小升初数学复习百分数利润折扣问题含练习题及答案.docx

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小升初数学复习百分数利润折扣问题含练习题及答案

（二）

主要内容：

应用百分数解决实际问题：

利息、折扣问题

学习目标：

1、了解储蓄的含义。

2、理解本金、利率、利息的含义。

3、掌握利息的计算方法，会正确地计算存款利息。

4、进一步掌握折扣的有关知识及计算方法。

5、使学生进一步积累解决问题的经验，增强数学的应用意识。

考点分析

1、存入银行的钱叫做本金，取款时银行除还给本金外，另外付给的钱叫做利息，利息占本金的百分率叫做利率。

2、利息=本金×利率×时间。

3、几折就是十分之几，也就是百分之几十。

4、商品现价=商品原价×折数。

四、典型例题

例1、（解决税前利息）李明把500元钱按三年期整存整取存入银行，到期后应得利息多少元

存期（整存整取）

年利率

一年

％

二年

％

三年

％

分析与解：

根据储蓄年利率表，三年定期年利率％。

税前应得利息=本金×利率×时间

500×％×3=（元）

答：

到期后应得利息元。

例2、（解决税后利息）

根据国家税法规定，个人在银行存款所得的利息要按5％的税率缴纳利息税。

例1中纳税后李明实得利息多少元

分析与解：

从应得利息中扣除利息税剩下的就是实得利息。

税后实得利息=本金×利率×时间×（1-5％）

500×％×3=（元）……应得利息

×5％=（元）……利息税

–=≈（元）……实得利息

或者500×％×3×（1-5％）=（元）≈（元）

答：

纳税后李明实得利息元。

例3、方明将1500元存入银行，定期二年，年利率是％。

两年后方明取款时要按5％缴纳利息税，到期后方明实得利息多少元

错误解答：

1500×％×（1-5％）=（元）≈（元）

分析原因：

税后实得利息=本金×利率×时间×（1-5％），这里漏乘了时间。

正确解答：

1500×2×％×（1-5％）=（元）

答：

到期后方明实得利息元。

点评：

求利率根据实际情况有时要扣掉利息税，根据国家规定利息税的税率是5％，所以利息分税前利息和税后利息，在做题时要注意区分。

但也有一些是不需要缴利息税的，比如：

国家建设债券、教育储蓄等。

例4、（求折扣）一本书现价元，比原价便宜元。

这本书是打几折出售的

分析与解：

打了几折是求实际售价是原价的百分之几，只要用实际售价除以原价。

+=8（元）

÷8=80％=八折

答：

这本书是打八折出售的。

点评：

几折就是百分之几十，几几折就是百分之几十几，同一商品打的折数越低，售价也就越低。

在折数的题目中，打几折就是按原价的百分之几十出售，它并不代表增加或减少的数额。

例5、（已知折扣求原价）

“国庆”商场促销，一套西服打八五折出售是1020元，这套西服原价多少元

分析与解：

打八五折出售，即实际售价相当于原价的85％。

已知原价的85％是1020元，要求原价是多少，可以列方程解答。

原价×85％=实际售价

解：

设这套西服原价ｘ元。

ｘ×85％=1020

ｘ=1020÷85％

ｘ=1200

检验：

（1）用现价除以原价看是否打了八五折。

1020÷1200==85％

（2）看原价的85％是不是1020元。

1200×85％=1020（元）

经检验，答案符合题意。

答：

这套西服原价1200元。

例6、一台液晶电视6000元，若打七五折出售，可降价2000元。

分析原因：

6000元为原价，打七五折出售，要先算出实际售价再相减，或者先算出降价部分占原价的25％。

正确解答：

6000-6000×75％=1500（元）

或6000×（1-75％）=1500（元）

答：

可降价1500元。

例7、（和应纳税额有关的简单实际问题）

一批电冰箱，原来每台售价2000元，现促销打九折出售，有一顾客购买时，要求再打九折，如果能够成交，售价是多少元

分析与解：

“促销打九折出售”就是按原价的百分之九十出售，用“原价×90％”，“再打九折”是在促销价的基础上打九折，要用促销价乘90％。

2000×90％×90％

=1800×90％

=1620（元）

答：

如果能够成交，售价是1620元。

点评：

题目的关键是“再打九折”表示的意思是在促销价的基础上再打九折，单位“1”的量是促销价，即原价打九折后的价钱，这是易错点，要多加注意。

例8、（考点透视）

商店以40元的价钱卖出一件商品，亏了20％。

这件商品原价多少元，亏了多少元

分析与解：

以40元的价钱卖出，说明实际售价是40元；亏了20％，即亏了原价的20％，因此实际售价相当于原价的（1-20％）。

解：

设这件商品原价ｘ元。

ｘ×（1-20％）=40

ｘ×80％=40

ｘ=50

50×20％=10（元）

答：

这件商品原价50元，亏了10元。

例9、（考点透视）

某商店同时卖出两件商品，每件各得30元，其中一件盈利20％，另一件亏本20％。

这个商店卖出这两件商品总体上是盈利还是亏本具体是多少

分析与解：

盈利20％，即售出价是成本价的（1+20％）；亏本20％，即售出价是成本价的（1-20％）。

两件商品的售出价都是30元，可分别算出两件商品的成本价。

30÷（1+20％）=25（元）

30÷（1-20％）=（元）

25+=（元）

–60=（元）

答：

这个商店卖出这两件商品总体上是亏本，亏本元。

（二）模拟试题

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是％，存款三个月时，可得到利息多少元本金和利息一共多少元

2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元

4、填空：

八折=（）%九五折=（）%

40%=（）折75%=（）折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元

②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。

这条牛仔裤原价多少元

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。

这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗每人可任选一种计算一下。

①食品原价4元，现价3元。

②食品原价5元，现价4元。

③食品原价10元，现价7元。

7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十·一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。

有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。

根据这个信息，你想计算什么

①现价多少元

②现价比原价便宜了多少元

改编：

（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元

（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元

8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几（注意解题策略的多样性。

）

9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱

10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。

参考答案

（二）：

1、李叔叔于2000年1月1日在银行存了活期储蓄1000元，如果每月的利率是％，存款三个月时，可得到利息多少元本金和利息一共多少元

税后利息：

1000×％×3×（1-5％）=（元）≈（元）

本金和利息：

1000+=（元）

2、叔叔今年存入银行10万元，定期二年，年利率%，二年后到期，扣除利息税5%，得到的利息能买一台6000元的电脑吗

税后利息：

100000×％×2×（1-5％）=8550（元）

8550>6000

答：

得到的利息能买一台6000元的电脑。

3、小华妈妈是一名光荣的中国共产党员，按党章规定，工资收入在400-600元的，每月党费应缴纳工资总额的%，在600-800元的应缴纳1%，在800-1000元的，应缴纳%，在1000以上的应缴纳2%，小华妈妈的工资为2400元，她这一年应缴纳党费多少元

2400×2％×12=576（元）

4、填空：

八折=（80）%九五折=（95）%

40%=（四）折75%=（七五）折

5、只列式不计算。

①买一件T恤衫，原价80元，如果打八折出售是多少元80×80％

②有一种型号的手机，原价1000元，现价900元，打几折出售900÷1000

③老师在商店里花了56元钱买了一条牛仔裤，因为那儿的牛仔裤正在打七折销售。

这条牛仔裤原价多少元56÷70％

6、算出折数。

⑴在日常生活中打“折”现象随处可见。

这儿有一家快餐店也在搞促销，你能算出这些美食分别打几折吗每人可任选一种计算一下。

①食品原价4元，现价3元。

3÷4==75％=七五折

②食品原价5元，现价4元。

4÷5==80％=八折

③食品原价10元，现价7元。

7÷10==70％=七折

7、常熟新开了一家永乐生活电器，“十•一”节日期间，那里的商品降价幅度很大。

有一种款式的MP3，原价280元，现在打三折出售。

根据这个信息，你想计算什么

①现价多少元三折=30％280×30％=84（元）

②现价比原价便宜了多少元280–84=196（元）

改编：

（1）有一种款式的MP3，打三折出售是84元，原价多少元

84÷30％=280（元）

（2）有一种款式的MP3，打三折出售比原价便宜了196元，原价多少元

196÷（1-30％）=280（元）

8、一种矿泉水，零售每瓶卖2元，生产厂家为感谢广大顾客对产品的厚爱，特开展“买四赠一”大酬宾活动，生产厂家的做法优惠了百分之几（注意解题策略的多样性。

）

4÷（4+1）==80％1-80％=20％

9、一辆自行车200元，在原价基础上打八折，小明有贵宾卡，还可以再打九折，小明买这辆车花了多少钱

200×80％×90％=144（元）

10、小红在书店买了两本打八折出售的书，共花了12元，小红买这两本书便宜了多少钱。

12÷2÷80％=（元）×2–12=3（元）

或12÷80％–12=3（元）