新北师大版七年级数学第一章复习总结辅导讲义docxWord文档下载推荐.docx
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其中相邻两个侧面的交线叫做・
（2）棱柱的特征：
①棱柱的所有侧棱长都;
②棱柱的两个底面
形状,都是多边形；
③棱柱的侧面都是・
（3）棱柱的分类：
根拯底面多边形的边数，棱柱可以分为三棱柱、四
棱柱、五棱柱、…，它们的底面分别是、、
（4）棱柱各元素之间的关系：
n棱柱的底面是边形，它有
个顶点，条棱，其中有条侧棱，有个面，
个侧面.
4.正方体的展开图
正方体的展开图有如下的11种情形:
日瑋珅坯
1
5.从三个方向看图形的形状
（1）从正面看；
（2）从左面看；
（3）从上面看.
6.多边形
从n边形的一个顶点出发，有
条对角线，将n边形分成了
个三角形.
参考答案:
1.
（1）:
①圆面
曲
②平行四边形
（2）：
①圆形
②三角形
（3）：
2・线
面体
3・⑴棱
侧棱
（2）相等相同
平行四边形
（3）三角形四边形五边形（4）n2n3nn（n+2）n
6.（n—3）（n—2）
考点攻略丿
»
考点一立体图形的认识
将如图1—2所示
③长方体
④球
⑤圆锥
图1一2
⑥三棱锥
几何体分类，并说明理由.
［解析］对几何体分类要按照一定的标准，根据不同的标准可以
进行相应的分类，一般地可以根舷滋、锥体、球体和构成的面是平
面还是曲面更个标准进行分类。
解：
若按柱体、锥体、球体分类,①、②、③是一类，它们是柱
体，⑤、⑥是一类，它们是锥体，④是一类，它是球体；
若按组成几何体的面是平面还是曲面分类,①、③、⑥是一类，组成它们的面都是平的，②、④、⑤是一类，组成它们的面中有曲面。
方法技巧:
分类/旷常是数学的一种基本的思想方法，在分类时，应注意按照
同…标准不重不漏地进行，而且根据分类标准的不同，所进行的分类也是不同的。
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■考点二展开与折叠
一个正方体的表面展开图如图1—3所示,每个外表面都标注了
字母，如果从正方体的右面看是面〃，面C在后面，则正方体的上面
B
A
F
E
C
D
图1-3
是（）
A.面E
B.面F
C.面A
D・面B
［解析］面B与面D相对，面C与面F相对，则剩下的面A与面
E相对.
答案：
方法技巧：
（1）在正方体的表面展开图中，同一行或同一列上间隔一个正方形的两个面是相对的面；
（2）确定某一个面的位置，需要有较强的空间想象能力，对正方体的表面展开图非常熟悉，还要实际动手操作，探索规律，及时归纳。
考点三几何体的截面
躍^用一个平面去截下列几何体，截面不可能是三角形的是（）
A.止方体B.长方体C.圆柱D.圆锥
［解析］用一个平面去截正方体和长方体，若这个平面经过正方体和长方体的三个面，所得截面就是三角形；
用一个平面去截圆锥,若这个平面经过圆锥的顶点，且与圆锥的底面垂直，所得截面就是三角形；
用一个平面去截圆柱，所得截面不可能是三角形。
用平面去截一个儿何体，截面形状通常是三角形、正方形、长方形、梯形、圆等，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截的角度和方向有关。
从三个方向看图形的形状
如图1—4,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体从三
个方向看图形得到的形状，则组成这个几何体的小正方体的个数是
从正面看
从上面看
从左面看
图1—4
（）
A.7
B.8
C.9
D.10
易错警示：
这类题目的解答思路是，先根据从正面和从左面看到的图形确定
出从上面看时每个小正方形相应位置上的小正方体的个数，再求出它
们的和，就是组成这个几何体的小正方体的个数•确定每个位置上的
小正方体的个数时，要分清是哪一行和哪一列，不要张冠李戴。
•考点五平面图形的规律性问题
古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
他们研究过图①中的1,3,6,10,…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；
类似地，称图②中的1,4,9,16,…这样的数为正方形数.下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）
A.15B.25C.55D.1225
13610
①
14916
②
图1—5
［解析］观察可以发现，正方形数都是平方数，这样就可以排除
A、C两个选项，而三角形数是前n个连续整数的和，B不符合，故选
Do
规律探索题要先从特例入手，探寻规律，然后再推广到一般情况。
0题型训练J
经过折叠不能围成一个正方体的是（
1.下列图形中,
）
2.若下列只有一个图形不是图1—7的展开图，则此图是（）
3.[2012•武汉]如图1-9,
是市4个相同小正方体组合而成的几
何体，从左面看到的图形是（
图1—9
图1—10
4.[2012-黄石]
如图1—11所示，该几何体从正面看得到的图形应
图1T1
图1—12
5.如图1—13是几个小立方块所搭的几何体从上面看得到的形状图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体从正
面看得到的形状图是（）
2
图1—13
BCD
图1—14
6.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的从正面、
左面、上面看
得到的形状图如图1—15所示，则搭成这个儿何体的小立方体的个数
A.3
B.4
C.2
D.5
m
从正血看
从左血看
图1—15
〈4/
1511
lz
/6
/
3
7
7.如图1—16,—个立方体的六个面上标着连续
的正整数，若相对两个面上所标之数的和相等，
则这六个数的和为（）
A.75B.76
C.78D.81
8.一个正方体，六个面上分别写有六个连续的整数
（如图1—17所示），且每两个相对面上的数字和相等,
本图所能看到的三个面所写的数字分别是：
3,6,7,问：
与它们相对的三个面的数字各是多少？
为什么？
图1—17
9.如图1—18,将其画在一张纸上.
（1）将它折叠能得到;
（2）要把这个几何体重新展开，最少需要剪开
条棱。
10.如图1—19所示的一张纸：
（1）将其折叠能叠成什么儿何体？
（2）要把这个几何体重新展开，最少需
要剪开几条棱？
11•如］图1—20所不是一个直三棱柱的表面展开图,
其中，黄色和绿色的部分都是边长等于1的正方
形.这个直三棱柱的体积是O
12•如图1—21所示，是三棱柱的表面展开示意图,贝ljAB=,EC=,CD=,BD=
AE=.
II
13•如图1—22所不,三棱柱底面边长都是3厘米,侧棱长为5厘米，则此三棱柱共有个侧面,
侧面展开图的面积为平方厘米.
图1-22
KD
2、D［解析］选项D的四个三角形面不能折叠成原图形的四棱锥，而是有一个三角形面与正方形面重合，故不能组合成原题目的立体图形。
3、D［解析］左边看得到的是两个叠在一起的正方形。
4、C［解析］从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的
图形。
5、A6、A7、D
8、解：
从3,6,7三个数字看出可能是2,3,4,5,6,7或3,4,5,6,7,8,因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3,6处于对面，与题意不符，所以这六个数字只能是3,4,5,6,7,8,所以3与&
6与5,7与4处于对面位置。
9、［答案］
（1）三棱柱
（2）5
10、［解析］三个长方形和两个三角形能围成三棱柱，结合三棱柱的平面展开图的特征可知，要把这个几何体重新展开，最少需要剪开5条棱。
（1）三棱柱.
（2）最少剪开5条棱。
11、-12>
4,5,6,4,813>
3,45
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