初三数学教材专题几种常见的统计图表1星.docx
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初三数学教材专题几种常见的统计图表1星
——几种常见的统计图表
1、了解频数、频率、条形图、扇形图等概念。
2、通过比较，了解用条形图、扇形图来描述数据的各自特点，并能初步会用条形图、扇形图来描述数据。
3、了解折线统计图。
通过描述数据的另一种方式——比较，了解用折线统计图表示数据的特点.初步会用折线统计图描述数据，能根据统计图用自己的语言描述数据的变化情况。
4、体会数据在现实生活中的作用，理解直方图的特点，学会从直方图中获取信息。
并能够根据直方图中提供的信息做出合理的判断，并能用自己的语言清楚地表达看法。
建议2分钟
观察图表与实际生活联系思考自己见过的哪些方面曾用到过：
脉搏次数x（次/分）
频数（学生人数）
130≤x<135
1
135≤x<140
2
140≤x<145
4
145≤x<150
6
150≤x<155
9
155≤x<160
14
160≤x<165
11
165≤x<170
2
建议5分钟
知识点1频数和频率的概念
在调查中每个对象所出现的次数称为频数。
一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。
频数与数据总数的比为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量，频率
100%就是百分比。
知识点2数据的表示方法
（1）条形图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做条形统计图。
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数字，即根据条形统计图可以直接看被统计对象的准确数据。
例如：
某校八年级学生共300人，到学校上学的方式有骑自行车的，有步行的，有坐车的，还有其它方式的，这四种方式的人数可用条形统计图表示出来。
知识点3数据的表示方法
（2）扇形图
利用圆和扇形来表示总体和部分的关系，圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形统计图能清楚地表示出每个部分在总体中所占的百分比，即根据统计图可看出被统计对象所占比例。
例如：
上面用条形图表示的某校八年级学生到校上学方式的情况，可用扇形统计图形表示。
知识点4数据的表示方法（3）折线图
用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，所得的统计图叫做折线统计图。
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况。
即根据折线统计图能清楚地看出事物变化的趋势。
例如，某同学出生时的身高为47cm，以下表示他的成长记录：
年龄（岁）
5
10
15
20
25
身高（cm）
92
140
178
183
185
该同学的生长情况，可用折线统计图表示出来，如图所示。
知识点5直方图
我们知道，一组数据如果从总体去看，有时很难把握其实质，如果将一组数据进行适当的分组，然后根据每一小组出现的频数的多少去研究数据的分布情况，对分析问题大有帮助，这样就产生了频数分布表，其中，把分成的组的个数叫做组数，每一组两端点的差称为组距。
例如：
为了研究800m赛跑后学生心率的分布情况，体育老师统计了全班同学1分钟时间脉搏的次数，并整理成下面的表格：
脉搏次数x（次/分）
频数（学生人数）
130≤x<135
1
135≤x<140
2
140≤x<145
4
145≤x<150
6
150≤x<155
9
155≤x<160
14
160≤x<165
11
165≤x<170
2
体育老师把全班学生的脉搏次数按范围分成8组，每一个组的组距为5，上表为频数分布表。
频数分布直方图就是一种条形统计图，一般长方形的宽表示每个对象的考察内容，长方形的长表示频数，在宽相等的条件下，长方形的高度就可以直观地表示出每个对象的频数分布情况。
直方图实际上是用长方形的面积表示频数，长方形的宽是组距，当长方形的宽相等时，可用矩行的高表示频数。
例如：
对于上面的问题，体育老师画出如下图，横轴表示脉搏次数，标出了每一组的两个端点，纵轴表示频数（学生人数）每个矩形的高代表对应组的频数，这样的统计图为频数分布直方图。
（★★）在2000年第27届悉尼奥林匹克运动会上，中国体育代表团取得了很好的成绩，下表1为闭幕式时，组委会公布的金牌榜。
表2为中国奥运奖牌榜。
表1奥运奖牌榜（第27届）表2中国奥运奖牌榜
代表队
金牌
银牌
铜牌
合计
届数
金牌
银牌
铜牌
总计
美国
39
25
33
97
第23届
15
8
9
32
俄罗斯
32
28
28
88
第24届
5
11
12
28
中国
28
16
15
59
第25届
16
22
16
54
澳大利亚
16
25
17
58
第26届
16
22
12
50
德国
14
17
26
57
第27届
28
16
15
59
其他
172
略
略
略
（1）中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得多少枚奖牌？
其获得的金牌数在奥运会金牌总数中占多大的比例？
你能选择合适的统计图来表示这个结果吗？
（2）从所获奖牌总数情况看，和最近几届奥运会相比，中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何？
你能选择合适的统计图表示这个结果吗？
解答：
（1）表1表明，中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得59枚奖牌，其中金牌28枚，约占这届奥运会总金牌数的9%。
根据上表中金牌数这一列的数据，可以画出图1和图2，它们分别是美、俄、中、澳、德五国及其他代表队在这奥运会上所获金牌数的条形统计图和扇形统计图。
第27届奥运会金牌条形统计图
第27届奥运会金牌扇形统计图
（2）结合表2，我们可以做纵向比较，可比较我国体育健儿在最近五届奥运会上所获奖牌总数的情况，为了表示这个结果，可以根据总计一栏绘制我国奥运会获取奖牌总数的折线图如图所示：
（★★）全国民航运输线路长度1994～1999年的情况如下表：
年份
1994
1995
1996
1997
1998
1999
长度（万千米）
104.56
112.90
116.65
142.50
150.58
152.22
（1）小东、小春和小寒根据上述数据，分别绘制了折线统计图如图所示。
仔细比较这三个图，它们所表示数据相同吗？
为什么三个图给人的感觉各不相同？
（2）小秋根据表中的数据绘制了条形统计图，这个图容易使人产生错误的感觉吗？
为什么？
你认为这个图应做怎样的改动？
分析：
（1）分析折线统计图时，应先从横、纵轴所表示的意义及其图上的单位长度所表示的意义入手，弄清图像所要表达的意义，再从折线的走向分析统计图的变化速度。
（2）分析条形统计图时，在弄清横纵所表示的意义的基础上，还要明确纵轴的起点，以免造成错误地认识。
解答：
（1）三个图表示的数据相同。
小东与小春所画的统计图中纵轴上的同一单位长度所表示的意义不同；
小东与小寒所画的统计图中的横轴上同一单位长度所表示的意义不同；
小春与小寒所画的统计图中的横坐标和纵坐标上同一单位长度所表示的意义都不相同。
因而三个统计图中折线的倾斜程度不同，给人以不同的感觉，造成变化速度不同的错觉。
（2）这个图容易使人产生错误的感觉。
如：
人们从图中容易误认为1995年的民航里程是1994年的几倍。
（★★）山东省某城镇邮政局对甲、乙两个支局的报刊发行部2002年度报纸的发行量进行了统计，并绘成统计图，如图所示：
甲
乙
请根据图所示的统计图反映的信息，回答问题：
（1）哪个支局发行《齐鲁晚报》的份数多？
多多少？
（2）已知甲、乙两个支局所服务的居民区住户分别是11280户、8600户，那么，哪个居民区平均每户订阅报纸的份数多？
试说明理由？
分析：
根据条形图中的数据进行整理、分析，即可得出结论。
解答：
（1）甲支局发行《齐鲁晚报》840份，乙支局发行880份，故乙支局比甲支局多发行40份《齐鲁晚报》。
（2）由条形统计图可知：
甲支局订阅报纸2820份，平均每户订阅报纸的份数0.25；乙支局订阅报纸2580份，平均每户订阅报纸的份数是0.3,故乙居民区平均每户订阅报纸的份数多。
（★★）政府为了更好的加强城市建设，就社会热点问题广泛征求市民意见，方式是发调查表，要求每位被调查人员只写一个你最关心的有关城市建设的问题。
经统计整理，发现对环境保护问题提出的最多，共700个，同时制作了相应的条形统计图，请回答下列问题：
（1）共收回调查表多少张？
（2）提道路交通问题的有多少人?
（3）请你把这个条形统计图用扇形统计图表示出来。
分析：
从题设条件和条形统计图所反映的信息中可以看出：
（1）中利用有理数的除法运算进行解答；
（2）题可利用
（1）中所求得的结果和有理数的乘法运算求出；（3）题可利用条形图中的百分比，求出表示各问题的扇形所对应的圆心角的度数，进而画出扇形统计图。
解答：
（1）700
35%＝2000（张）
所以共收回调查表2000张。
（2）2000
20%＝400（人）
所以提道路交通问题的有400人。
（3）表示各问题的扇形的圆心角度数为：
其他：
，
房屋建设：
，
环境保护：
，
绿化：
，
道路交通：
，
画扇形统计图如图所示。
一、填空题
1、（★）某校有400名学生参加考试，其中数学成绩在85～100分的共有120人，则这个分数段的频率是（）。
A.0.3B.0.12C.120D.400
2、（★）已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为10，5，7，6，第五组的频率为0.20，则第六组的频率是（）。
A.0.10B.0.12C.0.15D.0.18
3、（★★）如图是某班40名学生一分钟跳绳测试成绩的频率分布直方图，从左起第一、二、三、四个小长方形的高的比是1：
4：
3：
2，那么一分钟跳绳次数在100次以上的学生有（）。
A.6人B.8人C.16人D.20人
4.（★★）鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期是30天，鸽子的孵化期是16天，如果把这一组数据制成统计图，应选用（ ）。
A.折线图B.扇形图C.条形图D.折线图或条形图
5.（★）如图所示的是护士统计一位病人的体温变化图，这位病人中午12时的体温约为（ ）。
A.39.0℃B.38.5℃C.38.1℃D.37.8℃
6.（★★）医院对某位发热病人的体温进行了定时测量，为了分析病情，可把这个病人的体温情况制成统计图，但不能绘制成（）。
A.扇形图B.折线图C.条形图D.折线图或条形图
7.（★★）如图所示是某校八年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占八年级学生总人数的（）。
A.20% B.30%C.50% D.60%
8.（★）某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3：
1：
6，则在扇形统计图中表示体育人数的扇形圆心角是（）。
A.108°B.216°C.60°D.36°
9.（★★）如图是甲、乙、丙、丁四组人数的扇形图的部分结果，根据扇形统计图的情况可以知道丙、丁两组人数和为（ ）。
A.250B.150C.400D.300
二.填空题
1.（★）频数分布直方图中长方形的高是该组数据的_______。
2.（★）有人说:
“直方图是特殊的条形图”，此种说法_______（填“正确”或“不正确”）。
3.（★★）频数分布直方图（如图所示）显示了学生半分钟心跳数情况，总共统计了_________学生的心跳数情况，_______次人数段的学生数最多，约占_______，如果半分钟心跳数30～39属于正常范围，心跳次数属于正常范围的学生约占________。
4.（★）已知红星机械厂的工业产值连续5个月分别为450万元、460万元、458万元、480万元、500万元，若想清楚地表明变化情况，应当选择_______图来表示。
5.（★★）下左图是某校近几年学生总数的变化情况，从图中可以看出该校学生总数是在逐年_______，按照这种趋势，2005年该校学生人数估计会达到_______人。
6.（★★）如图是甲、乙两地上半年各月降雨量的变化折线图，其中_______月两地降雨量相同，然后_______地的降雨量逐渐增多，甲地月降雨量不足150毫米的有_______个月，乙地月降雨量超过150毫米的有_______个月。
7.（★★）看图填写下表：
科正电脑公司第一、第二两个门市部上缴利润的折线图如图所示：
科正电脑公司利润情况统计表2002年1月
8.（★★）在某报《自测健康状况》的报道中，自测血液结果与相应的年龄的统计数据如下表，观察表中数据的特点，将适当的数填入表中的空格中。
年龄/岁
30
35
40
45
50
55
60
65
收缩压/水银柱毫米
110
115
120
125
130
135
145
舒张压/水银柱毫米
70
73
75
78
80
83
88
9.（★）某班在一次数学考试中，成绩达到80分的有36人，没达到80分的有14人，如果把达到80分称为“优”，则“优”的频数为_______，频率为_______。
10.（★）如图，根据所给的已知数据，若要画成条形图，甲、乙、丙三条形对应的三个长方形的高度比是_______，若表示甲的条形高6厘米，则表示丙的条形高是_______。
答案：
一、
1.A；2.A；3.D；4.C；5.C；6.A；7.B；8.B；9.A。
二、
1.个数；
2.正确；
3.27名，30～33，26%，56%；
4.折线图；
5.增加，1500；
6.2，乙，5，4；
7.第一门市部依次为：
30、40、65、100；第二门市部依次为：
40、46、90、152；
8.收缩压140，舒张压85；
9.36，0.72；
10.3:
4:
5，10厘米；
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