人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二含答案 60.docx
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人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二含答案60
人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题二（含答案）
如图是由8个同样大小的小正方体搭成的几何体，请你在给定的方格纸内分别画出从左面和从上面观察得到的平面图形．
【答案】
【解析】
【分析】
左视图有两列，小正方形的个数分别是3，1；俯视图有两排，上面一排有3个小正方形，下面一排有2个小正方形．
【详解】
如图所示：
【点睛】
考查作图-三视图，做几何体的三视图，熟练掌握三视图的画法是解题的关键.
92．如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：
（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？
（2）如果5点在下面，几点在上面？
【答案】
（1）2；
（2）2.
【解析】
【分析】
（1）利用正方体及其表面展开图的特点可知“3点”和“4点”相对，“5点”和“2点”相对，“6点”和“1点”相对，当1点在上面，3点在左面，可知5点在后面，继而可得出2点在前面；
（2）根据
（1）可得，如果5点在下面，那么2点在上面．
【详解】
解：
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“3点”和面“4点”相对，面“5点”和面“2点”相对，面“6点”和面“1点”相对，
（1）如果1点在上面，3点在左面，2点在前面，可知5点在后面；
（2）如果5点在下面，那么2点在上面．
【点睛】
考查了正方体的表面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
93．如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x﹣y的值．
【答案】-2.
【解析】
【分析】
利用正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，可得x+3x=2+6，y-1+5=2+6，解方程求出x与y的值，进而求解即可．
【详解】
解：
由题意，得x+3x=2+6，y﹣1+5=2+6，
解得x=2，y=4，
所以x﹣y=2﹣4=﹣2．
【点睛】
考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
94．如图是一个由小立方体搭成的几何体．请你分别从正面、左面和上面看，试把你看到的形状图画出来．
【答案】见解析.
【解析】
【分析】
分别从正面、左面和上面看，即可得到该几何体的三视图．
【详解】
解：
三视图如图所示：
【点睛】
本题考查实物体的三视图．画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．
95．由大小相同（棱长为1分米）的小立方块搭成的几何体如下图．
（1）请在右图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；
（2）图中有块小正方体，它的表面积（含下底面）为；
（3）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致，则这样的几何体最少要_______个小立方块，最多要_______个小立方块.
【答案】
（1）见解析；
（2）5，22平方分米；（3）5，7.
【解析】
试题分析：
（1）根据俯视图是从上面看到的图形，左视图是从左面看到的图形，即可作出图形；
（2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，即可得共有5个小正方体，有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和即可；
（3）先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形.
试题解析：
（1）如图所示：
（2）观察图形可知有两层，下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，共有4+1=5个小正方体，
表面积为：
4×2+3×2+4×2=22（平方分米），
故答案为5，22平方分米；
（3））先根据俯视图可得第一层有4个，再结合左视图可得第二层的前面一排没有正方形，后面一排最少有1个正方形，最多有3个正方形，如图所示，
则这样的几何体最少要5个小立方块，最多要7个小立方块，
故答案为5，7.
96．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1．
（1）画出它的三视图；
（2）求出它的表面积（含底面积）.
【答案】
（1）见解析；
（2）
【解析】
试题分析：
（1）利用小正方体堆成的几何体形状得出个数即可；
（2）利用三视图求出六个方向的表面积即可．
试题解析：
（1）如图，
（2）表面积为：
4+4+3+3+4+4=22.
97．如图是一个包装纸盒的三视图（单位：
cm）．
（1）该包装纸盒的几何形状是____；
（2）画出该纸盒的平面展开图；
（3）计算制作一个纸盒所需纸板的面积（精确到个位）．
【答案】
（1）正六棱柱；
（2）详见解析；（3）280（cm2）
【解析】
【分析】
（1）易得此几何体为六棱柱；
（2）利用
（1）中所求得出该纸盒的平面展开图；
（3）根据表面积=2×六边形的面积+6×正方形的面积求出即可．
【详解】
（1）正六棱柱（写六棱柱或直六棱柱均可）
（2）如图是其中的一种展开图．
（3）由图可知，正六棱柱的侧面是边长为5的正方形，上、下底面是边长为5的正六边形．
∴S侧＝6×52＝150（cm2），
S底＝2×6×
×52＝75
（cm2），
∴S表＝150＋75
≈280（cm2）
【点睛】
此题主要考查了几何体的表面积求法，判断出六棱柱的底面及侧面的边长是解题关键．
98．如图,已知某长方体的展开图的面积为310cm2,求x.
【答案】7
【解析】
【分析】
根据展开图都是矩形，可得矩形的面积，根据表面积，可得答案．
【详解】
解：
由题意得
2×（10x+5x+5×10）=310，
解得x=7．
【点睛】
本题考查了几何体的展开图，根据面积相等是解题关键．
99．如图是一个多面体的表面展开图,每个面上都标注了字母（字母在多面体的外表面）,请根据要求回答问题.
（1）如果D面在多面体的左面,那么F面在哪里?
（2）B面和哪一面是相对的面?
（3）如果C面在前面,从上面看到的是D面,那么从左面能看到哪一面?
【答案】
（1）D面在左面,所以F面在右面.
（2）B面和E面是相对的面.（3）C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
【解析】
【分析】
利用长方体及其表面展开图的特点解题．这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“C”相对，面“B”与面“E”相对，“D”与面“F”相对．
【详解】
解：
这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“A”与面“C”相对，面“B”与面“E”相对，“D”与面“F”相对．则
（1）∵面“D”与面“F”相对，∴D面是长方体的左面时，F面在右面；
（2）由图可知，B面和E面是相对的面；
（3）由图可知，C面在前面,从上面看到的是D面,所以从左面能看到B面.
【点睛】
本题主要考查了长方体相对两个面上的文字，注意长方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
100．包装如图所示的长方体纸盒,你准备选择下面哪一种尺寸的包装纸?
（单位:
cm）
【答案】都不选择,理由见解析
【解析】
【分析】
根据长方体的侧面展开图的特征，把这个长方体的展开，然后与三种不同尺寸的纸进行比较即可．
【详解】
解：
根据长方体的展开图可知：
包装纸的长：
2×2+5×2=14（厘米）
包装纸的宽：
2×2+12=16（厘米），
所以三种包装纸都不符合要求．
【点睛】
此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的展开图的特点．
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