最新人教版数学七年级下册期末复习培优练习试题.docx

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最新人教版数学七年级下册期末复习培优练习试题

七年级下册期末培优练习试题

一．选择题

1．下列说法正确的是（　　）

A．

是0.5的一个平方根

B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0

C．72的平方根是7

D．负数有一个平方根

2．若mx＞5m，两边同除以m后，变为x＜5，则m的取值范围是（　　）

A．m＞0B．m＜0C．m≥0D．m≤0

3．估计

+1的值在（　　）

A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间

4．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2006）在第（　　）象限．

A．一B．二C．三D．四

5．如果二元一次方程组

的解满足方程3x﹣5y﹣38＝0，那么a的值是（　　）

A．3B．2C．7D．6

6．已知一个样本的最大值是178，最小值是155，对这组数据进行整理时，若取组距为2.3，则组数为（　　）

A．10B．11C．12D．13

7．若

有意义，则x能取的最小整数是（　　）

A．﹣1B．0C．1D．2

8．点（﹣2，﹣3）向左平移3个单位后所得点的坐标为（　　）

A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣6）C．（﹣5，﹣3）D．（1，﹣3）

9．方程2x﹣y＝3和2x+y＝9的公共解是（　　）

A．

B．

C．

D．

10．若关于x的不等式组

的解集为x＜3，则k的取值范围为（　　）

A．k＞1B．k＜1C．k≥1D．k≤1

11．如图，AB∥EF，∠ABP＝

∠ABC，∠EFP＝

∠EFC，已知∠FCD＝60°，则∠P的度数为（　　）

A．60°B．80°C．90°D．100°

12．如果点P（2x+6，x﹣4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

二．填空题

13．

的平方根是．

14．如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标为．

15．已知x＝4，y＝﹣2与x＝﹣2，y＝﹣5都是方程y＝kx+b的解，则k+b的值为．

16．三元一次方程组

的解是．

17．如图，点E在AC的延长线上，给出四个条件：

①∠1＝∠2；②∠3＝∠4：

③∠A＝∠DCE；④∠D+∠ABD＝180°．其中能判断AB∥CD的有．（填写所有满足条件的序号）

18．一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，且∠CED＝50°，那么∠BFA的大小为．

三．解答题

19．解方程组：

．

20．解不等式组

，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．今年政府积极推进创建“全国文明城市”工作，市创文办公室为了调查中学生对“社会主义核心价值观”内容的了解程度（程度分为：

“A．非常了解”，“B．比较了解”，“C．了解较少”，“D．不知道”），对我市某中学的学生进行随机抽样调查，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查了多少名学生；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）求扇形统计图中“C．了解较少”所在的扇形圆心角的度数；

（4）若该中学共有2600名学生，请你计算这所中学的所有学生中，对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“非常了解”和“比较了解”的学生共有多少名？

22．某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．

（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？

（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？

23．如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1＝90°．

（1）求证：

AB∥DE；

（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？

并说明理由．

24．如图．已知在平面直角坐标系中．点A（0，m），点B（n，0），D（2m，n），且m、n满足（m﹣2）2+

＝0，将线段AB向左平移，使点B与点O重合，点C与点A对应．

（1）求点C、D的坐标；

（2）连接CD，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动，设点P运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使S△PCD＝4S△AOB，若存在，请求出t值，并写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一．选择题

1．B．2．B．3．B．4．B．5．B．6．B．7．B．8．C．9．D．10．C．

11．B．

12．C．

二．填空题

13．±2．

14．（﹣3，4）．

15．﹣3.5

16．

17．①③④．

18．140°．

三．解答题

19．解：

，

①+②×3得：

10x＝50，

解得：

x＝5，

把x＝5代入②得：

y＝3，

则方程组的解为

．

20．解：

，

由①得：

x≥﹣1，

由②得：

x＜2，

∴不等式组的解集为﹣1≤x＜2，

将不等式组的解集表示在数轴上如下：

21．解：

（1）36÷30%＝120（名），

即本次抽样调查了120名学生；

（2）B有120×45%＝54（名），C占

，D占

，

补全条形统计图和扇形统计图如右图所示；

（3）C所在的扇形圆心角的度数为360×20%＝72°；

（4）2600×（45%+30%）＝1950（名），

答：

对“社会主义核心价值观”内容的了解程度为“非常了解”和“比较了解”的学生共有1950名学生．

22．解：

（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，列方程得：

，

解得：

，

答：

购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．

（2）设购买了a个篮球，则购买了（96﹣a）个足球．列不等式得：

80a+50（96﹣a）≤5720，

解得a≤30

．

∵a为正整数，

∴a最多可以购买30个篮球．

∴这所学校最多可以购买30个篮球．

23．解：

（1）如图1，∵BC⊥AF于点C，

∴∠A+∠B＝90°，

又∵∠A+∠1＝90°，

∴∠B＝∠1，

∴AB∥DE．

（2）如图2，当点P在A，D之间时，过P作PG∥AB，

∵AB∥DE，

∴PG∥DE，

∴∠ABP＝∠GPB，∠DEP＝∠GPE，

∴∠BPE＝∠BPG+∠EPG＝∠ABP+∠DEP；

如图所示，当点P在C，D之间时，过P作PG∥AB，

∵AB∥DE，

∴PG∥DE，

∴∠ABP＝∠GPB，∠DEP＝∠GPE，

∴∠BPE＝∠BPG﹣∠EPG＝∠ABP﹣∠DEP；

如图所示，当点P在C，F之间时，过P作PG∥AB，

∵AB∥DE，

∴PG∥DE，

∴∠ABP＝∠GPB，∠DEP＝∠GPE，

∴∠BPE＝∠EPG﹣∠BPG＝∠DEP﹣∠ABP．

24．解：

（1）∵（m﹣2）2+

＝0，

∴m﹣2＝0，n﹣4＝0，

解得m＝2，n＝4，

∴A（0，2），B（4，0），D（4，4），

∵将线段AB向左平移，使点B与点O重合，点C与点A对应，

∴点C的坐标为（﹣4，2）；

（2）依题意有：

[4﹣（﹣4）+t﹣（﹣4）]×4÷2﹣[4﹣（﹣4）]×（4﹣2）÷2﹣[t﹣（﹣4）]×2÷2＝4×（4×2÷2），

解得t＝4，

则P点坐标为（4，0）．