三年级奥数杂题数列数表规律B级学生版.docx

三年级奥数杂题数列数表规律B级学生版.docx

《三年级奥数杂题数列数表规律B级学生版.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年级奥数杂题数列数表规律B级学生版.docx（3页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

三年级奥数杂题数列数表规律B级学生版

数列、数表规律

一、数列的定义

按一定次序排列的一列数就叫做数列；数列中每个数都叫做这个数列的项，其中的第一个数称为这个数列的第1项，第2个数称为第2项，第n个数称为第n项。

根据数列中项的个数分类，把项数有限的数列（即有有穷多个项的数列）称为有穷数列；把项数无限的数列（即有无穷多个数的数列）称为无穷数列。

研究数列的目的是为了发现其中的内在规律，以作为解决问题的依据。

【诀窍】1，比较简单的数列，一般从相邻两数的和差积商中找规律，稍复杂的数列，要全方位入手，把数列合理地拆分成为几部分，分别考察，还要把每个数与项数之间联系起来考虑。

2，图形中的数在图形中所处的位置，往往与它们之间的变化规律有关，需要仔细进行分析，才能找到规律；

3，由若干数组组成的数列，要分别找出数组中各位商数的规律，然后再按题目要求求解。

【注意】通过观察数表中的已知数据，发现规律并进行补填与计算的问题．这里要注意数表结构的差异，它们通常是按行、按列、沿斜线或螺旋线逐步形成的．涉及小数的，或与其他方面知识相综合的数列问题．

二、等差数列的定义

⑴先介绍一下一些定义和表示方法

定义：

从第二项起，每一项都比前一项大（或小）一个常数（固定不变的数），这样的数列我们称它为等差数列．

譬如：

2、5、8、11、14、17、20、

从第二项起，每一项比前一项大3，递增数列

100、95、90、85、80、

从第二项起，每一项比前一项小5，递减数列

⑵首项：

一个数列的第一项，通常用

表示

末项：

一个数列的最后一项，通常用

表示，它也可表示数列的第

项。

项数：

一个数列全部项的个数，通常用

来表示；

公差：

等差数列每两项之间固定不变的差，通常用

来表示；

和：

一个数列的前

项的和，常用

来表示．

三、等差数列的相关公式

（1）三个重要的公式

①通项公式：

递增数列：

末项

首项

（项数

）

公差，

递减数列：

末项

首项

（项数

）

公差，