步步高届高考物理一轮复习电磁感应.docx

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步步高届高考物理一轮复习电磁感应

考点内容

要求

考纲解读

电磁感应现象

Ⅰ

1．应用楞次定律和右手定则判断感应电流的方向．

2．结合各种图象（如Φ－t图象、B－t图象和i－t图象），考查感应电流的产生条件及其方向的判定，导体切割磁感线产生感应电动势的计算．

3．电磁感应现象与磁场、电路、力学等知识的综合，以及电磁感应与实际相结合的题目.

磁通量

Ⅰ

法拉第电磁感应定律

Ⅱ

楞次定律

Ⅱ

自感、涡流

Ⅰ

第1课时　电磁感应现象　楞次定律

考纲解读

1.知道电磁感应现象产生的条件.2.理解磁通量及磁通量变化的含义，并能计算.3.掌握楞次定律和右手定则的应用，并能判断感应电流的方向及相关导体的运动方向．

1．[对磁通量概念的理解]如图1所示，正方形线圈abcd位于纸面内，边长为L，匝数为N，过ab中点和cd中点的连线OO′恰好位于垂直纸面向里的匀强磁场的右边界上，磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为（　　）

图1

A.B.

C．BL2D．NBL2

答案　A

解析　本题是单一方向的匀强磁场，正方形线圈中有磁感线穿过的部分，且与磁感线垂直的面积才是有效面积，本题的正确答案是A.

2．[楞次定律的理解与应用]下列各图是验证楞次定律实验的示意图，竖直放置的线圈固定不动，将磁铁从线圈上方插入或拔出，由线圈和电流表构成的闭合回路中就会产生感应电流．各图中分别标出了磁铁的极性、磁铁相对线圈的运动方向以及线圈中产生的感应电流的方向等情况，其中正确的是（　　）

答案　CD

解析　根据楞次定律可确定感应电流的方向：

以C选项为例，当磁铁向下运动时：

（1）闭合线圈中的原磁场的方向——向上；

（2）穿过闭合线圈的磁通量的变化——增加；（3）感应电流产生的磁场方向——向下；（4）利用安培定则判断感应电流的方向——与图中箭头方向相同．线圈的上端为S极，磁铁与线圈相互排斥．运用以上分析方法可知，C、D正确．

3．[右手定则的应用]如图2所示，在直线电流附近有一根金属棒ab，当金属棒以b端为圆心，以ab为半径，在过导线的平面内匀速旋转到达图中的位置时（　　）

图2

A．a端聚积电子

B．b端聚积电子

C．金属棒内电场强度等于零

D．φa>φb

答案　BD

解析　因金属棒所在区域的磁场的方向垂直于纸面向外，当金属棒转动时，由右手定则可知，a端的电势高于b端的电势，b端聚积电子，B、D正确．

一、磁通量

1．定义：

在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．

2．公式：

Φ＝BS.

适用条件：

（1）匀强磁场．

（2）S为垂直磁场的有效面积．

3．磁通量是标量（填“标量”或“矢量”）．

4．磁通量的意义：

（1）磁通量可以理解为穿过某一面积的磁感线的条数．

（2）同一线圈平面，当它跟磁场方向垂直时，磁通量最大；当它跟磁场方向平行时，磁通量为零；当正向穿过线圈平面的磁感线条数和反向穿过的一样多时，磁通量为零．

二、电磁感应现象

1．电磁感应现象：

当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，闭合导体回路中有感应电流产生，这种利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应．

2．产生感应电流的条件：

穿过闭合回路的磁通量发生变化．

产生感应电动势的条件：

无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中就有感应电动势产生．

3．电磁感应现象中的能量转化：

发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能，该过程遵循能量守恒定律．

三、感应电流方向的判断

1．楞次定律

（1）内容：

感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化．

（2）适用情况：

所有的电磁感应现象．

2．右手定则

（1）内容：

伸开右手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内，让磁感线从掌心进入，并使拇指指向导体运动的方向，这时四指所指的方向就是感应电流的方向．

（2）适用情况：

导体棒切割磁感线产生感应电流．

考点一　磁通量的计算与电磁感应现象的判断

例1

　如图3甲所示，一个电阻为R、面积为S的单匝矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图乙所示位置．在这一过程中，回路中的电荷量是（　　）

图3

A.B.C.D．0

解析　设开始时穿过线框的磁通量为正，开始时穿过整个线框的磁通量为Φ1＝BS

sin45°＝BS，则转过90°时穿过aOO′d左边一半线框的磁通量为Φ2′＝Bsin45°＝BS①

穿过bOO′c右边一半线框的磁通量为

Φ2″＝－Bsin45°＝－BS②

因此，转过90°时穿过整个线框的磁通量为

Φ2＝Φ2′＋Φ2″＝0③

转动过程中磁通量的变化量的大小为

ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝BS④

由法拉第电磁感应定律得＝⑤

根据闭合电路的欧姆定律有＝⑥

该过程中通过线框截面的电荷量q＝·Δt⑦

联立④⑤⑥⑦式得q＝.

答案　A

磁通量是一个有方向的标量，当磁场不变，线圈转动时，一定要注意磁感线是从线圈的正面还是反面穿过．

突破训练1

　磁感应强度为B的匀强磁场，方向水平向右，一面积为S的矩形线圈abcd如图4所示放置．平面abcd与竖直方向成θ角，将abcd绕ab轴旋转180°角，则穿过线圈平面的磁通量的变化量为（　　）

图4

A．0

B．2BS

C．2BScosθ

D．2BSsinθ

答案　C

例2

　如图5所示，一个U形金属导轨水平放置，其上放有一个金属导体棒ab，有一磁感应强度为B的匀强磁场斜向上穿过轨道平面，且与竖直方向的夹角为θ.在下列各过程中，一定能在轨道回路里产生感应电流的是（　　）

图5

A．ab向右运动，同时使θ减小

B．使磁感应强度B减小，θ角同时也减小

C．ab向左运动，同时增大磁感应强度B

D．ab向右运动，同时增大磁感应强度B和θ角（0°<θ<90°）

解析　设此时回路面积为S，据题意，磁通量Φ＝BScosθ，对A，S增大，θ减小，cosθ增大，则Φ增大，A正确．对B，B减小，θ减小，cosθ增大，Φ可能不变，B错误．对C，S减小，B增大，Φ可能不变，C错误．对D，S增大，B增大，θ增大，cosθ减小，Φ可能不变，D错误．故只有A正确．

答案　A

　　　　　电磁感应现象能否发生的判断流程

（1）确定研究的闭合回路．

（2）弄清楚回路内的磁场分布，并确定该回路的磁通量Φ.

（3）

突破训练2

　如图6所示，绕在铁芯上的线圈与电源、滑动变阻器和电键组成闭合回路，在铁芯的右端套有一个表面绝缘的铜环A，下列各种情况下铜环A中没有感应电流的是

（　　）

图6

A．线圈中通以恒定的电流

B．通电时，使滑动变阻器的滑片P匀速移动

C．通电时，使滑动变阻器的滑片P加速移动

D．将电键突然断开的瞬间

答案　A

解析　当线圈中通恒定电流时，产生的磁场为稳恒磁场，通过铜环A的磁通量不发生变化，不会产生感应电流．

考点二　利用楞次定律判断感应电流的方向

1．楞次定律中“阻碍”的含义

2．楞次定律的使用步骤

例3

　北半球地磁场的竖直分量向下．如图7所示，在北京某中学实验室的水平桌面上，放置着边长为L的正方形闭合导体线圈abcd，线圈的ab边沿南北方向，ad边沿东西方向．下列说法中正确的是（　　）

图7

A．若使线圈向东平动，则a点的电势比b点的电势高

B．若使线圈向北平动，则a点的电势比b点的电势低

C．若以ab边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为a→b→c→d→a

D．若以ab边为轴将线圈向上翻转，则线圈中的感应电流方向为a→d→c→b→a

解析　线圈向东平动时，ab和cd两边切割磁感线，且两边切割磁感线产生的感应电动势大小相等，a点电势比b点电势低，A错；同理，线圈向北平动，则a、b两点的电势相等，高于c、d两点的电势，B错；以ab边为轴将线圈向上翻转，向下的磁通量减小，感应电流的磁场方向应该向下，再由安培定则知，感应电流的方向为a→b→c→d→a，则C对，D错．

答案　C

突破训练3

　如图8（a）所示，两个闭合圆形线圈A、B的圆心重合，放在同一水平面内，线圈A中通以如图（b）所示的交变电流，t＝0时电流方向为顺时针（如图中箭头所示），在t1～t2时间段内，对于线圈B，下列说法中正确的是（　　）

图8

A．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

B．线圈B内有顺时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

C．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有扩张的趋势

D．线圈B内有逆时针方向的电流，线圈有收缩的趋势

答案　A

解析　在t1～t2时间段内，线圈A中的电流为逆时针方向，产生的磁场垂直纸面向外且是增加的，由此可判定线圈B中的电流为顺时针方向．线圈的扩张与收缩可用阻碍Φ变化的观点去判定．在t1～t2时间段内线圈B内的Φ增加，根据楞次定律，只有线圈B增大面积，才能阻碍Φ的增加，故选A.

考点三　三定则一定律的综合应用

1．三定则一定律的比较

基本现象

应用的定则或定律

运动电荷、电流产生磁场

安培定则

磁场对运动电荷、电流有作用力

左手定则

电磁

感应

部分导体做切割磁感线运动

右手定则

闭合回路磁通量变化

楞次定律

2．应用技巧

无论是“安培力”还是“洛伦兹力”，只要是“力”都用左手判断．

“电生磁”或“磁生电”均用右手判断．

例4

　如图9所示，水平放置的两条光滑轨道上有可自由移动的金属棒PQ、MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，MN向右运动，则PQ所做的运动可能是（　　）

图9

A．向右加速运动

B．向左加速运动

C．向右减速运动

D．向左减速运动

解析　MN向右运动，说明MN受到向右的安培力，因为ab在MN处的磁场垂直纸面向里

MN中的感应电流由M→N

L1中感应电流的磁场方向向上

；若L2中磁场方向向上减弱

PQ中电流为Q→P且减小

向右减速运动；若L2中磁场方向向下增强

PQ中电流为P→Q且增大

向左加速运动．

答案　BC

突破训练4

　两根相互平行的金属导轨水平放置于图10所示的匀强磁场中，在导轨上接触良好的导体棒AB和CD可以自由滑动．当AB在外力F作用下向右运动时，下列说法中正确的是（　　）

图10

A．导体棒CD内有电流通过，方向是D→C

B．导体棒CD内有电流通过，方向是C→D

C．磁场对导体棒CD的作用力向左

D．磁场对导体棒AB的作用力向左

答案　BD

解析　利用楞次定律．两个导体棒与两根金属导轨构成闭合回路，分析出磁通量增加，结合安培定则判断回路中感应电流的方向是B→A→C→D→B.以此为基础，再根据左手定则进一步判定CD、AB的受力方向，经过比较可得正确答案．

40．利用楞次定律的推论快速判断电流方向

和导体运动情况

楞次定律描述了感应电流的磁场和原磁通量变化的关系，即感应电流的磁场总是阻碍原磁通量的变化，因此电磁感应的结果总是阻碍原磁通量的变化，归纳起来，可以分为以下几种情况：

（1）阻碍原磁通量的变化——“增反减同”；

（2）阻碍相对运动——“来拒去留”；

（3）使线圈面积有扩大或缩小的趋势——“增缩减扩”；

（4）阻碍原电流的变化（自感现象）——“增反减同”．

例5

　如图11所示，圆环形导体线圈a平放在水平桌面上，在a的正上方固定一竖直螺线管b，二者轴线重合，螺线管与电源和滑动变阻器连接成如图所示的电路．若将滑动变阻器的滑片P向下滑动，下列表述正确的是（　　）

图11

A．线圈a中将产生俯视顺时针方向的感应电流

B．穿过线圈a的磁通量变小

C．线圈a有扩张的趋势

D．线圈a对水平桌面的压力FN将增大

解析　

通过螺线管b的电流如图所示，根据右手螺旋定则判断出

螺线管b所产生的磁场方向竖直向下，滑片P向下滑动，滑动变

阻器接入电路的电阻减小，电路电流增大，所产生的磁场的磁感

应强度增强，根据楞次定律可知，线圈a中所产生的感应电流的

磁场方向竖直向上，再由右手螺旋定则可得线圈a中的电流方向为俯视逆时针方向，A错误；由于螺线管b中的电流增大，所产生的磁感应强度增强，线圈a中的磁通量应变大，B错误；根据楞次定律可知，线圈a将阻碍磁通量的增大．因此，线圈a有缩小的趋势，线圈a对水平桌面的压力将增大，C错误，D正确．

答案　D

突破训练5

　如图12所示，矩形闭合线圈放置在水平薄板上，有一块蹄形磁铁置于平板的正下方（磁极间距略大于矩形线圈的宽度）．当磁铁匀速向右通过线圈正下方时，线圈仍静止不动，那么线圈受到薄板的摩擦力方向和线圈中产生感应电流的方向（从上向下看）是（　　）

图12

A．摩擦力方向一直向左

B．摩擦力方向先向左、后向右

C．感应电流的方向顺时针→逆时针→顺时针

D．感应电流的方向顺时针→逆时针

答案　AC

解析　开始时，穿过线圈的磁通量方向向上，且先增加，后减少，当线圈过磁铁中间以后，磁通量方向向下，且先增加，后减少，所以感应电流的方向顺时针→逆时针→顺时针，故C正确，D错误；根据楞次定律可以判断：

磁铁向右移动的过程中，磁铁对线圈有向右的安培力作用，所以摩擦力方向向左，故A正确，B错误．

高考题组

1．（2013·新课标Ⅱ·19）在物理学发展过程中，观测、实验、假说和逻辑推理等方法都起到了重要作用．下列叙述符合史实的是（　　）

A．奥斯特在实验中观察到电流的磁效应，该效应揭示了电和磁之间存在联系

B．安培根据通电螺线管的磁场和条形磁铁的磁场的相似性，提出了分子电流假说

C．法拉第在实验中观察到，在通有恒定电流的静止导线附近的固定导线圈中，会出现感应电流

D．楞次在分析了许多实验事实后提出，感应电流应具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化

答案　ABD

解析　奥斯特通过著名的奥斯特实验，证明了电流周围存在磁场，安培提出分子电流假说，揭示了磁现象的电本质．楞次通过实验总结出感应电流的方向所遵循的规律——楞次定律．

2．（2012·北京理综·19）物理课上，老师做了一个奇妙的“跳环实验”．如图13，她把一个带铁芯的线圈L、开关S和电源用导线连接起来后，将一金属套环置于线圈L上，且使铁芯穿过套环．闭合开关S的瞬间，套环立刻跳起．

图13

某同学另找来器材再探究此实验．他连接好电路，经重复实验，线圈上的套环均未动．对比老师演示的实验，下列四个选项中，导致套环未动的原因可能是（　　）

A．线圈接在了直流电源上

B．电源电压过高

C．所选线圈的匝数过多

D．所用套环的材料与老师的不同

答案　D

解析　金属套环跳起是开关S闭合时，套环上产生的感应电流与通电螺线管上的电流相互作用而引起的．线圈接在直流电源上，S闭合时，金属套环也会跳起．电源电压越高，线圈匝数越多，S闭合时，金属套环跳起越剧烈．若套环是非导体材料，则套环不会跳起．故选项A、B、C错误，选项D正确．

模拟题组

3．美国《大众科学》月刊网站报道，美国明尼苏达大学的研究人员发现．一种具有独特属性的新型合金能够将热能直接转化为电能．具体而言，只要略微提高温度，这种合金就会变成强磁性合金，从而使环绕它的线圈中产生电流，其简化模型如图14所示．A为圆柱形合金材料，B为线圈，套在圆柱形合金材料上，线圈的半径大于合金材料的半径．现对A进行加热，则（　　）

图14

A．B中将产生逆时针方向的电流

B．B中将产生顺时针方向的电流

C．B线圈有收缩的趋势

D．B线圈有扩张的趋势

答案　D

解析　合金材料加热后，合金材料成为磁体，通过线圈B的磁通量增大，由于线圈B内有两个方向的磁场，由楞次定律可知线圈只有扩张，才能阻碍磁通量的变化，C错误，D正确；由于不知道极性，无法判断感应电流的方向，A、B错误．

4．如图15所示，MN、GH为光滑的水平平行金属导轨，ab、cd为跨在导轨上的两根金属杆，垂直纸面向外的匀强磁场垂直穿过MN、GH所在的平面，则（　　）

图15

A．若固定ab，使cd向右滑动，则abdc回路有电流，电流方向为a→b→d→c→a

B．若ab、cd以相同的速度一起向右滑动，则abdc回路有电流，电流方向为a→c→d→b→a

C．若ab向左、cd向右同时运动，则abdc回路中的电流为零

D．若ab、cd都向右运动，且两杆速度vcd>vab，则abdc回路有电流，电流方向为a→c→d→b→a

答案　D

解析　由右手定则可判断出A项做法使回路产生顺时针方向的电流，故A项错．若ab、cd同向运动且速度大小相同，ab、cd所围面积不变，磁通量不变，故不产生感应电流，故B项错．若ab向左，cd向右，则abdc回路中有顺时针方向的电流，故C项错．若ab、cd都向右运动，且两杆速度vcd>vab，则ab、cd所围面积发生变化，磁通量也发生变化，由楞次定律可判断出，abdc回路中产生顺时针方向的电流，故D项正确．

（限时：

30分钟）

►题组1　电磁感应的产生条件

1．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及电键按如图1所示连接．下列说法中正确的是（　　）

图1

A．电键闭合后，线圈A插入或拔出线圈B都会引起电流计指针偏转

B．线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间电流计指针均不会偏转

C．电键闭合后，滑动变阻器的滑片P匀速滑动，会使电流计指针静止在中央零刻度

D．电键闭合后，只有滑动变阻器的滑片P加速滑动，电流计指针才能偏转

答案　A

解析　电键闭合后，线圈A插入或拔出线圈B都会引起穿过线圈B的磁通量的变化，从而使电流计指针偏转，选项A正确；线圈A插入线圈B中后，电键闭合和断开的瞬间，线圈B的磁通量会发生变化，电流计指针会偏转，选项B错误；电键闭合后，滑动变阻器的滑片P无论匀速滑动还是加速滑动，都会导致线圈A的电流变化，使线圈B的磁通量变化，电流计指针都会发生偏转，选项C、D错误．

2．某部小说中描述一种窃听电话：

窃贼将并排在一起的两根电话线分开，在其中一根电话线旁边铺设一条两端分别与耳机连接的导线，这条导线与电话线之间是绝缘的，如图2所示．下列说法正确的是（　　）

图2

A．不能窃听到电话，因为电话线中电流太小

B．不能窃听到电话，因为电话线与耳机没有接通

C．可以窃听到电话，因为电话线中的电流是恒定电流，在耳机电路中引起感应电流

D．可以窃听到电话，因为电话线中的电流是交变电流，在耳机电路中引起感应电流

答案　D

解析　电话线与窃听线相互绝缘，故电话线中的电流不可能进入窃听线内．由于电话线中电流是音频电流（即交变电流），不断变化，耳机、窃听线组成的闭合电路中有不断变化的磁通量，耳机中产生与电话线中频率一样的感应电流，故可以窃听到电话．

3．在图3所示的闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，a、b、c为三个闭合金属圆环，假定线圈产生的磁场的磁感线全部集中在铁芯内，则当滑动变阻器滑动触头左右滑动时，能产生感应电流的圆环是（　　）

图3

A．a、b两环B．b、c两环

C．a、c两环D．a、b、c三个环

答案　A

解析　滑动触头左右滑动时，引起电路中电流变化，从而引起闭合铁芯中的磁通量变化，a、b两圆环中的磁通量必定随之变化，产生感应电流；而c环中有两股铁芯同时穿过，穿入和穿出的磁通量始终相等，合磁通量为零．所以c环中不能产生感应电流．故正确答案为A.

4．如图4所示，闭合圆导线线圈放置在匀强磁场中，线圈平面与磁场平行，其中ac、bd分别是平行、垂直于磁场方向的两条直径．试分析使线圈做如下运动时，能产生感应电流的是（　　）

图4

A．使线圈在纸面内平动

B．使线圈平面沿垂直纸面方向向纸外平动

C．使线圈以ac为轴转动

D．使线圈以bd为轴转动

答案　D

解析　使线圈在纸面内平动、沿垂直纸面方向向纸外平动或以ac为轴转动，线圈中的磁通量始终为零，不变化，无感应电流产生；以bd为轴转动时，线圈中的磁通量不断变化，能产生感应电流，所以D选项正确．

►题组2　对楞次定律应用的考查

5．如图5所示，线圈M和线圈N绕在同一铁芯上．M与电源、开关、滑动变阻器相连，P为滑动变阻器的滑动触头，开关S处于闭合状态，N与电阻R相连．下列说法正确的是（　　）

图5

A．当P向右移动时，通过R的电流的方向为b到a

B．当P向右移动时，通过R的电流的方向为a到b

C．断开S的瞬间，通过R的电流的方向为b到a

D．断开S的瞬间，通过R的电流的方向为a到b

答案　AD

解析　本题考查楞次定律．根据右手螺旋定则可知M线圈内磁场方向向左，当滑动变阻器的滑动触头P向右移动时，滑动变阻器的有效电阻减小，M线圈中电流增大，磁场强度增大，穿过N线圈的磁通量增大，根据楞次定律可知N线圈中产生的感应电流通过R的方向为b到a，A正确，B错误；断开S的瞬间，M线圈中的电流突然减小，穿过N线圈的磁通量减小，根据楞次定律可知N线圈中产生的感应电流方向为a到b，C错误，D正确．

6．将电阻R、电容器C与一线圈连成闭合回路，条形磁铁静止于线圈的正上方，N极朝下，如图6所示．现使磁铁下落，在N极接近线圈上端的过程中，流过R的电流方向和电容器极板的带电情况是（　　）

图6

A．从a到b，上极板带正电

B．从a到b，下极板带正电

C．从b到a，上极板带正电

D．从b到a，下极板带正电

答案　D

解析　在N极接近线圈上端的过程中，通过线圈的磁感线方向向下，磁通量增大，由楞次定律可判定线圈中感应电流的方向为逆时针（从上向下看），外电路中电流由b流向a，同时线圈作为电源，下端应为正极，则电容器下极板电势高，带正电．

7．如图7所示，在圆形空间区域内存在关于直径ab对称、方向相反的两个匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等，一金属导线制成的圆环刚好与磁场边界重合，下列说法中正确的是（　　）

图7

A．若使圆环向右平动，感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向

B．若使圆环竖直向上平动，感应电流始终沿逆时针方向

C．若圆环以ab为轴转动，a点的电势高于b点的电势

D．若圆环以ab为轴转动，b点的电势高于a点的电势

答案　A

解析　若圆环向右平动，由右手定则知感应电流先沿逆时针方向后沿顺时针方向，A选项正确；若圆环竖直向上平动，由于穿过圆环的磁通量未发生变化，所以圆环中无感应电流产生，B选项错误；若圆环以ab为轴转动，在0～90°内，由右手定则知b点的电势高于a点的电势，在90°～180°内，由右手定则知a点的电势高于b点的电势，以后a、b两点电势按此规律周期性变化，C、D选项错误．

8．如图8所示，线圈两端与电阻相连构成闭合