第3章几何组成分析.docx
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第3章几何组成分析
第3章几何组成分析
3-1选择题
1.
图示体系是：
（A）
C.几何可变体系
选项
对与错
原因
A
对
B
错
图示体系是无多余联系的几何不变体系
C
错
图示体系是无多余联系的几何不变体系
D
错
图示体系是无多余联系的几何不变体系
D.瞬变体系
2.图示体系为：
（C）
选项
对与错
原因
A
错
图示体系是几何常变
B
错
图示体系是几何常变
C
对
D.几何瞬变
C.
图示体系是几何常变
3.图示体系的几何组成为（B）
A.几何不变，无多余联系B.几何不变，有多余联系C.瞬变D.常变
4.一个点和一个刚片用（
£¥°k■—f
选项
对与错
原因
A
错
图示体系是几何不变，有多余联系
B
对
C
错
图示体系是几何不变，有多余联系
D
错
图示体系是几何不变，有多余联系
C）的链杆相连，组成几何不变体系。
选项
对与错
原因
A
错
一个点和一个刚片用三根不共线的链杆的链杆
相连，组成几何不变体系
B
错
一个点和一个刚片用三根不共线的链杆的链杆
相连，组成几何不变体系
C
对
D
错
一个点和一个刚片用三根不共线的链杆的链杆
相连，组成几何不变体系
C.用三根不共线的链杆
D.三根共线的链杆
5.静定结构在几何构造上的特征是：
（D）
选项
对与错
原因
A
错
静定结构在几何构造上的特征是几何不变且无多
余约束
B
错
静定结构在几何构造上的特征是几何不变且无多
余约束
C
错
静定结构在几何构造上的特征是几何不变且无多
余约束
D
对
C.计算自由度W等于零D.几何不变且无多余约束
（A）
A.无多余约束的几何不变体系B.几何可变体系
C.有多余约束的几何不变体系D.瞬变体系
选项
对与错
原因
A
对
B
错
图示体系是无多余约束的几何不变体系
C
错
图示体系是无多余约束的几何不变体系
D
错
图示体系是无多余约束的几何不变体系
6.图示体系的几何组成是
7.WW是保证体系为几何不变的（A）条件。
A.必要B.充分C必要充分D.非必要
选项
对与错
原因
A
对
B
错
WWO是保证体系为几何不变的必要条件。
C
错
WWO是保证体系为几何不变的必要条件。
D
错
WWO是保证体系为几何不变的必要条件。
8.三个刚片用三个铰两两联结而成的体系是（D）。
A、几何不变B、几何可变C、几何瞬变D、以上三者均有可能
选项
对与错
原因
A
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几
何可变、几何不变或瞬变体系
B
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几
何可变、几何不变或瞬变体系
C
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几
何可变、几何不变或瞬变体系
D
对
9.两个刚片，用三根链杆联结而成的体系是：
（D）
B.几何不变;
A.几何常变;
瞬变。
选项
对与错
原因
A
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几
何可变、几何不变或瞬变体系
B
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几
何可变、几何不变或瞬变体系
C
错
三个刚片用三个铰两两联结而成的体系可能是几
何可变、几何不变或瞬变体系
D
对
10.联结三个刚片的铰结点，相当的约束个数为：
（C）
A.2个B.3个C.4个D.5个
选项
对与错
原因
A
错
联结三个刚片的铰结点，相当的4个约束
B
错
联结三个刚片的铰结点，相当的4个约束
C
对
D
错
联结三个刚片的铰结点，相当的4个约束
3-2试对图示体系进行几何组成分析。
如果是具有多余约束的几何不变体系,
则须指出其多余约束的数目。
（a）
【解】（a）基础视为刚片I,BC视为刚片n,刚片I、n通过三根既不平行也不相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，而CDF为二元体，所以此体系为无多
余约束的几何不变体系。
（b）
【解】（b）首先去点二元体CDF，分析剩余体系，基础视为刚片I,BC视为刚片
n,刚片I、n只有一根链杆相连，所以体系为几何可变体系。
DF
XT"
（c）
【解】（C）基础视为刚片I,AB视为刚片n,刚片I、n通过三根既不平行也不
相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，组成一个大的刚片m,刚片m和刚片
CD由三根既不平行也不相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，组成一个大的
刚片W,刚片W和刚片FG由三根既不平行也不相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，所以此体系为无多余约束的几何不变体系。
as
（d）
【解】（d）基础视为刚片I,ABCD视为刚片n,刚片I、n通过三根既不平行
也不相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，组成一个大的刚片m,刚片m和刚片EFGH由三根既不平行也不相交的三根链杆相连，符合二刚片规则，所以此体系为无多余约束的几何不变体系。
【解】（e）体系与基础用不全交于一点也不全平行的三根链杆相连，符合二刚片规则，先撤去这些支座链杆，只分析力系内部的几何组成。
从右向左依次拆去二元体，最后剩余三角形ABC和CDE，两个三角形只有一个铰C相连，所以此体系是几何可变体系。
【解】（f）由于ACELRPOMF部分由基础简支，所以可只分析ACELRPOMF部
分。
首先在三角形KLR上依次增加二元体LEK、KQR、KJQ、EDJ、JPQ、JIP、
DCI,,把CELRPI部分看做刚片I，再在三角形FGM上依次增加二元体FAG、
MNG、NHG、ABH、HON、HIO，把BAFMOIH部分看做刚片II，刚片I和n由
不共线的铰I及链杆BC相联，因而整个体系为几何不变，且无多余约束。
【解】（g）首先在三角形AEF上依次增加二元体ABF、BCF、CGF组成刚片I，而杆件BG可看做一个多余约束。
其次，去掉二元体CDH、GH3。
把基础上增
加二元体12看做刚片n,贝艸片I和刚片1只用铰E相连，因而整个体系为几何可变，但在BCGF部分有一个多余约束。
【解】（h）由于ADEFG部分由基础简支，所以可只分析ADEFG部分。
把三角
形AED看做刚片I，杆BE看做多余约束；把三角形AFG看做刚片I,杆CF看
做多余约束。
刚片I和刚片n由不共线的铰A及链杆EF相联，因而整个体系为几何不变，且有两个多余约束。
【解】（i）由于AFG部分由基础简支，所以可只分析AFG部分。
可去掉二元体
BAC只分析BFGC部分。
把三角形BDF、CEG分别看做附片I和I，刚片I和I
由三根平行的链杆相联，因而整个体系为瞬变。
（j）
【解】（j）首先在基础上依次增加二元体12、AE3、AFE、ABF、FI4,成一个大
的刚片I。
其次，把CDHG部分看做刚片n,刚片I、n由三根共点的链杆BC、
IG、5相联，因而整个体系为瞬变。
（k）
【解】（k）刚片AF和AB由不共线的单铰A以及链杆DH相联，构成刚片I，同理可把BICEG部分看做刚片n,把基础以及二元体12、34看作刚片I,则刚片
I、n、m由不共线的三个铰F、B、G两两相联，构成几何不变体系，且无多余
约束。
（l）
【解】（I）首先把三角形ACD和BCE分别看做刚片I和刚片n,把基础看做刚片I，则三个刚片用不共线的三个铰A、B、C分别两两相联，组成一个大的刚片。
在这个大的刚片上依次增加二元体12、DGF、CHG、EIH、IJ3。
最后得知整个
体系为几何不变，且无多余约束。
（m）
【解】（m）在刚片HD上依次增加二元体DCJ、CBI、BAH构成刚片I，同理可把DMG部分看做刚片n,把基础看做刚片I，则刚片I、n、m由不共线的单铰
D,虚铰N、O相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
【解】（n）由于ABCDEF部分由基础简支，所以可只分析ABCDEF部分。
把三
角形ABD看做刚片I，BCF看做刚片I，杆件GE看做刚片m,则三个刚片由不共线的单铰B，虚铰01、02分别两两相联，构成几何不变体系，且无多余约束。
（o）
【解】（0）该体系没有和基础相连，只需要分析其内部几何组成性质。
首先把杆件AB看做刚片I，把杆件CD看做刚片n，把杆件EF看做刚片m，
刚片I和刚片n由链杆AC、BD相联（相当于在两杆轴线的交点上用一虚铰相联）刚片n和刚片m由链杆CE、FD相联（相当于在两杆轴线的交点上用一虚铰相联），刚片I和刚片m由链杆AF、EB相联（相当于在两杆轴线的交点上用一虚铰相联），且三个虚铰在一条直线上。
因而整个体系为瞬变体系。
【解】（p）把曲杆ACF看做刚片I;曲杆BDE看做刚片n,基础和二元体12、
34看做刚片m。
刚片I、n、m由不共线的三铰A、B、G两两相联，因而整个
体系为几何不变，且无多余约束。
（q）
【解】该体系没有和基础相联，只需要分析其内部几何组成性质。
首先把三角形
AEC和BFD分别看做刚片I和刚片n,刚片I和刚片n由不共点的三根链杆AB、
EF、CD相联，因而整个体系为内部几何不变，且无多余约束。
【解】（q）把BCGF部分看做刚片n,再把基础上增加二元体23看做刚片m。
刚片I和刚片II由单铰B相联，刚片n和刚片m由链杆HF、4相联（相当于在两杆轴线的交点上用一虚铰相联），刚片I和刚片m由链杆HE、1相联（相当于在两杆轴线的交点上用一虚较相联），且三较不在一条直线上。
因而整个体系为几何不变，且无多余约束。
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