新人教版 高一物理必修一第三章 相互作用力单元检测.docx

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新人教版高一物理必修一第三章相互作用力单元检测

新人教版必修第一册课时作业第三章　相互作用——力单元检测

（满分:

100分;时间:

90分钟）

一、单项选择题（本题共8小题,每小题3分,共24分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

1.将四块相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱,每块的质量为m,其中第3、4块固定在地基上,第1、2块间的接触面是竖直的,每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。

假定石块间的摩擦力可以忽略不计,重力加速度大小为g,则第1、2块石块间的作用力大小为（　　）

A.

mgB.

mg

C.

mgD.

mg

2.2017年12月1日,中国4500米载人潜水器“深海勇士”号完成验收。

设潜水器在下潜或上升过程中只受重力、海水浮力和海水阻力作用,其中,海水浮力F始终不变,所受海水阻力仅与潜水器速率有关。

已知当潜水器的总质量为M时恰好以速率v匀速下降,若使潜水器以同样速率匀速上升,则需要从潜水器储水箱向外排出水的质量为（重力加速度为g）（　　）

A.2

B.

-M

C.2M-

D.2M-

3.如图所示,光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内,A端与水平面相切,穿在轨道上的小球在拉力F作用下,缓慢地由A向B运动,F始终沿轨道的切线方向,轨道对球的弹力为N,在运动过程中（　　）

A.F增大,N减小B.F减小,N减小

C.F增大,N增大D.F减小,N增大

4.一串小灯笼（五只）彼此用轻绳连接并悬挂在空中,在稳定水平风力作用下发生倾斜,绳与竖直方向的夹角为30°,如图所示。

设每只灯笼的质量均为m。

（重力加速度大小为g）由上往下第一只灯笼与第二只灯笼间绳中的拉力大小为（　　）

A.2

mg　　　B.

mg　　　C.

mg　　　D.8mg

5.如图所示,三个相同的轻质弹簧连接在O点,弹簧1的另一端固定在天花板上,且与竖直方向的夹角为30°,弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上,弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态,

此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3,则（　　）

A.x1∶x2∶x3=

∶1∶2

B.x1∶x2∶x3=

∶2∶1

C.x1∶x2∶x3=1∶2∶

D.x1∶x2∶x3=2∶1∶

6.如图所示,一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上,一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上。

若只改变F的方向不改变F的大小,仍使木块静止,则此时力F与水平面的夹角为（　　）

A.60°B.45°

C.30°D.15°

7.如图所示,木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点,物体A、B叠放在木板上且处于静止状态,此时物体B的上表面水平。

现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置,物体A、B仍保持静止,与原位置相比（　　）

A.A对B的作用力减小

B.B对A的支持力增大

C.木板对B的支持力增大

D.木板对B的摩擦力增大

8.如图所示,A、B都是重物,A被绕过小滑轮P的细线所悬挂,B放在粗糙的水平桌面上;小滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点;O'是三根线的结点,bO'水平拉着重物B,cO'沿竖直方向拉着弹簧;弹簧、细线、小滑轮的重力和细线与滑轮间的摩擦力均可忽略,整个装置处于静止状态,g取10N/kg。

若悬挂小滑轮的斜线OP的张力是20

N,则下列说法中错误的是（　　）

A.弹簧的弹力为10N

B.重物A的质量为2kg

C.桌面对重物B的摩擦力为10

N

D.OP与竖直方向的夹角为60°

二、多项选择题（本题共4小题,每小题4分,共16分。

在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。

全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分）

9.如图所示,一铁架台放于水平地面上,其上有一轻质细线悬挂一小球,开始时细线竖直,现将水平力F作用于小球上,使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置,铁架台始终保持静止,则在这一过程中（　　）

A.水平拉力F是恒力

B.铁架台对地面的压力一定不变

C.细线的拉力变小

D.地面对铁架台的摩擦力增大

10.如图,一光滑的轻滑轮用轻绳OO'悬挂于O点,另一轻绳跨过滑轮,一端连着斜面上的物块A,另一端悬挂物体B,整个系统处于静止状态。

现缓慢向左推动斜面,直到轻绳平行于斜面,这个过程中物块A与斜面始终保持相对静止。

则下列说法正确的是（　　）

A.物块A受到的摩擦力一定减小

B.物块A对斜面的压力一定增大

C.轻绳OO'的拉力一定减小

D.轻绳OO'与竖直方向的夹角一定减小

11.如图所示,一质量为m、半径为r的光滑球A用细绳悬挂于O点,另一质量为M、半径为R的半球形物体B被夹在竖直墙壁和A球之间,B的球心到O点之间的距离为h,A、B的球心在同一水平线上,A、B处于静止状态,重力加速度为g。

则下列说法正确的是（　　）

A.A对B的压力大小为

mg

B.竖直墙壁对B的摩擦力可能为零

C.当只轻轻把球B向下移动一点距离,若A、B再次保持静止,则A对B的压力大小保持不变,细绳拉力增大

D.当只轻轻把球B向下移动一点距离,若A、B再次保持静止,则A对B的压力减小,细绳拉力减小

12.质量均为m的两物块A和B之间连接着一根轻质弹簧,其劲度系数为k。

现将物块A、B放在水平地面上一斜面的等高处,如图所示,弹簧处于压缩状态,且物块与斜面均能保持静止。

已知斜面的倾角为θ,两物块和斜面间的动摩擦因数均为μ,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则下列说法正确的是（　　）

A.斜面和水平地面间一定有静摩擦力

B.斜面对A、B及弹簧组成的系统的静摩擦力大于2mgsinθ

C.若将弹簧拿掉,物块也不可能发生滑动

D.弹簧的最大压缩量为

三、非选择题（本题共6小题,共60分）

13.（6分）某同学用如图甲所示装置探究弹力和弹簧伸长量的关系,实验步骤如下:

甲

乙

①测出不挂钩码时弹簧的自然长度;

②将1个钩码挂在弹簧的下端,测出弹簧总长度L;

③将2、3、4个钩码逐个挂在弹簧的下端,重复②。

（1）该同学测量后把数据描点在坐标图乙中,请你帮助该同学作出F-L图线。

（2）由此图线可得出该弹簧的原长L0=　　　　cm,劲度系数k=　　　　N/m。

（结果保留一位小数） 

14.（8分）某同学在做“验证平行四边形定则”的实验中,遇到了以下问题,请帮助该同学解答。

（1）物理学中有很多物理方法,本实验采用的是　　　　。

A.类比实验法

B.等效替代法

C.控制变量法

D.极限法

（2）在做实验之前,该同学发现有一只弹簧测力计如图甲所示,则在使用前应该对弹簧测力计　　　　。

丙

（3）如图乙所示的四个力中,力　　　　（填图中字母）是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。

（4）该同学已经作出了两个分力的力的图示,如图丙所示,方格中每边的长度表示0.5N,请帮助该同学用作图法作出合力F的图示,并求出合力的大小为　　　　N。

（结果保留两位有效数字） 

15.（8分）如图所示,用细线OC的一端将质量m=1kg的物体系住,另一端与细线AO、BO结在一起,O为结点,A端系在竖直的墙壁上,AO与墙壁间的夹角为30°,B端与另一个质量M=10kg、放在倾角为30°的粗糙斜面上的物体相连,OB与斜面平行,整个系统处于静止状态,最大静摩擦力可认为与滑动摩擦力相等,当地的重力加速度g=10m/s2,求:

（1）OA、OB线的拉力大小。

（2）B与斜面间动摩擦因数的最小值。

16.（10分）同学们都有过擦黑板的经历。

如图所示,一黑板擦（可视为质点）的质量为m=0.2kg,当手臂对黑板擦的作用力F=10N且F与黑板面所成角度为53°时,黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板。

（g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6）

（1）求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ。

（2）若作用力F方向保持不变,当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务?

（3）比较以上两种情况,试判断哪次黑板擦得更干净,并说明理由。

17.（12分）如图所示（截面图）,质量为M的直角三棱柱A放在粗糙的水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,斜面倾角为θ。

一质量为m的均匀光滑圆柱体放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,重力加速度大小为g,试求:

（1）地面对三棱柱的支持力和摩擦力的大小。

（2）若将A水平向左推动一点点后撤去推力,A和B能否静止不动。

18.（16分）如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳相连,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的质量为m2的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态。

（已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,tan37°=0.75,g取10m/s2。

设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求:

（1）轻绳OA、OB的拉力是多大?

（2）人受到的摩擦力是多大?

方向如何?

（3）若人的质量m2=60kg,人与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3,则欲使人在水平面上不滑动,物体甲的质量m1最大不能超过多少?

答案

一、选择题

1.D　设第1、3块石块间的作用力为F13,第1、2块石块间的作用力为F12,以第1块石块为研究对象,受力如图所示:

由平衡条件得F13sin30°=mg,F12=F13cos30°,联立解得F12=

mg,故选D。

2.A　潜水器匀速下降时,受到向下的重力、向上的浮力和向上的阻力,根据平衡条件知:

Mg=F+kv,当以相同的速率向上匀速运动时,受到向下的重力、向下的阻力和向上的浮力,根据平衡条件可知:

（M-Δm）g+kv=F,结合两个关系式可求出:

Δm=2

故选A。

3.A　对球受力分析,受重力、支持力和拉力,如图,根据共点力平衡条件,有N=mgcosθ,F=mgsinθ

其中θ为支持力N与竖直方向的夹角;当球向上移动时,θ变大,故N变小,F变大,故A正确。

4.C　自上往下以第二到第五只灯笼整体为研究对象,受力分析如图所示,则有

FTcos30°=4mg,得FT=

mg

故选C。

5.D　以结点O为研究对象受力分析,运用合成法,如图:

由几何知识知:

T1=

T2=T3tan30°

T3=mg

故T1∶T2∶T3=2∶1∶

根据胡克定律得:

T=kx

则x1∶x2∶x3=2∶1∶

故选D。

6.A　木块受重力、支持力和F处于平衡状态,受力如图所示,根据矢量三角形知,F向上偏转60°后,大小不变,且木块仍然能处于平衡状态,所以此时力F与水平面的夹角为60°,故选A。

7.D　由题意知A、B始终处于平衡状态,对A受力分析知A受重力和B对A的作用力而平衡,所以A对B的作用力与A的重力大小相等,故A错误。

当将木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置时,B的上表面不再水平,设B的上表面与水平面间的夹角为α,则B对A的支持力为GAcosα

对A、B整体受力分析如图所示,设木板与水平地面的夹角为θ,有FN=G总cosθ,Ff=G总sinθ,θ增大时,FN减小,Ff增大,故C错误,D正确。

8.D　O'a与aA两绳拉力的合力与斜线OP的张力大小相等。

由几何知识可知FO'a=FaA=20N,且OP与竖直方向的夹角为30°,D说法错误;重物A的重力GA=FaA,所以mA=2kg,B说法正确;桌面对B的摩擦力Ff=FO'b=FO'acos30°=10

N,C说法正确;弹簧的弹力F弹=FO'asin30°=10N,A说法正确。

9.BD　对小球受力分析,受拉力T、重力和水平力F,根据平衡条件,有:

F=mgtanθ

T=

θ逐渐增大,则F逐渐增大,T也增大,故A、C错误;

以小球、细线和铁架台整体为研究对象,根据平衡条件得:

Ff=F,则Ff逐渐增大,

FN=（M+m）g,FN保持不变,故B、D正确。

10.BC　对B分析,因为过程缓慢,故B受力平衡,所以绳子的拉力FT'=mBg,由于同一条绳子上的拉力大小相同,故绳子对A的拉力大小恒为FT=mBg。

如图所示,设绳子与斜面的夹角为θ,斜面与水平面的夹角为α,对A分析,在垂直于斜面方向上,有FTsinθ+FN=mAgcosα,随着斜面左移,θ在减小,故FN=mAgcosα-FTsinθ在增大;在沿斜面方向上,物块A受到重力沿斜面向下的分力mAgsinα和绳子沿斜面向上的分力FTcosθ,如果mAgsinα>FTcosθ,则有mAgsinα=FTcosθ+Ff,随着θ减小,Ff在减小,如果mAgsinα

因为滑轮两边绳的夹角越来越大,又滑轮两边绳的拉力大小相等且不变,则滑轮两边绳的合力越来越小,所以轻绳OO'的拉力在减小,C正确;OO'在滑轮两边轻绳夹角的角平分线上,所以OO'与竖直方向的夹角一定增大,D错误。

11.AD　分析A球的受力情况,如图1所示,B对A的支持力N与A的重力mg的合力与细绳的拉力T等大、反向、共线,根据两个阴影三角形相似得:

=

=

得N=

mg,T=

mg,由牛顿第三定律知A对B的压力大小为:

N'=N=

mg,A正确;B在竖直方向受到重力,而A、B间无摩擦,由平衡条件知竖直墙壁对B一定有摩擦力,B错误;当只轻轻把球B向下移动一点距离,分析A球的受力情况,如图2所示,N与T的合力与mg等大、反向、共线,根据两个阴影三角形相似得:

=

=

可得:

N=

mg,T=

mg,由于L>h,可知N减小,T减小,由牛顿第三定律知A对B的压力减小,C错误,D正确。

图1

图2

12.CD　将弹簧、两物块和斜面看作一个整体,对整体分析,整体处于平衡状态,没有相对地面运动或相对地面运动的趋势,故斜面与水平地面间没有摩擦力作用,A错误;对A、B及弹簧整体分析,整体的重力沿斜面向下的分力2mgsinθ等于所受斜面的静摩擦力,B错误;拿掉弹簧前,单个物块受到的静摩擦力大于重力沿斜面向下的分力,拿掉弹簧后,静摩擦力瞬间发生变化,与重力沿斜面向下的分力大小相等,物块不会发生滑动,C正确;弹簧弹力沿水平方向,大小为kx,且弹力大小等于mgsinθ和静摩擦力f的合力,当弹簧弹力最大时,弹簧的压缩量最大,静摩擦力最大,此时:

kxm=

其中fm=μmgcosθ,故xm=

D正确。

二、非选择题

13.答案　

（1）图见解析（2分）　

（2）5.0（2分）　25.0（24.9~25.1均可）（2分）

解析　作出F-L图线如图,由图像可知该弹簧的原长L0=5.0cm,劲度系数k=

=25.0N/m。

14.答案　

（1）B（1分）　

（2）调零（1分）　（3）F'（2分）　（4）图见解析（2分）　3.5（2分）

解析　

（1）该实验采用的方法是等效替代法,B正确。

（2）由题图甲可知,弹簧测力计指针不在零刻度线处,故在进行测量前应先对弹簧测力计进行调零,使指针指在零刻度线处。

（3）F'与橡皮筋在同一条直线上,是由一只弹簧测力计直接拉橡皮筋测得的。

（4）以F1、F2为邻边,作出平行四边形,如图所示。

由图可知,合力为F=7×0.5N=3.5N。

15.答案　

（1）8.66N　5N　

（2）0.64

解析　

（1）对结点O进行受力分析,如图所示,受OC向下的拉力（大小等于mg）和OA、OB的拉力F1、F2,有:

F1=mgcos30°=5

N=8.66N（2分）

F2=mgsin30°=5N（2分）

（2）斜面上的物体在四个力的作用下处于静止状态,根据力的平衡条件,有:

Mgsin30°+F2'≤f（1分）

FN=Mgcos30°（1分）

f=μFN（1分）

F2'=F2

解得:

μ≥

=0.64,即动摩擦因数的最小值为0.64。

（1分）

16.答案　

（1）0.5　

（2）2N　（3）见解析

解析　

（1）在黑板擦缓慢向上擦的过程中,以黑板擦为研究对象进行受力分析如图甲所示,则

水平方向:

Fsin53°=FN（1分）

竖直方向:

Fcos53°=mg+Ff（2分）

Ff=μFN（1分）

解得Ff=4N,μ=0.5（1分）

（2）在黑板擦缓慢向下擦的过程中,以黑板擦为研究对象进行受力分析如图乙所示,则

水平方向:

F'sin53°=FN'

竖直方向:

F'cos53°+Ff'=mg（2分）

Ff'=μFN'

解得:

F'=2N,Ff'=0.8N（1分）

（3）缓慢向上比缓慢向下擦得更干净。

（1分）

因为缓慢向上擦时黑板擦与黑板间的摩擦力更大,擦得更干净。

（1分）

17.答案　

（1）（M+m）g　mgtanθ　

（2）见解析

解析　

（1）选取A和B整体为研究对象,它受到重力（M+m）g、地面的支持力FN、墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用处于平衡状态,如图所示

根据平衡条件,有FN-（M+m）g=0（2分）

F=f（1分）

可得FN=（M+m）g（1分）

再以B为研究对象,它受到重力、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力F的作用处于平衡状态,如图所示,根据平衡条件,有:

在竖直方向上,有FABcosθ=mg（2分）

在水平方向上,有FABsinθ=F（2分）

解得:

F=mgtanθ（1分）

所以f=F=mgtanθ（1分）

（2）若将A水平向左推动一点点后撤去推力,由于A、B的受力情况（大小和方向）均不变,所以A和B仍能静止不动。

（2分）

18.答案　

（1）

m1g　

m1g　

（2）

m1g　方向水平向左

（3）24kg

解析　

（1）以结点O为研究对象,如图,沿水平方向和竖直方向建立直角坐标系,将FOA分解,由平衡条件有:

FOB-FOAsinθ=0（2分）

FOAcosθ-m1g=0（2分）

联立得:

FOA=

=

m1g（1分）

FOB=m1gtanθ=

m1g（1分）

故轻绳OA、OB的拉力大小分别为

m1g、

m1g

（2）人水平方向受到OB绳的拉力和水平面的静摩擦力,

f=FOB=

m1g,方向水平向左（3分）

（3）当甲的质量增大到人刚要滑动时,质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值。

当人刚要滑动时,静摩擦力达到最大值fm=μm2g（2分）

由平衡条件得:

FOBm=fm（1分）

又FOBm=m1mgtanθ=

m1mg（2分）

联立得:

m1m=

=24kg（2分）

即物体甲的质量m1最大不能超过24kg。