高考第一轮复习匀变速直线运动复习.docx
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高考第一轮复习匀变速直线运动复习
匀变速直线运动教学与复习
课题
匀变速直线运动的研究（复习）
课型
新授课
教案序号
授课时间
教
学
目
标
1．主要知识点：
1、通过研究匀变速直线运动中速度与时间的关系，位移与时间的关系，体会公式表述和图象表述的优越性，为进一步应用规律奠定基础，体会数学在处理问题中的重要性。
通过史实了解伽利略研究自由落体所用的实验和推论方法，体会科学推理的重要性，提高学生的科学推理能力。
2、在掌握相关规律的同时，通过对某些推论的导出过程的经历，体验物理规律“条件”的意义和重要性，明确很多规律都是有条件的，科学的推理也有条件性。
2．重点难点
重点：
匀变速直线运动的规律及应用
难点：
匀变速直线运动规律的实际应用。
教学设想
在帮助学生复习基本概念和公式的同时，要通过一些具体实例，通过对一些实际物理现象的分析，帮助学生加深对概念和物理公式的理解，并能灵活运用，不易给出过难的题目，要根据学生的实际情况灵活掌握课堂教学内容。
教
学
过
程
教学内容及过程
教师、学生活动
一、内容复习
1、知识框架图
知识目标
一、匀变速直线运动
1．定义：
在相等的时间内速度的变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动．
2．特点：
a=恒量．
3．公式：
（1）vt=v0十at
（2）s=v0t＋½at2（3）vt2－v02=2as（4）s=
．
说明：
（1）以上公式只适用于匀变速直线运动．
（2）四个公式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式．四个公式中有五个物理量，而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件，才能有解．（3）式中v0、vt、a、s均为矢量，方程式为矢量方程，应用时要规定正方向，凡与正方向相同者取正值，相反者取负值；所求矢量为正值者，表示与正方向相同，为负值者表示与正方向相反．通常将v0的方向规定为正方向，以v0的位置做初始位置．（4）以上各式给出了匀变速直线运动的普遍规律．一切匀变速直线运动的差异就在于它们各自的v0、a不完全相同，例如a＝0时，匀速直线运动；以v0的方向为正方向；a＞0时，匀加速直线运动；a＜0时，匀减速直线运动；a＝g、v0=0时，自由落体应动；a＝g、v0≠0时，竖直抛体运动．（5）对匀减速直线运动，有最长的运动时间t=v0/a，对应有最大位移s=v02/2a，若t＞v0/a，一般不能直接代入公式求位移。
4、推论：
（l）匀变速直线运动的物体，在任两个连续相等的时间里的位移之差是个恒量，即ΔS＝SⅡ－SⅠ＝aT2=恒量．
（2）匀变速直线运动的物体，在某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
=
=
．以上两推论在“测定匀变速直线运动的加速度”等学生实验中经常用到，要熟练掌握．
（3）初速度为零的匀加速直线运动（设T为等分时间间隔）：
1IT末、2T末、3T末……瞬时速度的比为Vl∶V2∶V3……∶Vn＝1∶2∶3∶……∶n；
21T内、2T内、3T内……位移的比为Sl∶S2∶S3∶……Sn=12∶22∶32∶……∶n2；
3第一个T内，第二个T内，第三个T内……位移的比为SI∶SⅡ∶SⅢ∶……∶SN=l∶3∶5∶……∶（2n－1）；
④从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1∶t2∶t3∶……tn＝
规律方法
1、基本规律的理解与应用
【例1】一物体做匀加速直线运动，经A、B、C三点，已知AB＝BC，AB段平均速度为20m／s，BC段平均速度为30m/s，则可求得（）
A．速度VB．末速度VcC．这段时间内的平均速度D．物体运动的加速度
解析：
设sAB＝sBC＝s，
＝
m/s=24m/s．
，
得：
VA＝14m/s，VB=26m/s，VC=34m/s答案：
ABC
解题指导：
1．要养成根据题意画出物体运动示意图的习惯。
特别对较复杂的运动，画出草图可使运动过程直观，物理图景清晰，便于分析研究。
2．要分析研究对象的运动过程，搞清整个运动过程按运动性质的特点可分为哪几个运动阶段，各个阶段遵循什么规律，各个阶段间存在什么联系。
3．本章的题目常可一题多解。
解题时要思路开阔，联想比较，筛选最简的解题方案。
解题时除采用常规的公式解析法外，图像法、比例法、极值法、逆向转换法（如将一匀减速直线运动视为反向的匀加速直线运动等）等也是本章解题的常用的方法．
4、列运动学方程时，每一个物理量都要对应于同一个运动过程，切忌张冠李戴、乱套公式。
5、解题的基本思路：
审题一画出草图一判断运动性质一选取正方向（或建在坐标轴）一选用公式列方程一求解方程，必要时时结果进行讨论
【例2】一初速度为6m/s做直线运动的质点，受到力F的作用产生一个与初速度方向相反、大小为2m／s2的加速度，当它的位移大小为3m时，所经历的时间可能为（）
提示：
当位移为正时，A．B对；当位移为负时，C对．答案：
ABC
2、适当使用推理、结论
【例3】两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知
A.在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同
B.在时刻t1两木块速度相同
C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同
D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
解：
首先由图看出：
上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体明显地是做匀速运动。
由于t2及t5时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t3、t4之间，因此本题选C。
【例4】一位观察者站在一列火车的第一节车厢的前端旁的站台上进行观察,火车从静止开始作匀加速直线运动,第一节车厢全部通过需时8秒,试问:
（1）16秒内共有几节车厢通过？
（2）第2节车厢通过需要多少时间？
分析：
设每节车厢的长度为s,那么每节车厢通过观察者就意味着火车前进了s距离。
于是,原题的意思就变成火车在开始运动的8秒内前进了s,求16秒内前进的距离是几个s,以及前进第2个s所需的时间。
此外本题只有两个已知数据，即v0=0，t=8秒；另一个隐含的条件是车厢长度，解题中要注意消去s。
解:
（1）相等时间间隔问题,T=8秒,
（2）相等位移问题,d=s，
3、分段求解复杂运动
【例5】有一长度为S，被分成几个相等部分在每一部分的末端，质点的加速度增加a/n，若质点以加速度为a，由这一长度的始端从静止出发，求它通过这段距离后的速度多大？
【解析】设每一分段末端的速度分别为vl、v2、v3、……vn；每一分段的加速度分别为a；
；
……
。
每一等分段的位移为S/n。
根据vt2－v02=2as得v12－0=2as/n………①v22－v12=2a
s/n………②
v32－v22=2a
s/n………③vn2－vn-12=2a
s/n
把以上各式相加得vn2=2a
，
【例6】小球从离地面h=5米高处自由下落，小球每次与地面碰撞后又反弹起来的上升高度总是前一次下落高度的4/5,忽略空气阻力的影响,试求小球从自由下落开始直到最后停在地面上,该整个过程的运动时间。
（忽略地面与小球碰撞所用的时间，g取10米/秒2）
分析:
小球每次下落都是自由落体运动,小球每次反弹上升都是竖直上抛运动,由于不计空气阻力,因此小球上抛到最高点所用的时间与由最高点回落到地面的时间是相等的.
解:
小球第一次自由下落时间为
，小球从地面第一次碰撞反弹上升及回落的总时间为：
，小球从地面第二次碰撞反弹上升及回落的总时间为：
小球从地面第n次碰撞反弹上升及回落的总时间为：
小球从h0处自由下落,直到最后停在地面上,在空中运动的总时间为
答:
小球从自由下落开始,直到最后停在地上,在空中运动的总时间为18秒.
说明:
在一些力学题中常会遇到等差数列或等比数列等数学问题,每位同学应能熟练地使用这些数学知识解决具体的物理问题.
4、借助等效思想分析运动过程
【例7】图所示为水平导轨，A、B为弹性竖直挡板，相距L＝4m.小球自A板处开始，以V0＝4m/s的速度沿导轨向B运动．它与A、B挡板碰撞后均与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做减速运动的加速度大小不变．为使小球停在AB的中点，这个加速度的大小应为多少？
解析：
由于小球与挡板碰后速率不变，运动中加速度大小不变，因此小球在挡板间往复的运动可用一单向的匀减速运动等效替代．要使小球停在A,B中点，它运动的路程应满足
S=nl+l/2,n=0、1、2、…………其中s=v02/2a，
，……
说明：
对于分阶段问题，应把握转折点对应的物理量的关系，亦可借助等效思想进行处理．
试题展示
1．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1s、2s、3s、4s内，通过的路程分别为1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述正确的是
A．4s内的平均速度是2.5m/s
B．在第3、4s内平均速度是3.5m/s
C．第3s末的即时速度一定是3m/s
D．该运动一定是匀加速直线运动
2．汽车以20m/s的速度做匀速直线运动，刹车后的加速度为5m/s2，那么开始刹车后2s与开始刹车后6s汽车通过的位移之比为
A．1∶4B.3∶5C.3∶4D.5∶9
3．有一个物体开始时静止在O点，先使它向东做匀加速直线运动，经过5s，使它的加速度方向立即改为向西，加速度的大小不改变，再经过5s，又使它的加速度方向改为向东，但加速度大小不改变，如此重复共历时20s，则这段时间内
A．物体运动方向时而向东时而向西
B．物体最后静止在O点
C．物体运动时快时慢，一直向东运动
D．物体速度一直在增大
4．物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，1s后速度的大小变为10m/s，关于该物体在这1s内的位移和加速度大小有下列说法
①位移的大小可能小于4m
②位移的大小可能大于10m
③加速度的大小可能小于4m/s2
④加速度的大小可能大于10m/s2
其中正确的说法是
A．②④B.①④C.②③D.①③
5．物体从斜面顶端由静止开始滑下，经ts到达中点，则物体从斜面顶端到底端
共用时间为
A．
sB.
sC.2tsD.
ts
6．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为v和7v，经
历的时间为t，则
A．前半程速度增加3.5v
B．前
时间内通过的位移为11vt/4
C．后
时间内通过的位移为11vt/4
D．后半程速度增加3v
7．一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时
A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶
∶
∶…∶
B．每节车厢末端经过观察者的时间之比是1∶3∶5∶…∶n
C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…
D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…
8．汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时起动，以0.4m/s2的加速度做匀加速运动，经过30s后以该时刻的速度做匀速直线运动.设在绿灯亮的同时，汽车B以8m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以相同速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始
A．A车在加速过程中与B车相遇
B．A、B相遇时速度相同
C．相遇时A车做匀速运动
D．两车不可能再次相遇
9．做匀加速直线运动的火车，车头通过路基旁某电线杆时的速度是v1，车尾通过该电线杆时的速度是v2，那么，火车中心位置经过此电线杆时的速度是_______.
10．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在第49s内位移是48.5m,则它在第60s内位移是_______m.
11．一物体初速度为零，先以大小为a1的加速度做匀加速运动，后以大小为a2的加速度做匀减速运动直到静止.整个过程中物体的位移大小为s，则此物体在该直线运动过程中的最大速度为_______.
12．如图所示为用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度的实验时记录下的一条纸带.纸带上选取1、2、3、4、5各点为记数点，将直尺靠在纸带边，零刻度与纸带上某一点0对齐.由0到1、2、3…点的距离分别用d1、d2、d3…表示，测量出d1、d2、d3…的值，填入表中.已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz，由测量数据计算出小车的加速度a和纸带上打下点3时小车的速度v3，并说明加速度的方向.
距离
d1
d2
d3
d4
d5
测量值（cm）
加速度大小a=_______m/s2，方向_______，小车在点3时的速度大小v3=_______m/s.
13．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5m/s，第7s内的位移比第5s内的位移多4m，求：
（1）物体的加速度.
（2）物体在5s内的位移.
14．某航空公司的一架客机，在正常航线上做水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10s内下降高度为1800m，造成众多乘客和机组人员的伤害事故，如果只研究在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动.
（1）求飞机在竖直方向上产生的加速度多大？
（2）试估算成年乘客所系安全带必须提供多大拉力才能使乘客不脱离座椅.（g取10m/s2）
15．如图，一长为l的长方形木块可在倾角为a的斜面上无摩擦地滑下，连续经过1、2两点，1、2之间有一距离，物块通过1、2两点所用时间分别为t1和t2,那么物块前端P在1、2之间运动所需时间为多少？
参考答案
1.AB2.C3.C4.B5.A6.C7.AC8.C
9.
10.59.511.vm=
12.0.58;与运动方向相反；0.13
13.利用相邻的相等时间里的位移差公式：
Δs=aT2,知Δs=4m,T=1s.a=
=
m/s2=2m/s2.再用位移公式可求得s5=v0t+
at2=（0.5×5+
×2×52）m=27.5m
14.由s=
at2及：
a=
m/s2=36m/s2.
由牛顿第二定律：
F+mg=ma得F=m（a-g）=1560N,成年乘客的质量可取45kg~65kg,因此，F相应的值为1170N~1690N
15.设P端通过1后
时刻速度为v1′，通过2后
时刻速度为v2′,由匀变速运动规律有：
v1′=
v2′=
.物体运动的加速度为a=gsinα,
=
又t1-1′=
t2-2′=
故t12=t1-1′-t2-2′+
=
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