人教版小学数学四年级下册18单元知识与练习.docx

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人教版小学数学四年级下册18单元知识与练习

人教版小学数学四年级下册1-8单元知识与练习

第一单元：

四则运算

知 识

1、掌握四则运算的运算顺序，并能在实际计算中准确地、熟练地运用。

（1）如果只有加减或只有乘除，就要从左往右按顺序计算。

（2）如果既有加减，又有乘除，就先算乘除法再算加减法。

    （3）如果有小括号，就要先算小括号里面的。

2、在解决问题的过程中，认真审题，独立思考、分析题目中数量关系，能正确列出综合算式并解答。

      比如这道题：

王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。

如果每小时批改9篇，还要几小时能批改完？

     同学们通过审题，分析数量关系可以得出：

要求几小时能批改完，要先求出还剩多少篇作文没有批改，再列出综合算式：

（48－12）÷9解答这道题。

练习

1、递等式计算。

    175－27＋30×2        175－（27＋30×2）           175－（27＋30）×2           （175－27＋30）×2

    （27－3×9）÷6            246÷41×17－32             16×（520－420÷20）         46＋54－46＋54

    21＋6×（15－7）           120÷40＋（5＋12）            46＋46－18×2                 230－156＋128＋28

    12×（300－100÷25）  16＋5×8×16                  （42－12×0＋8）÷5           56－0÷8＋14×4

2、某打字员要在14天内打完一本书稿，已经打了7天，还剩624页，以后平均每天打78页。

她能按时完成任务吗？

3、水果店运来梨和苹果各12箱，梨每箱14千克，苹果每箱16千克，一共运来多少千克水果？

4、水果店运来梨和苹果共12箱，其中梨有8箱，每箱14千克，苹果每箱16千克，一共运来多少千克水果？

5、读一本童话书，前5天每天读12页，后3天每天读8页才读完，这本童话书共有多少页？

6、兴隆菜社现有蔬菜5600千克，上午2辆汽车一次共运走1600千克。

下午由1辆汽车运，需要运几次才能运完？

7、某班有男生26人，女生比男生少3人，平均每人做5个灯笼，全班一共做了多少个灯笼？

8、从3000中减去396，加上393，减去396，加上393……如果照这样算下去，减多少次后，结果是0？

9、把合适的数填在□里。

    □÷（54÷6）=8    □÷3－15=4

    50＋□×8=250    420－7×□=0

10、在下面算式中填入运算符号，使等号两边相等。

       9  9  9  9  9=10 

       9  9  9  9  9=11

11、一个数加上7，再乘7，再减去7，最后除以7，结果还是7，这个数是多少？

12、有两篮乒乓球，第一篮有98个，第二篮有56个。

如果每次从第一篮里拿出3个乒乓球放入第二篮里，至少要拿多少次才能使两个篮里的乒乓球一样多？

13、5箱一样重的水果，从每个箱子里取出24千克。

5只箱子里剩的水果的质量等于原来两只箱子里水果的质量。

原来每个箱子里有水果多少千克？

14、一批同样的零件连箱共重38千克，用去一半的零件后连箱重21千克。

你知道这箱零件共有多少千克？

箱子重多少千克？

第二单元：

位置与方向 

知 识

1、能根据观测点、方向和距离三个条件确定物体的位置，并能准确描述两个物体间的相对位置关系。

    注意点：

（1）在确定某个物体的位置前，要先确定好观察点。

比如：

东莞在广州的……，这里观测点是广州，在测量数据时要以广州为中心。

（2）在测量方向时，要注意测量夹角的度数要与方向对应，如本应是东偏北30度，不要量成东偏北60度。

   （3）在算距离时，要仔细观察图上一小段表示实际距离多少，图中一共有几个这样的小段。

   （4）在描述两个物体间的相对位置时，要注意1变2不变，就是方向变相反了，但夹角度数和距离不变。

比如：

小明在小红的西偏南40度的方向上，距离是5米，相对来说就是：

小红在小明的东偏北40度的方向上，距离是5米。

2、能准确地根据路线图描述行进路线，能熟练地根据行进路线画出路线图。

     注意点：

（1）在描述路线图的路线时，要把需要的数据（方向和距离）测量准确并在图上标出来。

（2）在画路线图时，要先画草图，在画图时一定要标出方向标、比例、夹角度数、距离等。

练习

1、请根据下面的描述画出路线图：

     从小明家向南偏东300的方向行驶4000米后再向东行驶2000米到广场，再向北偏东400行驶5000米到公园，最后向南偏西200行驶2000米到学校。

2、描述出小明从学校回家的路线。

第三单元：

运算定律与简便计算 

知 识

1、理解并掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律及有关加减法、乘除法的简便计算方法，能熟练地运用这些定律和方法进行简便计算。

（1）运算定律

a＋b=b＋a                   （加法交换律）

（a＋b）＋c=a＋（b＋c）    （加法结合律）

a×b=b×a                  （乘法交换律）

（a×b）×c=a×（b×c）    （乘法结合律）

（a＋b）×c=a×c＋b×c （乘法分配律）

（2）简便计算方法

a－b－c=a－c－b

a－b－c=a－（b＋c）

a÷b÷c=a÷c÷b

a÷b÷c=a÷（b×c） 

注意：

公式的运用要灵活，既可以把等号左边的式子变成等号右边的式子，也可以把右边的式子变成左边的式子。

比如乘法分配律有两种典型的应用：

（24＋5）×5和43×21＋57×21

2、学会在计算前先观察算式及数字的特点，并根据具体情况，选择最优化的算法，提高计算的灵活性。

     比如：

32×125这道题，最优的算法是4×（8×125）

3、在解决问题的过程中，恰当地运用运算定律和简便计算方法使解决问题的过程更快、更简便。

    比如：

全校14个班一共收到350册图书，平均每个班可以分到多少册？

列式350÷14来解答时，就可以运用简便计算方法350÷7÷2来计算。

      练习

1、下面各题怎样简便就怎样算：

（1）加法运算定律：

         78＋235＋65               182＋24＋276＋18            （28＋36）＋64               155＋（145＋207）

（2）乘法运算定律：

 125×14×8                  25×50×40×6                   （125＋50）×8               18×16＋18×14 125×22－125×14      39×8＋6×39－39×4          101×32          45×99＋45          78×99

 （3）简便计算：

    352－76－124              357－52－157                     1200÷25÷4                  720÷4÷9

    25×32                      810÷18                        15×32×125                648－126－274－148

 35＋95－35＋95                  8157－（103＋157＋597）                 154×2＋154×9－154 

 （4）不需或不能简便计算的：

        35×135＋65            672－36＋64                                                                      

 3、小民从家到学校要经过蛋糕房和商场，从家到蛋糕房有142米，从蛋糕房到商场有236米，从商场到学校有364米，小民去学校一共要走多少米？

4、小红每天大约吃粮食400克，她一个月（按30天算）大约需要多少千克粮食？

5、在“保护长江，献上一片爱心”活动中，学校大队部提供了以下数据：

（1）四年级有9个班；

（2）每班有60人；（3）平均每人捐款5元。

你能提出什么数学问题？

请解答。

6、小明步行上学，他每分钟走60米，要想知道小明家离学校有多远，你能提供哪些信息？

能解答吗？

7、如下图，你能用最快的速度算出哪个书柜里的书多？

8、学校共有6个年级，每个年级有5个班，平均每个班捐图书24本。

一共收到捐赠的图书多少本？

9、学校开展“我最喜欢的卡通人物配音”活动，共有360名同学报名，少先队部计划用8天的时间来面试。

根据以上信息，你能提出什么数学问题？

请解答。

10、希望小学开展收集饮料瓶活动，下面是各年级收集情况记录表：

（1）三年级一共收集多少个？

（2）一年级和二年级一共收集多少个？

   （3）全校平均每个班收集多少个？

11、

（1）李芳家一年用水多少立方米？

（2）李芳家附年的饭馆平均每个月用水多少立方米？

    （3）你还能提出什么数学问题？

请解答。

12、水果店运来苹果、香蕉各25箱，苹果每箱26千克，香蕉每箱14千克。

一共运来水果多少千克？

13、每个同学要用9本练习本，四

（1）班有42人，四

（2）班有39人，这两个班共需要多少本练习本？

14、小马虎由于粗心大意把30×（□＋3）错算成30×□＋3，请你帮忙算一算，他得到的结果与正确的结果相差多少？

15、用2、3、4、5编4道得数相同的两位数加两位数算式：

      □□＋□□=□□     □□＋□□=□□

     □□＋□□=□□     □□＋□□=□□

16、商场开展优惠酬宾活动，凡购物满200元可回赠现金50元，妈妈有520元钱，你认为她最多能买到多少钱的物品？

第四单元：

小数的意义和性质

知 识

1、理解小数的产生、意义及其数位顺位，能正确的读写小数。

（1）在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数表示。

（2）分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，小数是分数的另一种表示形式。

  （3）分母是10的可以写成1位小数，分母是100的可以写成2位小数……

  （4）小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一………分别写作0.1、0.01、0.001……。

   （5）每相邻两个计数单位间的进率都是10。

          例：

0.025里有25个0.001，也可以说0.25里有2个0.1和5个0.01。

  （6）一个小数被小数点分为整数部分和小数部分，小数部分的第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位……，读小数部分时，各数位上数要依次读出，不需带计数单位。

           例：

507.507读作：

五百零七点五零七。

2、掌握小数的性质：

在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

    例：

5=5.0   4.600=4.6    3.01≠3.1

3、能正确比较各小数的大小。

    方法：

从最高位开始，依次比较各个数位上数字的大小。

    例：

9.507>9.50        4.006<4.06<4.60<4.66<44.66

4、掌握小数点移动引起小数大小变化的规律。

（1）小数点向右移动一位、两位、三位……，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……

（2）小数点向左移动一位、两位、三位……，小数就缩小到原数的1/10、1/100、1/1000……

          例：

跟32.59比较，0.3259是把32.59缩小到原数的1/100，就是把小数点右左移动两位得到0.3259。

5、能综合运用计量单位间的进率、小数的性质及小数点移动引起小数大小变化的规律对名数进行改写。

（1）高级单位改写成低级单位：

×进率，例：

4.5千克=4500克

（2）低级单位改写成高级单位：

÷进率，例：

36厘米=0.36米

  （3）单名数与复名数的互化。

例：

20.42米=20米42厘米  5千克40克=5.04千克

6、能正确求出一个小数的近似数，能将不是整万或整亿的数改写成“万”或“亿”作单位的数。

    方法：

（1）想：

保留什么，舍去什么；

（2）看：

舍去部分最高位是多少，是“舍”还是“入”；

               （3）写：

注意近似数末尾的“0”不能去掉。

     例：

4.573≈4.6     1050700000=10.503亿≈10.50亿

7、在第四单元的学习中，发现很多同学对各种单位之间的进率不太熟悉，现贴出“小学数学常用单位及进率表”，有需要的同学可以另存成图片并打印出来，然后用心记一记：

练 习

1、32.49读作（                         ），最高位上的“3”表示（    ）个（    ），4在（    ）位上，表示（            ），9在（     ）位上，表示（                  ）。

2、读出下面的小数。

     0.5006     1.45      0.082       304.04    12000.34       9031.0031      

3、写出下面的小数。

     一百零九点九三      四万零三十点零零四      零点七零零二        五十三点零八四三

4、0.20里有（  ）个0.01，4.5里有（   ）个0.1

5、有一个数的十位，千分位上都是5，其余各位上都是0，这个数是（        ），读作（            ）。

6、把右面各小数按从大到小的顺序排列。

  8.86 8.086 8.68 8.686 8.8

7、要把4.507扩大100倍，可以把（    ）向（ ）移动（ ）位，结果是（   ）。

8、按从小到大的顺序排列下列各数。

4.03克     0.4千克     4.30克     4.23克      0.43克

9、5.03千米=（  ）米                  3米5厘米=（  ）米                  0.43平方米=（  ）平方厘米

     2.30元=（ ）元（ ）角          707克=（  ）千克                    4.5吨=（  ）千克

     5.3吨=（  ）吨（  ）千克       6米3厘米=（     ）米              9.6米=（  ）分米=（ ）米

    1.2平方米=（   ）平方分米=（   ）平方厘米          3.5公顷=（     ）公顷（      ）平方米

10、求下面各数的近似数：

       3.52          0.91         1.99         40.532     （保留整数）

       5.47        4.028       1.94       30.409     （保留一位小数）

       42.195    0.493       0.334        7.298       （精确到百分位）

       42.7054    0.9309     5.9890      8.84603  （省略千分位后面的尾数）

11、把下面各数改写成用“万”作单位的数。

（保留一位小数）            

       59800          403200           1069100            35624900

12、把下面各数改写成用“亿”作单位的数。

（保留一位小数）            

      87230000               294000000             30052000000              1205402000

13、一个数：

30.□7，要使它近似于31，□里可以填（                        ）。

14、用3、4、5、6和小数点“.”可以组成多少个不同的小数？

15、一个小数被小明读成：

三百五十万零八十四，原来小数要读两个零，这个小数是多少？

16、一个数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198，原来这个数是（        ）。

17、近似于25.06的三位小数有（                                                                                       ）。

18、王叔叔有一张存款单到期，按照银行电脑的计算，一共应得30823.976元。

王叔叔实际应得多少元？

请说说你的想法。

第五单元：

三角形

知 识

1、理解三角形的定义、各部分的名称及三角形的特性，知道三角形边和角的特征。

（1）由三条线段围成的图形叫做三角形。

三角形都有三个顶点、三个角和三条边。

（2）三角形具有稳定性，与学过的平行四边形比较，平行四边形具有容易变形的特性。

   （3）三角形任意两边之和大于第三边；任意三角形的内角和都是180度。

2、认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道它们的特点并能够辩认和区别它们，还要能够准确地按要求画出它们。

（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

锐角三角形任意两个角的和一定大于90度。

（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形。

直角三角形中的两个锐角的和一定等于90度。

    （3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

钝角三角形中的两个锐角的和一定小于90度。

    （4）有两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫“腰”，第三条边叫“底”，两条腰的夹角叫顶角，腰与底的夹角叫底角，等腰三角形的两个底角相等。

等腰三角形只要知道其中任意一个角的底数，就可以求出另两个角的度数。

    （5）三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

等边三角形的三个角都相等，都是60度。

    （6）有一种特殊的三角形叫等腰直角三角形，它的两个底角都是45度。

    （7）任何一种三角形都可能拥有两个“名称”，像等边三角形本身就是一个锐角三角形；等腰三角形既可以是一个锐角三角形、也可以是一个直角三角形，还可以是一个钝角三角形。

    （8）任何一个三角形至少有两个锐角。

     （9）如果知道三角形中最大的角是锐角，它就是锐角三角形；最大的角是直角，它就是直角三角形；最大的角是钝角，它就是钝角三角形。

3、根据三角形的特征，知道可以用2个或2个以上完全一样的三角形拼出其它图形。

（1）任何两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

（2）任何三个完成一样的三角形都可以拼成一个梯形。

   （3）用两个完全一样的直角三角形可以拼出一个平行四边形或一个长方形。

   ……

练 习

1、任意画一个三角形，标出它各部分的名称。

2、画一个等腰直角三角形，标出它各部分的名称。

3、说出下面每个三角形的名称，并分别画出它的三条高。

4、一个三角形的三条边都是整厘米数，已知其中两条边分别是4厘米和6厘米，它的第三条边可能是多少厘米。

5、想一想，选一选：

（1）是锐角三角形的有：

（                            ）；

（2）是钝角三角形的有：

（                              ）；

（3）是直角三角形的有：

（                            ）；（4）是等腰三角形的有：

（                              ）；

（5）是等边三角形的有：

（                             ）。

6、一条红领巾，它的顶角是100度，它的一个底角是多少度？

7、一个等腰三角形的风铃，它的一个底角是30度，它的顶角是多少度？

8、下图中（      ）个三角形。

9、根据三角形内角和是180度，你能求出下面图形的内角和吗？

9、如下图，∠1=（     ），∠2=（    ）。

10、下面的说法，你认为对的就给它打“√”。

（1）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。

（   ）

（2）直角三角形只有两个锐角。

（   ）

（3）如果一个三角形中最大的角小于90度，那么这个三角形一定是锐角三角形。

（   ）

（4）一个三角形不是锐角三角形，就是钝角三角形。

（   ）

（5）有两个锐角的三角形一定是锐角三角形。

（   ）

（6）在钝角三角形中，两个锐角的和一定小于90度。

（   ）

（7）等边三角形一定是锐角三角形。

（   ）

（8）小东量得一个三角形的三边分别是4厘米、5厘米和9厘米。

（   ）

（9）把一个大三角形平均分成两个小三角形，每个小三角形的内角和是大三角形的一半。

（   ）

（10）任意三角形都有3条高。

（   ）

11、用你学过的图形设计一幅你喜欢的图案。

第六单元：

小数的加法和减法

知 识

1、掌握小数加、减法的计算方法，理解计算的算理并能正确地进行小数加、减及混合运算。

    注意：

小数点要对齐、数位对齐，如果得数末尾有0，要去掉。

        如：

3.85＋0.02=3.87   1.97－1.07=0.9

2、理解整数运算定律及简便计算方法对小数同样适用，并能运用这些定律进行一些小数的简便计算。

     如：

3.85＋46.3＋0.15＋5.7=（3.85＋0.15）＋（46.3＋5.7）

      9.58－3.44－0.56=9.58－（3.44＋0.56）

3、在解决问题的过程中体会小数加、减法在生活、学习中的广泛应用。

练 习

1．口算。

  0.31＋0.4=    2.3－1.8=