小学四年级数学《面积和周长的对比》教案.docx

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小学四年级数学《面积和周长的对比》教案

2019-2020年小学四年级数学《面积和周长的对比》教案

三维目标：

（一）通过比较，学生正确理解面积和周长的意义，能运用概念正确地计算面积和周长。

（二）提高学生综合、概括的能力。

（三）培养学生良好的学习习惯。

教学重点和难点：

重点：

区别面积和周长的意义、计量单位和计算方法。

难点：

正确地进行长方形、正方形周长和面积的计算。

教学过程：

（一）复习准备

师：

我们已学习过了长方形、正方形的周长和面积的计算，下面我们一起来复习一下。

1．怎样计算长方形、正方形的周长？

长方形的周长=（长＋宽）×2

正方形的周长=边长×4

2．怎样计算长方形、正方形的面积？

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

那么，周长和面积有什么不同吗？

今天我们一起来探讨这个问题。

（板书课题：

面积和周长的比较）

（二）学习新课

出示图形，这是一个长方形，长4厘米，宽3厘米．请同学提出问题，可以求什么？

（周长、面积各是多少？

）

师：

请同学在自己作业本上，分别求出这个长方形的周长和面积。

（订正时，老师板书）

周长：

　　　　　　　　　　　　　　　　　面积：

（4＋3）×2　　　　　　　　　　　　　　　4×3

=7×2　　　　　　　　　　　　　　　　=12（平方厘米）

=14（厘米）

答：

周长是14厘米。

　　　　　　答：

面积是12平方厘米。

通过计算你能发现周长与面积有什么不同吗？

请根据下面几个问题进行思考。

投影出示思考题：

1．周长和面积各指的是什么？

2．周长和面积的计算方法各是什么？

3．周长和面积各用什么计量单位？

在个人思考的基础上，再进行小组讨论。

集体讨论归纳：

1．长方形周长是指长方形四条边的长度和，而它的面积是指四条边围成的面的大小。

2．长方形的周长=（长＋宽）×2

长方形的面积=长×宽

3．求周长计算出的结果要用长度单位，求面积计算出的结果要用面积单位。

师：

同学们讲得很好，那么我们能不能简单地概括出面积和周长究竟有哪几点不同呢？

（在老师的引导下，共同归纳、概括）

板书：

面积和周长的区别：

1．概念不同；

2．计算方法不同；

3．计量单位不同。

师：

现在老师有一个问题，要向同学们请教，愿意帮忙吗？

如果计算正方形的周长和面积，是不是也存在这3点不同呢？

（正方形的周长和面积也具备这3点不同）

师：

老师还有一个问题，假如一个正方形它的边长是4，会求它的周长和面积吗？

（学生叙述列式过程，老师写在黑板上）

周长：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　面积：

4×4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4×4

师：

这两个算式都是“4×4”，这不是完全相同吗？

你们怎么能说它们不同呢？

（讨论一下，然后再回答）

待学生充分发表意见后，老师再归纳。

师：

周长的4×4是4个边长，式子中的第一个4是4厘米。

面积的4×4是4个4平方厘米，所以两个算式虽然都是4×4，但表示的意义不同。

说明面积和周长是两个不同的概念，因此做题时要特别注意区分，要认真审题。

（三）巩固反馈

1．请你用手指出桌面的周长，摸一摸桌面的面积。

2．出示正方形手帕，请同学指出它的周长和面积。

3．计算下面每个图形的周长和面积。

投影出示：

周长：

（12＋3）×2　　　　　　　　　　　　周长：

6×4

　　=15×2　　　　　　　　　　　　　　　　　=24（厘米）

　　=30（厘米）

答：

周长是30厘米。

答：

周长是24厘米。

面积：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　面积：

12×3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6×6

=36（平方厘米）　　　　　　　　　　　　　　　　=36（平方厘米）

答：

面积是36平方厘米。

答：

面积是36平方厘米。

4．选择正确答案的字母填在（　　　）里。

（1）一个正方形花坛，边长20米。

如果在花坛的四周围上栏杆，栏杆长多少？

（　　　）

（2）一个正方形花坛，边长20米。

如果李欣每天早晨围着花坛跑5圈，他每天早晨要跑多少米？

（　　　）

（3）一个正方形花坛，边长20米。

如果在这个花坛里种草坪，这个草坪的面积是多少？

　　（　　　）

A．20×20=400（米）

B．20×4=80（米）

C．20×20=400（平方米）

D．20×4×5=400（米）

5．计算下面两个图形的周长和面积。

投影出示

单位：

厘米

（由学生口答，老师写在投影片上）

周长：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　面积：

（8＋5）×2　　　　　　　　　　　　　　　　　8×5

=26（厘米）　　　　　　　　　　　　　　　　　=40（平方厘米）

5×4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　5×5

=20（厘米）　　　　　　　　　　　　　　　　　=25（平方厘米）

投影演示，把上面两个图形，抽拉成下图。

计算这个组合图形的周长和面积。

周长：

（8＋5＋5）×2

　　　=18×2

　　　=36（厘米）

面积：

（8＋5）×5

　　　=65（厘米）

比较一下，组合后图形的周长、面积，与组合前两个图形周长之和、面积之和有什么相同？

有什么不同？

（面积相同，周长不同）

能说说为什么周长不同吗？

组合图形的周长指的是哪部分？

师生共同总结：

通过这节课的学习，我们认识到面积和周长有三点不同：

1．概念不同；

2．计算方法不同；

3．计量单位不同。

附送：

2019-2020年小学四年级数学《面积和面积单位》教案

三维目标：

1．使学生理解面积的意义，知道常用的面积单位以及它们的实际大小。

2．会用面积单位去度量一些物体某一个面或平面图形面积的大小。

3．培养学生的探索精神，以及分析问题、解决问题的能力。

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　1“涂颜色”比赛。

　　教师在黑板上随手画出两个不规则的平面图形。

（1）要求学生把黑板上两个平面图形涂满颜色，看谁先涂完？

（2）讨论：

为什么右边的这位同学先涂完？

（生：

因为右边的图形小，左边的图形大。

）

　　[竞赛和讨论，让学生直观感知面有大、小之分。

为“面积”概念的建立创设了情境。

]

　　2．导入。

　　刚才老师画的是图形一周的长度，是平面图形的周长。

而这两位同学涂的，是平面图形的大小，也就是平面图形的面积。

今天这节课我们就学习有关面积的知识。

　　板书：

面积和面积单位。

　　[新课导入，巧妙而且自然，有效地激发了学生学习新知识的兴趣。

]

　　二、进行新课

（一）面积和面积单位

　　1．物体的表面。

让学生闭起眼睛，把数学书和课桌的表面摸一摸，说一说有什么感觉。

教师揭示：

物体的表面有大有小，课桌的表面要比数学书的表面大。

　　2．平面图形。

投影出示两个大小不等的正方形，让学生比较这两个正方形哪个比较大？

哪个比较小？

　　3．揭示面积概念。

物体的表面或围成的平面图形都是有大小的，物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。

　　[动手摸一摸，感知物体表面的大小。

出示两个正方形，引导学生比较围成的平面图形的大小。

这些都有利于学生较好地建立面积的概念。

]

　　4．比较面积大小。

物体表面或平面图形有各种形状和大小，有规则的也有不规则的。

像刚才两位同学涂的平面图形就是不规则的，请你比较下面各平面图形面积的大小。

　　提问：

（1）第2图与第4图相比，哪个面积大？

（通过观察，学生看到三角形面积中可以包含这个圆的面积，因此三角形面积大于圆面积。

）

（2）怎样比较图1与图3？

（这两幅图可以用重叠的方法来比较。

得出图1的面积比图3的面积大。

）

　　（3）第5图与第6图的形状差别较大，不能用重叠的方法，怎样来比较它们的大小呢？

（用划方格的方法。

把这两张图翻过来，后面已经划好方格，如下图所示。

通过数方格，看哪个图形包含同样大小的方格数多，哪个面积就大。

得出图5的面积小于图6的面积。

）

5．导入面积单位。

上面我们用数方格的方法比较了两个图形面积的大小，哪个图形包含的方格多，哪个面积就大。

可是方格有大有小，（出示下图）看，这个图形的形状与

图5的一样，它们所包含的方格数也相等，但是由于方格大小不一样，所以它们的面积也不同。

这说明，单靠数方格还不准确。

因此就要有一个统一的标准，就是说测量面积要用面积单位。

[为了让学生确切地理解什么叫面积单位，精心设计了一组图形，从直观看出它们的大小，到重叠比出大小，再到不能直接比较出大小，设想出画大小相等的方格来比较。

又从方格数目虽相同，而每一个方格大小不同，不便于比较，需要有一个统一的标准，从而引出面积单位的概念。

这样的教学过程，不仅使学生理解数学知识，更重要的是培养学生科学的探究能力。

]

　　6．认识面积单位。

　　提问：

（1）课本上介绍了哪几个常用的面积单位？

（板书：

平方米、平方分米、平方厘米。

）

（2）怎样的大小是1平方米？

（出示１平方米的正方形白纸）怎样的大小是1平方分米？

（出示1平方分米的正方形蓝纸）怎样的大小是1平方厘米？

（教师将1平方米、1平方分米、1平方厘米的三张正方形纸摆成如下图形，让学生看到三个面积单位的大小。

）

　　（3）要测量操场或房间地面的大小，你们认为用什么面积单位比较恰当？

　　（4）要测量课桌面的大小，用什么面积单位比较合适？

要求学生用1平方分米的正方形量一量课桌面，看一看大约有多少平方分米。

　　7．做一做。

（1）数下面三个图形中的小方格，说出哪个面积最大？

哪个面积最小？

（2）你周围有哪些物体表面的面积分别接近1平方厘米，1平方分米、1平方米？

　　（3）在钉子板上围出面积是8平方厘米的图形。

　　[数一数、想一想、围一围，帮助学生及时巩固所学知识。

]

（二）区别长度单位和面积单位。

　　1．投影出示例题。

　　比较1厘米和1平方厘米的图形，有什么不同？

　　组织学生分组讨论，并说出1厘米和1平方厘米图形的不同点。

　　2．移出1平方分米的正方形蓝纸，并出示1分米长的纸条，让学生比较1分米和1平方分米有什么不同。

　　3．在1平方米白纸的下面出示1米长的纸条，让学生比较1米和1平方米有什么不同？

　　4．小结：

1厘米、1分米、1米都是长度单位，可以用来度量物体的长度。

1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，可以用来度量物体的面积。

长度单位和面积单位是不同的计量单位。

　　[通过直观比较，揭示了长度单位和面积单位的本质区别。

]

　　5．做一做。

　　根据下面的测量要求，说出用长度单位还是用面积单位？

　　火柴盒面的大小____________　　　　课桌面的宽______________

　　教室门的高______________　　　　　黑板面的大小____________

　　（三）区别周长和面积。

　　1．提问：

周长与面积有什么不同？

使用的单位呢？

　　2．小结：

周长是指图形一周的长短，面积是指物体表面或平面图形的大小。

周长可以拉成一条线，面积却不可以。

我们可以说：

“周长一条线，面积一整片。

”

　　[这两句话便于学生区别和记忆。

]

　　三、巩固练习

　　1．用1平方厘米的正方形拼成下面的图形。

（1）面积是8平方厘米的正方形。

（2）面积是16平方厘米的长方形和正方形。

　　2．在横线上填上适当的单位名称。

　　数学课本长20__________；　　一块手帕的面积是4____________；

　　铅笔盒长19____________；　　一所学校的面积是500__________；

　　课桌高70______________；　　小红的身长是125______________。

　　3．下图的正方形分成甲、乙两部分，下列哪句话是对的？

（1）甲的面积比乙的面积大。

（2）甲和乙的面积相等。

　　（3）甲的周长比乙的周长短。

　　（4）甲和乙的周长相等。

　　[这组判断题，有助于学生比较和区别周长的面积的不同含义，建立清晰的概念。

]

　　四、课堂作业

　　教科书练习第1、2题。

　　五、课堂小结

　　[这堂课生动、形象地让学生懂得了什么是面积，什么是面积单位，同时还区别了长度单位和面积单位，以及周长与面积的不同含义。

学生学得轻松、愉快，课堂气氛活跃，学生自始至终都积极主动地参与到学习过程之中。

]