系统工程完整版汪应洛主编课后题答案.docx

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系统工程完整版汪应洛主编课后题答案

第四章

7解：

（c）:

S=（S1,S2,S3,S4,S5,S6,S7）

Rb=（S2,S3）,（S2,S4）,（S3,S1）,（S3,S4）,（S3,S5）,（S3,S6）,（S3,S7）,

（S4,S1）,（S5,S3）,（S7,S4）,（S7,S6）

=（A+I）2

8、根据下图建立系统的可达矩阵

V

V

A

A

A

P1

V

V

A

V

P2

V

V

A

P3

V

V

（A）

P4

A

V

（V）

P5

V

V

V

P6

A

V

P7

（V）

P8

V

P9

解：

9、

（2）解：

规范方法：

1、区域划分

Si

R（Si）

A（Si）

C（Si）

E（Si）

B（Si）

1

1，2，4

1，3

1

1

2

2

1，2，3，4，5，6，7

2

2

3

1，2，3，4

3

3

3

4

2，4

1，2，3，4，5，6，7

4

5

2，4，5

5，6，7

5

6

2，4，5，6，7，8

6

6

6

7

2，4，5，7，8

6，7

7

8

8

6，7，8

8

8

因为B（S）={3,6}

所以设B中元素Bu=3、Bv=6

R（3）={1，2，3，4}、R（6）={2，4，5，6，7，8}

R（3）∩R（6）={1，2、3，4}∩{2，4，5，6，7，8}≠φ，故区域不可分解

2级位划分

Si

R（Si）

A（Si）

C（Si）

C（Si）=R（Si）

1

1，2，4

1，3

1

1

2

2

1，2，3，4，5，6，7

2

2

3

1，2，3，4

3

3

3

4

2，4

1，2，3，4，5，6，7

4

4

5

2，4，5

5，6，7

5

5

6

2，4，5，6，7，8

6

6

7

7

2，4，5，7，8

6，7

7

8

8

6，7，8

8

将满足C＝R的元素2，8挑出作为第1级

将满足C＝R的元素4挑出作为第2级

将满足C＝R的元素1，5挑出作为第3级

将满足C＝R的元素3，7挑出作为第4级

将满足C＝R的元素6挑出作为第5级

将M按分级排列：

提取骨架矩阵如下：

建立其递阶结构模型如下：

（1）实用方法：

建立其递阶结构模型同上。

第五章

9、解：

11、某城市服务网点的规模可用SD研究。

现给出描述该问题的DYNAMO方程及其变量说明。

要求：

（1）绘制相应的SD流（程）图（绘图时可不考虑仿真控制变量）；

（2）说明其中的因果反馈回路及其性质。

LS·K=S·J+DT*NS·JK

NS=90

RNS·KL=SD·K*P·K/（LENGTH-TIME·K）

ASD·K=SE-SP·K

CSE=2

ASP·K=SR·K/P·K

ASR·K=SX+S·K

CSX=60

LP·K=P·J+ST*NP·JK

NP=100

RNP·KL=I*P·K

CI=0.02

其中：

LENGTH为仿真终止时间、TIME为当前仿真时刻，均为仿真控制变量；S为个体服务网点数（个），NS为年新增个体服务网点数（个/年），SD为实际千人均服务网点与期望差（个/千人），SE为期望的千人均网点数，SP为千人均网点数（个/千人），SX为非个体服务网点数（个），SR为该城市实际拥有的服务网点数（个），P为城市人口数（千人），NP为年新增人口数（千人/年），I为人口的年自然增长率。

解：

（1）因果关系图：

流程图：

第六章：

12、今有一项目建设决策评价问题，已经建立起层次结构和判断矩阵如下图、表所示，试用层次分析法确定五个方案的优先顺序。

U

C1C2C3

C1

m1m2m3m4m5

C1

C2

C3

135

1/313

1/51/31

m1

m2

m3

m4

m5

11/51/725

511/268

72179

1/21/61/714

1/51/81/91/41

C2

m1m2m3m4m5

C3

m1m2m3m4m5

m1

m2

m3

m4

m5

11/321/53

3141/77

1/21/411/92

57919

1/31/71/21/91

m1

m2

m3

m4

m5

1241/91/2

1/2131/61/3

1/41/311/91/7

96913

2371/31

解：

由判断矩阵可得出以下结论：

U

C1C2C3

Wi

Wi0

λmi

λmax=3.039

C.I.=（Λmax-n）/（n-1）

=0.02

R.I.=0.52

C.R.=0.038＜0.1

C1

C2

C3

135

1/313

1/51/31

2.466

1

0.405

0.637

0.258

0.105

3.038

3.037

3.041

C1

m1m2m3m4m5

Wi

Wi0

λmi

λmax=5.299

C.I.=（λmax-n）

/（n-1）=0.07

R.I.=1.12

C.R.=0.06＜0.1

m1

m2

m3

m4

m5

11/51/725

511/268

72179

1/21/61/714

1/51/81/91/41

0.778

2.605

3.882

0.544

0.231

0.097

0.324

0.482

0.068

0.029

5.285

5.210

5.268

5.253

5.481

C2

m1m2m3m4m5

Wi

Wi0

λmi

λmax=5.303

C.I.=（λmax-n）

/（n-1）=0.08

R.I.=1.12

C.R.=0.07＜0.1

m1

m2

m3

m4

m5

11/321/53

3141/77

1/21/411/92

57919

1/31/71/21/91

0.833

1.644

0.448

4.904

0.305

0.102

0.201

0.060

0.600

0.037

5.105

5.432

5.062

5.651

5.267

C3

m1m2m3m4m5

Wi

Wi0

λmi

λmax=5.204

C.I.=（λmax-n）

/（n-1）=0.05

R.I.=1.12

C.R.=0.045＜0.1

m1

m2

m3

m4

m5

1241/91/2

1/2131/61/3

1/41/311/91/7

96913

2371/31

0.850

0.608

0.266

4.293

1.695

0.110

0.079

0.034

0.557

0.220

5.241

5.118

5.264

5.374

5.022

方案总重要度计算表如下：

C1

C2

C3

mj

0.637

0.258

0.105

m1

m2

m3

m4

m5

0.097

0.324

0.408

0.068

0.029

0.102

0.201

0.060

0.600

0.037

0.110

0.079

0.034

0.557

0.220

0.100

0.267

0.326

0.257

0.051

所以m3?

m2?

m4?

m1?

m5

13.现给出经简化的评定科研成果的评价指标体系，其中待评成果假定只有3项，共有12个评价要素，如图所示。

要求：

（1）、写出12个评价要素之间的邻接矩阵、可达矩阵和缩减矩阵。

（2）、若由10位专家组成评审委员会，对成果A的评议表决结果如表所示（其中Nij表示同意A结果在i评审指标下属于第j等级的人数）。

请写出隶属度rij的定义式（i=1，2，…，m，j=1，2，…，n）及隶属度矩阵R。

Nij

等级

指标

一

二

三

四

技术水平

3

4

2

1

技术难度

2

3

4

1

经济效益

1

2

3

4

社会效益

4

4

2

0

工作量

0

4

4

2

（3）、假定通过AHP方法计算出的级间重要度如上图上各括号中的数值所示，请问5个评审指标（S5~S9）权重各为多少？

（4）、请根据已有结果计算并确定成果A的等级。

解：

（1）邻接矩阵：

A=

可达矩阵

M=

缩减矩阵：

M’=

（2）解：

rij=Nij/N

1.40.40.20

R=

00.40.40.2

（3）解：

S5的权重为0.24，S6的权重为0.16，S7的权重为0.4，S8的权重为0.14，S9的权重为0.06。

（4）解：

（0.24，0.16，0.4，0.14，0.06）

=（0.2，0.304，0.284，0.212）

14、某人购买冰箱前为确定三种冰箱A1、A2、A3的优先顺序，由五个家庭成员应用模糊综合评判法对其进行评价。

评价项目（因素）集由价格f1、质量f2、外观f3组成，相应的权重由下表所示判断矩阵求得。

同时确定评价尺度分为三级，如价格有低（0.3），中（0.23），高（0.1）。

判断结果如下表所示。

请计算三种冰箱的优先度并排序。

判断矩阵

f1

f2

f3

f1

1

1/3

2

f2

3

1

5

f3

1/2

1/5

1

评判结果

冰箱种类

A1

A2

A3

评价项目

f1

f2

f3

f1

f2

f3

f1

f2

f3

评价尺度

0.3

2

1

2

2

4

3

2

1

3

0.2

2

4

3

1

0

0

2

3

2

0.1

1

0

0

2

1

2

1

1

0

解：

f1

f2

f3

Wi

Wi0

f1

1

1/3

2

0.874

0.230

f2

3

1

5

2.466

0.648

f3

1/2

1/5

1

0.464

0.122

A1

R=

综合隶属度向量S=WFR=（0.270，0.684，0.046）

综合得分μ=WEST=0.222

A2

R=

综合隶属度向量S=WFR=（0.684，0.092，0.224）

综合得分μ=WEST=0.246

A3

R=

综合隶属度向量S=WFR=（0.295，0.530，0.176）

综合得分μ=WEST=0.212

所以：

A2?

A1?

A3

第七章

12