6.液体粘度
液体粘滞性越强，衰减越大；同时液体粘度受温度的影响。
7.应变振幅
对于低应变来说，衰减与应变振幅无关。
但是实验室数据表明：
但在应变振幅>610−时,衰减迅速增加（Peselnick吸收地层中Q值反演规律研究andOuterbridge，1961；GordonandDavis，1968；MckavanaghandStacey，1974；BrennanandStacey，1977；JohnstonandTokso..z，1980），这个现象与摩擦滑移这一类非线性衰减机制相联系。
8.温度
在较低温度下，Ｑ与温度无关；在温度高于150度时，在石英砂中，由于岩石中的热裂缝引起衰减的增加；在孔隙流体的沸点附近，衰减随温度产生剧烈的变化（Volaroich（1957）、Davis（1968）和Spancer（1981））。
9.埋藏深度
岩石的吸收性质与埋藏深度有关，一般随埋藏深度的增加而减小。
2地震波衰减机制
目前国内外已经发展了多种衰减解释理论,概括的讲包括以下几种:
一是把大地当成粘弹性介质,通过应用Kelvin2Voight,Maxwell,SLS等模型模拟大地性质来研究大地吸收特性;二是把大地当作不均匀介质来研究,用散射理论来解释地震波能量的衰减
;三是把大地当作双相介质,相关的理论包括BIOT理论和喷射流动理论等
陆基孟把吸收衰减机制归结为两个方面[26]：
一是弹性理论。
该理论认为，物体在外力的持续作用下，其内部结构发生变化，在外力消失后，该物体不能完全恢复其原状，存在一定的剩余应变，它的存在消耗了部分弹性能量而使地震波振幅发生衰减；二是内摩擦理论。
该理论认为，介质中质点在振动过程中发生相互间的摩擦作用，使部分机械能转化为热能而消耗，使地震波振幅发生衰减。
由于地层介质的复杂性，到目前为止，尽管提出了多种衰减机制，但并没有一个统一的结论。
尽管不同条件下的岩石具有不同的衰减机制，但在大多数情况下,岩石颗粒表面和岩石窄裂缝之间的摩擦是主要的衰减机制。
3地震资料的非弹性衰减Q补偿的研究进展
最早的反Q滤波由D.Hale（1982年）提出的,依据Futterman提出的数学模型,利用预测误差滤波方法导出迭代求出品质因子Q值并做Q滤波的方法,这种方法运算量大,很难用于生产.S.H.Bickel和R.R.Natarajan[20]依据Srtick（1967）提出的数学模型来完成反Q滤波;虽然该方法的处理效果较好,但是它是依据积分法来完成的,因此效率很低.1991年Hargreaves[21]提出了与Stolt偏移相仿的相移校正方法,并且用级联式常数Q补偿的方式开时窗逐级向下计算,每次补偿Q值的一段,这种方法计算速度较快.裴江云,何樵登[22]利用Kjar2tansson（1979）提出的数学模型,推导出适合于处理非平稳地震记录的反Q滤波,该方法不仅能补偿振
幅的衰减,还能消除频散.YanghuaWang（2002）[24]基于波场向下延拓理论提出了一种稳定而又有效率的反Q滤波方法.文中假设地层是层状介质,Q值在每一层内是一常数,在每一层内,反Q滤波分两步:
（1）利用一个反演系统将地表的波场延拓到该层的顶部,这一步在计算中加入了一个稳定因子;
（2）在这一层内做常Q值的反Q滤波.2006年[25]又将这种稳定算法推广到了Q随时间或深度连续变化的情况.
4反Q滤波的原理及方法
4.1反Q滤波原理
Futterman（1962年）研究了大地对地震波的吸收及频散作用，得到如下的结论：
（4-1）
当Q为常数时，大地吸收效应是一个逐点频衰减的低通滤波。
反Q滤波就是要将因Q因素而衰减损耗的地震波的能量补充回来。
从地震波传播的观点来看，反Q滤波可看作是地震波的逆向传播或者是偏移过程，是将地表记录到的数据反向延拓并剔除地球介质对入射地震波所产生的Q值滤波作用。
4.2反Q滤波的几种典型方法
（1）常Q值模型的相位反Q滤波
该方法与Stolt偏移相似，用级联式常数Q补偿的方式，开时窗逐级向下计算，每次补偿Q值的一段，相位反Q滤波的表示式
（4-2）
式中：
（2）层常Q值模型的相位反Q滤波（Bano，1996）
该方法适用于每一层的Q值是常数的地质模型，能有效校正速度频散引起的相位畸变，是稳定的，但与常Q值地层模型的相位反Q滤波一样只考虑了相位补偿而忽略了振幅的影响。
（3）层常Q值模型的全反Q滤波（同时作振幅、相位补偿）
为解决相位反Q滤波的不足，Wangyanghua（2002）提出了一种层常Q值模型的全反Q滤波方法。
该方法对每一个独立的常Q值地层，在地表记录的地震波场首先向下连续延拓到最新地层的顶部，然后对这个层作常Q值反滤波。
在覆盖层内进行延拓时，采用向上连续延拓的方法得到稳定解。
在常Q值最新地层中，振幅补偿因子是旅行时和频率的2-D函数，它可以近似表示为随时间和频率变化的两个1-D函数。
该方法分两步进行：
①波场延拓
在地表和最新层顶部之间的波场延拓为
（4-3）
式中：
两个指数项分别表示振幅补偿因子和相位补偿因子。
在覆盖层内采用波场向上连续延括的方法
（4-4）
上式表示为
（4-5）
式中：
表示向上延拓递推因子。
波场
的估计表达式为
（4-6）
式中：
是β的共轭，
是用来使解稳定的正实数，
是向上延拓系统的因子，即正演地层Q滤波，可表示为
（4-7）
②每一层内进行反Q滤波
为清楚起见，把
作为简化的时间坐标τ的起点，则
（4-8）
令
振幅补偿因子是旅行时和频率的2-D函数，它可以近似表示为随时间和频率变化的两个1-D函数
在
处定义时变项
式中：
是频带的中心频率，时间间隔内的平均值定义频变项TV
（4-9）
则反Q滤波可表示为
（4-10）
式中：
是从M（0，w）到
的重采样，J是Jacobian矩阵：
该方法虽然解决了以往方法的不足，但在求解过程中的近似表示以及每一层中的Q值是常数的假设条件却增加了解的不精确性。
（4）连续变化Q值模型的全反Q滤波
为使反Q滤波效果更好，Q值更接近于真实地层情况，Wangyanghua（2006）在层常Q值模型的全反Q滤波方法的基础上又提出了连续变化Q值模型的全反Q滤波。
平面波U（x，w）传播距离Vx后可表示为
（4-11）
利用波数k在反Q滤波中引入大地的Q值，并用旅行时增量Vτ代替Vx，则反Q滤波表示式为
（4-12）
式中：
，
是地震频带内与最高频率有关的调谐频率，
是任意参考频率处的Q值。
运用上式从地表
=0至时间τ作波场向下延拓，得到波场的稳定表达式
（4-13）
其中：
对上式求解得到下面稳定式
（4-14）
式中：
，
，
是稳定因子。
把所有不同频率代入上式，并对所得到的平面波进行总结，得到时间域地震记录
（4-15）
此式是稳定的全反Q滤波的表达式。
为提高效率，上式的求解在Gabor变换域进行。
通过公式推导，最后得到补偿后的信号u（t）
（4-16）
式中：
4．3反Q滤波的稳定性
反Q滤波能够对吸收振幅和频散相位进行补偿，其中频散相位校正项是无条件稳定的；振幅补偿项是条件稳定的，可通过设置高截频的方法来实现。
通过子波响应试验表明，应根据原始数据吸收频散特点选取合适模型进行反Q滤波以保证其振幅补偿和相位校正的正确性和稳定性。
反Q滤波的稳定性还受限于有效信号频带范围和Q值大小。
影响反Q滤波稳定性的因素主要包括：
吸收衰减模型，有效信号频带范围，品质因子Q.总体而言，反Q滤波补偿的最终稳定性取决于数据的吸收衰减程度，频率成分和最大延拓深度。
我们知道地震波的优势频率是分布在一个有限频带内的，如果在一个大的频段内，由选择的将优势频率的波完成大比例因子的Q补偿，对干扰波进行小比例因子Q补偿，这样既补偿了地震波的频散吸收，提高了分辨率，又达到了压制干扰的目的。
5结束语
本文对地层的吸收衰减，衰减介质中的地震波正演模拟以及其反Q滤波补偿的原理和方法进行了总结。
目前常用的反Q滤波方法都是在频率域进行，而频率域算子较长，计算效率低。
为此在时间域进行反Q滤波将大量的频率域乘法工作转化为少量的时域褶积运算，可使计算效率大大提高，进一步研究时间域反Q滤波具有很大价值。
参考文献
[1]ToksozMN,JohnstonDH,TimurA.Attenuationofseismicwavesindryandsaturatedrocks:
|.Laboratorymeasurements.Geophysics,1979;44（4）:
681-690
[2]JohnstonDH,ToksozMN,TimurA.Attenuationofseismicwavesindryandsaturatedrocks:
||.Mechanisms.Geophysics,1979;44（4）:
691-711
[3]席道瑛,刘爱文,刘卫.低频条件下饱和流体砂岩的衰减研究.地震学报,1995;17（4）:
477-481
[4]席道瑛,邱文亮,程经毅等.饱和多孔岩石的衰减与孔隙率和饱和度的关系.石油地球物理勘探,1997;32
（2）:
196-201
[5]席道瑛,刘斌,谢端等.孔隙流体饱和砂岩的衰减与频率的相关性,1998;33
（1）:
66-77
[6]徐果明，孙新雷等.温压条件下水饱和砂岩岩样纵波波速和衰减的测量与规律.石油地球物理勘探，2002;37
（1）:
39-43.
[7]凌云.大地吸收衰减分析.石油地球物理勘探,2001;36
（1）:
1-8
[8]在干燥岩石与饱和岩石中地震波的衰减.石油物探译丛,1986.
[9]张树林译.计算Q值七种方法的比较.国外油气勘探,1991;3（6）:
90-97
[10]YanghuaWang.AstableandefficientapproachofinverseQfiltering.Geophysics,2002;67
（2）:
657-663
[11]YanghuaWang.QuantifyingtheeffectivenessofstabilizedinverseQfilteringGeophysics,2003;68
（1）:
337-345
[12]YanghuaWang.InverseQ-filterforseismicresolutionenhancement.Geophysics,2006;71（3）:
51-60
[13]ChangjunZhang,TadeuseJ.Ulrych.EstimationofqualityfactorsfromCMPrecords.Geophysics，2002；67（5）：
1542-1547
Geophysics,1981;6
（2）:
152-162.
[14]HargreavesandCalvert.InverseQfilteringbyFouriertransform.Geophysics,1991;56（4）:
519-527.
[15]李庆忠.走向精确勘探的道路,石油工业出版社，1993，38-39.
[16]陆基孟.地震勘探原理（下）,石油大学出版社,1993,336.
[17]安慧,黄德济,赵宪生.VSP资料的程变反Q滤波.物探化探计算技术,1998;20
（1）:
19-24.
[18]姚振兴,高星,李维新.用于深度域地震剖面衰减与频散补偿的反Q滤波方法,2003；46
（2）:
229-233.
[19]裴江云,何樵登.基于Kjartansson模型的反Q滤波,1994;9
（1）:
91-97.
[20]ArnimB.Haase,RobertR.IntrinsicandapparentseismicattenuationinVSPdata.SEG,2006:
3472-3476.
[21]刘财，刘洋等.一种频率域吸收衰减补偿方法，石油物探.2005；44
（2）：
116—118.
[22]赵宪生等.地震记录的Q值正演模拟与滤波，石油物探.1994；33
（2）；42——48.
[23]郑鸿明等.粘弹性介质中地震波的吸收衰减补偿方法，新疆石油地质.2006；27（5）：
556——558.
[24]张钋等.射线追踪方法的发展现状，地球物理学进展石油物探.2000；15
（1）：
37——45.
[25]Futterman,W.I..Dispersivebodywaves[J].JournalofGeophysicsResearch,1962,67（13）:
5279～5291.
[26]Carpenter,E.W..Absorptionofelasticwaves-AnoperatorforconstantQmechanism[A].In:
36thAnn.Internat.Mtg.,Soc.Expl.Geophys.,ExpandedAbstracts[C],1966,418～430.
[27]Kjartansson,E..ConstantQwavepropagationandattenuation[J].JournalofGeophysicsResearch,1979,82（B9）:
4737～4748.
[28]Robinson,J.C..Atechniqueforthecontinuousrepresentationofdispersioninseismicdata[J].Geophysics,1979,44（8）:
1345～1351.
[29]Bickel,S.H.,Natarajan,R.R..Plane-waveQdeconvolution[J].Geophysics,1985,50（9）:
1426～1439.
[30]Bickel,S.H..ConstantQinversefilters[A].In:
51stAnn.Internat.Mtg.,Soc.Expl.Geophys.,ExpandedAbstracts[C],1981,172～181.
[31]Hale,D.Qadaptivedeconvolution[A].StanfordExplorationProject[C],1982,30:
133～158.
[32]Hale,D.AninverseQfilter[A].StanfordExplorationProject[C],1981,28:
289～298.
[33]Hargreaves,N.D..SimilarityandtheinverseQfilter:
somesimplealgorithmsforinverseQfiltering[J].Geophysics,1992,57
（2）:
944～947.
[34]马昭军,刘洋.地震波衰减反演研究综述[J].地球物理学进展,2005,20（4）:
1074～1082.
MaZY,LiuY.Asummaryofresearchonseismicattenuation[J].ProgressinGeophysics,2005,20（4）:
1074～1082.
[35]徐平,王宝善,张尉,林建民,陈颙.利用互相关函数求地震波衰减[J].地球物理学报,2006,49（6）:
1738～1744.
XuP,WangBH,ZhangW,et.al..Estimatingseismicattenuationusingcrosscorrelationfunction[J].ChineseJournalofGeophysics,2006,49（6）:
1738～1744.
[36]李振春,王清振.地震波衰减机理及能量补偿研究综述[J].地球物理学进展,2007,22（4）:
1147～1152.
LiZC,WangQZ.Areviewofresearchonmechanismofseismicattenuationandenergycompensation[J].ProgressinGeophysics,2007,22（4）:
1147～1152.
[37]王珺,杨长春,乔玉雷.用稳定高效的反Q滤波技术提高地震资料分辨率[J].地球物理学进展,2008,23
（2）:
456～463.
WangJ,YangCC,QiaoYL.ImprovetheseismicresolutionwithastableandefficientinverseQfilter[J].ProgressinGeophysics,2008,23
（2）:
456～463.
[38]HolbergO..Towardsoptimumone-waywavepropagation[J].GeophysicalProspecting,1988,36
（2）:
99～114.
[39]Blacquière,G.Debeye,H.W.J.Wapenaar,C.P.A.andBerkhout,A.J..3Dtable-drivenmigration[J].GeophysicalProspecting,37（8）:
925
～958.
[40]Hale,D..3-DdepthmigrationviaMcClellantransformations[J].Geophysics,1991,56（11）:
1778～1785.
[41]Hale,D..Stableexplicitdepthextrapolationofseismicwavefields[J].Geophysics,1991,56（11）:
1770～1777.
[42]ZhangJF,WapenaarK.Wavefieldextrapolationandprestackdepthmigrationinanelasticinhomogeneousmedia[J].Geophysicalprospecting,2002,50（6）:
629～643.
[43]Thorbecke,J.W.,Wapenaar,K.,Swinnen,G..Designofone-waywavefieldextrapolationoperators,usingsmoothfunctionsinWLSQoptimization[J].Geophysics,2004,69（4）:
1037～1045.
[44]Bachrach,R.,Ferber,R.,etal.,2006,TwoapproachesforQestimationanditsapplicationtoseismicinversion[J].NewOrleans2006AnnualMeeting,SEG.2971～2975.
（注：
可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!
）
升级会员 