青岛版五四制学年小学数学五年级上册《比的意义和基本性质》教学设计评奖教案.docx

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青岛版五四制学年小学数学五年级上册《比的意义和基本性质》教学设计评奖教案

第一课时：

比的意义

教学内容：

比的意义，教科书第85~87页。

教学目标：

1、结合实例，理解比的意义，知道比各部分的名称，掌握求比值的方法。

2、在探索比的意义的过程中，培养学生的归纳、概括能力。

3、了解人体中有关比的奥秘，增强学习数学的兴趣。

前置小研究：

预习教科书第85~87页完成以下各题：

1、求和：

量一量你的腿长和臂长一共长多少？

2、求差：

你的腿长比臂长长多少？

或臂长比腿长短多少？

3、倍比：

你的腿长是臂长的几倍？

或臂长是腿长的几分之几？

教学过程：

活动程序与教师提示活动内容关注要点

活动一：

铺垫引入

师：

课前让大家测量了自己身体各部分的长度，谁来说一说？

老师查阅到了有关赵凡同学身体高度的一些资料，我们来了解一下好吗？

（出示情境图）

师：

根据这些信息，你能提出什么问题？

（学生交流，教师可把求差、倍比两类问题分类板书，边板书边让学生口头列式解决）

师：

像这样求赵凡的腿长是臂长的几倍或者求臂长是腿长的几分之几都可以用“比”来表示。

这也就是我们今天要研究的问题——比。

学生交流自己的测量数据。

学生独立观察，发现数学信息。

根据图中信息,学生可能提出以下三类问题：

1、求和：

赵凡的腿长和臂长一共长多少？

2、求差：

赵凡的腿长比臂长长多少？

或臂长比腿长短多少？

3、倍比：

赵凡的腿长是臂长的几倍？

或臂长是腿长的几分之几？

通过交流，激发学生的学习兴趣。

关注学生提问的质量，对求差、倍比两类问题重点疏理。

关注学生能否能理解倍比的意义。

活动二：

探究同类量的比

师：

求赵凡的腿长是臂长的几倍，96÷72还可以说成赵凡的腿长与臂长的比是96：

72，同样赵凡的臂长是腿长的几分之几，72÷96还可以说成是赵凡的臂长与腿长的比是72：

96。

师：

根据刚才的理解，你觉得前面提出的问题中，哪些还可以用比来表示？

师：

不管是臂长与腿长的比，还是头长与身高的比，都是两个长度的比，相比的两个量是同类的量。

你还能举出生活中这样的例子吗？

学生能在老师的引导下，进行自觉思考，初步了解“比”是在把两个数量进行比较中，是以前学过的倍比关系的另一种形式。

学生根据已有的知识经验，尝试运用。

学生举例。

把“比”纳入比较两个数量的整体结构当中，关注数学知识的整体性、系统性。

关注学生能否自觉地将比的知识与求一个数是另一个数的几倍或几分之几是多少建立联系。

活动三：

探究不同类量的比

师：

一架飞机3小时飞行2400千米。

你能提出什么问题？

师：

这时候，我们又可以说路程与时间的比是2400：

3。

师：

上面的例子如果改为：

一架飞机每小时飞行800千米，飞行2400千米需要几小时？

用比又该怎样表示?

你是怎样想的？

师：

其实这样的例子还有很多，你也能举几个吗？

学生提出问题，并解答。

每小时飞行多少千米？

2400÷3=800（千米）

学生重复，强化记忆：

一架飞机3小时飞行2400千米又可以说路程与时间的比是2400：

3。

学生独立思考，解决问题，并说明理由。

学生可能举出单价、总价、数量或工效、时间、工作总量等例子。

关注学生是否初步认识到不同类的两个量比较也可以用比来表示。

活动四：

总结比的意义

师：

结合前面的例子，谈谈你对比有怎样的理解？

（老师相机引导、点拨，使学生的理解走向深入。

）

师归纳：

两个数相除，又叫做两个数的比。

学生独立思考后，交流想法，可能有以下几种：

1、比就是以前学过的一个数是另一个数的几倍或几分之几的另一种表达方式。

2、比就是除法。

3、比是在把两个数量进行比较中产生的。

关注学生思维的深刻性，能否在相互交流中切磋、碰撞、提升。

活动五：

师：

自学比的各部分名称及求比值的方法。

师：

你能求出96：

72，72：

96，2400：

3的比值吗？

师：

比与除法有什么联系？

比的后项为什么不能为0？

看书自学并向同学讲解自学所得。

练习求比值。

重点理解不同类量相比较中，比值的实际含义。

学生讨论，师生归结。

关注学生能否用正确的方法求出比值。

活动六：

总结评价

师：

你觉得自己本节课表现怎样？

还想对同学说点什么？

板书设计：

比的意义

72：

96=72÷96=3/4

前项比号后项比值

两个数相除，又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

第二课时比的基本性质

教学目标：

1．理解比的基本性质．

2．正确应用比的基本性质化简比．

　　3．培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想．

教学重点

　　理解比的基本性质．

　　教学难点

　　正确应用比的基本性质化简比．

教学过程

一、复习引入

（一）复习商不变的性质

　　1．谁能直接说出60÷25的商？

　　2．你是怎么想的？

　　3．根据是什么？

内容是什么？

（二）复习分数的基本性质

　　约分：

　　通分：

　　根据是什么？

内容是什么？

　　（三）求比值

　　3∶2　　8∶4　　7∶21　　27∶9

　　5∶25　16∶4　24∶5　　2∶1

　　二、讲授新课

　　我们以前学过商不变的性质和分数的基本性质，联想这两个性质，想一想：

在比中又有什么样的规律？

（一）比的基本性质

　　1．把练习3中8∶4和2∶1这两个比找出来

　　2．教师提问

　　这两个比有什么共同点吗？

（比值都相等）

　　这两个比有什么不同点吗？

（前项和后项都不同）

　　我们可以说8∶4和2∶1相等吗？

　　你是怎么想的？

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

　　8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

　　8∶4＝8/4＝2∶1

3．学生尝试概括比的基本性质

（1）教师板书：

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．

　　板书课题：

比的基本性质

（2）强调：

“同时”“相同”“0除外”几个关键词

（二）化简比

　　1．练习引入

　　学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？

（1）篮球和排球的个数比是8∶12

（2）篮球和排球的个数比是2∶3

　　讨论：

篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？

　　2．最简单的整数比

　　最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．

　　3．化简比

　　例1．把下面各比化成最简单的整数比．

（1）14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3

　　讨论：

化简整数比的方法是什么？

（2）∶＝（×18）∶（×18）＝3∶4

　　讨论：

分数比怎么化简？

为什么要乘上18？

乘上9可以吗？

　　（3）1.25∶2＝（1.25×100）∶（2×100）＝125∶200＝5∶8

　　1.25∶2＝（1.25×4）∶（2×4）＝5∶8（更好）

　　讨论：

怎样把小数比化成最简单的整数比？

　　4．小结化简比的方法

（1）都化成整数比

（2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们的最大公约数，直到前、后项互质为止．

　　（三）区别化简比和求比值

　　1．练习

比最简单的整数比比值

25∶100

∶

4.2∶1.4

1∶

　　2．讨论：

化简比和求比值的区别是什么？

　　区别：

化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．

例如：

25∶100化简比的结果是，读作1比4，求比值的结果是，读作四分之一．

 板书设计：

比的基本性质

（1）根据比与除法的关系（商不变的性质）

　　8∶4＝8÷4＝（8÷4）÷（4÷4）＝2÷1＝2∶1

（2）根据比与分数的关系（分数基本性质）

　　8∶4＝8/4＝2∶1

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变．