高一物理圆周运动知识点及习题.docx

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高一物理圆周运动知识点及习题

§5、3圆周运动

（一）描述圆周运动的物理量

（1）线速度：

质点沿圆周运动通过的与的比值叫线速度。

（分析：

物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。

）

1）线速度的物理意义：

描述质点沿圆周运动快慢的物理量。

2）线速度是，它既有，也有。

3）线速度的大小

4）线速度的方向

在圆周各点的方向上

5）讨论：

匀速圆周运动的线速度是不变的吗？

（2）角速度

1）角速度是表示质点转过圆心角快慢的物理量

2）角速度等于和的比值。

即

=

3）角速度的单位是

说明：

对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度

是恒定的

强调：

①角的表示要用弧度制

②角速度单位的写法rad/s

（3）周期、频率和转速

1）圆周运动的物理转动一周所用的时间叫周期（T），

2）圆周运动的物体在1s内沿圆周绕圆心转过的距离叫频率（f）；

3）做圆周运动的物体在单位时间内转过的圈数叫转速（n）

（二）、匀速圆周运动

（1）定义：

质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的相同——这种运动就叫匀速圆周运动。

（2）匀速圆周运动是一种运动，因为线速度的方向在

（三）、匀速圆周运动物理量之间的关系

（1）线速度与周期的关系：

由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内通过的弧长为2πr，所以v=

（2）角速度与周期的关系：

由于做匀速圆周运动的物体，在一个周期内半径转过的角度为2π，则有角速度ω=

（3）公式总结：

v=ωr=

1）当v一定时，

与r成比

2）当

一定时及v与r成比

3）当r一定时，v与

成比

（四）三种常见的传动装置及其特点

1、皮带传动和齿轮传动

主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的大小相等。

2、共轴传动

同一轮上各点的相同

随堂练习：

1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是（）

A.半径一定，角速度与线速度成反比

B.半径一定，角速度与线速度成正比

C.线速度一定，角速度与半径成正比

D.角速度一定，线速度与半径成反比

2.下列关于两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是（）　　

A.它们线速度相等，角速度一定相等

B.它们角速度相等，线速度一定也相等

C.它们周期相等，角速度一定也相等

D.它们周期相等，线速度一定也相等

4、如图5所示，A、B两轮半径之比为1：

3，两轮边缘挤压在一起，在两轮转动中，接触点不存在打滑的现象，则两轮边缘的线速度大小之比等于______。

两轮的转速之比等于______，A轮半径中点与B轮边缘的角速度大小之比等于______。

§5-5、6向心加速度向心力

一、匀速圆周运动

1、做匀速圆周运动的物体，其加速度的方向总是________叫做_________

向心加速度的大小：

an=_______=________

2、匀速圆周运动的物体的向心加速度大小________，方向总是指向________，是时刻改变的，所以匀速圆周运动是一种___加速运动

3、向心加速度的作用

（1）意义：

描述圆周运动线速度方向改变的快慢

（2）作用：

向心加速度方向总是与速度方向垂直，方向时刻改变，不论加速度a的大小是否变化，a的方向是时刻改变的，所以圆周运动一定是变加速运动。

（3）表达式a=_________=__________=__________=________=______

4、向心力的定义：

做匀速圆周运动的物体受到的合外力总是指向______的，这个力叫向心力

作用效果：

产生_________,不断改变物体的线速度________，维持物体做圆周运动。

方向：

总是沿半径指向_________

大小：

Fn=ma=________=__________=_________

二、变速圆周运动

（1）概念：

线速度大小______的圆周运动叫变速曲线运动；

（2）受力特点：

物体所受合力F_不指向圆心，将F分解为沿圆弧切向的分力Ft和指向圆心的分力Fn；

【例1】、关于向心力，一下说法正确的是（）

A.向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新力；

B.向心力就是匀速圆周运动的物体所受的合外力；

C.向心力是匀速圆周运动物体线速度变化的原因；

D.只要物体受到向心力的作用，物体就做匀速圆周运动

【实例分析】

（1）下图光滑水平面绕圆心做匀速圆周运动的小球由_________提供向心力

（2）木块随圆盘一起做匀速圆周运动，则向心力由________提供，而且总是指向圆心；

（3）汽车在十字路口拐弯时所需要的向心力就是由路面提供的____________提供

小结1：

做匀速圆周运动的物体其向心力由提供。

【练习1】

一个做匀速圆周运动的物体，如果半径不变，角速度变为原来的3倍，所需的向心力比原来大32N，则物体原来做匀速圆周运动的向心力大小为N

【练习2】

如图所示，一圆盘可以绕一个通过圆盘中心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动，那么（   ）

　　A、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心

　　B、木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心

　　C、因为木块与圆盘一起做匀速转动，所以它们之间没有摩擦力

　　D、因为摩擦力总是阻碍物体运动的，所以木块受到圆盘对它的摩擦力的方向与木块运动方向相反

【例3】：

1、汽车过拱桥（凸形桥），则向心力由______和______提供。

公式表示为F=_____________

2、汽车过凹形桥时,向心力公式表示为F=_______________

（4）向心力由分力提供：

物体在竖直面内的光滑轨道内做圆周运动，经过某点时，向心力由支持力和重力在半径方向的分力提供即：

F=______________________

小结2：

做非匀速圆周运动的物体其向心力由提供

1.如图３所示的两轮以皮带传动，没有打滑，A、B、C三点的位置关系如图，若r1>r2，O1C=r2，

则三点的向心加速度的关系为（）

A．aA=aB=aCB．aC>aA>aB

C．aCaA

2．一质量为m的木块，由碗边滑向碗底，碗内表面是半径为r的球面，由于摩擦力的作用，木块运动的速率不变，则（）

A．木块的加速度为零B．木块所受合外力为零

C．木块所受合外力的大小一定，方向改变D．木块的加速度大小不变

3、如图所示，半径为r的圆形转筒绕其竖直中心轴OO/转动，质量为m的小物块a在圆筒的内壁上相对圆筒静止，它与圆筒间静摩擦力为Ff，支持力为FN，则下列关系正确的是（）

A．FN＝mω2r；B、Ff=mω2r；C、FN=mg；D．Ff=mg

4、一根长0．5m的绳子，当它受到5．8N的拉力时恰好被拉断．现在绳的一端拴一个质量为0．4kg的小球，使小球在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，当小球通过最低点时绳子恰好被拉断，则绳即将断开时小球受到的向心力大小是（）

A．9．8N；B．5．8N；C．5．4N；D．l．8N

5、如图所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是（   ）

A、在竖直方向汽车受到三个力：

重力和桥面的支持力和向心力

B、在竖直方向汽车只受两个力，重力和桥面的支持力

C、汽车对桥面的压力小于汽车的重力

D、汽车对桥面的压力大于汽车的重力

6、如图所示，绳子拉着小球在光滑平面上做匀速圆周运动，则：

（）

A、角速度一定时，绳子越短越容易断；B、角速度一定时，绳子越长越容易断；

C、线速度一定时，绳子越长越容易断；D、以上判断均不正确。

7、一细绳拴一质量

g的小球，在竖直平面内做半径

的圆周运动，取

，求：

（1）小球以

m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？

（2）小球以

m/s的速度通过圆周最低点时，绳对小球的拉力多大？

§5、7生活中的圆周运动

一、火车弯道转弯问题

1、火车转弯时，内外轨一样高：

向心力来源，缺点：

2、转弯时，外轨略高于内轨：

向心力来源

3、火车拐弯时速度与向心力的讨论转弯速度V，弯道规定速度V0

①当V=V0时，F合F向，轮缘与内外轨压力

②当V>V0时,F合F向，挤压，提供侧压力，和共同提供向心力

③当V

例1．汽车在倾斜的弯道上拐弯，弯道的倾角为θ，半径为r，则汽车完全不靠摩擦力转弯的速率是（）

A．

B．

C．

D．

二、竖直平面内圆周运动的特点

（1）无支撑型

①速度条件受力情况运动情况

②速度条件受力情况运动情况

③速度条件受力情况运动情况

例2.一根长

的细绳，一端拴一质量

的小球，使其在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，求：

（1）小球通过最高点时的最小速度？

（2）若小球以速度

通过圆周最高点时，绳对小球的拉力多大？

若此时绳突然断了，小球将如何运动．

（2）有支撑型

①杆上力为零速度条件

②杆上力为拉力速度条件

③杆上力为支持力速度条件

例3．如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是（）

A．a处为拉力，b处为拉力

B．a处为拉力，b处为推力

C．a处为推力，b处为拉力

D．a处为推力，b处为推力

例4.如图所示，光滑圆环半径为R，球的质量为m，球在该圆环内自由转动，已知在最高点处，球对圆环的弹力大小为F=

mg，求这时小球的瞬时速度大小。

三、离心运动

（1）对离心运动的理解

①离心运动：

在向心力或合力向心力的物体将飞出或者做离圆心的曲线运动，这种运动叫离心运动。

②物体做离心运动的条件：

向心力或合力向心力

③离心运动的应用：

、、

④防止离心运动造成的伤害：

、

（2）航天器中的离心现象

1、任何关闭了发动机有不受的飞行器的内部，都是一个的环境。

2、航天器失重的原因不是因为摆脱了地球引力，也不是因为离地球太远，而是因为重力完全充当了

例5．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时

①衣服受重力、筒壁的弹力和摩擦力②衣服随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力③筒壁的弹力随筒的转速的增大而增大④筒壁对衣服的摩擦力随转速的增大而增大以上说法正确的是（）

A．①②B．①③C．②④D．③④

【课后巩固案】

1．关于列车转弯处内外铁轨间的高度关系，下列说法中正确的是（）

A．内外轨一样高，以防列车倾倒造成翻车事故

B．因为列车转弯处有向内倾倒的可能，故一般使内轨高于外轨，以防列车倾倒

C．外轨比内轨略高，这样可以使列车顺利转弯，减少车轮与铁轨的挤压

D．以上说法都不对

2.一个做匀速圆周运动的物体，当合力F

A．将沿切线方向做匀速直线飞出B．将做靠近圆心的曲线运动

C．将做远离圆心的曲线运动D．将做平抛运动

3．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是（）

A．宇航员仍受重力的作用B．宇航员受力平衡

C．宇航员受的重力正好充当向心力D．宇航员不受任何作用力

4．关于离心运动，下列说法中正确的（）

A．物体突然受到向心力的作用，将做离心运动。

B．做匀速圆周运动的物体，在外界提供的向心力突然变大时将做离心运动。

C．做匀速圆周运动的物体，只要向心力的数值发生变化，就将做离心运动。

D．做匀速圆周运动的物体，当外界提供的向心力突然消失或变小时将做离心运动。

5．火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）

A．轨道半径R=

B．若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外

C．若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内

D．当火车质量改变时，安全速率也将改变

6．下列哪些现象是为了防止物体产生离心运动（）

①汽车转弯时要限制速度②转速很高的砂轮半径不能做得太大。

③在修筑铁路时，转弯处轨道的内轨要低于外轨④洗衣机脱水工作。

A．①②③　　　　B．②③④C．①②④　　　　D．①③④

7.一根长0．5m的绳子，当它受到5．8N的拉力时恰好被拉断．现在绳的一端拴一个质量为0．4kg的小球，使小球在竖直平面内绕绳的另一端做圆周运动，当小球通过最低点时绳子恰好被拉断，则绳即将断开时小球受到的向心力大小是（）

A．9．8N；B．5．8N；C．5．4N；D．l．8N

【拓展深化】

8．如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则

（）

A．球A的线速度一定大于球B的线速度

B．球A的角速度一定小于球B的角速度

C．球A的运动周期一定小于球B的运动周期

D．球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力

★9.如图所示，圆弧型拱桥AB的圆弧半径为40m，桥高10m，一辆汽车通过桥中央时桥受压力为车重的1/2，汽车的速率多大？

若汽车通过桥中央时对桥恰无压力，汽车的落地点离AB中点P多远？