四年级数学整本书教案.docx

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四年级数学整本书教案

四年级数学（下册）教案

四年级数学（下册）教学计划

一、 学生掌握知识情况分析

本期所教的四年级，从上学期了解的情况来看，由于学生存在着年龄的差异，所以心理特征及思维发展也就不一致，这就需要教师在教学中，在面向全体学生的同时，更要注意因材施教。

从上学期的学习情况看，大部分学生能够掌握所学的知识技能，达到该册的目标要求。

但仍有少数同学，由于智力、学习态度的问题，有待于今后积极引导，以引导他们达到学段目标。

二、教学内容

本册教材包括下面一些内容：

小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，三角形，统计，数学综合运用活动等。

三、教学目标

  1．理解小数的意义和性质，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展数感，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律，掌握小数的加法和减法。

  2．掌握四则混合运算的运算顺序，会进行简单的整数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算，进一步提高计算能力。

  3．认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180°。

  4．初步掌握确定物体位置的方法，能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。

  5．认识折线统计图，了解折线统计图的特点，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。

  6．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

  7．了解解决植树问题的思想方法，培养从生活中发现数学问题的意识，初步培养探索解决问题有效方法的能力，初步形成观察、分析及推理的能力。

  8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

四、重点难点

小数的意义与性质，小数的加法和减法，运算定律与简便计算，以及三角形是本册教材的重点教学内容。

五、全册教材分析

在数与计算方面，本教材安排了小数的意义与性质，小数的加法和减法，四则运算，运算定律与简便运算。

小数在日常生活中有着广泛的应用，有关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本能力。

学生在第一学段已经认识了简单的小数，会计算一位小数的加减法，在本学期里学生将系统地学习小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化等，并在此基础上学习比较复杂的小数的加法和减法。

使学生很好地理解小数的意义，能用小数来表达和交流信息，初步学习用小数知识解决问题。

在空间与图形方面，本册教材安排了位置与方向、三角形两个单元，这些都是本册的难点或重点教学内容。

在已有知识和经验的基础上，通过丰富的数学活动，让学生进一步认识三角形的特性，进一步了解确定位置的方法。

在统计知识方面，本册教材安排了折线统计图。

让学生学习根据统计表中的数据制作单式折线统计图，学会看懂此种统计图并学习根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，形成统计的观念。

在用数学解决问题方面，教材一方面结合计算内容，教学用所学的整数四则运算知识和小数加减法知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，初步体会植树问题的数学思想方法，感受数学的魅力。

第一单元《黄河掠影》单元备课

教材分析

1．本单元，以“黄河掠影”为教学素材，带领学生走进黄河，引导学生用数学的眼光看待黄河，在学习数学的同时，领略黄河的风采，感受祖国的美丽。

2．整合教学内容，合理编排知识结构。

3．教材编排力求帮助学生学会自主获取知识的方法。

本单元的主要教学内容是：

用字母表示数；用字母表示常见的数量关系和计算公式；用字母表示加法运算律以及减法的运算性质；求含有字母的式子的值；运用加法运算律进行简便计算。

学情分析

本单元是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。

它是今后进一步学习简易方程（四下）、乘法运算律（第二单元）、面积、体积等字母公式、小数、分数加减法的简便运算（第五单元起义的克隆牛——小数加碱法）的基础。

学习目标

1．结合具体情境，体验用字母表示数的意义和作用，学会用字母表示数、表示常见的数量关系和计算公式。

初步学会根据字母所取得的值，求含有字母的式子的值。

2．在解决问题的过程中，理解并掌握加法交换律、结合律以及减法的运算性质，并能用字母表示。

能够运用所学的运算律进行简便计算。

3．通过算式的变换，理解和掌握加减法各部分之间的关系。

4．在探索新知识的过程中，发展学生的抽象、概括能力，建立初步的代数思想。

5．在学习用字母表示数量关系和计算公式的过程中，感受数学语言表达的简洁性，体会数学的价值。

重点难点

用字母表示数、用字母表示数量关系和计算公式。

理解字母表示数的意义

教学措施

1．充分利用教材所提供的“情境串”，让学生在真实的情境中学习数学。

2．引导学生经历由具体到抽象的过程，培养观察、比较和抽象概括能力。

3．注重探究问题方法的培养与训练。

课题：

第一课时黄河三角洲（书第2页红点问题、第4页自主练习1—8题。

）

学习目标（三维目标）

1．在具体情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量，学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。

2．初步学会根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。

3．在探索用字母表示数的过程中，建立字母式子的模型，充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。

4．在学习中逐步感受符号化思想，发展抽象概括能力。

教学重点难点

用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量求含有字母的式子的值

教学准备

黄河资料片及图片、自制课件

课时安排

一课时

教学过程教学过程教学过程

一、迁移引入、揭示新课。

同学们，我们来轻松一下好吗？

（课件反复播放ABC英文歌曲。

学生跟着唱。

）刚才我们唱的是什么歌？

（英文字母歌）

谁能来说说我们生活中还有哪些地方用到字母？

（生答）

小结：

是的，字母在我们生活中有许多广泛的应用，在音乐简谱中它表示音高，在车牌号上可以表示一个地区……同样，在数学中也经常用字母来表示数量，这节课我们就来研究怎样用字母表示数。

（板书课题：

用字母表示数）

你知道我们的母亲河指哪条河吗？

你去过黄河三角洲吗？

（根据学生回答，播放有关黄河的影像片。

）

这个单元我们就跟随地理学家一起走进母亲河——黄河，去领略她的风采。

[板书课题：

黄河掠影]

[设计意图：

利用学生喜欢的地理知识导入新课，学生能很快的融入新学期的知识中。

]

一、设疑激趣、展开新课。

（出示情境图）

（一）、观察情境图，你看到了什么？

从图上你得到了哪些信息？

预设：

1、我知道了黄河三角洲目前的面积已达5450平方千米。

2、我知道了黄河三角洲形成的原因。

3、我知道了黄河三角洲平均每年向渤海推进2～3千米。

4、我看到了一望无际的黄河三角洲。

（二）、根据上面的信息，你能提出什么数学问题？

预设：

1、2年造地约多少平方千米？

2、3年造地约多少平方千米？

4年呢？

5年呢？

……

（三）、怎样解决2年造地约多少平方千米？

（学生回答，教师板书）

      造地时间（年）   造地面积（平方千米）

2）25×2＝50

3）25×3＝75

4）25×4＝100

（四）、观察上面的算式，你有什么发现吗？

预设：

1、我发现造地面积和造地时间有关系。

2、我发现求几年的造地面积，就用25乘几。

3、我发现求造地面积时，只有一个因数在变化。

……

（五）、能用一个式子简明地表示出任何年数的造地面积吗？

小组讨论一下。

（学生讨论后，全班交流）

预设：

1、直接用25乘年数，就写成25×年数。

2、用△表示造地的年数，造地面积为25×△。

3、用□表示造地的年数，造地面积为25×□。

想一想，上面的△、□在这里可以代表几年？

预设：

1、可以代表2年。

2、可以代表3年。

3、可以代表4年。

4、可以代表任意年数。

（六）、大家说得很好，为了简洁、准确，在数学中我们经常用字母来表示数。

通常用字母t表示时间，那么，t年造地的面积怎样表示？

生：

t年造地的面积可表示为：

25×t。

小结：

你回答得非常对。

但有件事要说明：

在含有字母的乘法式子中，“×”可以记作“．”

[设计意图：

利用教材中“黄河三角洲”的情境，放手让学生结合实际提出问题、解决问题。

在解决问题的过程中，充分让学生大胆假设，合理推想，在探究中发现，在讨论中明理，既能学到知识，又增长了智慧。

]三、灵活运用，拓展延伸

1、省略乘号，写出下面各式。

（视频展示台展示）

①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3

⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1

2、书第4页3、4题。

先让学生独立完成，然后交流填写理由。

3、书第5页第5题。

这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。

第二组题关系比较复杂，练习时，要引导学生说清图中的意思，再用含有字母的式子表示出红绳的长度。

4、书第5页第6题。

这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。

练习时，要让学生明白，大坝的高度包括两部分，一部分是水面到坝顶的高度，另一部分是水面以下大坝的高度。

5、书第5页第8题。

五、课堂小结，自我评价

小结：

这节课我们学习了用字母表示数。

如果让你为自己今天在课堂上的表现打分，你想给自己打多少分？

  六、创意作业：

你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗？

如果爸爸是a岁，你还能表示出家庭中其他成员的岁数吗？

你还能提出什么问题？

课题：

第二课时黄河三角洲（书第3页红点例题第6页自主练习9—15题）

学习目标（三维目标）

1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。

2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流。

3、能体会数学与实际问题的密切联系。

教学策略与方法：

1、弄清含有字母式子的含义。

2、教学求含有字母式子的值时，可先让学生解释式子中的t表示什么意思，t＝8又表示什么意思，弄清后，再代入数据逐步计算。

教学重点难点

使学生学会求简单的含有字母式子的值经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，初步学习用符号语言进行表述、交流

教学准备

黄河资料片及图片、自制课件

课时安排

一课时

教学过程教学过程教学过程

一、复习巩固，导入新课。

  小游戏：

老师想起了童年的时候，我们经常玩“数青蛙”的游戏，谁愿意再数一遍给老师听听？

（指名数）

及时评价：

真流利，很有节奏感。

你能告诉大家为什么你数得这么好，这么快吗？

预设：

生：

这里面有规律。

小组讨论一下，将你发现的规律想办法表示出来。

看谁的办法好。

（学生分组讨论，汇报讨论结果。

）

你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗？

最后出示：

a只青蛙，a张嘴，2a只眼睛，4a条腿。

回想一下上节课我们学了哪些知识？

（学生简答。

）

小结：

我们学习了用字母表示数，知道t年造地的面积表示为25t。

[设计意图：

用学生喜欢的儿歌导入新课，能调动起学生学习知识的兴趣，激发学生的学习热情。

]

二、讲授新课。

提问：

t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

1、你想怎样列算式？

指明“t年后”的面积＝现在的面积＋t年造地的面积2、指名说：

5450＋25t。

你能说说式子中各部分表示的意思吗？

5450是黄河三角洲现在的面积，25t是t年造地的面积，5450＋25t是t年后黄河三角洲的实际面积。

3、提问：

当t=8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？

（1）t＝8表示什么意思？

表示8年造地的面积。

（2）把t＝8代入式子5450＋25t求出结果。

    板书过程：

5450＋25t＝5450＋25×8＝5650

（3）请同学们观察一下这个代入过程，应该注意什么问题？

    强调：

求含有字母式子的值时，计算的结果一般不写单位名称。

[设计意图：

把要解决的问题尽量放手给学生，让学生独立思考，给学生自我思考的空间。

]

三、拓展练习。

1、补充练习：

学校体育组买了a个羽毛球，每个3元，买了20个排球，每个b元。

下面式子分别表示什么意思，和小组内的同学相互说一说。

    3a    20b    a-20  20b-3a    3a+20b  2、书第6页第9题。

这道题是理解含有字母式子意义的题目。

练习时，要让学生知道每个字母在图中的含义，然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。

3、书第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。

第一步根据数量关系写出含有字母的式子,第二步求式子的值。

由于题目的内容离学生的生活较远,学生对题中所说的事情比较陌生。

练习时,可先给学生讲清题目说的是什么事情,待学生弄明白题意后,再进行练习。

4、第12题是一道按程序写含有字母式子的练习。

练习时,可指导学生完成第1小题,使学生掌握方法后,再放手完成其他练习。

练习过程中,要重点指导运算顺序与括号的使用。

  5、第14题是借助日历中的规律练习用字母表示数的题目。

练习时,可先引导学生研究蓝色块中9个数之和与它的中心数的关系，然后再推广到其他数。

通过研究可以得出：

蓝色块中9个数之和是它中心数的9倍。

然后，移动色块，发现这个关系仍然存在，用a表示中心数，色块中9个数的和可表示为9a。

除此以外，还可引导学生多角度观察色块中的数，发现其他的规律。

如：

横看，后一个数比前一个数多1；竖看，下一个数比上一个数多7；斜看，两条对角线上三个数之和相等。

6、第15题是一道结合生活实际巩固用字母表示数和求含字母式子值的选作题，供学有余力的学生完成。

练习时，可先让学生弄清铃响次数与间隔次数之间的关系，从而找出从响铃到结束共持续的时间，可以把铃响次数与间隔次数合起来考虑，也可以把铃响次数与间隔次数分开来考虑。

具体做题时，可先引导学生通过讨论找到自己的方法，再写出合理的表达式，然后独立求式子的值。

答案只要清楚地表达出数量关系即可，不要求学生化简。

第

（1）小题答案为4x+（x-1）×2，6×（x-l）+4，6x-2均可。

            给学困生。

]

四、课堂小结。

今天我们学习了把根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

说说你的收获？

课时：

第三课时黄河漂流（书第8～9页。

）

学习目标（三维目标）

1．使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3．初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

教学重点难点

使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值

教学准备

黄河漂流的图片、自制课件、微机、电视

课时安排

一课时

教学过程教学过程教学过程

一、激趣导入。

同学们，我们这一单元的主题是什么？

（生答：

黄河掠影。

）今天，我们继续学习信息窗二，了解有关黄河漂流的知识。

[板书：

二、黄河漂流]

课前，我让大家搜集有关黄河漂流的资料，谁想和大家分享一下你知道的知识？

学生交流资料，对认真搜集的学生提出表扬。

可问：

你从哪里找到这个资料的？

（参考评价：

你真是个有心人。

你懂得课外知识真多。

谢谢你的介绍。

）

小结：

现在国内较为多见的漂流主要有竹筏漂流、橡皮艇漂流。

我为大家找到了几幅黄河漂流的图片，请大家看屏幕。

（出示课件）从这些图片以及刚才的资料我们可以了解，黄河漂流是一项非常具有挑战性的活动，是一项考验人的体能和智慧的探险活动。

二、共同探究，学习新知。

（一）1、请同学们打开书第8页。

我们一起来看看情境图，从中你知道了哪些信息？

2、请同学们认真读一读漂流队每天漂流情况记录表。

你想提出什么数学问题？

  学生交流自己发现的信息，并提出数学问题：

预设：

（1）我想知道23日漂流多少千米？

（2）我想知道26日漂流多少千米？

    ……

3、根据同学们刚才的提问，可以综合成一个问题：

[板书：

每天各漂流多少千米]。

4、要求“每天各漂流多少千米，”还应该知道哪两个数量？

（速度、时间）

（二）1、我们来算一算。

（根据图中信息，列式计算。

）

板书：

  漂流日期        漂流路程

23日        11×7=77

24日        12×6=72

25日        6×7=42

……          ……

  2、观察一下这些算式，11×7＝77表示什么意思？

（11是23日的漂流速度，7是漂流时间，11×7＝77是用漂流速度×漂流时间＝漂流路程。

如果学生说不出，可先作示范。

）

3、所以，我们都是根据“路程＝速度×时间”这个数量关系来列式的。

[板书：

路程＝速度×时间]

你能用这个数量关系把这个表中的漂流路程算出来吗？

请同学们把记录表填完整。

（三）、研究“用字母表示数量关系”。

1、你能用自己想出的式子简明地表示出漂流路程吗？

先自己想一想，然后和小组里的同学说说。

（小组讨论）

  2、指名说：

谁来说说你的想法。

（指名学生回答）（学生用什么符合代表速度、时间、路程，先不要干预。

）

1、小结：

通常用s表示路程，v表示速度，t表示时间。

预设一：

学生没有说出数量关系，问：

你会表示它们之间的关系吗？

预设二：

学生直接说出数量关系，所以：

s=vt[板书：

s=vt] 4、（指黑板说）大家比较一下这两个式子，哪一个式子更简捷、方便？

小结：

用字母表示数量关系既简捷又准确。

5、拓展：

如果已知s和v，怎样求t？

（t＝s/v）

        如果已知s和t，怎样求v？

（v＝

课时：

第四课时黄河漂流（书第9页小电脑提出的问题。

）

学习目标（三维目标）

1．使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3．初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

重点难点

使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值

教学准备

黄河资料片及图片、自制课件

课时安排

一课时

教学过程教学过程教学过程

一、谈话导入：

上节课，我们学习了用字母表示数量关系。

这节课我们继续向下学习。

二、共同探究、学习新课。

（一）用字母表示正方形的面积和周长计算公式。

1、出示正方形卡片：

看，我这里有一张正方形的纸片，怎样求这张正方形纸片的面积和周长呢？

2、指名答并板书：

正方形面积＝边长×边长  正方形周长＝边长×4

3、合作探究：

如果正方形的边长用a表示，用S表示面积，用C表示周长，你能用字母表示出正方形面积和周长的计算公式吗？

请同学们先想一想，然后和小组里的同学交流一下。

4、指名答。

  今天这节课，我们就来学习用字母表示计算公式。

（板书课题：

用字母表示计算公式。

）

（板书：

正方形面积：

S＝a×a，正方形周长：

C＝a×4。

）

5、教学a2。

教师说明：

a×a通常写成a2，读作：

a的平方，表示2个a相乘。

当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母，再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。

”

6、区分a2和a×2。

大家说“a2”和“a×2”表示的意思一样吗？

“a2”表示a×a,是2个a相乘的积。

“a×2”表示2个a相加的和。

如果a＝3，你能分别算出这两个算式的得数吗？

（a2＝9，a×2＝6）

如果a＝4呢？

a＝5呢？

当a＝2时，a2=22=4  a×2＝2×2＝4  

小结：

当a＝2时，虽然a2和a×2的结果相同，但是它们的意义不同。

判断：

a×3＝a2  25=52  a2=a×a  a2=a+a  a2=a×2

（二）用字母表示长方形面积和周长的计算公式。

1、出示长方形纸片：

我这儿还有一张长方形纸片。

请同学们先写出文字表达式，再写出字母表达式。

请同学们直接填写在书的第9页。

2、学习自主完成，填完纠正：

S＝ab  C＝2（a+b）

说说你是怎样想的？

    三、拓展应用。

1、自主练习第6题。

（1）谈话：

快来帮助大眼夹找找朋友，看谁连的最快。

（2）指名回答，集体纠正。

（3）说一说，应该注意哪些题目？

    注意：

a＋a＝2a  a×a＝a2

        x＋x＝2x  x×x＝x2

（4）说一说，在什么情况下可以写成一个数或一个字母的平方的形式？

2、补充练习：

在    里填上“>”、“<”或“＝”。

172  17×17    15×2  152    42      16  63×2  63＋63

（1）学生独立完成题目。

（2）指名订正，全班交流。

3、补充练习：

（1）左边小长方形的周长和面积各是多少？

（2）右边小长方形的周长和面积各是多少？

（3）大长方形的周长和面积各是多少？

1认真看图，说一说做题时应该注意什么问题？

2学生独立完成题目，集体交流纠正。

[设计意图：

补充的两道练习题都是本节课重点和难点知识的延伸，不要求全部学生都掌握，对于学困生不能强求。

每一道题都要让学生说说要求什么，为什么这样列算式。

课时：

第五课时    信息窗二自主练习（书第10～12页）

学习目标（三维目标）

1．使学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的数字表示数量关系或计算公式，学会求简单的含有字母式子的值。

2．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

3．初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

教学重点难点

1．使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程。

2．初步学习用符号语言进行表述、交流，能体会数学与实际问题的密切联系。

教学准备

自制课件、微机、电视

课时安排

一课时

教学过程教过程

一、复习巩固：

谈话：

上节课我们学习了哪些知识？

（指名说。

）我们学习了用字母表示数量关系和用字母表示计算公式。

你都知道哪些数量关系？

（及时板书。

）

（1）速度×时间＝路程    

（2）单产量×数量＝总产量

（3）单价×数量＝总价    （4）工作效率×工作时间＝工作总量

怎样用字母表示长方形和正方形的面积和周长公式？

长方形面积S＝ab    长方形周长C＝2（a+b）

正方形面积S＝a2    正方形周长C＝4a

[设计意图：

用字母表示数量关系和长方形、正方形的面积、周长公式是本信息窗的重点内容，复习常用的数量关系为下面的练习做好铺垫，加深学生对重点知识的记忆。

]

二、练习巩固：

1、自主练习第4题。

（1）读一读题，想一想：

这道题应该用什么数量关系来做？

在本子上写出表达式。

（2）指名说。

全班纠正。

（3）当时，问：

要求什么？

明确：

求还剩多少棵没有栽，就要用总棵数减去已经植树棵数，得出还剩多少棵没有栽。

（4）把x＝125代入表达式，求含有字母式子的值。

2、自主练习第5题。

（1）读题，和同位说说你想怎样做。

（2