图像法处理数据，以h为纵轴，如果要让画出的图像为一条直线，应该以_________为横轴。
若作出的直线斜率k=________，则表明机械能守恒定律成立。
15.（12分）在测量金属丝的电阻率实验中，实验室提供的实验器材有：
A.待测金属丝（长度l≈50cm，阻值Rx≈10Ω）
B.螺旋测微器
C.电流表A1（程0-0.6A，内阻约5Ω），电流表A2（程0-0.3A，内阻RA2=10Ω）
D.电源E（电动势约6V）
E.滑动变阳器、开关及导线若干
（1）要测量金属丝的电阻率，还需要一种必要的测量工具：
___________。
（2）用螺旋测微器测量金属丝直径d，某次的测结果如图1所示，其读数d=____mm。
（3）请在图2中将本实验的电路图补充完整。
（4）按照正确的电路图进行实验，两只电流表的读数不同，读数较大的电流为I1，读数较小的电流为I2，则金属丝电阻的测址值Rx=___________。
从实验原理上看，测量值Rx与其真实值相比__________（填“偏大”“偏小”或“相等”）。
（5）金属丝的电阻率ρ=_________（用R、d、l表示）。
四、计算题：
本题共3小题，共36分。
把解答写在答题卡中指定的答题处，要求写出必要的文字说明、方程式和演算步骤。
16.（10分）如图所示，A、B是竖直放置、相距为d的两块平行金属板，整体构成一电容为C的电容器，两板开有小孔，小孔不影响平行板电容器电场分布，两板之间固定一水平绝缘薄木板，M点位于A板小孔处，绝缘木板上的N点到极板B的距离为L。
一质量为m、电荷量为q可看成质点的小滑块与绝缘木板之间动摩擦因数为μ，当电容器不带电时，小滑块以某一初速度v0（未知）从M点向右运动，刚好能够到达N点：
当电容器充电后，小滑块以相同的初速度从M点向右运动，刚好能够到达极板B，重力加速度为g。
小滑块在电容器间运动不影响电场分布，求：
（1）充电后电容器极板间的场强大小：
（2）充电后电容器所带的电荷量。
17.（10分）如图所示，长方形玻璃砖的b边长为1，d边长为
，一束单色光从b边的中点A以60°的入射角射到玻璃砖上，光束刚好射到ad边的中点。
现保持人射位置不变，使这束单色光人射角减小为45°，光束刚好射到ad边上的P点（未画出）。
已知光在真空中的传播速度为c，不考虑光的多次反射。
求：
（1）玻璃对光的折射率；
（2）光从A点射到P点的传播时间。
18.（16分）如图所示，在x轴上方有一匀强电场，电场强度大小为E，方向沿y轴负方向。
x轴下方有一匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直坐标平面向里。
一质量为m、带电量为+q的粒了自y轴上的M点（0，d）由静止释放，经电场加速及磁场偏转后第一次向上通过x轴时，与另一质量也为m的不带电粒子发生碰撞，并结合在一起。
不计粒子重力，求：
（1）带电粒子第一次向上通过x轴时的横坐标值；
（2）第一次碰撞后经过多长时间，结合成的粒子速度首次为零；
（3）若该带电粒子每次向上经过x轴时，都与一质量为m的不带电粒子发生碰撞，并结合在一起，求带电粒子释放后第n次速度为零时的位置坐标。
▁▃▅▇█参*考*答*案█▇▅▃▁
1～8题每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
9～13小题每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。
1．B 2．C 3．A 4．D 5．C 6．D 7．D 8．A 9．BC 10．BD 11．CD 12．AD 13．BCD
14．
（1）圆弧半径R（2分）
（2）
（2分） （3）
（2分）
（2分）
15．
（1）刻度尺（或直尺、米尺，2分）
（2）0.722（或0.721、0.723，2分）
（3）如图所示（2分）（4）
（2分） 相等（2分） （5）
（2分）
16．
（1）电容器不带电时，由动能定理：
①（2分）
加电场以后由动能定理：
②（2分）
由①②解得
（1分）
（2）电容器带电量
（2分）
（2分）解得
（1分）
其他方法得出正确结果同样给分。
17．
（1）光束以
的入射角入射时，光射到ad边的中点，设此时折射角为r
则
（1分）
因此折射角
（1分）
折射率
（2分）
（2）减小入射角后，设折射角为
（1分）
解得
根据几何关系，AP间的距离为
（1分）
光在玻璃中的折射率为
（1分）
因此，光在玻璃中的传播速度：
（1分）
光从A点射到P点的传播时间
（2分）
18．
（1）带电粒子在电场中运动，由动能定理
（1分）
带电粒子在磁场中运动，有
（2分）
解得
（1分）
由几何关系得，粒子第一次向上通过x轴的横坐标值即为粒子做圆周运动的直径，有
（1分）
（2）粒子在磁场中运动速度不变，对碰撞过程有
碰撞后两粒子结合在一起在电场中运动，由牛顿第二定律（2分）
，又
（2分）
解得
（1分）
（3）粒子第一次进入磁场时动量为一定值，而粒子在磁场中运动速度大小不变，动量大小不变；粒子穿过磁场随后与下—粒子碰撞时动量守恒，随后在电场中运动，再次进入磁场时动量的大小依然不变，综上可得粒子在磁场中的动量的大小为一定值。
第n次碰撞后粒子结合体质量为
粒子第n次碰撞后进入电场直到速度为零，根据动能定理有
（1分）
又
，联立有
（1分）
解得
（1分）
又结合体在磁场中运动时，磁感应强度不变，带电量不变，动量不变，由粒子在磁场中的半径公式
，即粒子在磁场中运动的半径为定值。
（1分）
由
（1）中结果得，第n次碰撞后粒子的横坐标为
（2分）
即粒子坐标为
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