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互联网用户数（万户）
电话普及率×
100（部/百人）
Y
X1
X2
X3
X4
1999
1
518
9313.2
2703
90.2
1122
2
875.1
9879.8
3383
120.2
1206
3
853.5
10349.6
3759.5
147.8
1261
4
866.1
10880.7
4323.8
215.7
2000
950.3
11783.1
5014.5
353.8
1330
1090.5
12742
5928.7
530.6
1470
1192.4
13546.6
6505.7
725.9
1260.6
14440.7
8526
915
2010
2001
1233.4
15473.8
10031.4
1020.1
1316.6
16437.1
11676.1
1246.9
2440
1449.47
17227
13091
1402.4
1617.78
17903.4
14481.2
1736.4
2590
2002
1614.89
18865
16150
3753.1
1744.23
19894.2
17616.9
3975.9
3022
1833.79
20700.1
19039.1
4504
3199
1729.79
21441.9
20661.6
4970
3374
2003
1942.71
22562.6
22149.1
4992
3370
1822.86
23761
23447.2
5323.5
3770
2190.7
25046.8
24997.4
5387.6
3980
1928.68
26330.5
26869.3
5365.7
4210
2004
2226.35
28108.1
29030.5
5458.5
2058.87
29548.8
30528.3
5347
4740
2433.45
30692.3
32007.1
5232.9
4930
（按1990年不变价计算）
二．模型建立
用折线图把以上数据描述出，如下：
可以看出电信业务总量Y与各个解释变量间存在较强的线形关系，因此我们用多元线性模型去拟合数据，设定的多元线性模型为：
Y=C+C1X1+C2X2+C3X3+C4X4+U
其中：
Y代表电信业务总量（亿元）
X1代表固定电话用户数（万户）
X2代表移动电话数（万户）
X3代表互联网用户数（万户）
X4代表电话普及率（部/百人）×
100
三．参数的估计
利用EVIEWS软件对X1,X2,X3,X4四个变量组成的式子进行拟合，得到如下结果：
对X1X2X3X4一起拟合：
DependentVariable:
Y
Method:
LeastSquares
Date:
10/22/04Time:
23:
50
Sample:
1999:
12004:
Includedobservations:
23
Variable
Coefficient
Std.Error
t-Statistic
Prob.
C
-150.9511
658.3109
-0.229301
0.8212
0.127834
0.079260
1.612842
0.1242
-0.030459
0.077405
-0.393498
0.6986
0.070312
0.063829
1.101559
0.2852
-0.162109
0.273887
-0.591881
0.5613
R-squared
0.946760
Meandependentvar
1510.873
AdjustedR-squared
0.934928
S.D.dependentvar
514.5255
S.E.ofregression
131.2510
Akaikeinfocriterion
12.78176
Sumsquaredresid
310082.9
Schwarzcriterion
13.02861
Loglikelihood
-141.9902
F-statistic
80.02227
Durbin-Watsonstat
2.041264
Prob（F-statistic）
0.000000
得模型：
Y=-150.9511+0.127834X1--0.030459X2+0.070312X3--0.162109X4
（-0.229301）（1.612842）（-0.393498）（1.101559）（-0.591881）
可决系数R^2=0.946760修正值为0.934928
拟合图形如下：
从图中可以看出做出的模型效果不是非常理想，残差的波动较大，我们决定通过检验，修正该模型。
四.模型的检验和修正
1.经济意义检验
首先在经济意义上就通不过。
X2和X4的系数都为负，表明随着移动电话用户的增加，电话普及率的提高，电信收入在减少。
这显然与经济事实不符。
2.统计推断检验
从回归结果来看模型的拟合度较高（可决系数R^2=0.946760），F统计量的值在给定显著性水平α=0.05的情况下也较显著，但是C，X1，X2，X3，X4的t统计值均不显著（它们的t统计量的值的绝对值均小于2），说明这些变量对Y的影响不显著，或者变量之间可能存在多重共线的影响使其t值不显著。
3.计量经济学检验
（1）多重共线性检验
①检验:
由F=80.02227>
F0.05（4,18）=2.93（查表可得，显著性水平α=0.05）表明模型从整体上看电信业务总量与解释变量间线形关系显著。
用简单相关系数矩阵对其进行检验:
0.997163334763
0.940051055334
0.960736855314
0.957830387012
0.970588104836
0.937685899601
由上图看出在我们选定的4个解释变量间存在很严重的共线性，其中X1和X2相关系数达到0.997163334763,x1和x4间的相关系数也达到了0.96073685，我们有必要对模型进行修正。
②修正：
采用逐步回归法对其进行修正。
分别用OLS法逐一求Y对各解释变量的回归,发现X1与X2的拟合程度都相当好，且从经济事实来看，这二者也是相当重要的影响因素。
因此X1与X2不能轻易取舍。
所以出于以经济意义为出发点，我们分别把X1和X2作为基本变量。
然后将其余解释变量逐一代入X1和X2的回归方程，重新回归。
分析如下:
（具体回归过程见附录）
以X1为基本变量：
加入X3，拟合优度略有提高，对X1的t值影响不大，统计检验t=5.180284，显著。
因此加入变量X3。
再加入X2,拟合优度仅略有提高,但对X2的t值影响很大，统计检验t=1.688308，不显著。
因此变量X2引起了多重共线性，应舍去。
加入X4进行回归的情况和X2相同,不显著。
因此也应将变量X4删去。
将模型修改如下:
Y=C+C1X1+C3X3+U
新模型结果为:
10/23/04Time:
00:
11
225.5503
141.5542
1.593384
0.1268
0.063394
0.012238
5.180284
0.0000
0.039761
0.035928
1.106694
0.2816
0.943493
0.937843
128.2781
12.66739
329105.6
12.81549
-142.6749
166.9706
1.966409
得模型Ⅰ：
Y=225.5503+0.063394X1+0.039761X3
（1.593384）（5.180284）（1.106694）
可决系数R^2=0.943493修正值为0.937843
以X2为基本变量：
加入X1，拟合优度略有提高，但对X2的t值影响较大，统计检验t=0.335223，不显著。
但出于固定电话用户数X1和移动电话数X2对电信有重要影响的经济事实，因此加入变量X2。
再加入X3,拟合优度仅略有提高,但对X2的t值影响也很大，统计检验t=0.883526，不显著，因此变量X2引起了多重共线性。
而且拟合出模型中X2的系数为负，不符合经济事实，应舍去。
加入X4进行回归的情况和X3相同，不显著也不符合经济事实。
Y=C+C2X2+C1X1+U
新模型结果为：
26
250.8056
464.0710
0.540447
0.5949
0.013100
0.039078
0.335223
0.7409
0.057085
0.056960
1.002195
0.3282
0.940368
0.934405
131.7779
12.72122
347308.2
12.86933
-143.2940
157.6956
1.802738
得模型Ⅱ：
Y=250.8056+0.013100X2+0.057085X1
（0.540447）（0.335223）（1.002195）
可决系数R^2=0.940368修正值为0.934405
模型Ⅰ和模型Ⅱ的选取：
通过逐步回归法后，得出的模型Ⅰ和模型Ⅱ在拟合优度及T值上都有很大提高，但模型Ⅰ截距项，X3和模型Ⅱ中截距项，X1，X2的t值仍在2以下，模型效果还是不好。
我们仔细考虑了我们在设定模型上存在的问题，发现我们的数据样本不大，而且由于我国电信发展在很大程度上都是靠国家强有力的支持得以快速发展，但由于在数据选取上的问题，我们放弃了没有季度数据的固定资产投资这个变量，我们觉得可能因为这个问题造成了对我们设定模型的破坏。
而出于X1，X2，X3对Y的影响的重要程度的经济事实考虑，X2代表的移动电话用户数对我国电信现阶段业务量有举足轻重的影响，我们不能以模型的优度来牺牲了现实经济意义，所以我们选取模型Ⅱ作为最优模型。
进行下一步对模型的自相关检验和异方差检验。
（2）一阶自相关检验
检验：
从模型设定来看，没有违背D-W检验的假设条件，因此可以用D-W检验来检验模型是否存在一阶自相关。
根据上表中估计的结果，由DW=1.802738，给定显著性水平α=0.05，查Durbin-Watson表，n=23，k’=2，得dl=1.168,du=1.543。
因为DW统计量为du<
1.802738<
4-du=2.457，根据判定域知，不存在一阶自相关，不需要进行修正。
（3）异方差检验
我们的样本不大，采用的是时间序列数据,所以决定用ARCH检验法检验模型是否存在异方差。
结果如下:
（P=3）
ARCHTest:
F-statistic
1.830946
Probability
0.182161
Obs*R-squared
5.111319
0.163825
TestEquation:
RESID^2
37
Sample（adjusted）:
42004:
20afteradjustingendpoints
5857.153
6422.737
0.911940
0.3753
RESID^2（-1）
-0.168306
0.217256
-0.774692
0.4498
RESID^2（-2）
0.780012
0.371737
2.098290
0.0521
RESID^2（-3）
0.154961
0.193482
0.800905
0.4349
0.255566
12786.93
0.115985
18641.85
17527.46
22.55778
4.92E+09
22.75693
-221.5778
2.409619
由于样本较小，我们不进行（n-P）R^2的比较，仅从残差平方的序列来看，仅RESID^2（-2）的显著性大于2，但总体的显著性都不太明显。
可见异方差的影响不大，不必修正模型。
。
（4）确定模型
综合各种因素，我们确定最终模型为：
Y=250.8056+0.013100X2+0.057085X1
五．对模型的经济意义解释及存在的问题
由我们得出的最终模型:
从模型本身来看，（固定电话用户数不变的情况下）移动电话用户每增加1万户，将带动电信业务总量增加0.0131亿元；
（移动电话用户数不变的情况下）固定电话用户每增加1万户，将带动电信业务总量增加0.057085亿元。
结合现阶段我国电信业的情况来解释：
1．固定电话用户数对电信业务总量有很大影响。
这于我国固定电话用户数位居全球第一，是我国作为电信强国最强有力的指标之一的经济现实符合的。
但模型中固定电话用户数（X1）这个解释变量就系数来看它对电信业务量的影响比移动电话用户数（X2）的影响还大。
可能原因在于小灵通的发展。
因为小灵通业务属于中国电信集团，中国电信固定电话用户已超过3亿户，其中小灵通用户达到了6000万户，作为固定电话的接入和补充，小灵通凭借其有限话费、无限通话的优势抢占了移动市场不少业务。
尤其在市内话务量方面。
若把小灵通这块收入加入固定电话用户数，那经济意义也符合。
2．移动电话用户数对电信业务总量有很大影响。
影响的原因分析如下：
随3G时代的到来，移动通信主导技术和业务市场。
（1）2003年11月，我国移动电话用户数首次超过固定电话用户数，达到2.56亿户，这个数字也是全球各国移动电话用户数中最高的。
（2）短信的业务量也是相当惊人的，去年一年短信量达到2200万亿条我们在互联网查到的相关资料表明，光是2003年春节期间我国移动和联通两家通信企业的短信息收发量高达250万亿条。
3．虽然在模型中我们放弃了互联网这个因素，但这只是出近期来看的，随着电信的发展，宽带数据多媒体业务终将成为主导业务。
互联网用户对电信业业务量影响的显著性将会越来越大。
互联网近来飞速发展，随着数据市场进一步发展，互联网必将成为电信业收入的主力军。
互联网的发展是潜力无限的。
4．电话普及率对电信业业务量影响不显著。
电话普及率虽然很高，但使用效果和使用频率上还值得进一步资料分析。
尤其是我国政府前几年的“村村通”计划，使农村大量普及固定电话，但由于资费和初装费的问题，使得普及率虽然由了很大提高，但农村对电话的使用率很低，这一块市场对电信业的业务量贡献颇低。
所以造成电话普及率这个变量对应变量影响不显著。
5．我们在模型建立前期，即数据搜集阶段遇到的最大问题是固定资产投资的数据问题。
因为政府对电信的投资都是按年为单位来做预算的。
我们为了证实今年的电信发展状况，选择了季度数据。
造成我们在做模型时放弃了一个很重要的变量。
尽管我们在确定模型过程中用了异方差检验及相关修正方法，但缺失了一个重要变量对我们最后的模型还是有影响的。
六．政策建议
首先，固定电话方面，业务扩展多元化，不光以小灵通与移动营业商抢占移动市场，不仅提供网络服务平台租借业务，还可自行研发游戏，创建网站等开展新型业务。
大力发展数据业务，增强互联网业务对电信业的影响。
其次，在移动通信方面，加强语音业务，在即将到来的3G时代，语音业务会是移动通信业的主打业务。
国内的两大移动运营商可以合作开发新业务，如双模手机的出现是联通CDMA和移动GMS两大移动通信网络合作的结果。
（固定与移动的合作发展）
就我们的模型来说，固定与移动对电信业务的影响是最大的。
他们的融合是未来的发展趋势。
最值得关注的是随着小灵通业务的进一步发展，小灵通不能仅满足于简单
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