人教版小学数学五年级上册第二单元第四单元集体备课教学案表格式.docx

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人教版小学数学五年级上册第二单元第四单元集体备课教学案表格式

小学集体学案（备课）用表

编写时间：

2012年9月6日

教学课题

五（上册）第二单元小数除法

学案编写者

教学用课时

4

学案使用者

第周星期用

教学

目标

课（章节）教学

目标

使学生理解小数除法的意义。

初步学会除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

培养学生的迁移类推能力。

使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数的除法。

使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。

使学生初步理解循环小数的相关概念，掌握循环小数的简便记法。

使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。

使学生知道有限小数和无限小数的区别。

课时

目标

1．使学生理解小数除法的意义。

　　2．初步学会除数是整数的小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

3．培养学生的迁移类推能力。

4．使学生初步理解并掌握一个数除以小数的计算法则，会计算除数是小数的除法。

5．使学生学会用“四舍五入法”根据实际需要和要求截取商是小数的近似值。

　6．使学生初步理解循环小数的相关概念，掌握循环小数的简便记法。

　　7．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。

　　8．使学生知道有限小数和无限小数的区别。

教学重点与难点

重点是引导学生理解并掌握小数除以整数的计算方法，难点是理解商的小数点定位问题。

把除数是小数的除法转化成前面学过的除数是整数的除法。

使学生掌握求出商的近似值的方法，明确取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入法”省略尾数

使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，理解循环节，并学会除不尽时能用循环小数表示商。

集体备课时间

年级科第周星期

集体备课

共性意见

除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。

计算除数是小数的除法，要“一看、二移、三算”。

首先看清除数有几位小数；把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。

当被除数位数不足时，用“0”补足；再按照除数是整数的小数除法的方法计算。

第一课时：

除数是整数的小数除法

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

使用者再创

及反思记录

一、复习引入

二、小结：

一、复习引入

　　1．列竖式计算224÷4。

　　　　2．出示场景图：

　　题目：

引导学生说一说图中传达的信息。

　　教师：

王鹏每天坚持晨练，他计划4周跑步22.4千米，你们知道：

他平均每周应跑多少千米吗？

　　教师给予指导。

（1）能不能把22.4转化成整数来做？

（可以22.4千米转化成22400米）

（2）把22.4千米转化成22400米来做时要注意些什么？

　　（3）如果不转化，直接用22.4÷4，会遇到什么问题？

我们该怎样解决呢？

　　此时，教师着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。

　　（4）教师板演的同时讲解

　　竖式中在除过被除数的整数部分还有余数后，我们把它转化成较小的计数单位表示的数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。

　　　　（5）将整数计算和小数计算的竖式对照

　　明确：

除数是整数的除法和整数除法的计算步骤基本相同，不同的只是小数点的处理问题。

　　（6）列竖式计算25.2÷6；34.5÷15

　　再次提醒并订正商的小数点和被除数的小数点对齐。

　　3．出示例2：

如果王鹏每周计划跑5.6千米，他每天要跑多少千米？

　　师生重点讨论计算中遇到的新问题，使学生明确：

整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。

　　4．出示例3：

王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，爷爷慢跑的速度是多少？

　　师生重点讨论计算中遇到的新问题，使学生明确：

除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。

　　（5）教师再次强调：

除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。

　　（6）完成：

　　　5．

（1）问题：

想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的呢？

　　引导学生回顾总结小数除以整数的计算步骤以及要注意的问题。

（2）下面的计算正确吗，如果不对，错误在哪？

你能改正过来吗？

　　（3）由于小数除法与整数除法的验算方法是相通的，所以对于小数除法，教材没有单独说明验算的方法，而是让学生结合计算独立思考如何验算，这样有利于沟通知识之间的相互联系，也有利于培养学生灵活应用知识的能力。

　　二、小结：

　　思考并回答：

商的小数点的位置与被除数小数点的位置有什么关系？

除数是整数的小数除法与整数除法有什么相同点和不同点?

　　（使学生体会到：

除数是整数的小数除法和整数除法的计算步骤基本相同，只是要注意商里的小数点要和被除数里的小数点对齐。

　问：

每次除的被除数和商是多少个百，多少个十，或多少个一。

学生自主分析：

由“4周跑步22.4千米”的信息列出算式。

可能会有下面两种方法：

　　①将千米数转化为米数，把小数除以整数的除法转化成整数除法来做。

　　②是一般的小数除以整数的方法。

　　重点放在第二种方法上，22.4÷4，问题：

被除数是小数该怎么除呢？

让学生尝试着计算。

如：

我们首先除整数部分，除到个位余2，把2化成20个十分之一，将它与被除数中原来十分位上的4合并在一起是24个十分之一，继续除，4除24个十分之一，商是6个十分之一，所以要在6的前面点上小数点来表示，从而使学生明白“商的小数点要与被除数的小数点对齐”的道理。

（1）学生分析题意，并独立列出算式5.6÷7

（2）学生用例1的方法尝试计算

（1）学生分析场景信息，并独立列出算式1.8千米÷12分钟＝？

（2）学生独立尝试计算

在计算小数除法时：

商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

　　①整数部分不够除，商0，点上小数点继续往下除。

　　②除到被除数的末位仍然有余数，要在后面添0继续除。

生独立计算，订正时进一步引导学生明确除数是整数的小数除法的计算方法，注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。

在回顾总结的基础上，用改错的方式，提醒学生注意计算过程中的一些问题。

如，不要忘了定商的小数点；哪位不够商1，商0，用0占位。

第二课时：

一个数除以小数

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

使用者再创

及反思记录

一、复习引入

　二、例题讲解

三、思考并总结

一、复习引入

　　1．指名板演：

56.28÷67，并讲一讲除数是整数的小数除法的计算法则。

　　2．填写下面表格，

　　二、例题讲解

　　1．出示例题5场景：

奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。

这里有7.65米丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？

（1）出示情景图，让学生根据图中信息列出算式。

（7.65÷0.85）

（2）引导学生思考“7.65÷0.85中除数是小数怎么计算？

”“可以把除数转化成整数来计算吗？

”

　　（3）根据商不变的性质，把除数和被除数一同扩大到原来的100倍，使除数变成整数的过程。

　　教师通过图示，说明怎样把除数变成整数。

我们把0.85扩大到原来的100倍是85，7.65扩大到原来的100倍是765。

为了简便，根据小数点移动引起小数大小的变化规律，把小数扩大到原来的100倍，只要把它们的小数点都向右移动两位。

在竖式里把除数和被除数中的小数点以及没有用的“0”划去。

　　2．出示例6：

列竖式计算12.6÷0.28

（1）让学生联系例5的方法，想一想这道题该怎样计算？

有什么问题？

（2）“被除数的位数不够”时，该怎样解决呢？

　　（3）教师结合学生讲述板书竖式，着重说明划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应地向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个“0”。

　　（4）引导学生对小数除法的计算方法进行小结。

　　（5）练习巩固

　　①先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算：

　　②下面的计算对吗，如果不对，错在哪里？

　　三、思考并总结

　　计算除数是小数的除法，关键的一步是什么？

　　①关键是把除数是小数的除法转化成除数整数的除法再计算。

　　②转化中以除数为标准，根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

我们已经掌握除数是整数的除法。

想一想，如果除数是小数该怎样计算呢？

这节课我们就学习除数是小数的除法。

（有的学生会提出把题目中的米数都改成厘米数，用整数除法计算。

也可能的学生会根据复习的启示，说出可以把除数和被除数同时扩大到原来的100倍，再计算。

这时，教师可以肯定第一种方法是正确的，但是要着重引导学生理解和掌握第二种方法。

）

　明确：

把除数扩大到原来的100倍后，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大到原来的100倍。

教师引导学生思考：

这里被除数中只有一位小数，小数点要移到哪里？

过去，我们以前在学习小数点移动位置引起小数大小变化时，如果原来小数位数不够，该怎么办呢？

教师帮助学生总结小数除法三个步骤：

　　一看：

看清除数有几位小数；

　　二移：

把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。

当被除数位数不足时，用“0”补足；

　　三算：

按照除数是整数的小数除法的方法计算

总结：

计算除数是小数的除法，要“一看、二移、三算”。

首先看清除数有几位小数；把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数，使除数变成整数。

当被除数位数不足时，用“0”补足；再按照除数是整数的小数除法的方法计算。

第三课时：

商的近似值

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

使用者再创

及反思记录

一、复习引入

二、新课讲授

三、巩固练习

四、课堂小结

　一、复习引入

　　1．计算下面各题：

　　①1.54×0.25（得数保留两位小数。

）

　　②0.38×6.72（得数保留三位小数。

）

　　揭示课题：

跟小数乘法一样，在实际应用中，小数除法除得的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近似值。

　　二、新课讲授

　　1．出示例题场景：

爸爸给王鹏新买了一桶羽毛球。

（1）根据场景图以及文字信息，你能知道什么？

根据这些信息，你能回答王鹏和爸爸的问题吗？

（2）学生自主列出算式，并进行计算，教师引导：

在计算的时候，你们发现了什么？

（除不尽）我们可以怎么办呢？

（让学生理解在现实生活中，除法会遇到除不尽的情况，这时可以根据需要取商的近似数。

）

　　这里教师可以板演计算过程。

　　（3）明确：

实际计算钱数时，有时只算到“分”，让学生想一想：

这时需要保留几位小数？

除的时候该怎么办？

使学生明确，算到“分”，就是保留两位小数，就要算出三位小数，再按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。

然后再让学生思考：

如果要算到“角”，需保留几位小数？

除的时候该怎么办？

　　（4）指导解答：

这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三位小数（如：

1.616），然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数后，就是1.62。

　　19.4÷12≈1.62（元）

　　答：

一个羽毛球大约1.62元。

　　（5）比较求积或商近似数的异同点。

　　师问：

求积或商的近似数有什么相同点和不同点?

　　（6）“做一做”：

按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。

　　①让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l题保留一位小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在黑板上，集体订正。

　　②以学生板书的3道竖式为例讲解：

除到要保留的小数位数后，不再继续除了，只要把余数同除数做比较。

若余数比除数的一半小，说明求出的下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。

　　③教师板演强化过程步骤：

计算1.55÷3.8（得数保留一位小数）

　　　　三、巩固练习

　　1．计算下面各题。

　　4.8÷2.3（保留一位小数）1.55÷130（保留两位小数）

　　学生独立做题，教师巡视并辅导有困难的学生。

集体订正时，可让学生讲自己取商的近似值的方法。

　　2．师：

有些应用题取近似值时，要想一项实际情况。

下面两题的答案应取多少才合适？

（保留整数）

　　⑴　每套童装用布2.2米，50米可以做多少套？

　　50÷2.2＝22.727272……（舍去小数部分）

　　⑵　每个油桶最多装油4.5千克，要装60千克油，需要多少个这样的油桶？

　　60÷4.5＝13.3333……（向整数部分进1）

　　四、课堂小结

　　本节课学习了什么？

你有什么收获？

使学生分清：

求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值（如复习题）；

而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位数多除出一位就可以了。

让学生计算除法，并分别取保留一位、两位和三位小数的不同的近似值。

步骤：

开始

写出

化成除数是整数的除法

思考：

商要计算到第（  ）位小数

按上步要求计算出商

看商的末一位是不是满5

判断

写出商的值。

学生自己计算，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。

做完后再说一说思考和计算的过程。

第四课时：

循环小数

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

使用者再创

及反思记录

一、情境引入

二、巩固练习

三、（补充）有限小数和无限小数的概念。

　四、小结

一、情境引入

　　 1．出示例8的场景

（1）学生描述场景信息，根据信息，你能列出什么算式呢？

400÷75

（2）学生独立计算，指名板演。

　（3）指导学生书写：

这样的除法算出的商应该表示为：

400÷75＝5.333……

　　问题：

省略号表示什么？

不写行吗？

　　2．师总结：

生活中有这些重复现象，计算中也会遇到一些重复现象，譬如10÷3＝3.33333……，像这样总也除不尽，商又是一种比较特殊的小数，你想给这样的小数取个什么名？

（数学家为这样的小数命名为循环小数）

　　板书：

一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

　　3．出示例9：

先计算，再说一说这些商的特点。

　　28÷18＝

　　78.6÷11＝

（1）学生独立计算。

（2）引导学生思考并回答：

　　（3）指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？

介绍循环小数比较简便的表示法。

我们把一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节，在书写时，只要把循环小数的循环节的首末位上面用圆点“·”标示出来就可以了。

　　示范：

3.333……的循环节是3；5.32727……的循环节是27；4.2178178……的循环节是178；

　　3.3333……写作：

，（教师板演，做示范）

　　5.32727……写作：

，（教师板演，做示范）

　　4.2178178……写作：

，（教师板演，做示范，强调，循环节的标注方法）

　　（4）观察循环小数的循环节，你还发现了什么？

（循环节有的从第一位开始，有的从第二位开始）

　　纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

　　混循环小数：

循环节不从小数部分的第一位开始的，叫做混循环小数。

　　二、巩固练习

　　1．把下面各数中的循环小数用括号括起来。

　　1.5353……　0.192192　　5.314162……　　8.4666……

（1）生独立按要求做。

（2）0.192192是不是循环小数?

为什么?

（看似循环，却没有省略号）

（3）5.314162……为什么不是循环小数？

（4）订正错题。

　　（5）把是循环小数的用简便方法表示出来。

　　2．指出下面循环小数的循环节，并说明哪个是纯循环小数，哪个是混循环小数。

用简便方法将它们表示出来。

　　1.4777……　　15.438438……　　0.03737……

　　3．循环小数有时也可以根据需要取循环小数的近似值。

请看例9：

（1）一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是一辆小汽车装油的6倍。

小汽车大约装多少千克汽油？

（保留两位小数）生独立审题并计算出结果。

指名板演，集体订正。

　　订正时提问：

商的小数点该除到第几位？

为什么？

　　130÷6＝21.666……

　　≈21.67（千克）

　　三、（补充）有限小数和无限小数的概念。

（1）观察计算的结果。

　　15÷16＝0.9375　1.5÷7＝0.2142857142857……

（2）思考并回答：

　　①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?

　　②每种情况各有什么特点?

　　（3）引导学生归纳小结。

　　两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：

　　①除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位数是有限的，也就是被除数能够被除数除尽，如15÷16＝0.9375；

　　②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复出现，商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．2142857142857……

　　小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

　　（4）练习应用

　　下面哪道题的商是有限小数，哪道题的商是无限小数？

　　10÷9　　1.332÷4　　23÷3.33

　　生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?

集体订正。

　　四、小结：

今天你的收获如何？

还有什么问题吗？

引导学生思考并回答：

　①让学生通过实际计算，发现这道题无论除到小数点后面多少位，都除不尽。

通过竖式计算，你发现了什么问题？

（除不尽）

　②这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?

（商的小数部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出现25）

③这样的商如何表示？

通过竖式计算你们发现了什么？

重复出现的数字有什么特点？

从哪一位开始不断地依次重复出现？

引导学生思考并回答：

循环小数的特点是什么?

那么，这样的商又如何表示?

（不符合循环小数的定义：

从小数位某一位起，依次重复出现一个数字或者几个数字。

）

（除到上的小数位数出现重复为止。

因为循环小数是无限的，只要保留到题目要求保留的小数位数多一位即可。

）

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

循环小数是无限小数。

小学集体学案（备课）用表

编写时间：

2012年9月6日

教学课题

五（上册）第四单元：

用字母表示数

学案编写者

教学用课时

3

学案使用者

第周星期用

教学

目标

课（章节）教学

目标

1．掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系，能正确运用字母表示常见的数量关系，

　　2．知道利用最基本的数量关系求出其中任意一个未知量，能运用字母所表示的关系式求值。

　　3.培养学生正确的书写格式及认真学习的好习惯，

　　4．使学生初步认识方程的意义，知道方程的解和解方程的区别以及解简易方程的一般步骤。

　　5．学会列方程解应用题的思路与解题步骤，知道列方程解应用题的关键是找应用题中相等的数量关系，能正确地列方程解比较容易的两步应用题。

课时

目标

1.会用用字母表示运算定律和计算公式，为用方程解应用题找等量关系做准备。

2．能根据题目给出的信息设定未知数，列出简单方程并求解。

3．引导学生能根据解题过程总结列方程解应用题的一般步骤，能独立用列方程的方法解答此类应用题。

　4．培养学生用不同的方法解决问题的思维方式，渗透在多种方法中选择最简单的方法解决问题。

教学重点与难点

用字母表示常见的数量关系，利用数量关系式求出其中一个未知量。

1．掌握解方程的依据、步骤和书写格式。

方程的解和解方程两个概念间的联系及区别。

列方程解应用题的方法步骤。

根据题意分析数量间的相等关系。

集体备课时间

年级科第周星期

集体备课

共性意见

用字母表示一些不确定的数量，可以很方便地帮助我们根据实际情况解决问题。

方程的意义和解简易方程的步骤和书写格式。

解方程时，先耍弄清x在算式中相当于什么数，再根据四则运算之间的关系求出方程的解。

书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。

第一课时：

用字母表示数

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

使用者再创

及反思记录

1．通过例1引入

2．例题2

3．例题3

　4．例题4

5．课堂小结

1．通过例1引入

　　师出示例题1图示：

同学们，请看一看，下面图中的数都是按规律排列的，你能填出

、

的值吗？

（1）学生观察图形中的数字排列规律，小组讨论后作出答案。

（2）老师引导学生分析数字排列规律，共同完成填空。

（第一排的规律是：

左右两数的和等于中间的数；或中间的数减去左边的数就是右边的数。

第二排的规律是：

左右两数的积等于中间的数；或中间的数除以左边的数就是右边的数。

）

　　（3）学生独立完成a、x的求解过程。

　　（4）（出示例题1中的

（2）（3））

　　师：

这三道题都是用图形或字母表示什么？

　　师：

同学们，你还见过哪些用符号或字母表示数的例子呢？

　　2．例题2

　　师：

我们已经学过一些运算定律，大家一起想一想，都有哪些呢？

（学生说，老师在黑板上把相关定律名称写出）那么，你会把它们表示出来吗？

（让学生先看课本自学，再按要求写出其他运算定律，完成下表。

）

　　师：

我们一起看乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。

用字母表示：

（a＋b）c＝ac＋bc，同样一条运算定律，我们用文字语言叙述起来比较麻烦，有时还不容易说清楚，如过用字母表示，则非常简单清楚。

这里的a、b、c可以分别表示我们已经学过的任何数。

　　3．例题3

　　师：

我们学会了用字母表示数，可以用它来简单描述运算定律，实际上，我们还可以用它来表示一些图形的面积和周长的计算公式，你还记得这几个图形的面积公式吗？

请你用字母表示，行吗？

（1）首先让学生用语言描述说出这几个图形的面积求解方法。

（2）师：

通常我们用S表示面积，用C表示周长，用a表示正方形的边长和长方形的长，用b表示长方形的宽。

（学生先自己尝试用字母表示正方形的面积和周长的计算方法，再翻书看课本是怎样表示的。

教师讲解有关的书写习惯。

）

　　（3）强调a2的含义，它与2a的区别。

即

　　a2表示两个a相乘，是a×a

　　2a表示两个a相加，是a＋a

　　（4）求解例3第

（2）题，出示题目，由教师板演示范正方形面积的代入计算过程：

先写出公式，再代入计算，写答句。

指出：

计算得数的单位名称只要写在答句里就行了。

学生自己完成正方形周长的代入计算。

　　4．例题4

（1）师：

如果我告诉你们，我××同学大15岁，请算一算，××同学在1岁、2岁、3岁……到现在11岁时，老师各是多少岁。

随着学生回答，学生计算的过程中感到厌烦。

引导学生说出“因为××同学在不断地长大，××同学的岁数每增加一岁，老师的岁数也增加一岁